數字圖像中平滑去噪技術探討

馬向華

（凱邁（洛陽）測控有限公司，河南 洛陽 471009）

隨著人們生產條件的不斷改善、生活條件的不斷提升、要求標準的不斷提高，各行各業對數字圖像的需求越來越大，有力推動了數字圖像處理技術的發展。數字技術作為信息時代的重要標志，數字圖像更是成為溝通世界、讓人們了解世界、獲取信息、認知世界、展示和表達信息的重要橋梁之一。特別是以圖像為代表的多媒體技術，已經成為一種重要的信息表達形式。

在這種背景之下，數字圖像處理技術也被各界廣泛重視。數字圖像處理技術，又稱為計算機圖像處理，就是通過對數字化后的圖像信息，進行某些運算或處理，從而實現提高圖像品質，提高圖像可視效果。

提高數字圖像品質的方法，主要有兩類：

一類是不考慮圖像降質的原因，只將圖像中感興趣的部分加以處理，或突出有用的圖像特征，故改善后的圖像并不一定要去逼近原圖像，這一類圖像改善方法，是圖像增強技術，其主要目的是要提高圖像的可懂度；

另一類方法是針對圖像降質的具體原因，設法補償降質因素，使改善后的圖像盡可能地逼近原始圖像，這類方法稱為圖像恢復或圖像復原技術，改善后的圖像會更接近原來圖像真貌。

1 數字圖像處理的優點

1.1 再現性好

數字圖像處理與模擬圖像處理的根本不同在于，其不會因圖像的存儲、傳輸或復制等一系列變換操作，而導致圖像品質的退化。只要圖像在數字化時，準確地表現了原稿，則數字圖像處理過程始終能保持圖像的再現。

1.2 處理精度高

按目前的技術，幾乎可將一幅模擬圖像數字化為任意大小的二維數組，這主要取決于圖像數字化設備的能力。現代掃描儀可以把每個像素的灰度等級量化為16 位甚至更高，這意味著圖像的數字化精度，可以達到滿足任一應用需求。對計算機而言，不論數組大小，也不論每個像素的位數多少，其處理程序幾乎是一樣的。

換言之，從原理上講，不論圖像的精度有多高，處理總是能實現的，只要在處理時改變程序中的數組參數就可以了。回想一下圖像的模擬處理，為了要把處理精度提高一個數量級，就要大幅度地改進處理裝置，這在經濟上是極不合算的。

1.3 適用面寬

圖像可以來自多種信息源，其可以是可見光圖像，也可以是不可見的波譜圖像。從圖像反映的客觀實體尺度看，可以小到電子顯微鏡圖像，大到航空照片、遙感圖像甚至天文望遠鏡圖像。這些來自不同信息源的圖像，只要被變換為數字編碼形式后，均是用二維數組表示的灰度圖像組合而成，因而均可用計算機來處理。即只要針對不同的圖像信息源，采取相應的圖像信息采集措施，圖像的數字處理方法適用于任何一種圖像。

1.4 靈活性高

圖像處理，大體上可分為圖像的像質改善、圖像分析和圖像重建3個大部分，每一部分均包含豐富的內容。由于圖像的光學處理從原理上講只能進行線性運算，這極大地限制了光學圖像處理能實現的目標。而數字圖像處理不僅能完成線性運算，而且能實現非線性處理，即凡是可以用數學公式或邏輯關系來表達的一切運算，均可用數字圖像處理實現。

2 圖像的噪聲及平滑技術原理

噪聲可以理解為妨礙人們感覺器官對所接收的信源信息理解的因素。噪聲對圖像信號幅度和相位的影響十分復雜，有些噪聲和圖像信號互相獨立不相關，有些是相關，噪聲本身之間也可能相關。要減少圖像中的噪聲，必須針對具體情況采用不同的方法。

2.1 圖像噪聲的分類

數字圖像的噪聲，主要來源于圖像的獲取和傳輸過程。圖像獲取的數字化過程，如圖像傳感器的品質和環境條件；圖像傳輸過程中傳輸信道的噪聲干擾，如通過無線網絡傳輸的圖像，會受到光或其它大氣因素的干擾。當圖像的統計特性不隨時間變化時，該噪聲為平穩噪聲；當圖像的統計特性隨時間變化時，該噪聲為非平穩噪聲。

假定信號為S(t)，噪聲為n(t)，如果混合疊加波形是S (t)+n (t)形式，則稱其為加性噪聲；如果疊加波形為S(t)[1+n(t)]形式，則稱其為乘性噪聲。

2.2 圖像系統噪聲特點

噪聲在圖像中的分布和大小不規則，噪聲與圖像之間具有相關性，噪聲具有疊加性。

2.3 圖像平滑

圖像平滑的主要目的，是減少圖像噪聲。圖像噪聲來自于多方面，有來自于系統外部的干擾（如電磁波或經電源竄進系統內部的外部噪聲），也有來自于系統內部的干擾（如攝像機的熱噪聲，電器機械運動而產生的抖動噪聲內部噪聲）。實際獲得的圖像，都因受到干擾而有噪聲，噪聲產生的原因，決定了噪聲分布的特性及與圖像信號的關系。減少噪聲的方法，可以在空間域或在頻率域處理。在空間域中進行時，基本方法就是求像素的平均值或中值；在頻域中，則運用低通濾波技術。

圖像中的噪聲，往往是和信號交織在一起的，尤其是乘性噪聲，如果平滑不當，就會使圖像本身的細節如邊緣輪廓，線條等模糊不清，從而使圖像降質。圖像平滑總是要以一定的細節模糊為代價的，因此要考慮如何盡量平滑掉圖像的噪聲，又盡量保持圖像的細節。

3 圖像平滑的主要方法

圖像平滑的目的，是消除或盡量減少噪聲的影響，改善圖像的品質。圖像平滑的主要方法有：

3 .1 空域均值濾波

將空間域模板用于圖像處理，通常稱為空間濾波，而空間域模板稱為空間濾波器。對一些圖像進行線性濾波，可以去除圖像中某些類型的噪聲，如采用鄰域平均法的均值濾波器，就非常適用于去除通過掃描得到的圖像中的顆粒噪聲。鄰域平均法是空間域平滑技術。這種方法的基本思想是，在圖像空間，假定有一副N×N個像素的原始圖像f(x，y)，用領域內幾個像素的平均值，去代替圖像中的每一個像素點值的操作。經過平滑處理后得到一副圖像g(x，y)，其表達式如下：

式中，

x，y=0，1，2，…，N-1；

s 為（x，y）點領域中點的坐標的集合，但不包括（x，y）點；

M 為集合內坐標點的總數。

領域平均法有力地抑制了噪聲，但隨著領域的增大，圖像的模糊程度也愈加嚴重。為了盡可能地減少模糊失真，也可采用閾值法，減少由于領域平均而產生的模糊效應。其公式如下：

式中，T 為規定的非負閾值。

3.2 空域中值濾波

中值濾波在某些情況下，可以做到既去除噪聲，又保護圖像的邊緣，是一種非線性的去噪聲的方法。中值濾波的實現原理，是把數字圖像中的一點的值，用該點的一個區域的各個點的值的中值代替，具體程序實現如下：

3.3 頻域低通濾波

通過低通濾波的方法，使高頻分量通過受到抑制和阻止，而允許低頻分量的圖像信息順利通過，從而實現圖像的平滑處理。頻域低通濾波處理噪聲圖像的方法如下：

首先構建二維濾波器d;

d=sqrt(f1.^2+f2.^2)<0.5;%0.5 為截止半徑大小

然后用所構建的二維濾波器對以上圖像進行濾波

頻域低通濾波具有更好的選擇性，對噪聲在一定范圍內也可以起到抑制作用，同時也對圖像的邊緣細節和高頻信息分量有更好的保持作用。使得圖像在輪廓上顯得更清晰。

圖1 數字圖像平滑去噪前后比較

4 結束語

數字圖像平滑去噪是一項復雜的技術，方法種類較多，根據不同的數字圖像情況與性質，選擇合適的平滑去噪技術，是達到平滑去噪目的的重要因素之一。

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