河北省CORS系統實測精度分析＊

宋占武，曹鳳海，韓善鋒，王林超

（東方地球物理公司，河北 涿州072751）

0 引 言

全球衛星導航定位系統（GNSS）的連續運行參考站網絡（CORS）是實時、快速、高精度地獲取空間數據和地理特征的現代信息基礎設施之一。CORS由GNSS參考站網、控制中心、數據中心、通信網絡、用戶應用終端等子系統組成。世界各國、國內各省市和某些行業都已建成或者正在積極籌建 CORS[1]。

隨著各城市級CORS網絡的建成，網絡RTK逐漸成為城市測量定位的主要技術手段[2]，結合實際，對河北省CORS系統的定位精度進行測試和分析。

1 河北省CORS系統簡介

CORS網絡在國際和國家層面上構成了世界地球坐標系統一個重要的參考框架和國家坐標系統主要的參考框架，是地球空間信息基礎設施[3]。

近年來，隨著CORS系統相關技術的發展及良好的應用前景，國內外掀起了CORS系統建設的高潮[4]。河北省在2008年開始建設省級CORS系統，一期工程共完成新建站28個，利用原有參考站4個，形成由32個參考站組成的統一網絡，如圖1所示。在省北部張家口、承德地區，可以提供DGPS服務，平面精度達到15cm，高程精度達到40cm；其余地區可以提供VRS服務，平面精度優于3cm，高程精度優于6cm.一期工程基準站主要分布在省平原地區，北部和西部山區點位較少、間距較大、精度較低，部分地區還存在信號盲區，因此，在一期工程的基礎上，二期升級工作于2011年6月啟動，將新建26個基準站，進一步提升整個網絡的結構，為各行各業用戶提供更優質的差分信號服務。

圖1 河北省CORS系統基準站分布圖

2 系統實測精度分析

1）數據統計與精度分析方法

試驗內符合精度的計算，采用每一測點的算術平均值作為該點的最或然值[5]，將試驗觀測值與平均值求差。統計所有差值的分布情況，并對差值在不同區間的概率進行統計，同時，按照公式（1）分別計算北、東、高方向的內符合精度。

式中：σ為測試數據的精度；Δ為測量值與最或然值之差；n為每一測試點上測量值總數。

測試外符合精度的計算公式與上式相同，唯一區別就是計算采用測點的真實坐標作為基準。

對于多組測試的總體精度通過公式（2）進行計算

式中：M為測試的總體內符合精度；σ為每組測試數據的精度；n為測試點總數。

2）內符合精度

內符合精度測試選取開闊地段，將儀器架設在固定位置處不動，采用連續采集物理點方法，進行長時間不間斷數據采集，共采集坐標數據30 000個，時間跨度從中午12點持續到晚上20點，共8 h.測試過程中，衛星狀況良好，衛星數目始終保持在7顆以上。利用式（1）計算測試結果在三個方向上的精度X方向為0.007 6m，Y 方 向 為0.005 6m，H 方向為0.013 0m.

如圖2所示，為測試結果在三個方向上的內符合誤差，從圖中可以看出X方向誤差跳躍不超過±4cm，Y方向誤差跳躍不超過±5cm，H 方向誤差跳躍不超過±8cm.

圖2 內符合誤差

通過測試和分析可以看出，采用河北省CORS系統信號作為差分來源進行RTK作業，內符合平面精度可以保證優于1cm，高程精度優于2cm，同時，系統差分信號的穩定性也很好。

3）外符合精度

在內符合測試的基礎上，選取16個已知點進行外符合測試。這16個已知點建立在固定的標志物上，點位坐標的計算是通過與國內IGS站長時間聯網觀測計算得到，因此，已知點的坐標可以看作測試點的真值，采用式（1）進行每一點上外符合精度的計算。如圖3所示為所進行的16組測試的外符合精度統計。

圖3 外符合精度

從圖3中可以看出，外符合精度方面，平面精度要明顯優于高程精度。各方向最大誤差值：X方向為0.033，Y 方向為 0.025，Z 方向為 0.062，通過公式（2）計算16組測試數據的總體外符合精度為：X 方向為0.017 8，Y 方向為 0.012 2，H 方向為0.035 3.

圖4所示為每組測試結果的算術平均值與點位坐標真值之差的曲線，從圖中可以看出X方向誤差跳躍不超過±5cm，Y方向誤差跳躍不超過±3cm，H方向誤差跳躍不超過±9cm.通過外符合精度的測試和分析可以看出，采用河北省CORS系統信號作為差分來源進行RTK作業，平面精度可以保證優于2cm，高程精度優于4cm.

圖4 外符合誤差

根據經典測量平差理論，偶然誤差具有四個特性：界限性、居中性、對稱性和數學期望為0[6]，從圖5可以看出，外符合測試中三個方向的誤差分布正態分布曲線良好，在極限誤差（2倍中誤差）范圍內的觀測數據達到了95%以上。

圖5 三方向外符合誤差分布圖

綜合內符合與外符合測試分析可以看出，采用河北省CORS系統信號作為差分來源進行RTK作業，平面精度優于高程精度，X與Y方向精度相當，高程方向精度要低1～2cm，外符合精度約是內符合精度的2.5倍。

3 結 論

經過內符合與外符合測試及精度分析可以得出，基于河北省CORS系統進行差分作業，其平面精度優于高程精度，Y方向精度優于X 方向精度，但二者基本處于同一數量級范圍內。

目前，河北省CORS系統正在進行二期網絡的建設和升級，相信系統完善后，其精度和穩定性將進一步提升，也將在各行各業的建設中發揮更大的作用。

[1]劉經南，劉 暉，鄒 蓉.建立全國CORS更新國家地心動態參考框架的幾點思考[J].武漢大學學報·信息科學版，2009，34（11）：1261－1265.

[2]郭際明，張紹成，孟祥廣.VRS與FKP定位模式的研究與比較[J].測繪通報，2011年（1）：4－5.

[3]劉經南.GNSS連續運行參考站網的下一代發展方向—地基地球空間信息智能傳感網絡[J].武漢大學學報·信息科學版，2011，36（3）：253－256.

[4]丁玉平，許友清.區域CORS系統的定位精度分析[J].測繪通報，2011（3）：86－87.

[5]劉 喜.大慶CORS系統精度（RTK）測試與分析[J].測繪與空間地理信息，2011，34（4）：97－101.

[6]武漢測繪科技大學測量平差教研室.測量平差基礎[M].3版.北京：測繪出版社，1996.