基于互信息與差影法的塑料齒輪缺陷檢測研究

謝佩軍

（寧波大紅鷹學(xué)院，寧波 315175）

0 引言

塑料齒輪具有質(zhì)量輕、工藝簡單及價格低等特點，廣泛應(yīng)用于電子行業(yè)、精密儀表航空航天等領(lǐng)域。由于設(shè)計方案、制造工藝等因素的影響，可能出現(xiàn)缺齒、短齒、齒歪和披峰等缺陷，這些缺陷會引發(fā)設(shè)備故障或?qū)е戮植渴?因此,實現(xiàn)塑料齒輪的高精度測量顯得尤為重要。傳統(tǒng)意義上的許多檢測技術(shù)已不能滿足現(xiàn)代制造業(yè)的要求，尤其是像塑料齒輪這類微小型工業(yè)產(chǎn)品的檢測。但是，專用齒輪檢測設(shè)備價格昂貴，當(dāng)前絕大多數(shù)企業(yè)都采用原始的人工檢測方法，工作效率低，檢測精度也無法保證。計算機(jī)視覺檢測技術(shù)具有非接觸性、速度快、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點，能很好地適應(yīng)現(xiàn)代制造業(yè)的嚴(yán)要求、高標(biāo)準(zhǔn)，在實際生產(chǎn)制造中顯示出廣闊的應(yīng)用前景。考慮到塑料齒輪生產(chǎn)批量大、精度要求高、檢測任務(wù)重的特點，計算機(jī)視覺相關(guān)技術(shù)能滿足生產(chǎn)線上的速度要求，并針對齒輪圖像特點結(jié)合數(shù)字圖像處理技術(shù)可實現(xiàn)塑料齒輪的缺陷識別與檢測。

1 系統(tǒng)構(gòu)成

檢測系統(tǒng)由硬件平臺和系統(tǒng)軟件兩部分構(gòu)成。硬件平臺包括工控機(jī)、CCD工業(yè)相機(jī)及鏡頭、高清圖像采集卡、環(huán)形光源和工作臺等。專用軟件是以圖像采集卡二次開發(fā)包為基礎(chǔ)的自編系統(tǒng)，主要包括圖像采集、圖像預(yù)處理、邊緣提取、圖像配準(zhǔn)、圖像差影和缺陷分析等。檢測系統(tǒng)的采集裝置采用Microvision的工業(yè)高清圖像采集卡MV-8002和高清CCD工業(yè)相機(jī)VS-808H，為了進(jìn)一步提高圖像信號質(zhì)量，選用紅色環(huán)形LED光源AFT-RL100。

圖1 系統(tǒng)處理流程圖

2 系統(tǒng)標(biāo)定

系統(tǒng)采集圖像過程中，圖像質(zhì)量的影響因素較多。為了精確確定系統(tǒng)所采集圖像中單位像素相應(yīng)的實物尺寸的大小，首先要對系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。選用一個已知齒頂圓直徑為D0的標(biāo)準(zhǔn)齒輪，對檢測系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。標(biāo)定的目的是計算出系統(tǒng)的尺寸當(dāng)量η=D1/D0，其中D1就是系統(tǒng)所采集的該標(biāo)準(zhǔn)齒輪圖像的齒頂圓直徑,并以像素點的個數(shù)表示。系統(tǒng)采集標(biāo)準(zhǔn)齒輪圖像并進(jìn)行一系列預(yù)處理后，計算機(jī)系統(tǒng)從左向右對圖像進(jìn)行逐列掃描,掃描線與齒輪圖像會產(chǎn)生兩個交點,兩交點間的最大距離就是該標(biāo)準(zhǔn)齒輪圖像的齒頂圓直徑D1,并計算D1的像素值,即可算出η。

3 圖像預(yù)處理與邊緣檢測

圖像邊緣是圖像最基本的特征，通常包含著圖像中最重要的信息。因此，邊緣檢測在計算機(jī)視覺、圖像分析等應(yīng)用中有著非常重要的地位。攝像頭所采集的原始圖像受到周圍環(huán)境因素與隨機(jī)因素的影響，會產(chǎn)生隨機(jī)噪聲，必須在邊緣檢測之前進(jìn)行圖像增強(qiáng)、濾波去噪等一系列預(yù)處理。從而提高圖像質(zhì)量，實現(xiàn)邊緣增強(qiáng),輪廓清晰,邊界灰度變化明顯,大幅度提高邊緣提取效率。因此，對采集到的圖像先用3×3中值濾波進(jìn)行平滑處理,提高圖像信噪比,以降低噪聲；然后通過銳化處理使圖像增強(qiáng), 最后采用3×3模板實現(xiàn)均值平滑處理。由此得到的圖像以去除大部分噪聲，邊緣信息大大加強(qiáng)。

常用的邊緣檢測方法各有特點，Robert算子利用局部差分算子尋找邊緣，邊緣定位精度高，適合于具有陡峭的低噪聲圖像，但無法抑制噪聲；Sobel算子和Prewitt算子均采用兩個卷積核進(jìn)行計算，適合于灰度漸變和噪聲較多的圖像，但檢測出的邊緣容易出現(xiàn)多像素寬度；LOG 算子能較大程度上抑制噪聲，但平滑多數(shù)尖銳邊緣，會丟失相應(yīng)的信息。Canny算子在抗噪聲干擾和精準(zhǔn)定位間尋求最佳平衡點。比較上述幾種檢測方法，Canny算子更適合于齒輪圖像的邊緣檢測。

Canny算子檢測邊緣是尋找圖像梯度的局部最大值，而梯度是通過高斯函數(shù)的導(dǎo)數(shù)計算得到。Canny算子檢測強(qiáng)邊緣和弱邊緣分別使用一個閾值，只有當(dāng)強(qiáng)邊緣與弱邊緣相連接時，弱邊緣才會顯示出來。因此，該方法更具有抗噪聲能力，可以檢測到絕大部分的弱邊緣。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)齒輪

圖3 待檢齒輪

4 中心定位

Canny算子完成目標(biāo)圖像的邊緣檢測后，為了提高定位的精度，對齒輪輪廓線進(jìn)行細(xì)化，確保輪廓線的寬度為一個像素值。為提高搜索速度，減少搜索區(qū)域，首先對二值圖像進(jìn)行點搜索。搜索到一個輪廓點后，從該點開始進(jìn)行水平掃描和垂直掃描，通過掃描線與輪廓線的交點確定齒輪上下左右四個極限點（PT、PB、PL、PR）的位置。極限點之間兩兩連線得到LTB、LBL、LLR、LRP、LTL和LBR，并對各條連線作垂線，垂線交點的平均值作為圓心坐標(biāo)，該方法即可節(jié)省定位時間，也可提高定位精度。采用相同的方法對標(biāo)準(zhǔn)齒輪進(jìn)行圓心定位，并確保被檢測齒輪的圓心與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的圓心重合。

5 基于最大互信息的圖像配準(zhǔn)

為了達(dá)到待測齒輪圖與標(biāo)準(zhǔn)齒輪圖的最高重合度，需對待測齒輪圖進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，計算兩者的配準(zhǔn)度。圖像配準(zhǔn)主要有兩大類方法：基于灰度的配準(zhǔn)方法和基于特征的配準(zhǔn)方法。基于灰度的配準(zhǔn)方法利用圖像的灰度信息進(jìn)行配準(zhǔn)，從而可避免因分割而帶來的誤差，具有精度高、自動配準(zhǔn)等特點。本文采用基于互信息的配準(zhǔn)方法，根據(jù)齒輪圖像的灰度計算互信息。

基于互信息的圖像配準(zhǔn)，是用兩幅圖像的聯(lián)合信息熵與完全獨立時的信息熵的廣義距離來估計互信息，并作為圖像配準(zhǔn)的測度。當(dāng)兩圖像達(dá)到最佳配準(zhǔn)時，它們對應(yīng)像素的互信息量為最大。

圖像熵反映圖像中平均信息量的多少。圖像的一維熵表示圖像中灰度分布特征所包含的信息量，但不能反映圖像灰度分布的空間信息。因此，引入圖像的二維熵，以圖像的鄰域灰度均值作為灰度分布的空間特征量，與圖像的灰度特征組成信息二元組，記為(i,j)，其中i 為像素的灰度值(0≤i≤255), j為鄰域灰度(0≤j≤255)。則有：

表示某位置上像素的灰度值及其周圍像素灰度分布的特征信息，其中f(i,j)為信息二元組(i,j)出現(xiàn)的頻數(shù)，N是圖像的尺度。離散的圖像二維熵：

標(biāo)準(zhǔn)齒輪圖與待測齒輪圖的信息熵及聯(lián)合信息熵如下：

標(biāo)準(zhǔn)齒輪圖像固定不動，將待檢齒輪圖像旋轉(zhuǎn)360度，每旋轉(zhuǎn)1度記錄互信息量Mk(1≤k≤360),旋轉(zhuǎn)至最大互信息量的角度后再進(jìn)行0.1度微調(diào)，最終得到的最大互信息量MMAX就是所對應(yīng)的最佳配準(zhǔn)角度。

6 圖像差影

圖像差影法本質(zhì)上是圖像的相減運算, 將對相似物體所采集的兩幅圖像或同一物體在不同時間點采集的兩幅圖像相減。圖像的相減運算就是將兩幅待運算的圖像進(jìn)行點對點的減法而得到一幅輸出圖像的運算過程。數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

圖4 二值圖對比

圖像相減運算主要用于去除圖像中一些具負(fù)面影響的加性圖案，加性圖案是指某些無法避免的噪聲、背景陰影或者是圖像上某些像素點已知的附加污染。此外，差影法也可用于檢測相同背景或場景下圖像之間的差異大小。差影運算的輸出圖像能夠表達(dá)兩幅輸入圖像間的差異信息，從而廣泛應(yīng)用于缺陷檢測、目標(biāo)識別等過程中。但是，圖像能夠正確實現(xiàn)差影的前提是必須保證兩幅輸入圖像的對應(yīng)像素點處于同一目標(biāo)點上，否則無法得到正確的差影圖像，必將導(dǎo)致檢測、識別過程出錯。對差影運算的兩幅圖像進(jìn)行全局統(tǒng)計意義上的分析顯得尤為重要，從而，引入圖像差值均方誤差D。其表達(dá)式為：

其中，i是x軸坐標(biāo)，j為y軸坐標(biāo)，Ta是標(biāo)準(zhǔn)齒輪圖像的坐標(biāo)灰度值，Tb是待測齒輪圖像的坐標(biāo)灰度值。

經(jīng)過多次試驗測量，并與實際檢測結(jié)果進(jìn)行比較分析，設(shè)定合理的圖像差值均方誤差。因此，可將差影運算的圖像差值均方誤差Di(i為齒輪序號)與設(shè)定閾值D0進(jìn)行比較，根據(jù)數(shù)據(jù)比較結(jié)果來判斷齒輪的缺陷情況。待測齒輪的差值均方誤差Di處于設(shè)定范圍（0≤Di≤D0）內(nèi)，系統(tǒng)判定該齒輪為合格的產(chǎn)品。如果差值均方誤差Di>D0，則系統(tǒng)自動判定序號為i的齒輪為缺陷齒輪。

7 檢測結(jié)果分析

選用模數(shù)為0.4mm，齒數(shù)為50的塑料齒輪進(jìn)行檢測，經(jīng)過大量的產(chǎn)品試驗，并將系統(tǒng)檢測結(jié)果與人工檢測結(jié)果進(jìn)行比較分析，設(shè)定系統(tǒng)的合理閾值為3950。選取10個典型齒輪樣品進(jìn)行檢測分析，系統(tǒng)檢測結(jié)果與人工檢測結(jié)果的對比如表1所示（“√”表示檢測結(jié)果為齒輪無缺陷，“×”表示檢測結(jié)果為齒輪有缺陷）。

表1 檢測結(jié)果對比

根據(jù)表1的典型數(shù)據(jù)分析，系統(tǒng)存在一定的誤判情況，如6號和7號齒輪。6號齒輪系統(tǒng)判定為合格齒輪，而經(jīng)人工檢測為有缺陷齒輪，即缺陷齒輪判為合格的誤判；7號齒輪系統(tǒng)判定為有缺陷齒輪，而經(jīng)人工檢測為合格齒輪，即合格齒輪判為缺陷的誤判。對1000個齒輪進(jìn)行檢測分析，上述兩類誤判的總誤判率為10.4%。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，兩類誤判情況下，待檢齒輪的差值均方誤差Di有一個相同點：D0-500

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