氣液兩相流數值模擬中U D F的應用

劉偉白晶（哈爾濱電力職業技術學院 黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引言

FLUENT多相流模型中，有三種模型：VOF、Mixture、Eulerian模型。模擬兩相流由于各種限制條件最終選擇Mixture，由于模型本身并沒有兩相中液相向氣相轉換時的質量傳遞、能量傳遞[1]。因此必須通過UDF自定義編寫，通過C語言為平臺利用Fluent的編程語言（宏）來實現編程。

1 質量、能量方程的編寫

質量、能量方程編寫主要是通過DEFINE_SOURCE宏來編寫，由于工質的蒸發沸騰的復雜性，沒有具體的經驗公式，因此采用近似公式表示：

式中：m為沸騰過程中相間轉換的質量，kg；C_VOF為相的體積分數；C_R為相的密度，kg/m3；C_T為各相的溫度，K；T_SAT為沸點，在具體的計算過程中體積分數、密度、溫度都有氣相與液相之分。

因為采用的是近似公式因此在結果上還存在誤差，但是這也給用FLUENT混合模型模擬沸騰傳熱提供了一種近似的方法。沒有采用UDF的模擬結果如圖1-1所示。

圖1-1表明，在沒有導入沸騰質量和能量UDF的計算結果中就沒有氣相的產生；壓強基本不變，較小的變化來源于工質與繞組線圈壁面的粘性摩擦而不是兩相間的摩擦力。可見，成功的編寫沸騰換熱的質量和能量的UDF是FLUENT能夠模擬沸騰換熱的前提條件，而導入UDF的模擬結果與計算結果有誤差，但是趨勢總體是基本一致的。

圖1-1 未采用UDF模擬結果

2 相間摩擦系數的編寫

FLUENT中相間摩擦與氣液兩相流理論中的摩擦壓降不同，氣液兩相流理論中的摩擦壓降主要是通過大量實驗，總結實驗數據歸納關系式，因此具有一定的局限性，不具有通用性；FLUENT中的相間的摩擦力主要是建立在相間的相對速度。兩相間的摩擦阻力FD用式（1-2）表示：

上式右邊第一項為粘性曳力，省略后面兩個項。則曳力公式為：

式中：AP第二相氣泡的截面積，m2；ρC第二相氣泡的密度，kg/m3；CD為曳力系數；vCP為相對速度，m/s。

如式（1-4）可知，曳力函數是壓力梯度的函數[2]，因此只有電力函數的正確計算，才能正確計算壓力梯度的變化。然而曳力函數是通過計算曳力系數來確定，在FLUENT中曳力系數CD是雷諾數Re的函數如式（1-5）所示：

式中：Re為相對雷諾數；

式中：ρq為主相密度為速度向量，m/s；dp為第二相氣泡的直徑，m；νq為運動粘度，m2/s。

由式（1-5）可知曳力系數CD是相對雷諾數Re的函數，但是沒有反映出第二相得體積分數對曳力的影響，由氣液兩相流相關理論可知，氣相得體積分數越大，相間摩擦力越大，相反越小，所以必須對FLUENT中自帶的曳力系數CD進行修正。修正函數如下[3]：

式中：νC為主相流體的運動粘度，m2/s；νm為混合相的動力粘度，m2/s。混合相的動力粘度計算公式如下：

式（1-7）、（1-8）將曳力系數CD與第二相的體積分數聯系在一起，從而使工質沸騰的兩相段的相間摩擦力與第二相體積分數聯系起來。相間摩擦力有兩部分組成，在重力的影響下，氣相密度小于液相，因此氣相隨著產生慢慢向定子繞組線圈的上部匯集，在匯集過程中與主流液相產生摩擦力；第二部分是由于密度不同，因此兩相的流動速度不同，速度差加劇了相間的摩擦。因此相間摩擦力是與氣相的體積分數成比例的，體積分數越大，相間碰撞幾率越大摩擦力越大。

下面是修正前的CD與修正后的CD對FLUENT模擬結果的影響，對壓力的影響。

從圖1-2可以看出，修正前后雖然CD在趨勢上都是遞增的，但在數值上修正后的CD是修正前CD值的2倍。CD值越大，表明曳力越大，兩相間的摩擦力越大，因此采用修正的相間摩擦力比修正前的要大，也就是壓力損失比修正前的要大。

圖1-2 UDF對CD的影響

圖1-3 CD修正前后對壓損的影響

圖1-3為CD對壓損的影響，修正前后，壓損的變化趨勢明顯不同，在0～0.5m這一區域壓力變化較平緩，這段是單相摩擦阻力引起的壓力損失；在0.5～3m這一區域壓力急劇變化，這段是兩相段摩擦阻力引起的壓損，可見求定子繞組線圈壓損主要是求解兩相段的摩擦阻力。修正后模擬所得入口壓力值與編程計算給定的入口壓力1.60MPa相近，未修正的入口壓力為1.36MPa。所以通過對比可知，通過修正CD值得到的摩擦阻力與編程計算結果[4]吻合。

3 結論

1）利用Fluent中UDF自定義編程實現了兩相流中的兩相間的摩擦阻力的數值模擬。

2）數值上修正后的CD是修正前CD值的2倍，CD值越大，表明曳力越大，兩相間的摩擦力越大，與編程計算結果吻合。

［1］Boulama K,Galanis N,Orfi J.Heat and mass transfer between gas and liquid streams in direct contact[J].International Journal of Heat and Mass Transfer,2004,47(17):3669－3681.

［2］Badie S.Hale，Lawrence C .P.,Hewitt C .J,G .F.Pressure gradient and holdup in horizontal two-phase gas-liquid flows with low liquid loading[J].International Journal of Multiphase Flow,2000,26(9):1525－1543.

［3］Sirpa Kallio,?bo Akademi.On the mixture model for multiphase flow[J].Finland.Valtion teknillinen tutkimuskeskus(VTT),1996.

［4］呂玉坤，劉偉.汽輪發電機定子強迫蒸發冷卻循環流動與傳熱計算[J].發電設備，2010(1)：35-37.