氣液兩相流數(shù)值模擬中U D F的應(yīng)用

劉偉白晶（哈爾濱電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院 黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引言

FLUENT多相流模型中，有三種模型：VOF、Mixture、Eulerian模型。模擬兩相流由于各種限制條件最終選擇Mixture，由于模型本身并沒有兩相中液相向氣相轉(zhuǎn)換時(shí)的質(zhì)量傳遞、能量傳遞[1]。因此必須通過UDF自定義編寫，通過C語言為平臺(tái)利用Fluent的編程語言（宏）來實(shí)現(xiàn)編程。

1 質(zhì)量、能量方程的編寫

質(zhì)量、能量方程編寫主要是通過DEFINE_SOURCE宏來編寫，由于工質(zhì)的蒸發(fā)沸騰的復(fù)雜性，沒有具體的經(jīng)驗(yàn)公式，因此采用近似公式表示：

式中：m為沸騰過程中相間轉(zhuǎn)換的質(zhì)量，kg；C_VOF為相的體積分?jǐn)?shù)；C_R為相的密度，kg/m3；C_T為各相的溫度，K；T_SAT為沸點(diǎn)，在具體的計(jì)算過程中體積分?jǐn)?shù)、密度、溫度都有氣相與液相之分。

因?yàn)椴捎玫氖墙乒揭虼嗽诮Y(jié)果上還存在誤差，但是這也給用FLUENT混合模型模擬沸騰傳熱提供了一種近似的方法。沒有采用UDF的模擬結(jié)果如圖1-1所示。

圖1-1表明，在沒有導(dǎo)入沸騰質(zhì)量和能量UDF的計(jì)算結(jié)果中就沒有氣相的產(chǎn)生；壓強(qiáng)基本不變，較小的變化來源于工質(zhì)與繞組線圈壁面的粘性摩擦而不是兩相間的摩擦力。可見，成功的編寫沸騰換熱的質(zhì)量和能量的UDF是FLUENT能夠模擬沸騰換熱的前提條件，而導(dǎo)入U(xiǎn)DF的模擬結(jié)果與計(jì)算結(jié)果有誤差，但是趨勢(shì)總體是基本一致的。

圖1-1 未采用UDF模擬結(jié)果

2 相間摩擦系數(shù)的編寫

FLUENT中相間摩擦與氣液兩相流理論中的摩擦壓降不同，氣液兩相流理論中的摩擦壓降主要是通過大量實(shí)驗(yàn)，總結(jié)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)歸納關(guān)系式，因此具有一定的局限性，不具有通用性；FLUENT中的相間的摩擦力主要是建立在相間的相對(duì)速度。兩相間的摩擦阻力FD用式（1-2）表示：

上式右邊第一項(xiàng)為粘性曳力，省略后面兩個(gè)項(xiàng)。則曳力公式為：

式中：AP第二相氣泡的截面積，m2；ρC第二相氣泡的密度，kg/m3；CD為曳力系數(shù)；vCP為相對(duì)速度，m/s。

如式（1-4）可知，曳力函數(shù)是壓力梯度的函數(shù)[2]，因此只有電力函數(shù)的正確計(jì)算，才能正確計(jì)算壓力梯度的變化。然而曳力函數(shù)是通過計(jì)算曳力系數(shù)來確定，在FLUENT中曳力系數(shù)CD是雷諾數(shù)Re的函數(shù)如式（1-5）所示：

式中：Re為相對(duì)雷諾數(shù)；

式中：ρq為主相密度為速度向量，m/s；dp為第二相氣泡的直徑，m；νq為運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s。

由式（1-5）可知曳力系數(shù)CD是相對(duì)雷諾數(shù)Re的函數(shù)，但是沒有反映出第二相得體積分?jǐn)?shù)對(duì)曳力的影響，由氣液兩相流相關(guān)理論可知，氣相得體積分?jǐn)?shù)越大，相間摩擦力越大，相反越小，所以必須對(duì)FLUENT中自帶的曳力系數(shù)CD進(jìn)行修正。修正函數(shù)如下[3]：

式中：νC為主相流體的運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s；νm為混合相的動(dòng)力粘度，m2/s。混合相的動(dòng)力粘度計(jì)算公式如下：

式（1-7）、（1-8）將曳力系數(shù)CD與第二相的體積分?jǐn)?shù)聯(lián)系在一起，從而使工質(zhì)沸騰的兩相段的相間摩擦力與第二相體積分?jǐn)?shù)聯(lián)系起來。相間摩擦力有兩部分組成，在重力的影響下，氣相密度小于液相，因此氣相隨著產(chǎn)生慢慢向定子繞組線圈的上部匯集，在匯集過程中與主流液相產(chǎn)生摩擦力；第二部分是由于密度不同，因此兩相的流動(dòng)速度不同，速度差加劇了相間的摩擦。因此相間摩擦力是與氣相的體積分?jǐn)?shù)成比例的，體積分?jǐn)?shù)越大，相間碰撞幾率越大摩擦力越大。

下面是修正前的CD與修正后的CD對(duì)FLUENT模擬結(jié)果的影響，對(duì)壓力的影響。

從圖1-2可以看出，修正前后雖然CD在趨勢(shì)上都是遞增的，但在數(shù)值上修正后的CD是修正前CD值的2倍。CD值越大，表明曳力越大，兩相間的摩擦力越大，因此采用修正的相間摩擦力比修正前的要大，也就是壓力損失比修正前的要大。

圖1-2 UDF對(duì)CD的影響

圖1-3 CD修正前后對(duì)壓損的影響

圖1-3為CD對(duì)壓損的影響，修正前后，壓損的變化趨勢(shì)明顯不同，在0～0.5m這一區(qū)域壓力變化較平緩，這段是單相摩擦阻力引起的壓力損失；在0.5～3m這一區(qū)域壓力急劇變化，這段是兩相段摩擦阻力引起的壓損，可見求定子繞組線圈壓損主要是求解兩相段的摩擦阻力。修正后模擬所得入口壓力值與編程計(jì)算給定的入口壓力1.60MPa相近，未修正的入口壓力為1.36MPa。所以通過對(duì)比可知，通過修正CD值得到的摩擦阻力與編程計(jì)算結(jié)果[4]吻合。

3 結(jié)論

1）利用Fluent中UDF自定義編程實(shí)現(xiàn)了兩相流中的兩相間的摩擦阻力的數(shù)值模擬。

2）數(shù)值上修正后的CD是修正前CD值的2倍，CD值越大，表明曳力越大，兩相間的摩擦力越大，與編程計(jì)算結(jié)果吻合。

［1］Boulama K,Galanis N,Orfi J.Heat and mass transfer between gas and liquid streams in direct contact[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2004,47(17):3669－3681.

［2］Badie S.Hale，Lawrence C .P.,Hewitt C .J,G .F.Pressure gradient and holdup in horizontal two-phase gas-liquid flows with low liquid loading[J].International Journal of Multiphase Flow,2000,26(9):1525－1543.

［3］Sirpa Kallio,?bo Akademi.On the mixture model for multiphase flow[J].Finland.Valtion teknillinen tutkimuskeskus(VTT),1996.

［4］呂玉坤，劉偉.汽輪發(fā)電機(jī)定子強(qiáng)迫蒸發(fā)冷卻循環(huán)流動(dòng)與傳熱計(jì)算[J].發(fā)電設(shè)備，2010(1)：35-37.