基于AMESim的自適應柔性夾具機械手指的動態特性研究

向 琴，羅天洪，孫冬梅，李德山

(1.重慶交通大學機電與汽車工程學院，重慶400074;2.中國石油勘探開發研究院 采油采氣裝備研究所，北京100083)

夾具是工藝裝備的主要組合部分，在機械制造中占有重要地位。夾具對保證產品質量，提高生產率，減輕勞動強度，擴大機床使用范圍，縮短產品試制周期等方面都具有重要意義。而在自動生產線中，用于工業夾具的各種型式的機械手應用越來越廣泛［1］。它們都是模仿人的手部動作，按給定程序、軌跡和要求實現自動抓取、搬運和操作的自動裝置。尤其是在高溫、高壓、易燃、易爆、多粉塵和放射性強等惡劣環境以及笨重、單調、頻繁的操作中代替人類作業，以提高勞動效率，節省人力成本［2］。

對于機械手來說，通常采用組合機構的設計，驅動方式大多是剛性結構，其結構復雜，體積較大，慣性較大，電氣伺服控制要求高，制造成本高。針對這些不足，結合柔性氣動執行器的研究現狀和發展趨勢［3］，章軍，等［4］提出了一種多個手指可組合操作的機械手，其手指各關節可以像人的手指關節一樣運動。目前在關節上應用最廣的驅動裝置是氣動人工肌肉［5］，然而氣壓驅動有輸出力小、工作噪聲大、傳動精度和重復度低等缺點，若采用液壓驅動，則可以克服上述缺點，在較高液壓力的驅動下能獲得更大的輸出力和更快的響應速度［6］。

綜合近年來機械手夾具的研究現狀和發展趨勢，筆者在人體手指研究的基礎上，提出了基于液壓驅動的仿手指的自適應柔性夾具的結構設計，并進行了手指驅動系統的動態特性仿真研究。

1 夾手的結構及工作原理

1.1 夾手的結構

此夾具的夾手部分由步進電機、液壓缸、手指、齒輪副、機架、手指圓盤、活塞桿組成，其結構如圖1。

圖1 夾具的夾手模型Fig.1 Model picture of fixture

1.2 工作原理

夾手的工作原理如圖1，液壓缸2通過活塞桿7推動手指推盤伸長或縮短，促使手指3夾緊或放松。步進電機機體1固定連接于機架5上，步進電機1通過帶動齒輪副4轉動從而帶動手指3旋轉，調整加工角度。

圖2 手指示意Fig.2 Picture of finger

2 手指動態特性仿真及結果分析

手指的工作由液壓系統驅動，其系統穩定性由電液系統決定，通過建立電液系統數學模型、液壓驅動系統AMESim仿真模型，對參數設置及仿真結果進行分析，以揭示手指動態特性的規律。

2.1 液壓系統電液系統AMESim仿真模型

2.1.1 電液系統數學模型

1)放大器傳遞函數

為了討論簡潔，把電器環節都作為總電控放大器來處理，即看成輸入是電壓，輸出是電流。由于放大器動態性能很高，可看作是比例環節，傳遞函數為:

2)電液比例閥傳遞函數

式中:Ksc為比例閥的增益;ωv為比例閥固有頻率;ζ為阻尼比;s為拉普拉斯算子。

“好像只要是一個男子，隨便什么樣的男子，都可以把廚房收拾得井井有條似的。”婦女們都這樣說。因此，那種氣味越來越厲害時，她們也不感到驚異。那是蕓蕓眾生的世界與高貴有勢的格里爾生家之間的另一聯系。

3)動力元件傳遞函數

液壓動力部件是閥控不對稱缸，式(3)考慮了由于油缸面積不對稱引起的活塞位移的變化，同時考慮到主要是慣性負載和外負載，得到動力元件的傳遞函數為:

式中:Kq為流量增益;ωh為液壓固有頻率;ξ為液壓阻尼比;C為負載流量等效面積變化系數;T為有效體積彈性模量變化系數;ζ為油缸面積;Kce為流量-壓力系數;Ap為負載流量等效面積;Ps為油源壓力;βe為油液彈性模量。

4)PID控制器算法

式中:u(t)為PID調節器根據偏差e(t)得出的控制量;kp為比例系數;Ti為積分時間常數;Td為微分時間常數。

2.1.2 液壓驅動系統AMESim仿真模型建立及其參數設置

在進行AMESim仿真前，對閥控缸系統采用液壓仿真軟件AMESim建模，其中驅動液壓缸及電液比例閥元件的模型中已經充分考慮了液壓油的可壓縮性、元件的非線性特性(滯環、死區、泄漏、靜摩擦、動摩擦和阻尼力等)［7］。系統仿真模型如圖3。

仿真的參數液壓部分取自實際驅動系統，機械結構參數由夾具實際參數和UG模型分析測得，其中負載力是通過UG軟件動力學分析所測得最大值，如表1。

圖3 驅動系統仿真模型Fig.3 Simulation mode of driving system

表1 系統參數Table 1 Parameters of system

2.2 系統加載仿真

2.2.1 電液系統的放大比例增益對系統動態特性的影響

為提高手指部分電液系統的控制精度和響應速度，研究調整放大比例增益值(K)對系統動、靜態特性的影響。K分別取500，1 000，1 500，進行3次仿真分析，可得相應的對比，如圖4。

圖4 液壓缸特性曲線Fig.4 Hydraulic cylinder characteristic curve

由圖4可看出，隨著K值的增大，系統的位移控制精度更精準，系統的響應時間更短，但超調隨即增大，振蕩也變大，從而降低了系統的穩定性。當K=1 000時，系統的控制精度明顯提高，響應時間大大縮短，超調量也最小，此時系統的動、靜態特性是最好的。然而當K值持續增加時，系統的控制精度雖有提高，響應時間有所縮短，但系統的振蕩增加了。因此，并不是K值越大越好。K值過大，動、靜態特性改善不明顯，系統的超調迅速增大，甚至發散，造成系統的不穩定;K值過小，使系統振蕩減小，系統的控制精度明顯降低且響應時間延長。因此，存在一個最佳K值，對系統的動、靜態特性影響顯著。

2.2.2 PID控制器對系統動態特性的影響

為了提高系統的動態特性，在液壓系統中加入了PID控制器。并采用擴充響應曲線法確定出參數的大體位置，然后在AMESim中利用批處理功能進行分析，得出了系統的最佳PID參數，并與無PID控制器的液壓模型相比較，仿真結果分析如下［8］。

1)活塞桿水平位移

從圖5中可以看出，系統中沒有加入PID控制器時，活塞桿的位移在0.129 s時達到峰值，為0.034 626 m，在0.422 s時穩定下來，為 0.032 142 m，精度誤差為7.858 mm;而在系統中加入PID控制器之后，其位移在0.09 s時達到峰值，為0.040 005 m并穩定下來，其精度誤差為0.005 mm。液壓缸是通過活塞桿來帶動手指推盤伸出或回縮從而帶動機械手指的夾緊和放松，所以在系統中加入PID控制器后，機械手指的夾緊和放松的動作更快且更精準。

圖5 活塞桿位移Fig.5 Displacement of piston bar

2)活塞桿水平速度

從圖6中可以看出，系統中沒有加入PID控制器時，其速度在0.072 s時出現振蕩，在0.108 s時達到振蕩峰值，為 －0.764 788 m/s，在0.453 s時才恢復為0;而加入PID控制器之后，其速度在0.072 s時達到穩定，沒有出現超調。如果活塞桿的水平速度出現震蕩，機械手指的動作就表現出動作不平穩，從分析中可以看出，在系統中加入PID控制器后，機械手指的動作在0.072 s時即基本達到穩定，未出現震動。

圖6 活塞桿速度Fig.6 Speed of piston bar

3)活塞桿水平加速度

從圖7中可以看出，在沒有加入PID控制器時，其加速度在0.043 s時出現振蕩，在0.072 s時達到振蕩峰值，為 －118.096 m/s2，在 0.476 s時達到穩定，但仍有小幅振動;而在系統中加入PID控制器之后，其加速度在0.027 s時出現振蕩，在0.038 s時達到振蕩峰值，為 －89.921 5 m/s2，在 0.106 s時恢復為0;活塞桿水平加速度的變化會導致活塞桿速度的不平穩，加速度震蕩時間越久，震蕩的峰值越大，活塞桿的速度就越不平穩，從而導致機械手指的動作越不平穩。因而從分析中可以看出，在系統中加入PID控制器后，機械手指的動作在0.027 s時出現小幅震動，在0.082 s時動作趨于平穩，較未加入PID控制器之前有很大的提高。

圖7 活塞桿加速度Fig.7 Acceleration of piston bar

綜上，在加入PID控制器后，系統的位移精度控制及速度和加速度響應時間均得到了改善，使該夾具機械手指的動作更精準，系統更平穩了。

3 結論

分析了自適應柔性夾具的機械手指的工作原理，建立了電液比例控制系統的電液系統數學模型，以及電液比例控制系統的電液耦合仿真模型，通過仿真和優化分析，得到以下結論:

1)與常規的系統分析方法相比，運用AMESim軟件來進行電液耦合系統的仿真研究，不但可以解決死區、時變和非線性問題帶來的技術困難，而且很好的避免了繁瑣的數學耦合模型，可以方便、快捷的建立電液耦合系統仿真物理模型;比通過對實物樣機的修改調試，此種分析方法可以明顯降低成本和縮短研發周期。

2)通過對系統放大比例增益系數(K值)的研究，可見K值的變化對電液耦合系統的動、靜態特性都有明顯的影響。過大或過小都不合適，只有通過先進的方法和手段進行在線調整，調整合適的K值，才能達到最優的動、靜態特性。

3)通過選用PID控制器，選擇合適的參數后，發現它對該夾具機械手指驅動系統的動態特性的改善有著無可比擬的優勢。

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