系統動力學模型在環境規劃預測中的應用——以遼寧省為例

王留鎖

（遼寧省環境科學研究院遼寧省流域污染控制重點實驗室，遼寧沈陽 110031）

環境規劃中的一個重要任務，是對地區的社會、經濟、環境發展過程進行全面、系統地評價，并結合發展目標進行未來狀態的預測和估計，以提高環境規劃的相對適用性、準確性。環境預測模型的應用作為環境規劃預測的一項重要內容，已經越來越得到環境規劃決策者的重視，以往規劃因子的確定，通常采用線性回歸和彈性系數以及專家詢問等傳統方法，不能體現系統發展中參數間的相互作用。

隨著系統仿真科學的發展，商業化的仿真軟件開始在社會科學研究領域得到了充分的應用，Vensim、Powersim、Stella、Matlab Simulink等較為專業的仿真系統，能夠通過系統仿真流程圖的建立，描述帶有反饋機制的變量間數量關系的數學模型，并采用可視化的人機界面，動態地展現系統發展過程關注因子的變化。這一技術手段有力地提高了環境規劃的質量。

1 系統動力學方法

系統動力學由美國麻省理工學院的福瑞斯特（Forrester J.W.）教授在1956年提出的一種以反饋控制理論為基礎，以計算機仿真技術為手段，通常用以研究復雜的社會經濟系統的定量方法［1］。系統動力學能全面、系統地描述社會－經濟－環境系統的多重反饋回路、復雜時變、非線性等特征，能很好地反映區域經濟系統對環境發展的動態效果及敏感程度，有效避免事后控制所帶來的震蕩。它已成功地運用于企業、城市、地區、國家甚至世界規模的許多戰略與決策等分析中，被譽為“戰略與決策實驗室”［2］。

系統動力學的本質是一階微分方程組。一階微分方程組描述了系統各狀態變量的變化率對各個狀態變量或特定輸入等的依存關系。而在系統動力學中則進一步考慮了促成狀態變量變化的幾個因素，根據實際系統的情況和研究的需要，將變化率的描述分解為若干流率的描述。這樣處理使得物理、經濟概念明確，不僅利于建模，而且有利于政策試驗中尋找合適的控制點。

在系統動力學模型（system dynamics）模型中，水準方程是主干，因為它系統描述了狀態變量的變化規律，而實際上流位方程是歐拉法數值積分的表示，其一般形式見式（1）［3］。

式中:LK、LJ分別為K、J時刻的水準，IR、OR分別表示流入速率與流出速率，JK為過去J時刻到現在K時刻的時段。

2 環境規劃預測仿真模型的建模步驟

建立系統動力學模型進行社會、經濟、環境系統模擬預測的基本思路是:以區域現有的資源狀況、環境質量、經濟水平、社會結構作為背景和基準，以未來十五年區域經濟環境的協調發展、資源的可持續利用為目標，建立區域資源環境綜合承載力系統動力學仿真模型，模擬系統的運行結果，并對參數進行調整，以實現系統最優化的目標。最終提出現狀發展、人口經濟偏好、資源環境偏好、人口經濟與資源環境共進四種發展模式，以及相應的政策參數，供決策者參考、選擇［4］。

具體來說，系統動力學模型的建立是一個包含多次反復循環、逐漸深化、逐漸趨向預定目標的過程，見圖1，其基本步驟如下:①系統辨識。系統辯識是根據系統動力學的理論和方法對研究對象進行系統分析，目的是找出所要研究的問題。主要內容包括:調查收集有關系統的基本情況和數據資料;認識所要解決的主要問題;分析系統運行的主要問題、影響的主要因素，并確定有關變量;確定系統邊界，并確定其內部變量、外部變量和輸入量;確定系統行為的參考模式［5］。②結構分析。結構分析是在系統辯識的基礎上，劃分系統的層次與子塊，確定總體的與局部的反饋機制。主要內容包括:分析系統總體的與局部的反饋機制;劃分系統的層次與子塊;分析系統的變量及變量間的關系，定義變量（包括常數），確定變量的種類及主要變量;確定回路及回路間的反饋耦合關系;初步確定系統主回路及其性質，并分析主回路隨時間變化的特性。③模型建立。利用系統動力學的專用語言—DYNAMO語言，建立數學的、規范的模型。主要內容包括:建立狀態變量方程（即L方程）、速率方程（即R方程）、輔助方程（即A方程）、常數方程（即C方程）和初值方程（即N方程）等;確定并估計參數;給所有的N方程、C方程和表函數賦值［6］。④模擬分析。以系統動力學理論為指導，并借助于已建立的模型進行模擬分析同時進一步剖析系統以得到更多的信息，發現新的問題，修改模型。主要內容包括:模型的有效性分析、政策分析與模擬試驗，目的是更深入的剖析系統;尋找解決問題的政策，并根據實踐的結果獲得更多的信息，發現新的矛盾與問題;修改模型，包括模型結構與有關參數的修改［7］。⑤模型評估。模型評估是通過回代與靈敏度分析等手段，對模型的準確性進行檢驗與評估。源與土地資源）、環境污染要素（包括COD和SO2）五大要素相互融合而組成的，動態、開放、復雜的大系統，其發展遵循內在機制與要求，呈現有序、協調的特點。多種要素既相互促進，又彼此制約，在共同作用中推動全省的綜合實力逐步提高，但它的發展不是無限的，區域經濟的發展是在一定的因素——有限的水資源、土地資源和環境約束下，在經濟、社會、自然相互作用、相互聯系下發展起來的。根據經濟發展與其影響因素的有機聯系以及系統動力學理論，建立反映各因素間反饋關系的模型，并探尋遼寧省資源環境與經濟協調發展的方案。

圖1 系統動力學工作程序

3 遼寧省社會、經濟、資源、環境發展預測

遼寧省社會、經濟、資源、環境系統是由社會經濟要素（包括GDP、工業增加值）、人口要素、自然資源（包括水資

3.1 系統邊界

以遼寧省的行政邊界為系統邊界，包括沈陽、大連、鞍山、撫順、本溪、丹東、錦州、營口、阜新、遼陽、盤錦、鐵嶺、朝陽、葫蘆島14個市。

3.2 系統變量及流程圖設計

確定遼寧省社會、經濟、資源、環境系統，其主要目的是對遼寧省的社會經濟發展趨勢進行預測和評估，并全面考慮資源、環境等基礎條件對產業的支持，以及產業對社會經濟環境系統發展的影響。特別是土地資源的現有儲量以及利用狀況，水資源的供給和需求，水和大氣對環境的污染，資金投入和產業結構等方面［8］。各個子系統應分別表達與產業發展有重要關聯的各個方面，使得重要的反饋過程都完整的包括在其中，對實際系統進行較好的模擬仿真，有效的預測全省社會、經濟、資源、環境的發展趨勢［9］。研究中常用的變量有:

（1）人口子系統變量:人口數、人口增長量、人口增長率、人口增長變化表等;

（2）經濟子系統變量:GDP、GDP增長量、工業增加值、工業增加值增長率、工業增加值增長率變化表、工業增加值增長速度、單位廢水處理費用、污水治理投資、污水治理投資率、SO2治理投資、污染源治理投資、環保總投資等;

（3）資源子系統變量:水資源供給量、水資源利用量、可利用的地表水量、可利用的地下水量、可回用水量、外流域調水、工業用水總量、農業用水量、生活用水量、萬元工業增加值用水量等;

（4）環境子系統變化:工業廢水量、工業COD排放量、單位GDP的COD減排量、COD產生量、COD減排量、萬元工業增加值COD排放量、人均生活污水排放表、生活COD排放量、生活污水量、SO2排放量、單位GDP的SO2排放量等。

各子系統之間的相互聯系如圖2所示。

圖2 遼寧省社會、經濟、資源、環境系統動力學流程圖

3.3 模擬方程編寫及靈敏度分析

本文所用系統動力學模型模擬、分析軟件為具有圖示輔助建模、輔助思考功能的VensimPLE軟件。在VENSIM軟件中，方程的編寫非常方便，軟件提供了一系列常用的函數，如 DELAY3（I，T）、IF THEN ELSE（{cond}，{ontrue}，{onfalse}）、INITIAL（A）、PULSE（A，B）、SMOOTH（X，T）等。函數的變量直接用變量名表示，易于閱讀。主要變量其方程如下所示［10］:

人口子系統:

（01）人口=INTEG（+人口增長量，人口初始值）U-nits:萬人

（02）人口增長量=人口人口增長率Units:萬人

經濟子系統:

（03）GDP總量=INTEG（+GDP增長量，GDP初值）Units:億元

（04）GDP增長量=GDP總量GDP增長率 Units:億元

…

資源子系統:

（14）耕地面積=INTEG（+耕地面積增長量－耕地面積減少量，耕地面積初值）Units:hm2

（15）耕地面積減少量=耕地改園地+基地占地面積+退耕還林還草面積Units:hm2

…

環境子系統:

…

（39）COD存量=INTEG（COD產生量－COD減少量－COD自然消減量，COD存量）Units:萬t

（40）SO2排放量=單位GDP的SO2排放量GDP總量10 Units:t

為了增強模型分析的可信度，設計方案的實用性，模型必須具有強壯性和有效性。可以通過當模型的條件和參數在合理的范圍內變動時，模擬結果的變化來進行檢驗，即進行靈敏度分析。本文以GDP、耕地、SO2排放量為例進行歷史驗證，檢驗時間為2001－2005年，結果如表1。如表所示，所考察的變量的仿真與歷史數據基本吻合，最大誤差不超過2%，認為模型模擬結果與實際擬合較好，模型具有較好的真實性。

表1 系統動力學模型歷史檢驗分析表

3.4 決策變量指標選取及方案設計

（1）決策變量的選取。決策變量的選取過程就是一個定性與定量相結合的過程。從系統的總體因果關系回路以及各子塊的局部因果關系回路可以發現，位于主反饋回路與局部反饋回路交叉點上的參數往往起主導作用，根據以上指標體系的確定原則，以及模型的試運行，并結合系統的具體情況，選取人口自然增長率、GDP增長率、工業增加值增長率、地下水資源開發利用率、地表水資源利用率、林牧漁用水增長率、人均用水定額、農田灌溉用水定額、COD日處理量、COD減排量、萬元工業增加值COD排放量、單位GDP的SO2排放量作為決策變量，對遼寧省社會、經濟、資源、環境系統發展進行多方案模擬仿真，對比分析控制參數與仿真結果，最后確定遼寧省資源環境與社會經濟發展的五種仿真方案。

（2）方案設計。方案一:自然演變模式，是按照系統的歷史發展水平，不加人工干預地模擬了系統未來的自然演變過程，得出遼寧省資源環境和社會經濟大系統的自然演變模式。

方案二:以全國指標為參考的發展模式，相比其他方案是比較保守的發展模式，此方案并不是為了追求經濟環境效益的最大化，而是為了對比全國平均水平，找出遼寧省某些方面的差距，從而可以發現資源環境與社會經濟大系統中存在的最薄弱環節，有針對性地進行調整。

方案三:以江蘇省指標為參考的發展模式，是四個方案中綜合水平最高的發展方案。江蘇省是我國沿海比較發達的省份，借鑒結構區位相似而又相對發達地區的政策指標模擬遼寧省社會、經濟、環境發展趨勢，對我省的產業結構調整，發展政策的傾向都具有一定的指導作用。

方案四:以“十一五”規劃目標為參考的發展模式，該方案基于“十一五”規劃目標，目的是為了例驗證“十一五”規劃環保目標的合理性，并預測未來15年一直沿用這樣的發展目標，遼寧省自然資源和社會經濟達到的發展狀態。此發展模式不同于以上兩種借鑒型的發展模式，其本質是完全按照遼寧省自身的經濟、人口結構、資源環境現狀制定的規劃目標，為的是通過縱向對比找出遼寧內部的不合理因素加以修正和調整，從而得到更加優化的發展模式。

方案五:綜合發展模式，是在對比前四種方案之后，綜合考慮各個方案的優缺點，并結合遼寧省本身資源環境與社會經濟系統的特點制定的。從不同的角度出發，探尋最適合遼寧省資源環境社會經濟的發展模式。

3.5 模擬結果分析

將上述五種方案的決策變量依次代入系統動力學模擬軟件進行仿真模擬，模擬結果見表2。

表2 各方案主要變量模擬結果

以上五種方案分別從人口變化、社會經濟發展、水土資源需求狀況、污染物負荷四個角度進行了分析。從中可以看到，無論是在社會經濟方面，還是資源利用、環境治理方面，五個方案都有較大的差異，表現出不同的發展趨勢和發展水平。

綜上所述，在這五種方案中，方案一的人口經濟發展速度較快，但由于環境保護的力度不夠，而且遼寧省經濟以資源消耗型產業為主，資源利用效率不高，沒有很好地實現資源的有效利用，因而不利于該區長期的發展。

方案二中，水土資源沒有得到很好的綜合利用，致使環境狀況水平較低，這種高投入低收益的發展模式不利于遼寧省環境經濟的協調可持續發展，因此不予采用。

方案三中，在以江蘇省指標為參考的發展模式中在快速發展人口和經濟的同時還充分考慮到了環境因素的作用，獲得了社會經濟效益和環境效益的雙贏，總體發展模式較好。

方案四充分考慮了遼寧省自身的特點，參考“十一五”規劃發展目標進行了預測模擬，從模擬結構來看，此方案資源環境方面得到了很好的保護，而社會經濟增長速度卻滯后于其他發展模式，屬于相對保守型發展模式。

方案五結合了前面幾種方案，綜合考慮了其他各方案的優缺點進行方案設置，從模擬結構來看，效果較為理想。所以根據各個方案的綜合考慮，遼寧省的發展規模人口應該定位在4200－4300萬人之間;GDP在2010年應達到13000－19000億元之間，2015年應在30000－40000億元左右;SO2排放量2015年控制在95萬t左右，2020年控制在40－50萬t之間;COD排放量2015年和2020年控制在50－60萬t左右。

4 結論

運用系統動力學模型，以江蘇省、全國等為參照，根據“十一五”規劃中經濟、耕地資源、水資源、COD、SO2等指標要求，對2005－2020年遼寧省資源、經濟、環境指標進行了預測，通過對各種方案預測指標值分析顯示:在各種方案中，以江蘇省各項指標為基準值預測結果較好，綜合各種方案，遼寧省未來的經濟發展，應結合遼寧省實際狀況、“十一五”規劃目標，并借鑒江蘇省“十一五”規劃的各項指標值，調整遼寧省經濟發展速度、規模、產業結構、產業布局等，使“十二五”期間遼寧省資源、經濟、環境協調發展。

在環境規劃中，建立系統動力學模型，綜合社會、經濟、資源、環境三方面的資料，對未來的狀況進行預測分析，其分析結果不僅可以作為規劃、決策的依據，而且可以將采取的策略反饋到模型中，觀察其效應，更好地對規劃目標可實現性進行評估。在模型建立的過程中，基礎數據的收集、系統行為的描述是關鍵的因素，必要時可采用聚類方法評價指標間的關聯度，從而得到相對完整、準確的模型。

（編輯:張 英）

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