無(wú)速度傳感器在礦用電機(jī)車矢量控制系統(tǒng)中的應(yīng)用

陳名輝， 阮 毅， 宗 劍， 徐立波， 柳 巍

(1．上海大學(xué) 機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，上海 200072;2．上海應(yīng)用技術(shù)學(xué)院，上海 201418)

0 引言

直流電機(jī)體積大、維護(hù)困難、運(yùn)行成本高、電刷易產(chǎn)生電火花，不利于防爆。牽引電機(jī)中，異步電機(jī)已逐步代替直流電機(jī)，成為主要的軌道牽引用電機(jī)。選擇矢量控制作為控制方法可獲得較好的交流調(diào)速性能。

礦用電機(jī)車通常工作在比較惡劣的環(huán)境中［1-2］。供電系統(tǒng)穩(wěn)定性差;軌道高低不平，機(jī)車需要頻繁起動(dòng)、制動(dòng)、加速、減速，并要適應(yīng)上、下坡和顛簸路況，震動(dòng)強(qiáng)烈;電磁干擾嚴(yán)重。因此，為獲得較好的控制性能，應(yīng)針對(duì)實(shí)際的工況要求對(duì)傳統(tǒng)的矢量控制系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)。速度傳感器存在測(cè)速精度受安裝精確度影響、維護(hù)困難以及受工作環(huán)境影響等問題，故采用無(wú)速度傳感器。

無(wú)速度傳感器矢量控制需要準(zhǔn)確估算轉(zhuǎn)速和磁鏈信息。傳統(tǒng)的電壓模型在低速時(shí)，由于定子電阻壓降作用明顯，測(cè)量誤差淹沒了反電動(dòng)勢(shì)，使得觀測(cè)精度較低。傳統(tǒng)的電流模型由于電機(jī)運(yùn)行導(dǎo)致轉(zhuǎn)子溫度上升或磁路飽和，轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)變化較大，影響其磁鏈觀測(cè)精度，高速時(shí)不適用。因此，僅采用電壓模型或電流模型難以滿足寬速度范圍的轉(zhuǎn)速估算精度要求。為解決此問題，模型參考自適應(yīng)法提供了一個(gè)很好的思路。

本文首先對(duì)系統(tǒng)中的基于模型參考自適應(yīng)(Model Reference Adaptive System，MRAS)轉(zhuǎn)速估算環(huán)節(jié)進(jìn)行分析研究，然后采用改進(jìn)型電壓模型對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，在此基礎(chǔ)上搭建了一套基于MATLAB/Simulink的電機(jī)控制仿真系統(tǒng)，進(jìn)行了MRAS轉(zhuǎn)速估算的仿真。仿真結(jié)果表明該方法能夠準(zhǔn)確估算轉(zhuǎn)子磁鏈與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，系統(tǒng)運(yùn)行良好。

1 基于MRAS的轉(zhuǎn)速估算方法

1．1MRAS 原理

MRAS的主要思想是將不含未知參數(shù)的方程作為參考模型，將含有待辨識(shí)參數(shù)的方程作為可調(diào)模型，利用兩個(gè)模型具有相同物理意義的輸出量的誤差構(gòu)成合適的自適應(yīng)律，來(lái)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)可調(diào)模型待辨識(shí)的參數(shù)，最終達(dá)到控制對(duì)象的輸出跟隨參考模型的目的。MRAS是一種基于穩(wěn)定性設(shè)計(jì)的參數(shù)辨識(shí)方法，通過選取合適的自適應(yīng)律，可保證參數(shù)辨識(shí)的漸進(jìn)收斂［3］。

1．2 參考模型的選擇

MRAS采用兩種結(jié)構(gòu)不同，輸入變量也不同的模型，其中以不包含待辨識(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速的模型作為參考模型，以包含待辨識(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速的模型作為可調(diào)模型。

電壓模型方程為式中:ψrα，ψrβ——分別為兩相轉(zhuǎn)子磁鏈，其中下

標(biāo)u表示電壓模型;

Lr——轉(zhuǎn)子電感;

Lm——互感;

usα，usβ——分別為兩相定子電壓;isα，isβ——分別為兩相定子電流;Rs——定子電阻;

Ls——定子電感;

1．3 可調(diào)模型的選擇

電流模型方程為

式中:下標(biāo)i——電流模型;

p——微分算子;

Tr——轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，Tr=Lr/Rr;

電流模型中含有轉(zhuǎn)速項(xiàng)，所以選擇電流模型作為可調(diào)模型。

1．4 自適應(yīng)律

電壓模型和電流模型的輸出都是轉(zhuǎn)子磁鏈的兩個(gè)分量ψrα和 ψrβ。選擇合適的自適應(yīng)律，可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性和估算轉(zhuǎn)速精度。

根據(jù)Popov超穩(wěn)定理論，按MRAS參數(shù)的結(jié)構(gòu)，速度估算子模塊將估算轉(zhuǎn)速取為比例積分形式。自適應(yīng)律為

MRAS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 MRAS系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

2 改進(jìn)型電壓模型

從式(1)、式(2)可看出，電壓模型中存在純積分環(huán)節(jié)，實(shí)際計(jì)算中，存在兩個(gè)問題:第一是積分初值問題，因?yàn)橹挥笑譺從零相位開始積分才能使輸出值正確，否則一直包含一個(gè)初始直流分量;第二是直流漂移導(dǎo)致積分溢出，實(shí)際應(yīng)用中因?yàn)閭鞲衅髡`差引起的電壓電流檢測(cè)偏差，直流偏置及積分漂移現(xiàn)象，在長(zhǎng)時(shí)間積分后導(dǎo)致純積分環(huán)節(jié)的溢出，使得估算磁鏈不準(zhǔn)，造成矢量控制的性能變差。

為克服上述問題，采用增加一個(gè)高通濾波器環(huán)節(jié)以消除影響。估算環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為

式中:x——系統(tǒng)輸入;

y——系統(tǒng)輸出;

ωc——截止頻率。

由傳遞函數(shù)可知，純積分與一階高通濾波器的組合可等效為一階慣性環(huán)節(jié)。

由于一階慣性環(huán)節(jié)的引入會(huì)使得磁鏈幅值衰減并使相位滯后。當(dāng)運(yùn)行頻率等于一階慣性環(huán)節(jié)的截止頻率時(shí)，磁鏈觀測(cè)幅值約為實(shí)際的1/，相位滯后實(shí)際值π/4，如果不進(jìn)行有效補(bǔ)償，將導(dǎo)致磁場(chǎng)定向位置不準(zhǔn)確，使得矢量控制解耦不完全，所以需要進(jìn)行有效補(bǔ)償。轉(zhuǎn)子磁鏈補(bǔ)償參考值可使用電流模型的磁鏈輸出值［4］，也可使用電壓模型輸出經(jīng)過飽和限幅后的值作為磁鏈參考補(bǔ)償［5］，本系統(tǒng)中采用的改進(jìn)型的電壓模型如圖2所示。

圖2 改進(jìn)型電壓模型結(jié)構(gòu)框圖

該方法是通過引入定子電流d軸分量，與互感Lm相乘，得到參考值ψ*r，通過低通濾波器補(bǔ)償磁鏈幅值與相位。該方法更簡(jiǎn)單，易于實(shí)現(xiàn)，有較好的效果。由式(7)可知，假設(shè)磁鏈初始值ψr=，則誤差為零;當(dāng)初始值 ψr≠ψ*r，存在積分漂移時(shí)，改進(jìn)型的電壓模型開始引起ψ^動(dòng)態(tài)收

r斂，收斂速度取決于濾波時(shí)間常數(shù)Tr。由于受電流、溫度、頻率等變化引起的電阻變化導(dǎo)致的估算誤差，可通過選擇適當(dāng)?shù)腡r來(lái)加以削弱，能有效抑制積分漂移，得到比較準(zhǔn)確的ψr。

3 無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖3所示，由坐標(biāo)變換模塊、MRAS模塊、PI調(diào)節(jié)器和SVPWM模塊等組成。通過檢測(cè)的電子電壓、電流經(jīng)過3s/2s變換得到αβ坐標(biāo)系下的定子電壓usα、usβ和電流isα、isβ，將這些量輸入到 MRAS 轉(zhuǎn)速估算模塊與改進(jìn)型電壓模型磁鏈觀測(cè)模塊得到轉(zhuǎn)速估算值^ωr與磁鏈角φ，分別反饋到轉(zhuǎn)速比較環(huán)節(jié)，以及用于逆旋轉(zhuǎn)變換的磁鏈角定向。

圖3 無(wú)速度傳感器矢量控制系統(tǒng)框圖

4 仿真結(jié)果及分析

為驗(yàn)證上述速度估算法的正確性及方案的可行性，在MATLAB/Simulink下建立了無(wú)傳感器矢量控制仿真系統(tǒng)，并進(jìn)行仿真。仿真中采用的異步電機(jī)的額定參數(shù)如下:PN=4 kW、fN=50 Hz、np=2、UN=400 V、Rs=1.405 Ω、Rr=1.395 Ω、Lm=0.245 H、Ls=Lr=0.012 H、J=0.013 1 kg·m2。

仿真過程中采用定步長(zhǎng)的接法求解，仿真算法 ode32tb。仿真時(shí)空載起動(dòng)，在系統(tǒng)運(yùn)行到t=0.2 s時(shí)，突加一個(gè)階躍負(fù)載轉(zhuǎn)矩，大小為10 N·m。仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 轉(zhuǎn)子磁鏈幅值

圖4(a)為轉(zhuǎn)子磁鏈的真實(shí)值，圖4(b)為未采用改進(jìn)型電壓模型時(shí)得到的轉(zhuǎn)子磁鏈幅值，圖4(c)為采用改進(jìn)型電壓模型時(shí)得到的轉(zhuǎn)子磁鏈幅值。

由圖4可看出，進(jìn)行誤差補(bǔ)償?shù)母倪M(jìn)型電壓模型估算的磁鏈，比未進(jìn)行誤差補(bǔ)償?shù)碾妷耗Ｐ凸浪愕拇沛湻蹈咏咏趯?shí)際磁鏈，且更快趨于穩(wěn)定。

圖5 轉(zhuǎn)子磁鏈相位

圖6為MRAS環(huán)節(jié)估算轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速的對(duì)比。由圖6可看出，估算轉(zhuǎn)速能快速跟隨實(shí)際轉(zhuǎn)速，誤差較小。

圖6 估算轉(zhuǎn)速與實(shí)際轉(zhuǎn)速

5 結(jié)語(yǔ)

仿真結(jié)果表明，應(yīng)用改進(jìn)型電壓模型對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈進(jìn)行估算，改善了傳統(tǒng)電壓模型對(duì)轉(zhuǎn)子磁鏈估算的幅值和相位的誤差，較好地補(bǔ)償了由一階慣性環(huán)節(jié)在低頻段產(chǎn)生的觀測(cè)誤差，具有較好的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能等優(yōu)點(diǎn)。

MRAS原理簡(jiǎn)單，實(shí)用性較強(qiáng)，受系統(tǒng)參數(shù)影響較小，能對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)速做出較準(zhǔn)確的估算，可快速跟蹤實(shí)際轉(zhuǎn)速。

此估算環(huán)節(jié)適用于礦用電機(jī)車矢量控制系統(tǒng)。

［1］張毅，阮毅，張毅鳴，等.基于dsPIC6010的牽引型變頻器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.電機(jī)與控制應(yīng)用，2009(2):3-6.

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