基于PIV測量的柔性壁減阻試驗

顧建農，晏 欣，張志宏，趙 昕

(1.海軍工程大學理學院，湖北 武漢 430033;2.武漢大學水利水電學院，湖北 武漢 430021)

1 概述

柔性壁減阻的設想最早是由 Kramer［1］(1957)提出的，其減阻原因通常被解釋為粘彈性材料的柔性壁可以提高層流邊界層的穩定性，從而推遲邊界層的轉捩。然而對于實際的水下航行體，其邊界層通常是湍流邊界層，因此從實用的角度看，更希望將柔性壁材料用于湍流邊界層的減阻。

相對于大量的柔性壁減阻模型分析和數值仿真而言，成功的柔性壁減阻測量試驗仍相當缺乏。1983～1984 年間，Chung和 Merril［2］利用轉盤試驗觀察到硅聚合物涂層的減阻，但不知試驗流體是處在層流狀態還是湍流狀態。Taylor等［3－4］試驗得到了湍流邊界層的減阻，但他們所采用的柔性涂層十分柔軟，涂層的形變會產生壓力梯度而影響減阻測量。1986 ～1987 年間，Willis和 Gaster等［5－6］為研究在平板邊界層下柔性涂料對TSW演化的影響，做了細致、精確而又復雜的試驗，試驗結果顯示，相對于剛性面，柔性壁能有效地降低不穩定性。1991年，Kulick等［7］應用優化的粘彈性柔性壁，在湖中進行試驗，結果顯示所使用的柔性壁能有效地降低湍流表面摩擦阻力和流動噪聲，降幅達到了17%。由于在淡水湖中試驗，試驗的條件并未完全受到控制，為此，1997年，英國的Choi等［8］采用與Kulick試驗相同的模型，進行2種柔性涂層的實驗室水洞阻力測試，同光滑的剛性壁相比，其中一種彈性模量為2.81×106Pa、密度為2.14×103kg/m3、損耗因子為0.084～0.092的硅橡膠涂層在試驗的流速范圍 (2～6 m/s)內減阻率達到7%，壁壓波動強度減少了19%，邊界層湍流強度減少了5%。而另一種彈性模量為1.70×106Pa、密度為2.14×103kg/m3、損耗因子為0.23～0.26的硅橡膠涂層基本上無明顯的減阻。1993年，Lee等［9］試驗觀察到柔性壁降低邊界層湍流強度，但因未測定表面摩擦系數，故得不到具體的減阻數據。1995年，Lee等［10］又報道了柔性壁風洞試驗的結果，柔性涂層由硅油和硅彈性體組成，對整個邊界層中空氣TSW的rms振幅有明顯的壓制作用，rms振幅的最大降幅達到了40%。2000年，任露泉等［11］進行了動物皮毛的土壤減阻試驗，結果顯示皮毛的剛度、憎水性以及土壤中的含水量對減阻效果有明顯的影響。2004年，張效慈等［12］報道了用阻力天平測量聚脲氨酯柔性材料的減阻效果，最大減阻率達13%，不過對照鋁板比涂層板厚0.8 mm，文中通過分析認為形狀阻力可以忽略，但厚度不同對流場的影響未考慮。

工程上常用的測量壁面摩擦阻力的方法主要有天平直接測力法、斯坦頓管、普林斯頓管、底層隔板法等，這些方法的一個共同缺陷是操作復雜，都需要對湍流邊界層的壁面進行不同程度的破壞，如安裝測力天平、鑲嵌傳感器、開孔等這些都會改變湍流邊界層原有的流場條件，從而影響測量的真實性與可靠性。

經過多年的研究與探索，平板湍流邊界層近壁區域的對數律平均速度剖面已經得到廣泛認可，特別是近30年來熱線、激光測速技術的成熟與發展，實現了對湍流邊界層近壁區域干擾或微小干擾的平均速度剖面測量，極大地提高了測量的精確性與準確性［13］，這種利用湍流邊界層近壁區域平均速度剖面來推算壁面局部摩擦切應力的方法，對于固壁的摩擦阻力測量已被證明是合適的，但對于評價柔性壁的減阻效果卻還有一定的局限性。當流體流過平板柔性壁表面時，由于湍流邊界層中的旋渦會使得柔性壁表面起伏不均［9］，使得柔性壁不同的部分局部摩擦切應力也會有一定的波動，如果仍然采用測量湍流邊界層近壁區域平均速度剖面的方法來推算柔性壁的摩擦阻力，最好能測量整個平板柔性壁的局部摩擦切應力，切應力求和后得到整個平板柔性壁的摩擦阻力，從而可與剛性平板的測量結果進行比較，進而評價柔性壁的減阻效果。本文利用粒子圖像全場測速技術 (PIV)，對6種材料的平板柔性壁進行了近壁區域平均速度剖面的測量，并據此得到了平板柔性壁的平均摩擦阻力，將其與剛性平板的平均摩擦阻力進行了比較，從而得到了柔性壁的減阻效果。

2 測量原理和實驗設備

2.1 測量原理

湍流邊界層近壁區域的對數律平均速度剖面與壁面摩擦速度u*，流體運動粘性系數v等物理量的關系式為

式中ρ為流體密度。

在準確測量湍流邊界層近壁區域對數律速度剖面的基礎上，通過非線性迭代擬合其中的參數u*與B可以得到湍流邊界層壁面的局部摩擦切應力τw，式(2)的適用范圍為30＜y+＜1000。

若沿平板方向均勻劃分有n個微元，計算出n個局部切應力，將其求和平均后得平均切應力

則平板平均摩擦阻力系數為

式中u∞為來流速度。

2.2 實驗設備

摩擦阻力測量系統由流動水槽、粒子圖像流速儀、平板組成。試驗在武漢大學長20 m、寬1 m、深0.6 m的水槽中進行，最大流量為138 L/s，通過調節水位可改變流速，試驗的最大流速約1 m/s，水槽三面均為玻璃，實驗時水溫為26℃。測量儀器為美國TSI公司Utra粒子圖像流速儀，通過發射激光，用高速攝像機記錄水中粒子的運動，然后通過軟件分析得到速度場等圖像或參數。試驗平板為一塊開槽的鋁板，被4塊薄翼型鍵板懸掛在水槽中。在距平板前緣10 cm處加有絆線，使得流體流過平板后，在平板后部的邊界層為湍流邊界層。平板后端開有2個深為3 mm，長為150 mm，寬為80 mm的矩形槽，用來粘貼柔性材料 (見圖1)，通過測定裸露鋁板和試樣的流場分析柔性減阻作用。

圖1 PIV測試流場用的平板Fig.1 The flat used to measure flow filed by PIV

針對上述開槽鋁板，利用PIV測量系統測量鋁板及柔性壁面附近的速度場，通過近壁處速度場的分布利用壁面律推算出壁面的切應力分布，進而求出平均局部摩擦阻力系數，將柔性壁的平均局部摩擦阻力系數與鋁板的平均局部摩擦阻力系數相比較可以檢驗柔性壁的減阻效果。

圖2為利用PIV測量速度場的原理圖，圖3為PIV測試平板壁面附近速度場的現場圖，位于水槽底部的激光片光源向平板待測壁面照射，軸線與片光源垂直的CCD攝像頭拍攝靠近壁面處、位于片光源平面內水中粒子的分布，連續2次拍攝可確定同一粒子移動距離與方向，根據相鄰2次拍攝的時間間隔，可確定粒子運動速度，該速度被認為同流體質點速度一致。每次測量時，在同一狀態下，均進行連續21次拍攝，可得到20幅速度分布圖，然后對其平均后得到狀態下的速度分布。

為了比較，在距柔性壁距前緣相同的縱向距離處，對4塊不同性質的柔性壁 (編號為1～4#)在流速為1 m/s時進行了測量，表1給出了4塊不同性質的柔性壁的材料成分。

表1 1～4#柔性壁的材料成分Tab.1 The material component of 1～4#compliant coating

3 試驗結果

圖4為在鋁板壁面附近處測量的速度矢量分布圖，圖5為1#柔性壁壁面附近處測量的速度矢量分布圖，圖中的上邊界線為平板所處位置。從這2幅圖可以看出，對于剛性的鋁板，壁面法向速度為0，與之相反，由于柔性壁對湍流脈動的響應而變形，在柔性壁面處有時法向速度并不為0，這是柔性壁與剛性壁最主要的區別。

圖6為利用對數律公式(2)擬合的鋁板邊界層內的速度分布曲線。圖7為1#柔性壁邊界層內的速度分布曲線，可以看出利用對數律擬合得較好。圖8為剛性壁與柔性壁的速度分布曲線的比較。通過數據擬合發現，與剛性壁相比，柔性壁對數律中的常數B較大一些，它的對數律層上移，緩沖層增厚，具有一般壁面減阻特征，這一結果與王玉春等［14］的實驗結果是一致的。

圖8 剛性壁與柔性壁的速度分布比較Fig.8 The velocity profile comparing between in the rigid and compliant flat boundary lay

根據式(5)得到鋁板與柔性壁的平均摩擦阻力系數，并計算得到了柔性壁的減阻律 (見表1)，其中雷諾數的計算公式為

式中:v為水的運動粘性系數;L為柔性壁中心距平板前緣的距離。

柔性壁減阻率的計算按下式進行，

從表2給出的結果看，1#，3#，5#均有較好的減阻效果，最大減阻率為5.263%。

表2 鋁板與柔性壁的平均摩擦阻力系數Tab.2 The average friction resistance coefficient of the aluminium and compliant flat

4 結語

通過利用PIV粒子圖像全場測速技術對剛性壁和4種柔性壁上湍流邊界層的速度分布的測量，發現柔性壁面的邊界層速度分布在對數律上有所平移。依據近壁區域平均速度剖面的測量，得到了平板柔性壁的平均摩擦阻力，實驗結果表明具有特定性能的柔性壁具有一定的減阻作用。

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