斜向荷載作用下樁群中設置斜樁對其沉降的影響分析

楊 陽，王國才，金菲力

（浙江工業大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310032）

斜向荷載作用下樁群中設置斜樁對其沉降的影響分析

楊 陽，王國才，金菲力

（浙江工業大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310032）

斜向荷載作用下樁群的設置方式對其承載力和沉降有較大影響.為揭示這一影響規律，采用非線性有限元軟件對斜向荷載作用下樁群中設置的斜樁進行三維建模，分析了斜樁的傾角、樁-土彈性模量、斜樁樁長以及樁數等因素對群樁沉降的影響.結果表明：地基土質情況、斜樁的傾角、剛度和樁長與樁數等對傾斜群樁的沉降影響較大，所得結論對斜向荷載作用下群樁基礎的設計與施工具有一定的指導意義.

斜向荷載；傾斜群樁；沉降；ADINA

隨著我國基礎建設的不斷發展完善，越來越多的大型、特種建筑應運而生，如拱形結構、橋梁結構、海洋石油平臺、電視塔及輸電線路等.這類結構的基礎需要承受很大的傾斜荷載，此時若仍采用一般的豎直樁，則樁基所能承受的傾斜荷載相對較小，如將其設置成斜樁，則其承受傾斜荷載的能力將大大提高.然而，斜樁在外荷載作用下的工作性狀比豎直樁要復雜的多，目前對其工作機理的認識還不完善，還缺乏可行和可靠的分析與計算方法，這使得在許多情況下傾斜樁基礎的應用以及工程事故的處理受到一定的限制.因此，有必要對斜向荷載作用下斜樁的工作性狀進行進一步深入研究.

目前，《建筑樁基設計規范》［1］在計算作用在豎直樁樁頂上的斜向荷載時，是將其分成豎向和水平荷載，根據小變形疊加原理計算出樁的內力和變形，通過偏心距增大系數考慮水平分量引起的水平位移對軸向壓力偏心距的影響（即P—Δ效應）［2］.然而，這種方法沒有考慮到傾斜荷載作用下土中應力分布是水平及豎向應力耦合的結果，難以準確評價傾斜荷載對樁身位移和內力所產生的影響.趙明華［3］采用Goodman單元模擬樁-土界面的相互作用，利用有限元方法對傾斜荷載下群樁的受力特性進行分析，提出傾斜荷載下群樁受力特性的平面有限元分析方法能較好地模擬樁-土界面的傳力特征.劉杰偉［4］通過編程分析發現：當樁群承受豎向和橫向荷載時，斜樁的存在有一定的好處，尤其在減小水平位移方面；但當有豎向或水平土體位移作用在樁群時，群樁的工作特性會受到不利影響.為進一步了解斜向荷載作用下群樁中設置斜樁對其沉降的影響，筆者通過三維非線性有限元分析軟件對斜向荷載作用下樁群中設置的斜樁進行三維建模，分析了斜樁的傾斜角度、樁-土彈性模量、斜樁樁長以及樁數等因素對傾斜群樁沉降的影響，所得結論對斜向荷載作用下群樁基礎的設計與施工具有一定的指導意義.

1 計算模型與驗證

1.1 基本假設

在樁-土相互作用問題的建模和計算時，可采用如下假定：

1）考慮樁-土體系的自重初始應力場，不考慮土中水的排出，采用總應力法進行分析.

2）樁-土模型采用三維實體模型，不考慮樁底的滑動，且樁的存在不影響土的連續性和物理力學參數的變化.

3）樁與土單元均采用實體單元，樁-土界面處設置能考慮樁-土界面的接觸-滑動-脫開的接觸單元，用以描述樁與土體之間的相對滑移，如圖1所示.

圖1 樁-土接觸與滑移示意圖Fig.1 Sketch map of contact and slip of pile-soil system

1.2 計算模型的驗證

為了驗證模型的建立以及初始和邊界條件設置等的正確性，以黃晉［5］室內試驗樁-土參數為基礎，通過Adina程序建立了三維樁-土計算模型.模型中樁與土體的幾何、物理力學參數和文獻［5］一樣，即樁身直徑為70 mm、樁長1 000 mm、樁身垂直入土深度800 mm；樁體認為是彈性體，其彈性模量E＝2.5×105MPa，泊松比μ＝0.2，重度γ＝25 k N／m3；樁周土體采用Mohr-Coulomb模型，其物理力學參數見表1.數值模擬結果和室內試驗以及Abaqus軟件模擬的結果如圖2所示.

表1 樁周土的物理力學性質指標Table 1 Physical and mechanical properties of soil

圖2 垂直單樁荷載-沉降變化曲線Fig.2 Load-settlement curves of vertical single pile

從圖2可知，采用Adina軟件進行樁-土相互作用模擬的結果與文獻［5］中的室內試驗和Abaqus數值模擬結果的變化規律是一致的，即隨著樁頂荷載的增加，樁頂沉降逐漸增大.對比圖2，還可看出，Adina和Abaqus數值模擬的結果與室內試驗所得出的樁頂沉降有所不同，兩種數值模擬的結果均小于室內試驗結果，且隨著樁頂豎向荷載的增大，該差異更加明顯.這可解釋為：在成樁過程中，數值模型所建立的樁體與土體單元是直接耦合的，在土體中切割出樁的空間后，通過在樁側與樁底設置接觸單元來反映樁與土的相互作用.地應力和荷載施加以后，樁身即受到樁周土的擠壓作用，隨著樁身的變形樁-土之間的側摩阻力逐漸發揮作用.另外，樁-土計算模型所選取的本構關系并不能完全反應實際土體的性狀.但上述曲線的變化趨勢和試驗結果是一致的，可定性地揭示樁-土相互作用的變化規律，故可用Adina有限元分析軟件進行樁-土相互作用的研究.

1.3 傾斜群樁的計算模型

考慮到計算過程中樁-土體系實際受力情況，樁-土體系采用半空間對稱模型，樁體和土體均采用一階縮減積分單元C3D8R，樁-土接觸面處則設置三維八節點剛塑性無厚度接觸單元.在計算過程中，樁與承臺均采用線彈性模型，其彈性模量E1＝2×104MPa，泊松比μ1＝0.2，重度γ1＝25 k N／m3.樁長均為12 m，直徑D＝0.6 m，邊樁邊緣至承臺邊緣距離為1.2 m，樁與樁之間中心距為2 m，樁1與豎直方向夾角為20°，斜向荷載與豎直方向夾角為30°.承臺長7 m，寬1.2 m，厚0.6 m；土體采用Mohr-Coulomb模型，由上下兩層土組成，上層土厚10 m，其彈性模量E2＝10 MPa、泊松比μ2＝0.3、重度γ2＝18.8 k N／m3、內摩擦角φ2＝20°、粘聚力c2＝8 kPa；下層土的彈性模量E3＝200 MPa，泊松比μ3＝0.35，重度γ3＝19.3 kN／m3、內摩擦角φ3＝30°、粘聚力c3＝5 kPa.樁-土體系的分析模型如圖3所示.

圖3 樁-土體系分析模型Fig.3 Analysis model of pile-soil system

2 計算結果與分析

2.1 傾斜群樁工作性狀

2.1.1 豎直群樁與傾斜群樁的沉降比較

圖4 豎直與傾斜群樁的荷載—沉降曲線Fig.4 Load-settlement curves of inclined and vertical pile groups

為揭示斜樁的設置與否對群樁沉降的影響，將圖3中的樁1設置成豎直樁和斜樁，分別計算了不同斜向荷載作用下傾斜群樁與豎直群樁的沉降變化情況，其結果如圖4所示.群樁的承臺中點沉降比垂直群樁的要小得多，且隨著荷載的增加，傾斜群樁和豎直群樁基礎的承臺中點沉降都逐漸增大，但傾斜群樁沉降的增加要相對緩和.這說明在群樁基礎中設置斜樁要比豎直樁有更強的承受傾斜荷載的能力，可大大減小承臺中心的沉降.

2.1.2 傾斜群樁中各基樁的沉降

為了比較傾斜群樁中各基樁的沉降變化情況，我們計算了不同斜向荷載作用下各基樁樁頂的沉降，其結果如圖5所示.

圖5 各基樁的荷載—沉降曲線Fig.5 Load-settlement curves of piles

由圖5可知：在斜向荷載作用下，傾斜群樁中的樁1和樁3的樁頂沉降值較小，而樁2的沉降值相對較大，這說明傾斜群樁中斜向荷載的豎向分力主要由樁2承擔.從圖中還可看出：隨著傾斜荷載的增大，各基樁樁頂的沉降隨之增大，但樁2增加的要大些，斜向荷載的豎向分量相對于承臺中心而言在承臺中部形成彎矩，因此彎矩作用下樁1和樁3中會有一個較大.因此，在樁基設計時，可考慮將樁設置成長短不一的長短樁，使長樁承擔的荷載大些、短樁承擔的小些，以便充分發揮各基樁的承載潛力.

2.1.3 傾斜群樁中各基樁的水平位移

為了說明傾斜群樁中各基樁的水平位移隨樁入土深度的變化關系，在傾角為30°、大小為100 k N的斜向荷載作用下（圖6），不同深度處各基樁的水平位移是不同的，傾斜樁（樁1）的水平位移比豎直樁（樁2和樁3）要大，這說明傾斜樁承受了斜向荷載水平分量的主要部分.豎直樁（樁2和樁3）受斜向荷載作用的水平位移影響范圍在0～9 m，而傾斜樁則在整個樁身范圍內承受斜向荷載，斜樁在接近樁端處的水平位移與斜樁沿其軸線方向運動有關，隨深度的增加傾斜樁樁身水平位移的變化趨勢逐漸變緩.因此，群樁中設置斜樁可更好地承擔斜向荷載的水平分量.

圖6 基樁的水平位移Fig.6 Horizontal displacement of piles

2.2 傾斜群樁沉降影響因素

2.2.1 傾角對沉降的影響

斜樁的傾角對樁的沉降有很大的影響.為分析這一影響，將圖3中斜樁（樁1）的傾角分別設置為10°，20°和30°，計算了不同傾角和不同斜向荷載作用下承臺中點的沉降情況，其結果如圖7所示.

圖7 不同傾角下的荷載—沉降關系Fig.7 Load-settlement curves with different inclined angles

由圖7可看出，斜樁的傾角對群樁的沉降影響很大.在某一范圍內傾斜樁的傾角越大，相應的沉降越小.如在100 k N斜向荷載作用下，樁1的傾角為20°時的承臺中點沉降要比10°時減小30.1%，30°時的沉降比10°時小44.7%.這表明：在群樁設計時，合理的斜樁設置方式可更有效地發揮基樁承受斜向荷載的能力，從而降低樁基礎的沉降.

2.2.2 樁、土彈性模量對沉降的影響

為了分析地基土質情況和樁的剛度對群樁沉降的影響，采用圖3為計算模型通過依次改變樁和土的彈性模量計算了不同傾斜荷載作用下承臺中點的沉降，其結果如圖8－10所示.

從圖8可以看出，在一定的斜向荷載作用下，承臺中點的沉降隨著樁的剛度的增大而減小.如在150 k N的斜向荷載作用下，當樁的彈模為2 300 MPa時的沉降為6.1 mm，比2 100 MPa時的沉降值減小3.69%；而當E1為2 600 MPa時的沉降值為5.9 mm，比2 100 MPa時的沉降值減小了6.7%.因此，通過增大樁的剛度在一定程度上可減小群樁的沉降.

圖8 不同E 1值下傾斜群樁的荷載—沉降關系Fig.8 Load-settlement curves of the Inclined pile group with different values of E1

圖9是不同上層土彈性模量所對應的荷載與承臺中點沉降的關系曲線.從圖中可看出：在一定的斜向荷載作用下，隨著上層土的彈性模量E2的增大，承臺中點的沉降值相應減小.如在150 k N的斜向荷載作用下，當E2為50 MPa時沉降值比10 MPa時的沉降值減小了62.7%，E2為100 MPa時的沉降值為10 MPa時的74.5%.可知，上層土的土質情況對群樁的沉降影響很大.因此，在斜向荷載作用下的樁基設計與施工時，采用強夯等措施提高樁周土體密實性和強度可有效地提高樁基承受斜向荷載的能力.

圖9 不同E 2值下傾斜群樁的荷載—沉降圖Fig.9 Load-settlement curves of inclined pile group with different values of E 2

圖10為不同下層土的彈性模量所對應的荷載與承臺中點沉降的關系圖，在其他條件一定的情況下，承臺中點的沉降隨著下層土彈模的增大而減小，且隨著傾斜荷載的增大，沉降值也逐漸增大.但對比圖9和圖10可發現，上、下兩土層的土質對沉降都有影響，但相對于上層土來說，下層土的影響要小得多.因此，在工程中如設計斜向荷載作用下的樁基時，應盡量加固樁周土體以便使樁基能更有效地承受斜向荷載，減小沉降.

圖10 不同E 3值下傾斜群樁的荷載—沉降圖Fig.10 Load-settlement curves of inclined pile group with different values of E3

2.2.3 斜樁數對沉降的影響

為了揭示斜樁的樁數對群樁沉降的影響，分別將樁1或樁1與樁2以及樁1、樁2和樁3設置成20°的斜樁，計算了1根、2根和3根斜樁在不同斜向荷載作用下的沉降情況，其結果如圖11所示.

圖11 斜樁根數對沉降的影響Fig.11 The number of oblique piles on the settlement

從圖11可看出，當傾斜群樁承受傾斜荷載作用時，傾斜群樁中傾斜樁的數量對樁基的沉降有很大影響.當樁身傾斜方向與荷載傾斜方向大致一致的情況下承臺中點沉降隨著斜樁樁數的增加而減小且隨著斜向荷載的增大，這種效應越明顯.

2.2.4 斜樁樁長對沉降的影響

保持樁-土物理力學參數不變，改變斜樁（樁1）的長度，計算了不同長度斜樁在斜向荷載作用下的沉降，其結果如圖12所示.

從圖12可知，斜樁的長度對群樁沉降是有一定影響的.對于樁基而言，斜樁越長，則承臺中點的沉降越小.如繼續增加樁長雖然能使沉降進一步減小，但減小的效果不明顯；而且隨著樁長的增加，工程的施工成本也相應增長.樁長增加到一定程度，沉降趨于穩定，此時繼續增加樁長對沉降幾乎不產生影響.因此，增加斜樁的樁長時，應考慮施工和經濟等，使樁長為最優樁長.

圖12 樁長對沉降的影響Fig.12 The effect of pile length on the settlement of pile foundations

3 結束語

樁身剛度、土質、傾斜樁的數量、樁長與傾角等是影響斜向荷載作用下傾斜群樁沉降的主要因素.在傾斜角度為30°的斜向荷載作用下，傾斜樁的傾角在30°范圍內越大，則承臺中心沉降值越小.當傾斜樁的傾角在10°～20°變化時承臺中心沉降變化明顯，當傾斜樁的傾角大于20°時，對沉降的影響相對較小.樁身剛度越大、土質越好則承臺頂部沉降值就越小.受持力層中樁身入土深度的影響，持力層土的彈性模量對沉降的影響較小，而樁周土的彈性模量對沉降的影響較大，能有效地抵抗斜向荷載中的水平分量.傾斜樁的樁長越大，則在斜向荷載作用下，承臺中心沉降值越小.但是隨著樁長的增加，傾斜群樁的沉降量變化較小，因此，在設計時應采用合理的樁長以減小沉降從而減少建設浪費，增加經濟效果.

［1］中華人民共和國住房與城鄉建設部.JGJ 94—2008 建筑樁基技術規范［S］.北京：中國建筑工業出版社，2008.

［2］鄭剛，王麗.成層土中傾斜荷載作用下樁承載力有限元分析［J］.巖土力學，2009，30（3）：680-687.

［3］趙明華，鄔寶林，曹文貴.傾斜荷載下群樁有限元分析方法探討［J］.中南公路工程，2003，28（3）：8-10.

［4］劉杰偉，王興斌，潘健，等.樁群中設置斜樁對其工作性質影響的研究［J］.昆明理工大學學報：理工版，2008，33（1）：56-59.

［5］黃晉.斜向受荷樁工作性狀試驗與數值分析研究［D］.杭州：浙江工業大學，2009.

Effect analysis of battered pile on the settlement of pile group under inclined loadings

YANG Yang，WANG Guo-cai，JIN Fei-li
（College of Civil Engineering and Architecture，Zhejiang University of Technology，Hangzhou 310032，China）

The setting mode of pile groupHas much effect on pile group's bearing capacity and settlement under inclined loadings.In order to reveal this effect，the nonlinear finite element software is used and a 3-D model is developed to simulate the battered pile group under inclined loadings.The effect of inclined angle，pile-soil elastic modulus，battered pile length and number，etc.，on the settlement of battered pile group，is analyzed.The results indicate that：the geometry of soil，the inclined angle of battered pile，pile rigidity，length and number，etc.，has much effect on the settlement of battered pile group.Some useful conclusions are obtained for the design and construction of pile group that subjected to inclined loadings.

inclined loadings；battered pile group；settlement；ADINA

TU433

A

1006-4303（2012）01-0096-05

2010-10-28

浙江省自然科學基金資助項目（Y1090671）

楊 陽（1987—），男，山東泰安人，碩士研究生，研究方向為樁基工程，E-mail：yybest1＠163.com.通信作者：王國才副教授，E-mail：wgc＠zjut.edu.cn.

（

劉 巖）