C-EPS系統匹配研究

王文建，邵文彬，唐學東，王海峰，廖 武

（江淮轎車技術中心乘用車研究院底盤部，合肥 236001）

近年來，EPS的應用已越來越廣泛，其裝車量飛速上升，2008年為68萬輛，2009年為95萬輛，2010年為130萬輛[1]。在EPS裝車量高速增長的背景下，EPS在整車上的匹配設計日益重要。但由于EPS在國內還屬于新技術，所以EPS的匹配設計是目前急需研究的課題。

據統計，目前在國內外EPS中裝車量最多的是管柱助力式電動轉向系統，即C-EPS[2]。本文根據C-EPS的機械結構及電機的特性，建立C-EPS的數學模型，為C-EPS系統匹配提供工具；并以某車型為例進行驗證，確保模型的準確性。

1 系統建模

1.1 C-EPS工作原理

C-EPS的工作原理[3]：由蓄電池提供能量至EPS控制器，EPS控制器收集發動機轉速信號、車速信號、點火信號、轉向盤轉矩信號等，判斷助力電流的大小，并將助力電流輸出至電機，從而控制電機輸出相應大小的助力，經蝸輪蝸桿機構將助力放大，傳遞到管柱上，實現助力控制。該助力作用在轉向管柱上，再經過轉向器將助力進一步放大并將轉動轉變為直線運動后，傳遞到車輪上，最終實現轉向功能。如圖1所示。

1.2 力學模型

1.2.1 最大輸出齒條力力學模型

根據以上工作原理[4-5]，可列出C-EPS的力平衡方程式：

式中：F為輸出齒條力；i為機械轉向器線角傳動比；η為機械轉向器效率，經驗值0.85；M0為電機輸出轉矩；i0為蝸輪蝸桿傳動比；η0為蝸輪蝸桿效率，經驗值0.8；Mw為轉向盤輸入力矩；Mf為轉向管柱摩擦力矩；f為轉向器摩擦力。

當電機輸出轉矩達到最大時，Fmax即為該C-EPS所能達到的最大輸出齒條力。當最大輸出齒條力F大于來自輪胎的阻力時，轉向系統即可推動輪胎轉動。

1.2.2 電機模型

C-EPS一般采用直流電機，其特性[6-7]：電機的輸出轉矩及電機轉速成一元函數關系，電機輸出轉矩在轉速較低時保持不變；當電機轉速達到某個臨界點時，輸出轉矩會隨電機轉速下降。其近似關系如式（2）：

式中：M0max為電機最大輸出力矩；n0為臨界轉速；p由電機特性決定；q由電機特性決定。

在實際應用中，由于主機廠對電機曲線的特別要求、電機內部零部件的特性等因素的影響，電機輸出轉矩與電機轉速的關系與式（2）稍有不同。圖2是某車型C-EPS系統所采用的電機轉速與電機輸出轉矩的關系曲線。

由于電機與轉向盤之間通過蝸輪蝸桿機構、轉向軸以機械連接，因此，電機轉速與轉向盤轉速之間的關系：

1.2.3 最大輸出齒條力與轉向盤轉速的關系

在轉向盤以某轉速轉向時，C-EPS所能提供的最大輸出齒條力可由式1、2、3聯合得出。其近似關系如下式：

由于主機廠的要求、電機特性等原因，電機輸出力矩與電機轉速的關系不能嚴格按照式（2）計算，因此，最大輸出齒條力與轉向盤轉速的關系也不能嚴格按照式（4）計算，其關系曲線與圖2類似。

2 模型驗證

2.1 最大輸出齒條力

某車型所選C-EPS的參數，如表1所示。

表1 某車型C-EPS參數

由于電機輸出力矩與電機轉速的關系不能嚴格按照式（2）計算，表2列出了該C-EPS電機輸出轉矩與轉速的關系參數。

表2 某車型EPS電機參數

按照以上參數，計算得出某車型最大輸出齒條力與轉向盤轉速的關系曲線，如圖3所示。

2.2 驅動車輪所需齒條力

將某車型加載到滿載狀態，做原地轉向試驗[8]，得到驅動車輪所需的齒條力如圖4所示。

在此基礎上，根據經驗數據，整車將會提出在不同轉向盤轉速下，對C-EPS助力大小的要求：

1）在原地轉向工況下，要求轉向盤轉速為360°/s時，C-EPS最大輸出齒條力與所需最大齒條力相等，此車型為6 260 N。

2）在低速行駛工況下，要求轉向盤轉速為600°/s時，C-EPS最大輸出齒條力為所需最大齒條力的50%，即3 130 N。

3）在中高速行駛工況下，要求轉向盤轉速為800°/s時，C-EPS最大輸出齒條力為所需最大齒條力的40%，即2 504 N。

根據以上要求，作出整車所需最大齒條力與轉向盤轉速的關系曲線，如圖3所示。

2.3 轉向盤輸入力矩判定

判定C-EPS的助力大小是否滿足整車要求，最終就是看在各個工況下，轉向盤輸入力矩是否符合整車要求[9]。其中，整車滿載、原地轉向工況所需的齒條力最大[10]，對C-EPS的匹配影響較大。因此，對C-EPS助力大小的判定將按轉向盤在各轉速下的輸入力矩，以及在滿載工況、原地轉向工況下所能達到的最大轉速作為判定條件。

2.3.1 各轉向盤轉速下轉向盤輸入力矩判定

從圖3可以看出：

1）轉向盤轉速在（343～392）°/s范圍內，C-EPS最大輸出齒條力不能滿足要求，不足的齒條力需由駕駛員通過加大轉向盤輸入力矩來彌補。

2）轉向盤轉速在（0～343）°/s和（392～800）°/s范圍內，C-EPS最大輸出齒條力基本可以滿足要求，轉向盤輸入力矩可滿足≤3 N·m。

由此作出轉向盤輸入力矩與轉向盤轉速和轉向盤轉角的關系曲線如圖5所示。

3）圖5體現了在各轉向盤轉速下，C-EPS助力大小符合整車要求的情況。可以看出，在轉向盤轉速為360°/s時，轉向盤上所需手力達到最大，為4.22 N·m。該力矩在整車所需齒條力最大時出現，其對應的工況是：整車滿載、原地轉向至極限，以360°/s快打轉向；該工況較少出現。因此，可認為該C-EPS系統滿足整車要求。

2.3.2 整車滿載、原地轉向工況下的轉向盤輸入力矩判定

作出在滿載工況、原地轉向工況下的轉向盤輸入力矩與轉向盤轉角的關系曲線如圖6所示。從圖6可以看出：

1）在360°/s的轉向盤轉速下，轉向盤在轉過550°以后，轉向盤手力開始上升；再轉過17°以后，轉向盤達到極限位置。最大手力矩為4.22 N·m。

2）在600°/s的轉向盤轉速下，轉向盤在轉過350°以后，轉向盤手力開始上升，最大手力矩達到18 N·m。

3）在800°/s的轉向盤轉速下，轉向盤在中間位置開始轉向時，轉向盤手力就開始上升，最大手力矩達到27 N·m。

據統計，人在車輛滿載、原地轉向工況下，所能達到的轉向盤轉速為360°/s。因此，在原地轉向工況，只要在360°/s轉速下，轉向盤輸入力矩滿足整車要求即可，其余轉速下的轉向盤輸入力矩可作為參考。

本系統在360°/s下，在接近轉向極限位置時，才出現手力上升的情況，因此，可判定該C-EPS系統滿足整車要求。

綜合2.3.1和2.3.2，可判定該C-EPS系統符合整車需求。

3 結束語

介紹了一種對C-EPS助力大小的符合性進行判定的方法。該方法計算簡單，可借助EXCEL的計算功能實現以上的計算，適用于快速判定C-EPS的助力大小。目前，大多數主機廠在進行EPS電機、蝸輪蝸桿選型時，都是采用對比成熟車型的方法選型。但由于實車情況較為復雜，該方法并不準確。而電機、蝸輪蝸桿一旦選定，后期變更則可能需要其他零部件進行變動，較為困難。因此，該方法特別適用于EPS開發前期的電機、蝸輪蝸桿的選型工作。

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