路面平整度評價指標IRI的影響因素

王建鋒，宋宏勛，馬榮貴

(1.長安大學陜西省道路交通智能檢測與裝備工程技術研究中心，陜西西安710064;2.長安大學信息工程學院，陜西 西安710064)

隨著國民經濟的發展，我國高速公路建設有了突飛猛進的進展。由于車輛行駛速度的提高，道路使用者對道路的使用功能，尤其對道路路面的平整度提出了愈來愈高的要求［1-2］。各種路面平整度測量方法不斷出現，如目前廣泛采用的反應類路面平整度測定方法。各種方法都有自己的評價體系和評價指標，為了使各種不同測量指標能夠相互比較，因此建立了國際通用的路面平整度評價體系，即IRI評價體系。該標準體系中給定了固定參數的車輪模型，通過不同方法測量路面的高程值，然后把高程值導入該標準模型計算IRI。由于該模型的響應頻率范圍等限制，在實際中發現即使相同的路面高程，通過標準模型計算獲得的IRI值也是有差異的，尤其是位移傳感器的精度、數據采樣間隔、檢測方向、評價距離、以及檢測車速等都對IRI的值有影響。

實際平整度檢測中，IRI的檢測結果受多種因素的影響，因此對IRI標準模型的影響因素進行研究是實際路面平整度檢測中必須要考慮的問題，進行此研究有重要的實際意義和應用價值。

筆者采用數值模擬的方法，定量分析了檢測系統中的位移傳感器精度、信號的采樣間隔、IRI評價距離、檢測時的檢測方向以及檢測車速等因素對IRI的影響。

1 IRI

目前國際上通常采用IRI來表征道路路面平整度。IRI是應用力學的方法，模擬給定參數的車輛以一定速度通過道路路面時，車輛相對豎直位移的積累值與行駛距離的比值，單位用m/km表示。

1.1 1/4 車輪模型

各國為了使平整度指標具有國際通用性進行了大量研究，其中具有里程碑意義的是世界銀行的46號報告。該報告確定把IRI作為國際通用的路面平整度評價指標，并給出了標準1/4車輪模型(如圖1)［3-4］。按照此模型來計算檢測路面的IRI值。

圖1 1/4車輪模型Fig.1 1/4 wheel model for IRI calculation

對圖1中的標準1/4車輪模型進行運動學分析，其運動方程為:

將式(1)、式(2)兩邊同時除以ms，則運動方程可以簡化為式(3)和式(4):

式中:C=Cs/ms=6.00(1/s);u=mu/ms=0.150;K1=Kt/ms=653(1/s2);K2=Ks/ms=63.3(1/s2)。

可按式(5)計算L距離段內的IRI值:

1.2 IRI求解

由以上分析可知，IRI是通過求解式(3)與式(4)來實現的。由于路面縱斷面的高程是離散的，因此通常利用數值法來求解。具體采用傳遞矩陣法，其求解過程如下。

將式(3)和式(4)的解轉化為一個遞歸方程［5-6］，如式(6)～式(8):

上式中:z(i)是當前位置的狀態量;z(i-1)是前一位置的狀態量;Y(i)是當前位置前點與后點之間的縱向坡度;dx為數據采樣間隔。

上式中:n為采樣次數;I為單位矩陣。

通過求解以上的遞歸方程，計算出˙zs，˙zu，然后按照式(13)計算IRI。

2 IRI影響因素分析

實際檢測過程中，IRI的精度主要受位移傳感器精度、數據采樣間隔、IRI評價距離、測量方向以及測量速度等多方面的影響。筆者即對這些影響因素進行定量研究。

2.1 位移傳感器精度

IRI計算是以獲取測量路段的路面縱斷面相對高程為前提的。路面縱斷面相對高程的測量通常利用位移傳感器來實現，因此，測量用位移傳感器的精度必然會影響IRI的計算精度。設測量路面的相對高程為f(xi);位移傳感器的精度為Δ，此精度傳感器的測量誤差為δi=±Δ。因此，位移傳感器測量得到的路面高程yi=f(xi)+δi=f(xi)±Δ。

目前，在路面平整度檢測中廣泛使用的位移傳感器的精度主要有 1.0，0.5，0.4，0.3，0.2，0.1 mm等幾種［7］。假設測量路面的縱斷面高程f(xi)=0，不同位移傳感器精度對IRI的影響結果如圖2。

圖2 傳感器精度引起的IRI測量誤差Fig.2 IRI error curve caused by different sensor precision

從圖2可以看出:位移傳感器精度越高，IRI測量誤差就越小。因此，在實際檢測過程中只有提高位移傳感器精度才能減小IRI的測量誤差。

2.2 數據采樣間隔

每段路面都具有微觀凹凸不平的紋理，實際檢測過程，利用激光位移傳感器測量的路面高程中必然疊加有路面的紋理值。因此，為了提高IRI測量精度，通常采用大密度采樣，然后計算平均值以此來減小紋理的影響。可見數據采樣間隔對IRI測量結果必然產生影響。

筆者利用常用幾種精度的位移傳感器，以不同的采樣間隔進行數據采集，利用所得數據計算IRI的誤差。數據采樣間隔為10 mm時，不同精度位移傳感器測量IRI時的誤差曲線見圖3，其余采樣間隔下，常見的幾種精度位移傳感器測量IRI的誤差值見表1。

圖3 10mm采樣間隔時傳感器精度引起的IRI測量誤差Fig.3 IRI error curve caused by sensor precision in 10mm sample distance

表1 采樣間隔與傳感器精度引起的IRI測量誤差Table 1 IRI error caused by sample distance and sensor precision/(m·km－1)

從表1中能夠看出:位移傳感器精度越高、數據采樣間隔越小，IRI測量誤差就越小。位移傳感器精度相同時，數據采樣間隔越小，IRI測量誤差越小。

2.3 評價距離

因為IRI計算是以路面縱斷面為前提的，所以，選擇的計算距離對IRI的精度也有影響。

本文設置如圖4所示的一段路，該路在30～40 m之間有一個2 mm弧形突起，其余距離處為光滑路面，即高程為0。為了分析方便，假設位移傳感器沒有測量誤差，數據的采樣間隔為1 mm，結果如圖4。

圖4 評價距離對IRI測量的影響Fig.4 Influence of measure distance on IRI error

從圖4可以看出:計算距離分別為100，200，300 m時，IRI=0.07，0.03，0.02 m/km。可見，不同計算距離引起的IRI誤差有所差異，評價距離越長IRI誤差越小，但是評價距離太長，所得IRI在路面養護中的實用性越差，因此，平整度檢測規范中規定IRI的評價距離為100 m。

2.4 檢測方向

采用的路面同圖4，位移傳感器沒有測量誤差，數據采樣間隔為0.1 mm，誤差結果如圖5。

圖5 檢測方向對IRI測量的影響Fig.5 Influence of measure direction on IRI error

從圖5中可以看出:檢測方向正向時，IRI=0.077 m/km;逆向時 IRI=0.076 m/km。可見計算方向對IRI影響較小。

2.5 檢測車速

世界銀行給定的IRI標準模型中，假定的測試速度為80 km/h，實際檢測過程并不能保證檢測車速為此恒定值［8］。采用的路面同圖4，車速對IRI值影響的模擬結果如圖6。

圖6 檢測車速對IRI測量的影響Fig.6 Influence of measure speed on IRI error

從圖6中可以看出:車速越接近80 km/h，計算的IRI值與理論值偏差越小。

3 結語

1)實際檢測過程中，IRI的測量精度主要受位移傳感器精度、數據采樣間隔、IRI評價距離、測量方向以及測量速度等多方面的影響。

2)對IRI影響最大的是位移傳感器的精度，從分析結果中可知，要實現IRI一級精度檢測，所采用的位移傳感器精度至少達到0.1 mm。

3)采樣間距對IRI的影響也較大，檢測時采樣間隔越小，IRI精度越高。

4)車速越接近80 km/h，IRI誤差越小。檢測時，只要讓檢測車速在高速范圍內波動，就可以提高IRI測量精度。

5)檢測方向對IRI測量結果影響較小。

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