基于因子分析和聚類分析的天津市上市公司評價研究

張紅穎

（武漢理工大學 湖北 武漢 430070）

0 引言

天津是一座美麗的濱海城市，自改革開放以來，其經濟得到了快速的發展。根據2012年3月21日深滬上市公司統計，天津市共有37家上市公司，相對其他具有規模性的大省市而言，上市公司數量相對較少。天津市的上市公司是天津市各個行業中的龍頭企業，上市公司的發展前景、營運狀況、獲利份額在一定程度上反映了天津市整體的經濟水平。對于天津市上市公司能否成為下一輪中國經濟發展的新亮點、北方經濟中心及新興的經濟增長極，值得我們探討。本文旨對天津市37家上市公司進行分析。

1 原理簡介

（1）因子分析。因子分析屬于多元統計中處理降維的一種統計方法，其目的就是要減少變量的個數，用少數因子能反應原始變量絕大部分信息。

（2）聚類分析。聚類分析是尋找一些能客觀反映研究對象之間親疏關系的統計量，然后根據這種統計量把研究對象按照按距離相近或者相似的原則分為若干類。本文中將采用快速聚類法進行聚類，先對樣本觀測粗略分類，然后按某種最優準則逐步修改分類至最優為止。

2 因子實證分析

本文采用2012年3月21日天津市37家上市公司(網易財經網)的主營業務收入、流動資產、流動負債、營業利潤、凈利潤、主營業務利潤、基本每股收益以及每股凈資產8個指標進行因子分析。

（1）因子檢驗

圖1 KMO和Bartlett檢驗

由圖1知KMO的值為0.688，適合做因子分析。同時Bartlett球形度檢驗值為0.688，sig值小于0.01，由此否定相關矩陣為單位陣的零假設，即各變量之間存在著顯著的相關性。

（2）公因子個數的選取

圖2 方差解釋輸出

由圖3可知8個指標經過主成分降維后，前三個因子的特征值均大于1，累計貢獻率達到了95.395%。由此說明選擇三個主成分是合適的。

（3）因子解釋

圖3 因子旋轉矩陣

本文選用方差最大法進行正交旋轉，由圖知，第一公因子中主營業務收入、流動資產以及流動負債有較大的載荷值，這三個指標均反映了企業在一年內流動的資產，我們稱之為資產流動因子。一般資產流動性越強，投資該資產，風險就越小。第二公因子中，主營業務利潤，營業利潤，以及凈利潤所占的成分值比較大，這三個指標均說明企業生產(或銷售)過程、經營活動和企業整體的盈利能力，我們稱為盈利因子。第三因子中，基本每股收益以及每股凈資產所占的值比較大，這兩個指標一方面可以用來證實股票是否被看好，另一方面也是衡量投資代價的尺度，其值越高說明公司運行的狀況越好。因此我們稱該因子為營運因子。

（4）成分得分矩陣

圖4 因子得分系數矩陣

根據因子得分系數矩陣我們可得因子表達式為（注：為書寫方便x1、x2、x3、x4、 x5、x6、x7、x8分別表示基本每股收益、每股凈資產、主營業務收入主營業務利潤、營業利潤、凈利潤、流動資產以及流動負債。）：

F1=-0.012*x1+0.001*x2+0.384*x3+0.228*x4+0.019*x5-0.071*x6+0.319*x7+0.311*x8

F2=-0.019*x1-0.204*x2+0.217*x3+0.508*x4+0.380*x5+0.292*x6+0.061*x7+0.054*x8

F1=0.484*x1+0.650*x2-0.017*x3-0.082*x4-0.1*x5-0.095*x6+0.004*x7-0.027*x8

我們將三個因子的解釋的總方差作為權重，計算37家上市公司的綜合得分，并根據三個因子得分以及綜合得分對37家上市公司進行排名。如下表1所示：

從表1中可以看出中國油服在盈利因子中的得分值達到了4.347，遠遠高于國機汽車和天津港等公司，說明其盈利能力強；在營運因子中，力生制藥得分最高容易獲得股民的青睞；在資產流動因子中，中國遠洋的得分值最高，說明該公司有強大的流動資產，投資能力以及償債能力強。從綜合得分值中可以看出中國油服、中國遠洋、國機汽車、天津港以及中儲股份在將方差貢獻率作為權重的綜合方面比較靠前。

表1 三個因子得分及綜合得分前五排名表

3 聚類實證分析

本文通過因子分析對8個指標進行降維，并進行三個因子得分及綜合得分的排序比較，為了進一步揭示研究對象在三個公因子中表現共性，把37家公司聚為較少的類，深入分析其特征，本文中采用了快速聚類法。聚類結果如下表所示：

表2 天津市37家上市公司分類表

根據各個類中三個因子的得分，統計出均值表。

表3 三種類型公司公因子均值比較

可以看出第三類公司天士力、中國油服、國機汽車、中儲股份以及天津港無論是在資金流動、盈利以及運營方面都很好，是一綜合性全面發展的公司，具有很好的發展潛力和市場，屬于總體發展明朗型公司。第二類公司中國遠洋具有雄厚的資產及流動，說明公司資產值較多，但是盈利不高，需要適當的調整公司戰略和結構，該類公司屬于總體發展不協調公司；屬于第一類公司的數量較多，但是三個因子均為負值，說明其低于市場總體發展，資金不足，盈利不高，運營前景堪憂，此類公司我們可稱為總體發展停滯型公司。

4 總結

通過以上分析表明，天津市37家上市公司在三個因子下的整體發展是比較偏弱的，除個別上市公司具有較好的綜合發展前景和市場競爭力外，其他公司水平均低下，這與天津市是經濟發達區相違背。

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