金成大廈采光頂平面索網(wǎng)支承結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

劉軍進(jìn)朱禮敏周存勃黃小坤

一、工程簡(jiǎn)介

北京金成大廈主體結(jié)構(gòu)為框架－剪力墻結(jié)構(gòu)，地上18層 （筒體及部分框架柱伸至第19層），地下4層，屋面結(jié)構(gòu)標(biāo)高68.4m。地上7層～18層中心區(qū)域設(shè)有中庭 （尺寸約15m×25m），在地上18層標(biāo)高處設(shè)置玻璃采光頂，采光頂采用平面索網(wǎng)支承 （在玻璃、撐桿等豎向荷載作用前，呈平面索網(wǎng)形態(tài)；在重力荷載作用后，呈單曲率的凹面索網(wǎng)）。屋面中庭周圈框架梁上起混凝土短柱，作為平面索網(wǎng)的錨固點(diǎn)。

采光頂結(jié)構(gòu)由于水平放置，上表面存在負(fù)風(fēng)壓。當(dāng)負(fù)風(fēng)壓接近或超過結(jié)構(gòu)自重時(shí)，柔性索網(wǎng)通常需設(shè)計(jì)成雙曲面 （在雙曲面正交索網(wǎng)中，具有正曲率下垂的索為主索，也稱承重索；在另一方向具有負(fù)曲率的索稱為副索，也稱穩(wěn)定索。主索主要承受外荷載，副索主要使索網(wǎng)結(jié)構(gòu)維持穩(wěn)定），類似工程有三鑫公司深圳研發(fā)中心、甘肅博物館。金成大廈采用平面索網(wǎng)作為采光頂支承結(jié)構(gòu)，國(guó)內(nèi)尚未見有相似規(guī)模的工程報(bào)告。該采光頂已于2008年建造完成，建筑效果通透而輕盈，成為該辦公樓的一大亮點(diǎn)。

整個(gè)平面索網(wǎng)尺寸約為15.0m（橫向）×24.6m（縱向），交叉索網(wǎng)網(wǎng)格尺寸見圖1。拉索分別采用Φ28（橫向）和Φ24（縱向）不銹鋼索，截面參數(shù)與力學(xué)性能見表1。拉索線脹系數(shù)取1.20×10-5，初始張拉應(yīng)力取250N/mm2。采光頂玻璃面板采用點(diǎn)支承中空夾膠玻璃10(L0w-E)+12A+8+1.14PVB+8（玻璃總厚為26mm），玻璃由連接于主體結(jié)構(gòu)上的雙向單層索網(wǎng)通過豎向桿支承。

索網(wǎng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)目標(biāo)主要包括：

1.承載力要求：?jiǎn)胃鞯淖畲笤O(shè)計(jì)索力不超過索體最小破斷拉力/1.8；最小設(shè)計(jì)索力需大于0，保證索不會(huì)退出工作。

圖1 采光頂索網(wǎng)平面及縱橫剖面圖

表1 拉索截面參數(shù)與力學(xué)性能

2.變形要求：在 （預(yù)應(yīng)力＋玻璃自重）變形狀態(tài)基礎(chǔ)上，后續(xù)相對(duì)變形限值按L/120控制，L為索網(wǎng)短向（橫向）的跨度；在吸風(fēng)荷載作用下，索網(wǎng)不會(huì)出現(xiàn)上撓變形。

圖2 計(jì)算模型

對(duì)整體結(jié)構(gòu)采用SAP2000結(jié)構(gòu)分析軟件進(jìn)行了溫度工況下的分析，發(fā)現(xiàn)主體結(jié)構(gòu)在溫度作用下的變形對(duì)于索網(wǎng)自身在溫度作用下的索力變化是有利的。因此，在索網(wǎng)計(jì)算分析時(shí)，不考慮周邊支承結(jié)構(gòu)的變形影響。計(jì)算模型見圖2，采用桿單元link8模擬拉索，周邊約束為固定鉸支座，X向?yàn)闄M向，Y向?yàn)榭v向。

二、荷載作用及組合

1.荷載作用

（1） 玻璃面板及安裝附件自重：0.026×25.6＋0.01＝0.68kN/m2。

（2）施工活載取0.5kN/m2；雪荷載按50年一遇的雪壓計(jì)算，取0.4kN/m2，同時(shí)考慮半跨不利布置 （沿Y向）。

（3）風(fēng)荷載按50年一遇考慮，基本風(fēng)壓取0.45kN/m2，風(fēng)振系數(shù)取1.6，風(fēng)壓高度變化系數(shù)按D類地面取為1.02，風(fēng)荷載體型系數(shù)對(duì)壓風(fēng)取0.2，對(duì)吸風(fēng)取-0.6。由此計(jì)算可得風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值：壓風(fēng)為0.15kN/m2，吸風(fēng)為-0.44kN/m2。

（4）溫度作用：按升溫30℃、降溫-15℃考慮。進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算時(shí)，溫度作用分項(xiàng)系數(shù)取1.2。

（5）地震作用：由于采光頂自重較輕，計(jì)算發(fā)現(xiàn)地震不起控制作用。

2.荷載組合

（1）承載力驗(yàn)算時(shí)，組合工況

工況1：1.0×預(yù)應(yīng)力＋1.2×自重＋1.4×施工活載＋1.4×0.4×壓風(fēng)＋1.2×0.7×降溫；

工況2：1.0×預(yù)應(yīng)力＋1.2×自重＋1.4×施工活載＋1.4×0.6×壓風(fēng)＋1.2×0.49×降溫；

工況3：1.0×預(yù)應(yīng)力＋1.2×自重＋1.4×0.7×施工活載＋1.4×0.4×壓風(fēng)＋1.2×降溫；

工況4：1.0×預(yù)應(yīng)力＋1.2×自重＋1.4×半跨雪載＋1.4×0.4×壓風(fēng)＋1.2×0.7×降溫；

工況5：1.0×預(yù)應(yīng)力＋1.2×自重＋1.4×半跨雪載＋1.4×0.6×壓風(fēng)＋1.2×0.49×降溫；

工況6：1.0×預(yù)應(yīng)力＋1.2×自重＋1.4×0.7×半跨雪載＋1.4×0.4×壓風(fēng)＋1.2×降溫；

（2）吸風(fēng)荷載下承載力和變形驗(yàn)算時(shí)，組合工況

工況8：0.9×預(yù)應(yīng)力＋1.0×自重＋1.4×吸風(fēng)＋1.2×0.7×升溫；

工況9：0.9×預(yù)應(yīng)力＋1.0×自重＋1.4×0.6×吸風(fēng)＋1.2×升溫。

（3）變形驗(yàn)算時(shí)，組合工況

工況10：0.9×預(yù)應(yīng)力＋1.0×自重＋1.0×施工活載＋0.4×壓風(fēng)＋0.7×升溫；

工況11：0.9×預(yù)應(yīng)力＋1.0×自重＋1.0×施工活載＋0.6×壓風(fēng)＋0.49×升溫；

工況12：0.9×預(yù)應(yīng)力＋1.0×自重＋0.7×施工活載＋0.4×壓風(fēng)＋1.0×升溫；

工況13：0.9×預(yù)應(yīng)力＋1.0×自重＋1.0×半跨雪載＋0.4×壓風(fēng)＋0.7×升溫；

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定要從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物中提供學(xué)習(xí)與實(shí)踐的機(jī)會(huì)，使孩子們深深地感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的興趣和親切感。”生活經(jīng)驗(yàn)又是激活學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)資源的有力武器，實(shí)施一種“基于小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)”教學(xué)，也是數(shù)學(xué)課程改革的核心理念之一。筆者就學(xué)生經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)的關(guān)系做好以下幾點(diǎn)。

工況14：0.9×預(yù)應(yīng)力＋1.0×自重＋1.0×半跨雪載＋0.6×壓風(fēng)＋0.49×升溫；

工況15：0.9×預(yù)應(yīng)力＋1.0×自重＋0.7×半跨雪載＋0.4×壓風(fēng)＋1.0×升溫；

工況16：0.9×預(yù)應(yīng)力＋1.0×自重＋1.0×吸風(fēng)＋0.7×升溫；

工況17：0.9×預(yù)應(yīng)力＋1.0×自重＋0.6×吸風(fēng)＋1.0×升溫。

三、計(jì)算結(jié)果

1.承載力計(jì)算

計(jì)算可知，在工況1～工況6中，工況2得到的索力和支座反力最大，為最不利工況。因此，工況7為：1.1×預(yù)應(yīng)力＋1.2×自重＋1.4×施工活載＋1.4×0.6×壓風(fēng)＋1.2×0.49×降溫。工況7計(jì)算后的索力極值和支座反力極值見表2。由表2可知，工況7下的X向索最大索力為229.0kN，小于橫向索的設(shè)計(jì)承載力484.00/1.8=268.9kN，滿足索的承載力要求；Y向索的最大索力為134.7kN，小于縱向索的設(shè)計(jì)承載力363.55/1.8＝202.0kN，滿足索的承載力要求。

表2 工況7最大索力和最大支座反力

2.吸風(fēng)荷載驗(yàn)算結(jié)果

在變形驗(yàn)算時(shí)，工況組合中荷載分項(xiàng)系數(shù)應(yīng)取1.0，本工程為偏于安全地考察吸風(fēng)作用下索網(wǎng)是否會(huì)出現(xiàn)上撓變形，采用計(jì)入分項(xiàng)系數(shù) （風(fēng)荷載及溫度分項(xiàng)系數(shù)分別為1.4和1.2）的組合工況8和9，進(jìn)行吸風(fēng)下的變形驗(yàn)算。工況8和9作用下的索力和位移計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 工況8～9索力和位移

由表3可知，在最不利的向上吸風(fēng)荷載作用下，最小索力為58.60kN，索不會(huì)退出工作；索網(wǎng)豎向位移仍處于向下狀態(tài)，沒有出現(xiàn)上撓變形，滿足變形要求。

3.變形驗(yàn)算結(jié)果

工況10～17相對(duì)于初始狀態(tài) （0.9×預(yù)應(yīng)力＋1.0×自重）的豎向相對(duì)變形值見表4。

由表4可知，工況10下相對(duì)于初始狀態(tài) （0.9×預(yù)應(yīng)力＋1.0×自重）的豎向相對(duì)變形值最大，為117.8mm，與跨度L比值為1/127，滿足預(yù)定的變形限值 （1/120）要求。此時(shí)，索網(wǎng)總撓度為355.7mm，與跨度L比值為1/42。

四、結(jié)論

1.承載力驗(yàn)算時(shí)，最不利工況 （工況7）下的X向索最大索力為229.0kN，小于橫向索的設(shè)計(jì)承載力484.00/1.8=268.9kN，滿足要求；Y向索的最大索力為134.7kN，小于縱向索的設(shè)計(jì)承載力363.55/1.8＝202.0kN，滿足要求。并且在最不利的向上吸風(fēng)荷載作用下，最小索力大于0，索不會(huì)退出工作。

表4 工況10～17相對(duì)于初始狀態(tài)的最大豎向變形

2.變形驗(yàn)算時(shí)，最不利工況 （工況10）下，相對(duì)于初始狀態(tài) （0.9×預(yù)應(yīng)力＋1.0×自重）的后續(xù)豎向相對(duì)變形值為117.8mm，與跨度L比值為1/127，滿足預(yù)定的變形要求。并且在最不利的向上吸風(fēng)荷載作用下，索網(wǎng)豎向位移仍處于向下狀態(tài)，沒有出現(xiàn)上撓變形，滿足變形要求。

綜上所述，平面索網(wǎng)的變形和縱橫索的強(qiáng)度均能滿足設(shè)計(jì)要求。

五、索網(wǎng)結(jié)構(gòu)施工建議

1.對(duì)于平面索網(wǎng)采光頂，玻璃自重對(duì)索網(wǎng)的變形影響很大。建議在索網(wǎng)張拉完成后，先對(duì)索網(wǎng)節(jié)點(diǎn)施加配重荷載，模擬玻璃、撐桿和連接爪件的重量。在此基礎(chǔ)上，采取拆除對(duì)應(yīng)配重塊，逐塊安裝玻璃的替換重量施工方法。

安裝玻璃時(shí)建議采用由中心區(qū)域逐步向外圈均勻?qū)ΨQ安裝的施工順序。

2.平面索網(wǎng)采光頂?shù)闹饕┕ろ樞颍?/p>

橫縱索張拉 張拉完畢后，安裝橫索和縱索之間的連接索夾和撐桿 在橫縱索節(jié)點(diǎn)上施加配重荷載 采用替換配重塊的方法，安裝玻璃。

3.預(yù)應(yīng)力張拉應(yīng)分批、分級(jí)進(jìn)行：

（1）建議分三級(jí)張拉，首先張拉至預(yù)定張拉力的20%，第二級(jí)張拉至70%，第三級(jí)張拉至100%。采用以索力控制為主，輔以位移控制。

（2）根據(jù)張拉設(shè)備的數(shù)量，確定拉索分批張拉的根數(shù)。分批張拉時(shí)，應(yīng)采取對(duì)稱張拉方案。由于為直線索，且長(zhǎng)度不很大，建議采用一端張拉的方法。

第一級(jí)張拉由索網(wǎng)平面兩端向中部索進(jìn)行；第二級(jí)張拉由中部索向兩端進(jìn)行；第三級(jí)張拉由兩端向中部索進(jìn)行。

4.張拉過程中，做好監(jiān)測(cè)工作：

（1）索力監(jiān)測(cè)：張拉千斤頂采用精密油表控制，張拉千斤頂?shù)膰嵨徊灰诉^大，建議千斤頂?shù)臐M量程不宜超過所需張拉力的3倍。每級(jí)張拉工作完成后，需對(duì)張拉端采用便攜式索力測(cè)定儀測(cè)量索力，并和理論值進(jìn)行比對(duì)。在正式張拉前，便攜式索力測(cè)定儀必須進(jìn)行標(biāo)定。

（2）索網(wǎng)張拉端周邊支承結(jié)構(gòu)的監(jiān)測(cè)：建議測(cè)量索網(wǎng)支承混凝土結(jié)構(gòu)張拉端點(diǎn) （橫索選3根，縱索選2根）相對(duì)樓板的水平變形值。并對(duì)索網(wǎng)周邊支承結(jié)構(gòu)的裂縫情況進(jìn)行觀測(cè)。當(dāng)發(fā)現(xiàn)變形值過大、變形不穩(wěn)定或出現(xiàn)明顯裂縫時(shí)，應(yīng)停止張拉，分析并查明原因后，方可繼續(xù)進(jìn)行。

5.幕墻施工單位應(yīng)提出相應(yīng)的保護(hù)措施，避免索體表面因拖動(dòng)、吊裝和張拉出現(xiàn)劃痕。采用塑料布包裹拉索，玻璃安裝完成后，再拆除塑料布。

6.鋼索應(yīng)提供產(chǎn)品合格證、彈性模量、抗拉強(qiáng)度（最小破斷拉力）、線脹系數(shù)等必要的指標(biāo)。索夾安裝時(shí)，不得對(duì)拉索造成破損。

7.預(yù)應(yīng)力張拉完成后，結(jié)構(gòu)自重作用下，索網(wǎng)不同節(jié)點(diǎn)的豎向變形值不等。因此，為保證整個(gè)玻璃頂面達(dá)到預(yù)設(shè)的建筑造型要求，應(yīng)根據(jù)索網(wǎng)在 （1.0預(yù)應(yīng)力+1.0玻璃及連接件自重）作用下的變形以及玻璃面板的排水坡度，綜合確定索網(wǎng)和玻璃之間的支承桿的長(zhǎng)度。