飛秒激光脈沖在非線性光纖中傳播的理論分析

趙 睿 王龍波

（1.西安市第一中學 陜西 西安 710082；2.西北工業大學附屬中學 陜西 西安 710068）

0 引言

近年來，飛秒激光技術發展的特別的快，在短短的幾年內，脈沖寬度就壓縮了好幾個數量級，并且在物理，生物學，化學，光通信等領域中都得到了廣泛的應用。隨著短脈沖，以及高亮度激光技術的發展，人們已經獲得了脈沖只有幾個飛秒的可見光激光脈沖。這樣只有幾個光頻振蕩周期的激光脈沖，向人們預示著獲得只有一個或半個光頻振蕩周期的極限短脈沖不是不可能的，我們可能會在很短的時期內獲得。

這種持續時間短于原子系統所有有關弛豫時間的脈沖為超短脈沖[1]。它們對應著很高的峰值功率。在與物質相互作用時，表現出很強的非線性性質。我們將用飛秒激光脈沖來研究非線性光纖中的自相位調制及其導致光脈沖頻譜展寬或脈沖壓縮的詳細物理過程，以期對光纖中光孤子的產生作物理上的準備。

1 飛秒激光技術

1.1 飛秒激光技術

對于飛秒激光技術，其實它的最終目的是利用飛秒激光脈沖研究物質，進行激光與物質的相互作用。飛秒激光技術包括：飛秒激光脈沖的產生，飛秒激光脈沖放大過程，飛秒激光脈沖特性測量技術，飛秒激光脈沖頻率變換和腔外脈沖壓縮與整形技術，飛秒激光脈沖相干控制和頻率合成技術，飛秒激光太赫茲波技術，飛秒激光微加工技術等[2]。飛秒激光脈沖的應用已經變成很活躍的領域，飛秒激光脈沖打開了研究的大門，現在已經形成飛秒光學最年輕的學科。飛秒激光技術的注意力已經轉移到飛秒過程和應用研究。隨著科學技術的發展，飛秒激光技術將深入到各個學科的尖端領域，將會有很多全新現象的發現，將會迫使人們必須修改某些物理，化學定律，從而把尖端科學提高到更高的水平。

1.2 飛秒激光脈沖的產生機制

我們知道飛秒激光是超短脈沖激光，因此要讓激光產生如此短的脈沖，必須同時滿足很多條件才可以。

首先，激光放大器自身要擁有寬頻的激光介質，這樣它才可以有能力放大各種頻率的激光。其次，要有脈沖壓縮機制。激光線在聚焦的過程中，那些高強度的光線會更加的增強其效果，而其它低強度的部分則會被額外裝置的光圈所阻擋，喪失其作用。最后，要具有腔內色散補償的功能。光線通過介質時，也會產生不同的折射，但要產生飛秒脈沖，卻不允許這些光線各自為政、各走各的路，所以要把這些不同波長的光線經由棱鏡的作用補償它們的光程差，才能達到所需的加強性干涉的效果。

具備了以上幾個條件就可以制造出飛秒脈沖激光。得到飛秒激光脈沖以后我們將會研究其在非線性光纖中的傳播特性[2]。

2 研究飛秒激光在非線性光纖中的傳播

2.1 飛秒激光在非線性光纖中的基本傳輸方程及其解

對于光頻段電磁波場而言，所有的介質都是絕緣的：首先，在介質的內部不會產生自由電荷；其次，在介質的表面也不會產生自由電流。因此光波在非線性介質中的傳播時，遵守麥克斯韋方程組。根據電動力學原理，我們可以得出[3]：

其中，C為真空中光速。

由于入射光為超短激光脈沖，在它們與光纖相互作用時會表現出很強的非線性性質，只保留前兩項，所產生的極化強度可表示為：

將其代入 D＝ε0Ε＋P 得出：

我們又知道，光纖的折射率可以表示為：

將前面結果代入（3）式得：

其中，n2我們定義為非線性折射系數。

假設入射光的電場強度表示為：

將其帶入（3）式，我們可以得出：

其中α為光纖損耗率，γ為非線性系數。

在此，我們引入一個對初始脈寬T0歸一化的時間量和一個歸一化的振幅 U（ ，τ），即：

將（6）式代入得（7）式，可以得到：

非線性方程（8）的解為：

4 總結

本文研究飛秒激光在非線性光纖中的傳播，從研究其在非線性介質中傳播的基本方程入題，得出了在傳播過程中折射率產生了變化，而折射率的變化又反過來影響光脈沖自身的相位。這也就為下一步研究自相位調制導致光脈沖頻譜展寬提供了前提，自相位調制在光纖通信中扮演了一個非常重要的角色，光脈沖通過光纖的反常色散區時，自相位調制導致的頻譜展寬將會抵消光纖色散所帶來的負面影響，這也就說明對于自相位調制的研究會對光纖通信行業做出突出的貢獻。本文對自相位調制所導致的頻譜展寬的機理做了詳細的解釋，這也為人們在這方面的研究提供了理論基礎。

［1］Zhang Y.Zhang J.Pan S H.Nie Y X.A Simple model for electron temperature and penetration depth in interaction of ultra short Laser pulses with Solid targets[J].J.Physics D App Lied physics.1997.30（4）：655-660.

［2］張志剛.秒激光技術[M].北京：科學出版社，2011.

［3］郭碩鴻.電動力學[M].北京：高等教育出版社，1997.

［4］馮璐.超短激光脈沖在線性色散光纖中的傳播[J].光通信研究，1999,2：48-52.