基于MATLAB實現模糊神經網絡模型在企業水環境中的應用

朱 敏，李 悅，孔范龍，郗 敏

（1.青島大學 化學化工與環境學院，山東 青島 266071；2.山東中煙工業有限責任公司青島卷煙廠，山東 青島 266101）

1 引言

隨著經濟的發展和污染負荷的增加，人們認識到濃度控制已不能從根本上解決污染問題。而我國對水環境的研究，也主要集中在對水源地的分析和控制中。隨著工業企業對水環境的重視，開始逐步嘗試用處理過的中水進行循環使用，但是對多指標的水質評價缺乏定性的判斷。而在對水環境的評價方法中，由于參與的評價因子眾多，并且與水質等級之間存在的是非常復雜的非線性關系，所以至今都沒有形成統一的方法。常規的地下水水質評價方法有綜合指數法、模糊綜合評價法、灰色聚類法等[1]，這些方法都還存在著一些不足。近年來，隨著神經網絡的發展，國內外很多從事地下水研究的學者將神經網絡引入水質評價中，取得了較好的評價效果，表明研究神經網絡處理水質評價具有非常現實的意義。

模糊理論和神經網絡技術是近幾年來人工智能研究較為活躍的兩個領域[2]。模糊神經網絡（Fuzzy Neural Network，FNN）是在神經網絡（Neural Network，NN）和模糊系統（Fuzzy System，FS）的基礎上發展起來的，二者的融合彌補了神經網絡在模糊數據處理方面的不足和模糊邏輯在學習方面的缺陷，是一個集語言計算、邏輯推理、分布式處理和非線性動力學過程為一身的系統[3，4]。本文使用這種方法來評價某企業水環境質量，通過MATLAB R2011b編程實現，其工具箱函數提供了歸一化函數mapminmax等，該仿真結果表明，系統具有較好的客觀性和預測性。

2 模糊神經網絡原理

模糊神經網絡是一種集模糊邏輯推理的強大結構性知識表達能力與神經網絡的強大自學習能力于一體的新技術，它是模糊邏輯推理與神經網絡有機結合的產物[6，7]。

2.1 模糊數學方法

模糊集概念是模糊數學的特征函數處于中介狀態，并用隸屬函數表示模糊集。模糊數學是用來描述、研究和處理事物所具有的模糊特征的數學。“模糊”是指它的研究對象，而“數學”是指它的研究方法。

模糊數學中最基本的概念是隸屬度和模糊隸屬度函數。其中，隸屬度是指元素u屬于模糊子集f的隸屬程度，用μf（u）表示，它是一個在[0，1]之間的數，越接近于0，表示μf（u）屬于模糊子集u的程度越小；越靠近1，表示u屬于模糊子集f的程度越大。

在模糊數學中，運用隸屬度來描述客觀事物中很多模糊的界限，而隸屬度可用隸屬函數來表示。比如水質評價中“污染程度”就是一個模糊概念，因此，作為評價污染程度的分類標準也應具有模糊的特征，用一般的評價方法進行分類別，不盡合理，而用模糊概念進行推理就比較符合客觀實際[5]。

2.2 Takagi-Sugeno（T－S）模糊模型

T-S模糊模型一般用于多個輸入和單個輸出的情況。該模型是一種自適應能力很強的模糊系統，該系統不僅能自動更新，而且能不斷修正模糊子集的隸屬函數。T-S模糊系統用如下的“if－then”規則形式來定義，在規則為 的情況下，模糊推理如下：

將各隸屬度進行模糊計算，采用模糊算子為連乘算算子。

根據模糊計算結果計算模糊模型的輸出值yi。

2.3 Takagi-Sugeno模糊神經網絡模型

T-S模糊神經網絡分為輸入層、模糊化層、模糊規則計算層和輸出層等4層。輸入層與輸入向量xi連接，節點數與輸入向量的維數相同。模糊化層采用隸屬函數（1）對輸入值進行模糊化得到模糊隸屬度值μ。模糊規則計算層采用模糊連乘公式（2）計算得到w，輸出層采用公式（3）計算得到模糊神經網絡的輸出。模糊神經網絡的學習算法如下。

2.3.1 誤差計算

式中，yd是網絡期望輸出；yc是網絡實際輸出；e為期望輸出和實際輸出的誤差。

2.3.2 系數修正

2.3.3 參數修正

3 企業水環境評價應用

企業的水環境進行評價時，要采用一定的流程和算法。具體見圖1，分為模糊神經網絡的構建、模糊神經網絡訓練和模糊神經網絡預測。

圖1 模糊神經網絡企業水環境評價算法流程

3.1 網絡初始化

根據訓練輸入、輸出數據維數確定網絡結構，初始化神經網絡隸屬度函數參數和系數，歸一化訓練數據。在訓練數據歸一化時，使用mapminmax函數來實現。

3.2 模糊神經網絡訓練

模糊神經網絡訓練用訓練數據訓練模糊神經網絡，由于水質評價真實數據比較難確定，印象，采用了等隔均勻分布方式內插水質指標標準數據生成樣本的方式來生成訓練樣本，采用的水質指標標準數據來自表1，網絡反復訓練100次。

根據GB3838－2002《地表水環境質量標準》，Ⅰ類主要適用于源頭水、國家自然保護區；Ⅱ類主要適用于集中式生活引用水地表水源地一級保護區、珍稀水生生物棲息地、魚蝦類產卵場、仔稚幼魚的索餌場等；Ⅲ類主要適用于集中式生活引用水地表水源地二級保護區、魚蝦類越冬場、泅游通道、水產養殖區等漁業水域及游泳區；Ⅳ類主要適用于一般工業用水區及人體非直接接觸的娛樂用水區；Ⅴ類主要適用于農業用水區及一般景觀要求水域。

表1 地表水環境標準

因為在企業的水質評價主要指標中，pH值和懸浮物沒有具體的定量指標，無法做出正確的判斷。因此，確定了化學需氧量（COD）、氨氮和總磷3個評價指標。

3.3 模糊神經網絡企業水環境評價

用訓練好的模糊神經網絡評價企業水環境，根據網絡預測值評價水質等級。當預測值小于1.5時，水質等級為Ⅰ類；當預測值在1.5～2.5時，水質等級為Ⅱ類；當預測值在2.5～3.5時，水質等級為Ⅲ類；當預測值在3.5～4.5時，水質等級為Ⅳ類；預測值大于4.5時，水質等級為Ⅴ類。

3.4 結果分析

調用了企業2010～2011年每月的污水處理數據，其各評價因子的數據折線圖見圖2。

圖2 企業水環境數據

采用MATLAB R2011b進行仿真，輸入節點數為3，隱含節點數為7，輸出節點數為1。仿真結果如圖3。圖3為模糊神經網絡模型訓練數據預測仿真結果。該圖中顯示了實際輸出、預測輸出和誤差。結果顯示，該誤差范圍小于0.01。圖4為模糊神經網絡模型測試數據預測仿真結果。該圖中顯示了實際輸出、預測輸出和誤差。結果顯示，該誤差范圍小于0.01。圖5為模糊神經網絡企業水環境評價結果。

圖3 模糊神經網絡模型訓練數據預測仿真結果

圖4 模糊神經網絡測試數據預測仿真結果

從企業水環境評價結果可以看出，目前，企業的水環境有了一定的改善，基本上維持在2～3級左右，說明了模糊神經網絡評價的有效性。并且，水質等級的判定可以幫助企業在循環經濟和景觀建設中打下良好的基礎。

圖5 模糊神經網絡企業水環境評價

4 結語

從實際的應用結果可以看出，基于MATLAB編程實現的模糊神經網絡方法應用與水質評價取得了良好的評價結果，積極探索了除地下水水質評價外的其它的環境質量評價中，為模糊神經網絡提供了一個新的應用空間。

[1]謝宏斌.環境質量評價與預測方法的現狀[J].廣西水利水電，2001（4）：30～33.

[2]Leontalitis I J.Billings S A.Input－output parametric models for nonlinear systems，part l：deterministic nonlinear systems[J].Int J Contr，2006，4l（2）：303.

[3]謝維信，錢法濤.模糊神經網絡研究[J].深圳大學學報，1999，16（1）：22～27.

[4]王立新.模糊系統與模糊控制教程[M].北京：清華大學出版社，2003.

[5]王鴻杰，尤 賓，山官宗光.模糊數學分析方法在水環境評價中的應用[J].水文，2005（25）：30～32.

[6]王士同.神經模糊系統及其應用[M].北京：北京京航空航天大學出版社，1998.

[7]J A Feldman.Dynamic Connection in Neural Network[J].Biological Cybernetics，1991（49）：33～35.