Fluent軟件在水面船舶數值計算中的應用

陳淑玲，楊松林

(江蘇科技大學，江蘇 鎮江 212003)

0 引言

計算流體動力學(CFD)的應用與計算機技術的發展密切相關。近年來，隨著計算機的迅猛發展，計算流體動力學(CFD)也有了長足的進步，出現了很多商業計算流體力學軟件，如CFX、STAR-CD、Fluent［1］等。雖然這些軟件在實際應用中還存在一定的不足，但隨著CFD的快速發展，它們將在船舶工程界發揮越來越大的作用。文獻［2］采用目前在船舶水動力學領域廣泛使用的商業流體力學計算軟件Fluent對幾種船型的阻力進行了驗證，包括單體船、雙體船及多體船，通過與實驗數據的對比分析，研究了Fluent軟件在船舶水動力學計算方面的優缺點，探討了Fluent軟件用于船舶水動力學性能計算的適用性。文獻［3－4］利用Fluent對三維船體的粘性流場進行了數值模擬，得到在不同速度下的船體摩擦阻力系數及船體周圍流場信息，并將數值模擬計算的摩擦阻力系數與經驗公式相比較，驗證了Fluent用于預報三維船體摩擦阻力的有效性，所得到的船體周圍的流場信息可以為線型優化提供一定的參考依據，但都沒有考慮自由液面對船體周圍流場的影響。文獻［5］利用商業軟件Fluent對一小水線面雙體船(SWATH)的粘性繞流進行數值模擬，得到了不同航速下的三維粘性流場和粘性阻力，通過對計算結果的分析、比較，驗證了Fluent用于預報小水線面雙體船粘性阻力和伴流分布的有效性和實用性，也沒有考慮自由液面的影響。文獻［6］利用Fluent對具有自由液面的滑行艇的直航運動進行了數值模擬，得到了滑行艇航行阻力隨航速變化規律.并將計算結果與船模試驗值及理論估計值的比較。結果證明，在Fluent平臺上模擬水面滑行艇直航運動和研究水動力性能的可行性，該方法具有較高的準確性。文獻［7－8］分別利用Fluent軟件對粘性流場中船舶附體的水動力特性進行了模擬，包括螺旋槳和擺動尾鰭，通過研究表明，Fluent在附體的水動力特性研究方面也具有一定的準確性。本文著重研究Fluent軟件在水面船舶數值模擬中。網格生成、邊界條件及湍流模型等方面的選取及適用性。

1 湍流模型

Fluent軟件包含了大量的流體力學概念及數值處理方法，在此僅介紹本文所用到的與水面船舶數值模擬相關的概念及基本方程。

1.1 控制方程

Fluent軟件中假定流體為可壓縮的粘性流體，一般笛卡兒坐標系下忽略密度脈動的影響，用張量的指標形式表示連續方程，Navier-Stokes方程為:

式中:ρ為流體密度;μ為動力黏性系數;ui和uj為速度分量時均值;u'i和u'j為速度分量脈動值;p為壓力時均值;Si為動量方程廣義源項;上畫線“－”表示對物理量取時間平均。

1.2 湍流模型

湍流模式理論或湍流模型，是以雷諾平均運動方程與脈動運動方程為基礎，依靠理論和經驗結合，引進一系列模型假設而建立起來的一組描寫湍流平均量的封閉方程組。

Fluent提供的湍流模型如下:

1)Spalart-Allmaras模型。

2)k-ε模型，包括標準k-ε模型、RNG k-ε模型和真實k-ε模型。

3)k-ω湍流模型，包括標準 k-ω湍流模型和SST k-ω湍流模型。

4)雷諾應力湍流模型(RSM)。

5)大渦模擬湍流模型(LES)。

關于以上湍流模型的具體方程在這里不做詳細介紹，請參考文獻［9］。

本文選用近水面二維水翼NACA4412作為算例，對各種湍流模型進行分析比較。計算區域如圖1所示，上游取3倍舷長，下游取7倍舷長，水翼浸深及空氣部分都為1個舷長。左邊為速度進口，右邊為壓力出口，關于壓力出口邊界條件的介紹請參考本文3節部分，其余全部為對稱邊界條件。入口速度給定為3.13 m/s，此時對應的Froude數為1.0。圖1中，U為均勻來流的速度，h為水翼浸深，C為水翼舷長，α為水翼攻角。本文計算中C=1 m，h=C，α =5°。

圖1 坐標系及計算域的定義Fig.1 Definition of coordinate system and notation

以上8種模型計算得到的阻力系數結果見表1。試驗［10］得到的總阻力系數為0.064。

表1 所用的8種湍流模型計算得到的阻力系數Tab.1 Comparison of resistance coefficients obtained by 8 different turbulence models

通過比較表1中的數據可知，SST k-ε湍流模型得到的總阻力系數與試驗值最接近。對于壓阻力則包括2部分:由于興波產生的興波阻力和由于粘性產生的粘性壓阻力。從表1中數據可以看到，最小的為0.0531，最大的為0.0546，相差很小，可以認為它們對于湍流模型并不十分敏感。

2 網格生成

網格生成技術是CFD發展的一個重要分支，網格生成的好壞直接關系到CFD計算問題的成敗以及精度。Fluent軟件利用其前處理軟件GAMBIT對計算流場建模并進行網格劃分。GAMBIT生成的網格主要分為結構和非結構網格，如圖2和圖3所示。

網格類型的選取依賴于實際問題的復雜性以及所采用的數值方法。現階段，常用的類型有單塊結構化、多塊結構化、非結構以及結構/非結構混合這4種網格。

2.1 單塊結構化網格

如圖4所示，這是最簡單也曾經是最常用的一種計算網格，但它的缺點是對于復雜外形的物體，網格會有嚴重變形，如圖4放大部分。因此，對于三維復雜曲面的水面船舶不適用此類型網格。

圖4 單塊結構化網格Fig.4 Single-blocked structured mesh

2.2 多塊結構化網格

多塊結構網格是單塊結構網格和非結構網格的一個折中方案，它簡單又能處理較復雜的形狀。越來越多的學者使用這種網格研究船舶流場的數值計算。這種網格的生成主要分為2部分，計算域的劃分及每個計算域網格的生成，在不同的計算域根據需要可以采用不同的網格密度，圖5為船舶流場計算域的三維多塊結構化網格，一共劃分了67塊計算域。

圖5 船舶流場計算域的三維多塊結構化網格Fig.5 3D multi-block structured mesh for the domain of ship flow

對于復雜外形的水面船舶采用多塊結構化網格時，在船體周圍生成合適的網格是一件費時又很困難的事情，因為1塊網格的不合適將導致整個計算區域網格的重新劃分。因此，現在有很多研究者用非結構網格來替代多塊結構對復雜物體的流場進行分析。

2.3 非結構網格

這是適應性最強的一種網格形式，可以適用任何形狀的求解區域，它利用三角形(二維)或四面體(三維)在定義復雜外形的靈活性，全部采用三角形(四面體)來填充二維(三維)空間。它消除了結構網格中節點的結構性限制，節點和單元的分布可控性好，能較好地處理邊界，適用于模擬真實復雜外形。圖6為非結構網格劃分的計算域網格圖。非結構網格也有自身的缺點，對于相同尺寸的計算域，非結構網格產生的網格數量要比結構網格數量大很多，因此增大了計算量，消耗了更多的計算時間。

圖6 非結構網格劃分的計算域Fig.6 Flow domain meshed by unstructured mesh

水面船舶的數值計算中，自由面的波形圖是很多研究者感興趣的問題。圖7為一滑行艇在Fr=0.5時的興波圖。其中圖7(a)為非結構網格劃分的計算域，圖7(b)為多塊結構網格劃分的計算域。從2圖比較可以看出，非結構網格劃分的計算域得到的波形圖清晰度較差，不能準確地反映水面船舶的興波。因此我們采用結構－非結構混合網格。

圖7 滑行艇興波圖 (Fr=0.5)Fig.7 The wave elevation of planing craft at Fr=0.5

2.4 結構/非結構混合網格

非結構網格雖然劃分簡單方便，但網格數量很大，而且并不能得到清晰的興波圖;結構網格雖然能得到準確的船舶興波圖，網格數量也較少，但是對于船舶復雜三維物體來說，劃分多塊結構網格很困難。結構和非結構網格互補優缺點推動了結構－非結構混合網格的出現，主要針對多附體船舶或復雜外形的混合網格。復雜物面周圍仍采用非結構網格，外流場采用結構網格，如圖8所示。

圖8 滑行艇附近區域網格劃分Fig.8 Computational grid near planing craft

圖9為混合網格劃分的計算域的滑行艇自由面興波圖。由圖9可看出，自由面波形圖可以清晰反映出水面船舶的興波高度和波形等。圖9(b)為采用非結構網格劃分的滑行艇附近的局部放大興波圖。同時和圖5的多塊結構化網格比較，圖8采用的混合網格劃分只有14塊計算域。

圖9 Fr=0.7時滑行艇興波圖 (Fr=0.7)Fig.9 The wave elevation of planning craft at Fr=0.7

3 邊界條件

水面船舶流場計算區域取為六面體，包括空氣和水2種介質。其邊界包括入口邊界、出口邊界、船體、計算域側邊界和上下邊界(包含頂部和底部)，如圖10所示。

圖10 水面船舶計算域及邊界條件Fig.10 Computation domain and boundary condition of free-surface ship

1)入口邊界條件一般設為速度入口(velocity inlet)，在計算域的進口處，給定速度為船模航行速度。

2)出口邊界條件一般為2種:一種為第1.2節提到的壓力出口(pressure outlet)，出口處的壓力和水深成正比，即出口處的水壓隨水深成線性增加，即p=ρgh(其中，ρ為水密度，g為重力加速度，h為水的高度);另外一種是outflow，自由出流。對于水面船舶數值計算中，采用壓力出口更能準確地表達其邊界條件，同時考慮了空氣介質對流場的影響。

3)壁面邊界條件，在船體表面上滿足無滑移條件。

4)對稱面邊界條件，因為船舶為左右對稱結構，在分析船舶流場時只建立一半的模型，因此在對稱面上滿足對稱面條件。

4 算例

本文以1.18 m長的翼滑艇［11］為算例，表2為翼滑艇主尺度。

表2 翼滑艇主尺度Tab.2 Principal dimensions of gliding-hydrofoil craft

圖11為翼滑艇結構圖，關于此船型的詳細介紹參考文獻［11］。

圖11 翼滑艇結構圖Fig.11 The Structure of gliding-hydrofoil craft

從圖11可以看出翼滑艇結構復雜，因此采用非結構－結構混合網格，整個計算區域共分24塊，網格單元總數取為967726。為了模擬邊界層內流動，網格在靠近物體表面處加密。圖12和圖13分別為計算區域的網格劃分圖及翼滑艇表面的網格劃分圖。翼滑艇表面及附近采用非結構網格，遠流場采用結構網格。

圖12 翼滑艇表面網格劃分Fig.12 Unstructured mesh on the hull

圖13 計算域網格劃分Fig.13 Computational grid of computation domain

選取SST k-ω湍流模型。使用 SIMPLE(Semi-Implicit Method for Pressure Linked Equations)方法求解，時間步長為0.005。圖14為翼滑艇在不同傅汝德數下計算的阻力系數，并與試驗結果［11］比較，從圖可以看出數值計算的結果與實驗結果大體吻合。

圖14 不同Fr數下的翼滑艇阻力系數Fig.14 Resistance coefficient of gliding-hydrofoil craft for various length Froude number

圖15為Fr=1.3時翼滑艇的興波圖。從圖15可以直觀地觀察翼滑艇自由面波形。

圖15 Fr=1.3時翼滑艇興波圖Fig.15 The wave pattern due to the gliding-hydrofoil craft at Fr=1.3

5 結語

本文探討商業計算流體力學軟件Fluent在水面船舶數值模擬中的應用，對湍流模型的選取，計算網格的劃分以及邊界條件設置等進行了分析比較，得到以下結論:

1)通過選取不同湍流模型對二維機翼的水動力特性進行計算，分析比較，SST k-ω湍流模型的計算結果與試驗結果最接近，因此對于水面船舶的數值計算中推薦采用SSTk-ω湍流模型;

2)分析比較幾種網格形式，包括多塊結構化網格，非結構化網格和結構－非結構混合網格，針對復雜結構形式的水面船舶提出結構－非結構混合網格，既可以簡化繁瑣的網格劃分工作，同時還可以清晰地模擬自由面波形;

3)水面船舶計算域邊界條件中出口的邊界條件采用較真實的壓力出口邊界條件。

雖然目前商業流體力學軟件Fluent對船舶水動力性能的數值模擬取得了一定的成績，但是也有一些不足之處，尤其是在精度和縮短計算時間以及實現手段等方面，期待著研究人員持續不懈地努力加以完善。

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