飛輪儲能系統(tǒng)用永磁無刷直流電機設(shè)計與分析*

李保軍， 王志新， 吳定國

(1．上海交通大學(xué)電氣工程系，上海 200240;

2．無錫清源電氣科技有限公司，江蘇無錫 214174)

0 引言

儲能裝置在保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行中占有非常重要的位置，傳統(tǒng)的儲能裝置一般采用蓄電池組，但是蓄電池充放電速度慢且充放電次數(shù)有限，同時廢棄的蓄電池會對環(huán)境造成嚴(yán)重污染。飛輪儲能技術(shù)充放電時間短、壽命長，且不會對環(huán)境造成污染，能有效彌補蓄電池的不足，具有很強的競爭力。飛輪儲能的基本原理［1］如下:外界輸入的電能通過電動機帶動飛輪旋轉(zhuǎn)，將電能轉(zhuǎn)化為飛輪的動能儲存起來;當(dāng)需要電能時，飛輪依靠慣性帶動電動機旋轉(zhuǎn)，電動機作發(fā)電機運行，將飛輪動能轉(zhuǎn)換成電能，飛輪的升速和降速實現(xiàn)了電能的存入和釋放。飛輪儲能系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)包括五個組成部分:采用金屬或者高強度玻璃纖維(或碳纖維)復(fù)合材料做成的飛輪本體，支承飛輪的磁懸浮軸承支承系統(tǒng)，電動/發(fā)電集成電機，電機控制與電力轉(zhuǎn)換器，高真空及安全保護罩。圖1［2］為飛輪儲能系統(tǒng)的典型結(jié)構(gòu)，其中電機是其核心部件。因為永磁無刷直流電機結(jié)構(gòu)簡單，維護方便，沒有勵磁損耗，具有比較高的效率，與交流電機復(fù)雜的矢量控制相比，具有比較簡單的控制方法，易實現(xiàn)能量的雙向流動，所以常選用永磁無刷直流電機作為飛輪儲能系統(tǒng)中所用的集成電機。

圖1 飛輪儲能系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)

1 永磁無刷直流電機電磁方案設(shè)計

Ansoft中RMxprt是基于磁路法的旋轉(zhuǎn)電機專業(yè)設(shè)計軟件，能夠加快電機的設(shè)計和優(yōu)化過程，同時還能夠很方便的對設(shè)計方案進行評估和優(yōu)化。RMxprt是電機及驅(qū)動系統(tǒng)綜合設(shè)計的起點，它不僅能生成系統(tǒng)級的模型，還可以生成物理模型，可以通過得到的模型結(jié)合電力電子技術(shù)和控制電路對初步設(shè)計優(yōu)化。RMxprt的基本設(shè)計流程［3］如下:進入 Maxwell界面，創(chuàng)建一個 Maxwell項目，建立一個RMxprt設(shè)計，選擇電機類型，輸入設(shè)計數(shù)據(jù)，分析設(shè)計創(chuàng)建報告，查看輸出特性曲線。如果電機性能不滿足要求，則返回修改輸入的數(shù)據(jù)重新計算，直到達到理想的結(jié)果。

根據(jù)飛輪儲能系統(tǒng)的容量及飛輪轉(zhuǎn)子的材料，選定永磁無刷直流電機的基本參數(shù)如表1所示。

表1 永磁無刷直流電機基本參數(shù)

考慮到電機轉(zhuǎn)速比較高，電機極數(shù)如果太多，定子繞組中的電流以及鐵心中的磁場交變頻率將會特別高，從而會增加鐵耗，影響電機效率。本方案將極對數(shù)定為P=2。采用內(nèi)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)，參考交流電機繞組的相關(guān)情況，定子槽數(shù)定為24。由于實際的電機設(shè)計過程中會有很多參數(shù)的取值需要有一定經(jīng)驗，所以對于經(jīng)驗不夠豐富的設(shè)計者來說，常規(guī)的電機設(shè)計流程顯得非常繁瑣和復(fù)雜。RMxprt模塊能夠簡化整個設(shè)計流程，如槽型尺寸及繞組線徑能夠自動進行最優(yōu)匹配。只需要輸入一些基本的參數(shù)，然后進行運算，看最后的結(jié)果是否合理，如果不合理，再進行相關(guān)參數(shù)的修改。在RMxprt中輸入定轉(zhuǎn)子基本結(jié)構(gòu)尺寸后可以得到如圖2所示的幾何模型。

圖2 RMxprt中生成的幾何模型

式中:D——電樞直徑;

lef——電樞的計算長度;

n——轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;

P'——電機的計算功率;

CA——電機常數(shù)。

由式(1)可知，在電機功率不變的情況下，如果縮短電機有效鐵心長度就可以使得電機轉(zhuǎn)速增加。對于本方案，由于要設(shè)計的電機的轉(zhuǎn)速比較高，因此反電動勢會比較高，所以在設(shè)計的過程中有時需要減少電機的匝數(shù)來提高電機的轉(zhuǎn)速。如果在設(shè)計過程中，電機轉(zhuǎn)速計算的結(jié)果比預(yù)設(shè)的轉(zhuǎn)速偏低，可以考慮想辦法改進電機的結(jié)構(gòu)使電機的氣隙磁密減小，例如可以改變永磁的厚度或者氣隙長度。在RMxprt中還可以針對某一結(jié)構(gòu)參數(shù)進行參數(shù)掃描，保持其他參數(shù)不變，看看具體的某一參數(shù)對電機性能的影響。最后經(jīng)過在RMxprt中進行調(diào)節(jié)和優(yōu)化，得到最后的設(shè)計方案，主要參數(shù)如表2所示。

其中電機定子鐵心硅鋼片材料為DW465_50;永磁體材料牌號為XGS-160，剩余磁感應(yīng)強度Br=0.96 T，磁感應(yīng)矯頑力Hc=690 kA/m，最大磁能積為181 kJ/m3;定子繞組銅線直徑為

電機主要尺寸、電機容量、轉(zhuǎn)速和電磁負(fù)荷之間存在關(guān)系［4］:1.291 mm，采用兩根并聯(lián)的方式。

表2 經(jīng)RMxprt調(diào)節(jié)后，永磁無刷直流電機參數(shù)

2 電機內(nèi)電磁場有限元分析及電感矩陣的計算

由于RMxprt模塊是基于磁路的方法進行電磁計算的，所以其計算精度受其計算過程中的一些等效及一些經(jīng)驗修正系數(shù)的影響很大，有必要采用基于場的有限元法對所選方案電機的相關(guān)性能進行分析。

電機內(nèi)電磁場的問題是指求解其所滿足的麥克斯韋方程的解。一般可以歸結(jié)為求解某些特定邊界條件的偏微分方程。為了得到永磁無刷直流電機內(nèi)部的磁場微分方程，作如下假設(shè)［5-6］:(1)忽略電機端部磁場效應(yīng)，磁場沿軸向均勻分布;(2)忽略轉(zhuǎn)子鐵心中的渦流、磁滯損耗;(3)磁場僅被限制于電機內(nèi)部，定子的外部邊界及轉(zhuǎn)子的內(nèi)部邊界認(rèn)為是零矢量磁位線;(4)不計交變磁場在導(dǎo)電材料中如定子繞組及機座中的渦流反應(yīng)。在上述假設(shè)條件下，可得到如下的微分方程:

式中:JZ——電流密度;

μ——材料的磁導(dǎo)率;

Γ1、Γ1——分別表示定子外圓周和轉(zhuǎn)子內(nèi)圓周。

式(2)可以等價為以下變分問題:

微分方程的直接求解非常困難，所以一般采用有限元［6-7］的數(shù)值解法，即將其所滿足的微分方程利用變分原理，轉(zhuǎn)換為式(3)所表示的能量泛函的極值問題。將整個求解區(qū)域進行離散，剖分成一系列的網(wǎng)格或單元，通過數(shù)學(xué)上的計算處理，建立網(wǎng)格或單元上以各節(jié)點的函數(shù)值為未知量的代數(shù)方程組，然后解這個代數(shù)方程組得到各節(jié)點的值。最后用插值的數(shù)學(xué)方法用各節(jié)點的值來表達整個連續(xù)區(qū)域上所有點的值。

在Ansoft Maxwell 2D中進行電磁場有限元分析的過程如下［3］:(1)建立幾何模型;(2)確定材料屬性;(3)指定計算的邊界條件和激勵源;(4)劃分網(wǎng)格;(5)求解分析。按照上述過程，建立的幾何模型如圖3所示，設(shè)置完材料和邊界條件，劃分網(wǎng)格后的結(jié)果如圖4所示。

圖3 永磁無刷直流電機2D模型

圖4 二維有限元剖分結(jié)果

采用Maxwell中的靜磁場求解器，可以得到圖5所示的空載氣隙磁場的分布，以及圖6所示的額定負(fù)載運行時氣隙磁場的分布。空載時氣隙磁場理想情況應(yīng)該為方波，由于受到定子齒槽的影響，處在槽附近的氣隙，由于磁阻比齒部附近的磁阻大，因此氣隙磁密就會比較小，而在齒部附近的氣隙，磁阻比較小，氣隙磁密就會稍微大一點，所以氣隙磁場會出現(xiàn)圖5所示的分布情況。額定負(fù)載運行時，由于定子繞組中有電流，因此會產(chǎn)生電樞反應(yīng)，從而會對氣隙磁場的分布產(chǎn)生影響，所以負(fù)載時氣隙磁場的分布會出現(xiàn)圖6所示的情況。同時從空載和負(fù)載的氣隙磁場情況可以看出此電機方案比較合理。

下面單獨分析電樞反應(yīng)在氣隙中所產(chǎn)生的磁場分布情況，定子A相和B相繞組加額定電流激勵，屏蔽永磁體，可以得到圖7所示的氣隙磁場分布情況，從圖中可看出有直軸電樞反應(yīng)和交軸電樞反應(yīng)，與理論相符。同時電樞反應(yīng)對于電機主氣隙磁場的影響不是很大。

圖5 空載氣隙磁場分布

圖6 額定負(fù)載運行時氣隙磁場的分布

圖7 電樞反應(yīng)對于氣隙磁場的影響

圖8為額定負(fù)載穩(wěn)態(tài)運行轉(zhuǎn)子處在圖中位置時，電機內(nèi)部磁場分布的情況。圖9所示為額定負(fù)載運行時電機內(nèi)磁場分布。從空載和負(fù)載運行時電機內(nèi)的磁場分布可看出，沒有出現(xiàn)定子軛部和定子齒部磁密過高的情況，同時永磁也工作在正常的回復(fù)曲線上。

當(dāng)?shù)玫酱艌龇植记闆r后，可以通過后處理中的場計算器進行其他參數(shù)的求解，電感參數(shù)是電機的一項非常重要的常數(shù)，本文采用文獻［8］中介紹的能量攝動法對電機初始位置電感參數(shù)進行計算，在不同位置時可采用同樣的方法進行計算。式(4)是計算后通過處理得到的電感矩陣:

圖8 空載運行時電機內(nèi)磁場分布

圖9 額定負(fù)載運行時電機內(nèi)磁場分布

其中各參數(shù)均取絕對值，L11，L22，L33為各相繞組的自感;L12，L13，L21，L23，L31，L32為各相繞組之間的互感，從所得出的計算結(jié)果可看出，各相繞組的自感比較接近，各相繞組之間的互感也比較接近，因此通常分析永磁無刷直流電機時認(rèn)為:L11=L22=L33=L，L12=L13=L21=L23=L31=L32=M能夠滿足工程精度的要求。但由于硅鋼片是一種非線性的磁性材料，在不同的工作點時，相對磁導(dǎo)率會有所不同，所以各相繞組的電感矩陣不會是理想的對稱矩陣。

采用瞬態(tài)求解器，對電機起動過程中的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)過程進行分析。起動過程中轉(zhuǎn)矩響應(yīng)如圖10所示，由于求解時為了節(jié)省時間，設(shè)置了比較大的步長，所以得到的曲線不是很光滑。可以看出約3 ms的時間，電機轉(zhuǎn)矩即達到了額定轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩波動比較小。與RMxprt中2.33 N·m有一定的誤差，實際工程計算中多以有限元計算的結(jié)果為準(zhǔn)，RMxprt模塊只是對電機方案的初步計算。

圖10 電機起動過程中的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)

3 結(jié)語

本文采用了 Ansoft中的 RMxprt模塊對2 kW/100 Wh容量的飛輪儲能試驗系統(tǒng)中所用的高速永磁無刷直流電機進行了具體設(shè)計，通過有限元的方法分析了電機的空載和負(fù)載時的氣隙磁密和電機內(nèi)的磁場分布情況，通過后處理中場計算器采用能量攝動法計算了繞組間的電感矩陣。采用外電路激勵源進行場路耦合的有限元瞬態(tài)分析，得到了電機起動過程的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)特性。分析結(jié)果與理論相符，電機的性能滿足設(shè)計的要求。采用RMxprt模塊進行電機的設(shè)計，能夠快速計算電機的各項性能指標(biāo)，從而能夠大大縮減系統(tǒng)電機設(shè)計所用的時間。采用Ansoft Maxwell 2D進行動、靜態(tài)的有限元分析，能夠更加精確快速的計算電機的各項性能指標(biāo)，能夠為后續(xù)控制系統(tǒng)的設(shè)計提供更加可靠的電機性能參數(shù)，具有很強的工程實用性。

［1］孫秋霞，王法慶.采用脈寬調(diào)制的飛輪儲能系統(tǒng)的穩(wěn)壓設(shè)計［J］.電機與控制應(yīng)用，2006(11):28-30.

［2］戴興建，唐長亮，張剴.先進飛輪儲能電源工程應(yīng)用研究進展［J］.電源技術(shù)，2009(11):1026-1028.

［3］趙博，張洪亮.Ansoft 12在工程電磁場中的應(yīng)用［M］.北京:中國水利水電出版社，2010.

［4］唐任遠(yuǎn).現(xiàn)代永磁電機理論與設(shè)計［M］.北京:機械工業(yè)出版社，1997.

［5］朱彩紅.基于Ansoft的永磁無刷直流電動機磁場有限元分析［J］.微電機，2010(6):103-105.

［6］張宏濤，劉國海，田翔，等.自動門用永磁無刷直流電動機的設(shè)計［J］.電機與控制應(yīng)用，2009(7):1-3.

［7］劉瑞芳，嚴(yán)登俊，胡敏強.永磁無刷直流電動機場路耦合運動時步有限元分析［J］.中國電機工程學(xué)報，2007(12):59-64.

［8］王群京，孫明施，李國麗，等.表面磁鋼無刷直流電動機的電感計算和數(shù)字仿真研究［J］.電工技術(shù)學(xué)報，2001(1):21-25.