基于因子分析的全國部分地級市城市經(jīng)濟發(fā)展水平分析

鐘雪君

（武漢理工大學 湖北 武漢 430070）

0 引言

城市經(jīng)濟是以城市為載體和發(fā)展空間，二、三產(chǎn)業(yè)繁榮發(fā)展，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化，資本、技術(shù)、勞動力、信息等生產(chǎn)要素高度聚集，規(guī)模效應(yīng)、聚集效應(yīng)和擴散效應(yīng)十分突出的地區(qū)經(jīng)濟。[1]城市作為一個地區(qū)的社會經(jīng)濟文化中心，對周圍區(qū)域具有巨大的影響[2]因此，對城市綜合實力的研究有重要意義。

1 數(shù)據(jù)及指標選擇

城市經(jīng)濟發(fā)展水平[3]，是指一個城市在一定時期內(nèi)城市經(jīng)濟規(guī)模，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)比重以及居民生活水平等各個方面所具備的現(xiàn)實實力的集合。

指標選取[4]應(yīng)遵循科學性與可比性、系統(tǒng)性和層次性相統(tǒng)一、針對性和可操作性相統(tǒng)一的原則。在指標選取時還要注意兩點：一是單個指標的意義，二是指標體系的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。

根據(jù)上述，將城市經(jīng)濟發(fā)展水平評價系統(tǒng)分成經(jīng)濟規(guī)模與居民生活水平[5]，經(jīng)濟結(jié)構(gòu)等2個子系統(tǒng)[5]。本文主要從經(jīng)濟規(guī)模與居民生活水平、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)等方面，選取評價指標，建立評價全國部分地級市城市經(jīng)濟發(fā)展水平指標體系，如表1所示。

表1 全國部分地級市城市經(jīng)濟發(fā)展水平指標體系

2 方法選擇

在多指標綜合評價中，權(quán)重系數(shù)的確定是一個重要的步驟。本文采取因子分析法得到各個指標的權(quán)重，然后用聚類分析將各個地級市劃分成相應(yīng)的幾類，以為各個地區(qū)協(xié)同發(fā)展提供依據(jù)。

2.1 因子分析

因子分析是通過研究多個指標的相關(guān)矩陣的內(nèi)部依賴關(guān)系，找出控制所有變量的少數(shù)公因子，將每個指標變量表示成公因子的線性組合，以再現(xiàn)原始變量與因子之間的相關(guān)關(guān)系。

2.2 聚類分析

聚類分析是研究事物分類（或組）的基本方法之一。目的是把分類對象按一定規(guī)則分成若干類，這些類不是事先給定的，而是根據(jù)數(shù)據(jù)特征確定的，對類的數(shù)目和類的結(jié)構(gòu)不必作任何假定。在同一類中這些對象在某種意義上傾向于彼此相似，而在不同類中的對象傾向于不相似。

3 結(jié)果分析

3.1 因子分析

表2 特征值及貢獻率表

選取全國66個地級市7個指標進行城市經(jīng)濟發(fā)展水平評價。本文從相關(guān)陣出發(fā)，用統(tǒng)計軟件SPSS17.0進行因子分析經(jīng)統(tǒng)計軟件用主成分方法得出的特征值及貢獻率，如表2所示。

從上表可以，第一個主因子旋轉(zhuǎn)前提取的信息為69.849%，旋轉(zhuǎn)后提取的信息為63.527%；第二個主因子為21.633%，旋轉(zhuǎn)后為27.954%。根據(jù)特征值為1.957，大于1，累積貢獻率91.481%超過80%，選取2個主成分是合理的。因子分析結(jié)果的碎石圖如圖1所示。

圖1 碎石圖

由此碎石圖可以看出：拐點在第2個主成分，因此，選擇2個主成分，這時，提取的信息達到91.481%。由此可得因子得分計算公式：

計算出兩個主因子得分F1、F2以及總得分F。綜合得分前10名城市得分排名表如表3所示。

表3 前20名城市主因子得分F1、F2以及總得分F排名表

圖2 樹狀圖

3.2 聚類分析

對全國65個地級市城市經(jīng)濟發(fā)展水平進行聚類，得到的樹狀圖如圖2所示。

結(jié)合綜合得分與樹狀圖，可將全國65個地級市分為三類，全國部分地級市經(jīng)濟發(fā)展水平分類命名情況，如表5所示。

表5 全國部分地級市經(jīng)濟發(fā)展水平分類命名表

5 總結(jié)

從本文的研究工作可以得出，不同的地級市在經(jīng)濟規(guī)模、居民生活水平和經(jīng)濟結(jié)構(gòu)方面的表現(xiàn)各不相同，針對不同的表現(xiàn)，國家政府可以就不同方面的優(yōu)劣從不同的側(cè)重點做出不同的決策，以更好的發(fā)展各地經(jīng)濟。把上述的研究結(jié)論與實際情況對照可以發(fā)現(xiàn)，主成分分析得到的評價結(jié)論基本上是符合客觀實際情況的。但同時，運用因子分析和聚類分析對全國部分地級市城市經(jīng)濟發(fā)展水平的分析也存在著一些問題，如在增強指標選取的多樣性、完整性；主成分個數(shù)的合理確定以及聚類分析的分層分類上，在以后的研究中將不斷的完善和改進。

［1］顧海兵.盡快建立城市經(jīng)濟結(jié)構(gòu)優(yōu)化的評價系統(tǒng)[J].寧波經(jīng)濟叢刊，2000(02).

［2］劉飛飛.基于主成分分析的我國城市經(jīng)濟指標研究[J].科技創(chuàng)業(yè)月刊，2009(02).

［3］劉治彥,付曉東.中國城市經(jīng)濟發(fā)展評價與展望[J].城市發(fā)展研究，2010(08).

［4］趙惠云.中國地級以上城市綜合實力比較研究[J].數(shù)據(jù)，2009(01).

［5］馬振宇，高旭.芻議如何建立城市經(jīng)濟結(jié)構(gòu)優(yōu)化的評價系統(tǒng)[J].湖北經(jīng)濟學院學報：人文社會科學版，2011(05).