支持向量機在船舶主機診斷中的應用

鐘更進

(廣東交通職業技術學院, 廣東 廣州 510800)

在船舶主機的故障診斷時，往往依靠提取故障數的特征作為參比樣本，必須建立典型樣本數據庫才能實現[1]。實際上要獲得典型的障數據樣本，必須做大量的故障測試來獲取大量的故障數據，其人力物力的耗費之大，會制約了神經網絡等智能診斷方法發展和應用。

應用統計學習理論來解決小樣本學習提供一個統一的框架[2]，開發了一種新的通用學習方法即支持向量機，以解決少樣本學習問題，應用于模式識別領域。機械設備發生故障時，由于故障發生的部位不同和故障發生的程度的差異，輸出信號在各頻段中的表現也不同。

在船舶主機故障的診斷中，在少量故障樣本中的情況下，通過支持向量機算法實現了氣閥間隙異常故障模式的識別和分類，取得了滿意的結果。

1 主機故障特征的提取

1.1 故障信號的分解

應用小波包分析方法[3]，將頻帶進行多層次劃分，對多分辨率分析設有細分的高頻部分進一步分解，并根據被分析信號的特征。

小波包分解對信號的高頻成分實施了與低頻成分相同的進一步分解，每次分解相當于同時進行低通和高通濾波，進一步分解出低頻和高頻兩部分，這樣一直進行下去，使低頻和高頻成分都達到很精細的程度。

1.2 特征參數提取

利用船舶主機某部件發生故障時能量譜發生的變化，將實測的能量譜值與正常工況下的參考譜值進行比較，則可判別機器的技術狀況。各小波包分解系數的平方和可以代表該小波包的能量，利用信號在不同小波包序列和不同小波包位置上的能量分布[4]情況，可以實現船舶主機振動信號的整循環征兆提取。

2 支持向量機的算法

支持向量機的基本思想是使誤差的上限最小化，這使得支持向量機具有更好的推廣能力。兩試驗樣本的最優分類線就是要求分類線不但能將兩類正確分開（訓練錯誤率為0），而且使分類間隔最大。

當有訓練樣本數據,{xi，yi}i = 1，2，…，n，其中xiεRm，yiε{+1，-1}。n 為樣本數，m 為輸入的維數，在線性可分的情況就會有一個超平面[5]方程w`x+b=0,使得這兩類樣本完全分開，并使分類間隔最大的優化問題可表示如下：

滿足約束條件：

將其轉化為對偶問題，即在具有式

的約束條件下求下式的最大值：

求解出上述各系數a,w,b 對應的最優解a'，w'，b'后，得到最優分類函數：

對于線性問題可用上述方法解決，而對于非線性分類，重構Hilbert 空間[6]，使用一非線性映射把數據從原間映射到一個高維特征空間，再在高維特征區間中建立優化超平面[7]。在非線性條件下，支持向量機分類問題的最優分類函數為：

其中，P(x,y)稱為核函數。核函數的選取應使其為特征空間的一個點積。函數P(x,y)需要滿足Mercer條件[8]。常用的核函數有：線性核函數，多項式和函數，徑向基函數和Sigmoid 函數等[9]。

3 診斷案例

實驗采樣頻率為25 kHz，船舶主機轉速為1 000 r/min。實驗中總共設置了四種工況：正常情況，氣閥間隙過大和氣閥嚴重漏氣。利用小波包分解后提取特征的方法[10]，對每種工況的信號進行3 層小波包分解后的到8 段頻率范圍，求得每段頻率間的能量，與總能量的比值即為特征參數。

由于該診斷實例中只有四種工況，采用支持向量機多類分類算法中的1 對1 算法[11]，只需要構成K=4x3/2=6個分類器，對計算量的影響不大。以四種工況進行小波包分解后的特征向量參數為訓練樣本。

（1）選取60 組訓練樣本（每種工況15 組），分別送入神經網絡分類器和支持向量機分類器中進行訓練，其中神經網絡分類器采用3 層BP 網絡，輸入層為8個節點，隱含層通過反復試驗采用16個節點，輸出層為四個節點，采用四位編碼形式，即0001 代表第一類工況（正常情況），0010 代表第二類工況（氣閥間隙過小），0100 代表第三類工況（氣閥間隙過大），1000 代表第四類工況（氣閥嚴重漏氣）。支持向量機分類器計算中使用徑向基核函數，其中徑向基核寬度δ=2。再取4 組測試樣本（每種工況一組）用訓練好的分類器進行分類，計算結果如表1 所示。

表1 訓練樣本較多時支持向量機與BP 網絡的分類結果

從表1 可以看出，在樣本較多的情況下，支持向量機和BP 網絡這兩種分類器都具有較好的分類能力，都能將四種工況正確的分開。

（2）選取24 組訓練樣本（每種工況6 種），采用與（1）同樣的方法分別用支持向量機和BP 網絡進行訓練，然后重新對4 組測試樣本進行分類計算，計算結果如表2 所示。

表2 訓練樣本較少時支持向量機與BP 網絡的分類結果

從表2 可以看出，在學習樣本較少時，支持向量機對4 組測試樣本做出了正確的分類，而BP 網絡卻出現了1 組錯誤分類，樣本3 被錯分，這表明神經網絡在少樣本情況下已喪失了推廣能力。

4 結束語

（1）利用小波包分解方法獲取船舶主機缸蓋信號在各頻帶上的能量分布參數，并以此為特征向量作為模式識別分類器的輸入，在少量故障樣本中的情況下，通過支持向量機算法實現了氣閥間隙異常故障模式的識別和分類

（2）應用小波包分析方法，將頻帶進行多層次劃分，對多分辨率分析設有細分的高頻部分進一步分解，并根據被分析信號的特征，自適應的選擇相應頻帶，使之與信號頻譜相匹配具有更廣泛的應用價值。

（3）船舶主機缸蓋振動信號為典型的非平穩信號，學習樣本較多時，支持向量機和神經網絡都表現出了很好的分類能力，而在學習樣本較少的情況下，支持向量機分類方法相比神經網絡分類方法而言具有更好的分類能力，表明該方法在小樣本故障診斷領域具有很好的應用前景。

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