調差公式中權重的確定——基于IAHP的理論探討

李 靜

（駐馬店市交通工程質量監督站 河南 駐馬店 463000）

目前高速公路等建設項目規模逐漸趨于大型化，施工期長、設計面廣，從工程立項到工程竣工期間，常常會因為施工因素、政策因素、區域因素等眾多原因，導致諸如設備、材料、人工費等價格的變化，“價差”問題也就成了項目建設中的突出問題?；凇帮L險合理分擔以確保工程順利完成”的考慮，調差是項目建設中的重要且經常性的工作。

1 現有調差方法的比較

中國對價差的認識和研究，始于云南魯布革水電站這個在我國基本建設中具有里程碑意義的工程項目。目前，常用的調差方法主要有兩種，一是文件證據法，一是公式法，這兩種方法各有利弊。

文件證據法，是以成本增加的文件證據為依據的調差方法，這種方法在西方管理合同實施的早期曾經被廣泛的使用過。其簡單原理就是，由承包商提供勞動成本、材料成本等上漲的文件，項目投資人對超過招標文件的采購費用給你部分的補償，這種方法中，原始價格清單的詳實性是一關鍵。

文件證據法在應用時的表現并不令人滿意，存在很多不足：①增加了合同雙方、相關工程師和監理機構的工作量。有關人員要進行大量的校核工程，對合同施工時的當時價格進行核對。對材料而言，還要核實承包商當初購買的價格是否具有競爭性，是否存在折扣或者延期支付、損耗率是否合適等，在市場條件下，這些核對工作的進行時很困難的；對勞務價格而言，需要核對各個工種的時間表，調查承包商是否按照相關法令法規將津貼等支付給了工人，這些工作麻煩，甚至是不可行的；②概念模糊，容易引起起歧義和爭執。對文件證據的不同理解和解釋，常常會導致合同雙方發生糾紛；③不利于調動承包商管理風險的積極性，文件證據法將“價差風險”幾乎完全施加給了承包商，很不利于調動合同雙方風險管理的積極性。

目前，文件證據法在調差中的應用比較少，只是在一些發展中國家，因其物價體系不完善，難以獲得可靠地物價指數，才會采取該方法。

調差公式法則是利用公式計算出調差系數，對進度進行調整，這也是與文件證據法最大的區別之處。文件證據法對于價差的調整是逐項進行的，在最終結算時一并調整；公式法則是在簽訂合同時就已經確定了相關事宜，在履行合同的過程中對工程進度款進行調整。因此，從操作過程來看，公式法步驟簡單，但公式法對造價師的要求極高，要求造價師對調差的內容（調差因子）、權重、物價指數等有一個正確的估計和預測。

鑒于兩種調差方法各自的特點，目前在調差中經常是同時使用兩種方法，對同一工程中的不同項目采用不同的調差方法。文件證據法一般用于對關稅、進口價、電價、燃油、車輛通行費等各類稅費項目的價差調整，其余項目，則多采用公式法。

2 調差公式法

2.1 調差公式的形式

目前公式法被廣泛的應用于調差中，最簡單的調差公式為（1）所示：

其中，ΔP是補償給承包商的價差，P0是計算價差的基價即合同價款中工程預算進度款，I為現行價格指數，I0為基本價格指數。

為反映對項目總成本影響較大的因素的價格水平的變化，一般地，多使用一系列價格指數。除此之外，還會使用一個非調整因子，也稱為“定值權重”，表示合同價格不予調整，即應由承包商承擔的價格風險的部我們。因此公式法體現了風險分攤的思想。更一般的調差公式如（2）所示：

Ii——第i個調差因子的年度價格指數。

調差公式形式上不盡相同，但是原理都類似。公式法調差可以對調差因子進行選擇，所以調差的精度是可控的，調差因子越多，調差精度越高。

2.2 調差公式中權重確定的一般方法

利用公式法調差時，決定調差款大小的因素除了合同價款中工程預算進度款之外，還有三個要素，分別是，調差的范圍——調差因子的選擇，調差因子的年度價格指數，以及權重。

權重的確定對調差的結果有很大的影響，相關的研究也支持該觀點。去誒的那個權重的常用方法是用調差因子的總價格水平占合同總價的比值來表示，計算公式為：

其中，Pn——調差后合同價款或工程實際結算款；

P0——合同價款中工程預算進度款；

w0——固定要素，代表合同支付中不能調整的部分占合同總價中的比重。稱為“非調整因子”或者“定值權重”；

wi——第i個調差因子的變值權重，且

其中，wi為第i種材料的變值權重，pi為第i種材料的市場價格，為第i種材料的用量，P0為合同總價。

3 基于層次分析法的權重確定原理

利用（3）式確定權重的方法，在實際應用中也存在一定的困難，比如材料單價的獲取，是通過市場詢價還是從相關物價信息發布媒體采集，而且還不能反映造價師主管判斷的不確定性。

鑒于上述分析，我們從理論層面給出了權重確定的另外一種方法，基于區間層次分析法(IAHP)的原理。

3.1 IAHP 的基本原理

IAHP是在層次分析法(AHP)的基礎上提出來的，AHP是1977年由Satty提出的一種實用的多準則決策方法。其思想是，首先通過建立清晰的層次結構來分解復雜問題，其次引入測度理論，通過兩兩比較，用相對標度將人的判斷標量化，并逐層建立判斷矩陣，然后求解判斷矩陣的權重。實際打分過程表明，人腦對事物兩兩比較的判斷要比對多個事物同時比較的判斷容易和準確得多。這也是AHP得到廣泛采用的原因。另外，通過采用區間數或模糊數，AHP能夠表達數據的不確定性。

傳統AHP在進行權重的主觀評價時，采用“1～9”標度兩兩比較,取值是一個固定值，其判斷的模糊性未能很好地解決.在AHP中，將專家兩兩比較的定性描述標量化的依據是以下的互反性1-9標度表，見下表一所示：

表1 互反性標度

其中，aij與bij為評判結果的上下限值，仍然參考1～9標度，即1／9≤aij，bij≤9。

顯然，采用區間數判斷矩陣可更好地反映主觀判斷的不確定性。

3.2 利用IAHP確定權重的步驟

利用IAHP確定權重的基本步驟如下：

1）建立層次結構

應首先明確決策目標，其次分析影響決策目標的相關因素。這里，根據水利工程合同所包含的不可調因子和調差因子，首先畫出層次結構圖如下圖所示：

本文采用區間層次分析法(IAHP)來解決該問題,判斷矩陣中的元素仍采用兩兩比較法，但兩兩比較采用區間標度，即如果認為因素A與因素B相比介于“明顯”、“強烈”到“極端”之間。通過查閱1-9標度表，可將以上比較的語言描述標量化，結果為區間數[6,8]。于是，區間判斷矩陣定義為 A=（Aij）n×n，Aij＝［aij，bij］，其中

圖 層次結構圖

2）形成判斷矩陣

建立了指標層次結構后，再建立區間判斷矩陣 A=（Aij）n×n，Aij＝［aij，bij］。如要得到圖1中因子C1，C2，…Cn相對G的因子權重，就必須將C1，C2，…Cn對G的重要性進行兩兩比較。鑒于水利工程合同的背景，所謂的C1，C2，…Cn對G的重要性可以這樣理解，例如，C1與C2的費用差別不大，但C1比C2的費用稍微多一點，而且預測在施工期內，C1比C2材料的價格不會發生大的變化， 則比較結果為 A12=［1，3］，A21=［1／3，1］，又如，C3比C4的費用大得多，而且預測施工期內的C3價格會有一個較大的漲幅，則比較結果為 A34=［7，9］，A43=［1／9，1／7］。于是，可以形成一個的判斷矩陣，進一步求出各因子相對G的權重。

3）求解區間數判斷矩陣權重的理論

設區間判斷矩陣 A=（Aij）n×n，Aij＝［aij，bij］，取

則 M=（mij）n×n為滿足互反性的一致性數字矩陣。

令 M 的權重向量為 ω=（ω1，ω2，…，ωn），其中，

將區間判斷矩陣A進行一致性逼近，得矩陣M?？紤]隨機誤差的傳遞計算，由極差矩陣定義知

其中，Δ1mij＝（mij－aij），Δ2mij＝（bij－mij）。

由此可得區間數判斷矩陣的權重為ωˉ=（ωˉ1，ωˉ2，…，ωˉn），其中，

ωˉj=（ωj－Δ1ωj，ωj＋Δ2ωj）。

根據這種方法所求的各個因子的權重，實際上是一個權重區間，那么權重的選擇相對而言比較靈活。作為承包商而言，總是希望定值權重小一些，此時，不可調因子C1的權重可以定為ω1－Δ1ω1，即權重區間的左端點；作為業主而言，當定值權重較大時，補償較少，那么此時不可調因子的權重可以定為ω1＋Δ2ω1。其他變值因子的權重，可以在相應的權重范圍內根據實際情況靈活取值。但是，在取值時，要注意所有的權重之和應為1。

通過IAHP方法，可以很方便的同時確定定值權重與變值權重，并且，對于業主和承包商而言，定值權重的選取更加的方便，只需從自身的角度出發，分別選取權重區間的端點值即可。

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