高強度鋼45CrNiMoVA流變本構(gòu)方程研究

馬明明，解麗靜，耿 瓊，龐思勤

（北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院，北京 100081）

0 引言

45CrNiMoVA是一種低合金超高強度鋼，具有優(yōu)良的綜合力學(xué)性能，廣泛應(yīng)用于車輛扭力軸以及航空航天工業(yè)及模具制造業(yè)中。金屬切削過程中，切削區(qū)的工件材料在高溫、高應(yīng)變和高應(yīng)變率的情況下發(fā)生熱彈塑性變形，因此綜合考慮各種因素對材料流動應(yīng)力的影響，建立能夠真實反映被加工材料特點的材料模型，這既是研究切削加工機理的重要依據(jù)，也是開展切削加工過程仿真分析的基礎(chǔ)與前提。

1 材料本構(gòu)模型

材料的本構(gòu)關(guān)系就是指在一定的微觀組織條件下，材料的流變應(yīng)力對應(yīng)變、應(yīng)變速率、溫度等熱力學(xué)參數(shù)所構(gòu)成的熱力學(xué)狀態(tài)所作出的響應(yīng)。本文采用準(zhǔn)靜態(tài)扭轉(zhuǎn)實驗與正交切削實驗相結(jié)合的方法研究高強度鋼45CrNiMoVA的動態(tài)力學(xué)性能，從而建立適用于描述切削條件下材料動態(tài)力學(xué)性能關(guān)系的本構(gòu)模型。

1.1 準(zhǔn)靜態(tài)扭轉(zhuǎn)實驗

圖1 扭矩-轉(zhuǎn)角曲線

扭轉(zhuǎn)實驗是在TNS-DW微機控制扭轉(zhuǎn)試驗機上以6°/min和18°/min的速度對45CrNiMoVA工件樣本進(jìn)行連續(xù)扭轉(zhuǎn)完成的。根據(jù)GB 10128-2007-T工件樣本加工成φ9.93mm，試樣平行長度95mm。扭轉(zhuǎn)實驗結(jié)果如圖1所示。

由式（1）可計算得到真實剪應(yīng)變[2]：

式中：ρ為研究點對截面形心的極徑；

φ為試件標(biāo)距內(nèi)截面的相對扭轉(zhuǎn)角；

l為試件標(biāo)距，在加載過程中始終不變。

由式（2）可計算得到真實剪應(yīng)力：

處理后的剪應(yīng)力-剪應(yīng)變曲線如圖2所示。

圖2 等效應(yīng)力-應(yīng)變曲線

由于在壓縮實驗中采用的應(yīng)變率較低，因此可以忽略應(yīng)變率對材料流變應(yīng)力的影響；另外，壓縮實驗是在室溫條件下進(jìn)行，且溫度變化很小，因此Johnson-Cook公式可以直接簡化為：

與理想的塑性體應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行對比可以看出，該材料在扭轉(zhuǎn)的過程中，屈服點附近沒有明顯的平臺現(xiàn)象，使用工程中的條件屈服極限的計算方法，取A=σ0.2，這樣就得到了材料的屈服極限σs=1240MPa，也即式(3)中的A值[3]；然后使用最小二乘法法來計算B和n的值，即：

表1 切削試驗參數(shù)及結(jié)果

1.2 低速直角自由切削實驗

應(yīng)變率對材料流變塑形的影響通過直角自由切削試驗進(jìn)行研究，實驗工件為外徑30mm、厚度2mm的45CrNiMoVA管料；刀具選用TiN涂層刀具，前角為8°，后角為7°。在切削達(dá)到穩(wěn)態(tài)條件下，使用Kistler測力儀記錄三向切削力。另外，收集不同切削條件下的切屑，在每一切屑上選擇不同位置的5個點測量其厚度值，求其平均切屑厚度tc。切削參數(shù)如表1所示。

Stevenson和Oxley切削理論[5]以平面剪切區(qū)切削模型為基礎(chǔ)，根據(jù)切削試驗結(jié)果，結(jié)合靜態(tài)扭轉(zhuǎn)實驗數(shù)據(jù)，采用以下計算公式，獲得第一變形區(qū)剪應(yīng)變，剪應(yīng)變率，溫度和剪切流動應(yīng)力：

其中 γAB，γ·AB， kAB分別為剪切面剪應(yīng)變，剪應(yīng)變率和剪應(yīng)力；ΔTAB為第一變形區(qū)平均溫度升高值；C為應(yīng)變率常數(shù)；Ft為前刀面的摩擦力；Fs為剪切面的剪切力；Fz為切削速度方向切削分力。最終計算得C為0.004549。

表2 45CrNiMoVA材料的Johnson-Cool模型參數(shù)

2 結(jié)論

本文采用準(zhǔn)靜態(tài)扭轉(zhuǎn)實驗和直角自由切削實驗相結(jié)合的方法，建立了45CrNiMoVA材料的Johnson-Cook模型，本模型適用于材料在切削過程中的流變塑形，其適用范圍為0.03～106s-1。應(yīng)用該本構(gòu)模型進(jìn)行切削里仿真分析，得到的切削力和切屑厚度值與實驗測量值誤差較小。

[1] 劉戰(zhàn)強，吳繼華．金屬切削變形本構(gòu)方程的研究[J], 2008. 42(3).

[2] 何蘊增, 潘信吉. 一種通過扭轉(zhuǎn)試驗研究塑性材料真實應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的方法[J]. 船工科技, 1987(04).

[3] Tounsi N, Vincenti J, Otho A, et al. From the Basic Mechanics of orthogonal Metal Cutting Toward the identifi cation of the Constitutive Equation[J]. International Journal of Machine Tool & Manufacture, 2002, 42: 1373-1383.

[4] Johnson G R, Hoegfeldt JM, Lindholm US, et al. Response of Various Metals to Large Torsional Strains Over a Large Range of Strain Rates[J]. J.Eng. Mater.Technol., 1983,105: 42-47.

[5] Tugrul ?zel, Erol Zeren．Determination of work material flow stress and friction for FEA of machining using orthogonal cutting tests[J]. Journal of Materials Processing Technology 153–154(2004): 1019–1025.

[6] Y.B. Guo. An integral method to determine the mechanical behavior of materials in metal cutting[J]. Journal of Materials Processing Technology 142 (2003): 72–81.