基于MATLAB實(shí)現(xiàn)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在企業(yè)水環(huán)境中的應(yīng)用

朱 敏，李 悅，孔范龍，郗 敏

（1.青島大學(xué) 化學(xué)化工與環(huán)境學(xué)院，山東 青島 266071；2.山東中煙工業(yè)有限責(zé)任公司青島卷煙廠，山東 青島 266101）

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和污染負(fù)荷的增加，人們認(rèn)識(shí)到濃度控制已不能從根本上解決污染問(wèn)題。而我國(guó)對(duì)水環(huán)境的研究，也主要集中在對(duì)水源地的分析和控制中。隨著工業(yè)企業(yè)對(duì)水環(huán)境的重視，開(kāi)始逐步嘗試用處理過(guò)的中水進(jìn)行循環(huán)使用，但是對(duì)多指標(biāo)的水質(zhì)評(píng)價(jià)缺乏定性的判斷。而在對(duì)水環(huán)境的評(píng)價(jià)方法中，由于參與的評(píng)價(jià)因子眾多，并且與水質(zhì)等級(jí)之間存在的是非常復(fù)雜的非線性關(guān)系，所以至今都沒(méi)有形成統(tǒng)一的方法。常規(guī)的地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)方法有綜合指數(shù)法、模糊綜合評(píng)價(jià)法、灰色聚類(lèi)法等[1]，這些方法都還存在著一些不足。近年來(lái)，隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，國(guó)內(nèi)外很多從事地下水研究的學(xué)者將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入水質(zhì)評(píng)價(jià)中，取得了較好的評(píng)價(jià)效果，表明研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理水質(zhì)評(píng)價(jià)具有非?，F(xiàn)實(shí)的意義。

模糊理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)是近幾年來(lái)人工智能研究較為活躍的兩個(gè)領(lǐng)域[2]。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Fuzzy Neural Network，F(xiàn)NN）是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Neural Network，NN）和模糊系統(tǒng)（Fuzzy System，F(xiàn)S）的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，二者的融合彌補(bǔ)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模糊數(shù)據(jù)處理方面的不足和模糊邏輯在學(xué)習(xí)方面的缺陷，是一個(gè)集語(yǔ)言計(jì)算、邏輯推理、分布式處理和非線性動(dòng)力學(xué)過(guò)程為一身的系統(tǒng)[3，4]。本文使用這種方法來(lái)評(píng)價(jià)某企業(yè)水環(huán)境質(zhì)量，通過(guò)MATLAB R2011b編程實(shí)現(xiàn)，其工具箱函數(shù)提供了歸一化函數(shù)mapminmax等，該仿真結(jié)果表明，系統(tǒng)具有較好的客觀性和預(yù)測(cè)性。

2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種集模糊邏輯推理的強(qiáng)大結(jié)構(gòu)性知識(shí)表達(dá)能力與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的強(qiáng)大自學(xué)習(xí)能力于一體的新技術(shù)，它是模糊邏輯推理與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有機(jī)結(jié)合的產(chǎn)物[6，7]。

2.1 模糊數(shù)學(xué)方法

模糊集概念是模糊數(shù)學(xué)的特征函數(shù)處于中介狀態(tài)，并用隸屬函數(shù)表示模糊集。模糊數(shù)學(xué)是用來(lái)描述、研究和處理事物所具有的模糊特征的數(shù)學(xué)。“模糊”是指它的研究對(duì)象，而“數(shù)學(xué)”是指它的研究方法。

模糊數(shù)學(xué)中最基本的概念是隸屬度和模糊隸屬度函數(shù)。其中，隸屬度是指元素u屬于模糊子集f的隸屬程度，用μf（u）表示，它是一個(gè)在[0，1]之間的數(shù)，越接近于0，表示μf（u）屬于模糊子集u的程度越小；越靠近1，表示u屬于模糊子集f的程度越大。

在模糊數(shù)學(xué)中，運(yùn)用隸屬度來(lái)描述客觀事物中很多模糊的界限，而隸屬度可用隸屬函數(shù)來(lái)表示。比如水質(zhì)評(píng)價(jià)中“污染程度”就是一個(gè)模糊概念，因此，作為評(píng)價(jià)污染程度的分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)也應(yīng)具有模糊的特征，用一般的評(píng)價(jià)方法進(jìn)行分類(lèi)別，不盡合理，而用模糊概念進(jìn)行推理就比較符合客觀實(shí)際[5]。

2.2 Takagi-Sugeno（T－S）模糊模型

T-S模糊模型一般用于多個(gè)輸入和單個(gè)輸出的情況。該模型是一種自適應(yīng)能力很強(qiáng)的模糊系統(tǒng)，該系統(tǒng)不僅能自動(dòng)更新，而且能不斷修正模糊子集的隸屬函數(shù)。T-S模糊系統(tǒng)用如下的“if－then”規(guī)則形式來(lái)定義，在規(guī)則為 的情況下，模糊推理如下：

將各隸屬度進(jìn)行模糊計(jì)算，采用模糊算子為連乘算算子。

根據(jù)模糊計(jì)算結(jié)果計(jì)算模糊模型的輸出值yi。

2.3 Takagi-Sugeno模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分為輸入層、模糊化層、模糊規(guī)則計(jì)算層和輸出層等4層。輸入層與輸入向量xi連接，節(jié)點(diǎn)數(shù)與輸入向量的維數(shù)相同。模糊化層采用隸屬函數(shù)（1）對(duì)輸入值進(jìn)行模糊化得到模糊隸屬度值μ。模糊規(guī)則計(jì)算層采用模糊連乘公式（2）計(jì)算得到w，輸出層采用公式（3）計(jì)算得到模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法如下。

2.3.1 誤差計(jì)算

式中，yd是網(wǎng)絡(luò)期望輸出；yc是網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出；e為期望輸出和實(shí)際輸出的誤差。

2.3.2 系數(shù)修正

2.3.3 參數(shù)修正

3 企業(yè)水環(huán)境評(píng)價(jià)應(yīng)用

企業(yè)的水環(huán)境進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，要采用一定的流程和算法。具體見(jiàn)圖1，分為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)。

圖1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)企業(yè)水環(huán)境評(píng)價(jià)算法流程

3.1 網(wǎng)絡(luò)初始化

根據(jù)訓(xùn)練輸入、輸出數(shù)據(jù)維數(shù)確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，初始化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隸屬度函數(shù)參數(shù)和系數(shù)，歸一化訓(xùn)練數(shù)據(jù)。在訓(xùn)練數(shù)據(jù)歸一化時(shí)，使用mapminmax函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

3.2 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練用訓(xùn)練數(shù)據(jù)訓(xùn)練模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，由于水質(zhì)評(píng)價(jià)真實(shí)數(shù)據(jù)比較難確定，印象，采用了等隔均勻分布方式內(nèi)插水質(zhì)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)生成樣本的方式來(lái)生成訓(xùn)練樣本，采用的水質(zhì)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)來(lái)自表1，網(wǎng)絡(luò)反復(fù)訓(xùn)練100次。

根據(jù)GB3838－2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》，Ⅰ類(lèi)主要適用于源頭水、國(guó)家自然保護(hù)區(qū)；Ⅱ類(lèi)主要適用于集中式生活引用水地表水源地一級(jí)保護(hù)區(qū)、珍稀水生生物棲息地、魚(yú)蝦類(lèi)產(chǎn)卵場(chǎng)、仔稚幼魚(yú)的索餌場(chǎng)等；Ⅲ類(lèi)主要適用于集中式生活引用水地表水源地二級(jí)保護(hù)區(qū)、魚(yú)蝦類(lèi)越冬場(chǎng)、泅游通道、水產(chǎn)養(yǎng)殖區(qū)等漁業(yè)水域及游泳區(qū)；Ⅳ類(lèi)主要適用于一般工業(yè)用水區(qū)及人體非直接接觸的娛樂(lè)用水區(qū)；Ⅴ類(lèi)主要適用于農(nóng)業(yè)用水區(qū)及一般景觀要求水域。

表1 地表水環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)

因?yàn)樵谄髽I(yè)的水質(zhì)評(píng)價(jià)主要指標(biāo)中，pH值和懸浮物沒(méi)有具體的定量指標(biāo)，無(wú)法做出正確的判斷。因此，確定了化學(xué)需氧量（COD）、氨氮和總磷3個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。

3.3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)企業(yè)水環(huán)境評(píng)價(jià)

用訓(xùn)練好的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)企業(yè)水環(huán)境，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值評(píng)價(jià)水質(zhì)等級(jí)。當(dāng)預(yù)測(cè)值小于1.5時(shí)，水質(zhì)等級(jí)為Ⅰ類(lèi)；當(dāng)預(yù)測(cè)值在1.5～2.5時(shí)，水質(zhì)等級(jí)為Ⅱ類(lèi)；當(dāng)預(yù)測(cè)值在2.5～3.5時(shí)，水質(zhì)等級(jí)為Ⅲ類(lèi)；當(dāng)預(yù)測(cè)值在3.5～4.5時(shí)，水質(zhì)等級(jí)為Ⅳ類(lèi)；預(yù)測(cè)值大于4.5時(shí)，水質(zhì)等級(jí)為Ⅴ類(lèi)。

3.4 結(jié)果分析

調(diào)用了企業(yè)2010～2011年每月的污水處理數(shù)據(jù)，其各評(píng)價(jià)因子的數(shù)據(jù)折線圖見(jiàn)圖2。

圖2 企業(yè)水環(huán)境數(shù)據(jù)

采用MATLAB R2011b進(jìn)行仿真，輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，隱含節(jié)點(diǎn)數(shù)為7，輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。仿真結(jié)果如圖3。圖3為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)仿真結(jié)果。該圖中顯示了實(shí)際輸出、預(yù)測(cè)輸出和誤差。結(jié)果顯示，該誤差范圍小于0.01。圖4為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型測(cè)試數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)仿真結(jié)果。該圖中顯示了實(shí)際輸出、預(yù)測(cè)輸出和誤差。結(jié)果顯示，該誤差范圍小于0.01。圖5為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)企業(yè)水環(huán)境評(píng)價(jià)結(jié)果。

圖3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)仿真結(jié)果

圖4 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)測(cè)試數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)仿真結(jié)果

從企業(yè)水環(huán)境評(píng)價(jià)結(jié)果可以看出，目前，企業(yè)的水環(huán)境有了一定的改善，基本上維持在2～3級(jí)左右，說(shuō)明了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)的有效性。并且，水質(zhì)等級(jí)的判定可以幫助企業(yè)在循環(huán)經(jīng)濟(jì)和景觀建設(shè)中打下良好的基礎(chǔ)。

圖5 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)企業(yè)水環(huán)境評(píng)價(jià)

4 結(jié)語(yǔ)

從實(shí)際的應(yīng)用結(jié)果可以看出，基于MATLAB編程實(shí)現(xiàn)的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用與水質(zhì)評(píng)價(jià)取得了良好的評(píng)價(jià)結(jié)果，積極探索了除地下水水質(zhì)評(píng)價(jià)外的其它的環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中，為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提供了一個(gè)新的應(yīng)用空間。

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