用欣賞的眼光學習美麗的數學

汪海霞

[摘 要] 美麗的事物總能引起人們的興趣，激發人們探索的欲望，現在很多學生難以認識到數學美的存在，更無從談及美的感受和美的創造，從而使數學變得單調、枯燥、乏味很難懂。這極大地挫傷了學生學習數學的積極性。如何培養學生的數學審美能力顯得尤為重要。

[關鍵詞] 學生數學審美能力

數學世界，五彩繽紛，數學園地里處處開放著美麗花朵，蘊藏著豐富的美育因素。但是，中學生由于受生活閱歷、知識水平、年齡特征等多方面的限制，很難體驗到數學美。有的人對數學沒有興趣，認為數學枯燥乏味，是大傷腦筋的玩意兒；有的人認為數學抽象難懂，成天與數目字打交道，沒多大意思；有的人甚至對數學產生懼怕心理，把聽數學課、解數學題，看成是最頭痛的事。之所以會產生這些情況，這與數學教學忽視貫徹數學中的審美原則有關。在數學教學中，教師應該進行數學審美教育。注意挖掘數學中美的因素，培養學生的審美心理和數學美感，當學生發現數學確是一個美的世界時，便會改變對它的成見，極大地提高學習數學的積極性。因此，加強對中學生數學審美能力的培養，便成為一個值得研究的問題。

一、讓學生學會識圖，在識圖中感受數學的“形狀美”

英國數理學家羅素曾說過：“數學如果正確對待它，不但擁有真理，而且也具有至高無上的美。在新課程標準下，教師應引導學生感受數學的神奇之美。學生一旦感受到教學與生活息息相關，便會強化學習動機，從而更喜歡數學。

在平常的教學中，教師要有意識地培養學生的識圖能力，看一看我們周圍的世界，在豐富多彩的生活中，讓學生去發現數學的影子，找到許許多多的圖形。如：在學習了“三角形的相似”后，我布置給學生一份特別的家庭作業，讓學生放學后觀察校園的景色，從中去發現一些熟悉的數學圖形，并讓學生歸納，有哪些圖形是相似的？如：在教《軸對稱變換》的教學中，可讓我們的學生自由發言，講講在我們美麗的校園里，哪些葉子是軸對稱圖形，哪些是中心對稱圖形，教室里有哪些也是對稱的圖形呢？讓我們的學生真真實實地感受到生活中的數學之美。

在學習《圓》時，我把圓同描寫太陽和月亮的優美詩句、聲音與色彩以及數學史上對圓的美學認知的發展歷程，有機的結合起來；還利用網絡搜集將生活中的圓展示出來，如當小雨滴落在湖面上蕩起的漣漪，那種震撼的美，學生屏息凝神，看呆了，深深地感受到了數學的美，此時的內心體驗要比老師的說教好上千百倍，這樣的課堂學生怎能不感興趣?新課程提出的情感目標也就落實在此時無聲勝有聲中。我還可適當地延伸知識，介紹奧運五環，帶給人們美感享受的同時，又昭示出人類體育運動之美。學習“集合”時，可把它與羅素的“理發師悖論”，特別是集合論的創立者康托爾的故事，有機的結合起來，提高學生學習數學的興趣與積極性。

在課余的時間，我們還可帶領學生漫游在數學“王國”，如：在數學的園地里，完全正方形作為一朵沁人心脾的奇花，曾陶醉過多少觀賞者！五種正多面體以其形式美帶來的神秘感，使古代人曾把它們分別作為火、風、水、土、空氣的象征，而這五種圖形總名之為宇宙的圖形。由宇宙美神得到的黃金矩形是最令人心醉的優美圖形之一。它在形式比例上具有相當高的美學價值。因而，日常生活中的許多物品，諸如像柜、圖書、雜志、火柴盒及至國旗都采用了這一優美的圖形，以帶給人們更多的美感的享受。

通過以上的體驗與學習，學生能感覺到數學是美麗而神奇的，數學美不勝收。在識圖的過程中，培養了學生審美的能力。

二、讓學生學會鑒賞，在鑒賞中感嘆數學的“和諧美”

美是藝術的一種追求，美也是數學中一種公認的評價標準。教師在教給學生數學知識的同時，要讓學生在鑒賞中發現數學是美的。

為了提高學生的科學鑒賞能力，我們要經常引導學生用美學的眼光審視所學生的數學知道，研究數學發現的過程，向學生滲透科學美存在于生活中的每一個角落的觀念，增強學生的好奇心，調動學生學習的積極性。達芬奇說：“黃金分割是美的原則，一切符合黃金分割值的圖形都是最美的圖形”。 所以我在講授“黃金分割”的知識點時，先跟同學們講：“同學們，你們想不想知道自己的體形是否標準？那么，你們回家用尺量一下自己上下身的值，并計算出它們的比值，到明天我們學習黃金分割了之后，你們便可以得到答案的。” 同學們立刻被這一“黃金分割”所吸引，興趣十足主動積極地去預習這一節課，真正達到了由“要我學”變為“我要學”的目的。

在學習應用題時，用線段圖幫助學生分析題意，使學生從感受到數學中這富有秩序的設置和乘法的美等。因此，我們應該挖掘教材深層次的多元教育因素，有意識地積極引導學生去發現美、表現美、創造美，使美的情感得到升華，促使學生的人文素養得到提高和發展。數學之美很難定義，但只要我們細心鑒賞，就能在學習數學時感受到美的愉悅。

三、讓學生學會創新，在創新中感悟數學的“變幻美”

“創新教育”是以培養人的創新精神和創新能力為基本價值取向的教育，其核心是創新能力的培養。從這個意義上理解，在數學教學中，通過對中小學生施以教育和影響，促使他們去認識數學領域的新發現、新思想、新方法等，掌握其一般規律，培養他們具有一定的數學能力，為將來成為創新型人才奠定數學素質基礎。

例如，學習了點關于直線對稱點求法后，就要引導學生從聯系實際的角度去分析，對原題進行加工、改編，培養學生的創新能力。題目可以是這樣的：一條小河l的同旁有兩個村莊A、B，在河邊修一個抽水站，問該站應修在什么地方，才能使它到兩個村莊A、B的距離之和最短？

學生繼續討論，將得到另外不同的幾個題目：

延伸:（1）小河兩岸（設兩岸是平行的）有兩個村莊A、B，要在河上修一座與河岸垂直的小橋，使兩村莊間的距離為最短，小橋應修在什么地方？

延伸（2），在圓柱形鐵皮桶的外側A 處有一只小蟲，請為它設計一條最短的路線，使它沿桶外側爬到桶內壁B處。

在數學教學中，應轉變過去提倡的教師“教”和學生“學”并重的模式，實現由“教”向“學”過渡，創造適宜于學生主動參與、主動學習的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學生主體精神、創新意識、創新能力健康發展的寬松的教學環境。學生能在不斷的自主創新中，享受數學之樂趣，感悟數學的“變幻美”。

四、讓學生學會質疑，在質疑中優化數學的“無窮美”

愛因斯坦說過“提出一個問題比解決一個問題更重要。”教師應教給質疑的方法，使學生樂于質疑，從中能享受到質疑的樂趣，而不是把它看作是苦差事。也就是說“樂在其中，才會有吸引力和產生內趨力。”讓學生在知識的來龍去脈上質疑，在知識的作用上質疑，在知識結構上質疑，在知識的模糊處質疑，在概念內涵，外延的拓展上質疑等等。在質疑中優化數學的“無窮美”。

如：教學“軸對稱”時，我先是進行操作演示使學生對軸對稱圖形有了一個初步印象，再讓他們閱讀課本材料，然后問學生：“當你學習了軸對稱圖形后，你有什么問題想問你的同學？”這個問題一下子激發了了他們參與學習的熱情。有不少學生提出了比較好的問題。如：“圓的對稱軸是什么？”“為什么要說所在的直線？”等。但由于學生間存在著個別差異，在質疑問難時，往往不能提在點子上、關鍵處。這時，教師應以鼓勵為主，消除學生的畏懼心理，激發他們質疑問題的熱情。同時對學生提出的問題給與恰當的評價，樹立他們的自信心，調動積極性。鼓勵學生從不同的角度去思考和判斷，鼓勵學生自己發現問題，解決問題，激發學生的質疑熱情，對學生新奇怪異的想法我們要加以保護，決不能隨便予以否定，遏制及嘲笑。對于提出好問題的同學，應鼓勵起進一步的探索，大膽創新，讓學生品嘗質疑的樂趣。久而久之，教師在教學中可以建立民主平等、和諧的師生關系，營造出一個寬松、活躍的質疑氛圍。那么，對學生能主動獲取知識，一定能起到極大的促進作用。

總之，我們必須轉變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，以自己對數學最真誠的熱愛、最睿智的領悟、最詩意的詮釋引領學生走進美麗的數學，培養學生數學的審美能力，使學生對數學產生美好的情感，讓每一位學生都具有一雙認識、欣賞并發現“數學美”的慧眼！