呈現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì),提升教學(xué)效果

韋鳳香

[摘 要] 數(shù)學(xué)的教學(xué)，要做到切實(shí)提高課堂教學(xué)效果，要求教師不斷揣摩教材，對(duì)教材有獨(dú)到的體悟，拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生享受數(shù)學(xué)中生動(dòng)的故事。把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條.做到返璞歸真。

[關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)本質(zhì)返璞歸真火熱思考主動(dòng)建構(gòu)

教師的教學(xué)在于能夠“授人以業(yè)”、“授人以法”、“授人以道”。從所授知識(shí)要求的角度來看，“授人以業(yè)”要求所授知識(shí)“準(zhǔn)確”；“授人以法”要求所授知識(shí)“深刻”，而“授人以道”則更多地要求所授知識(shí)“本質(zhì)”。顯然，一堂高效的數(shù)學(xué)課教學(xué)必須呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”。對(duì)于“數(shù)學(xué)本質(zhì)”本身不同的理解有不同的視角，我們?cè)谡n堂中要追求的“數(shù)學(xué)本質(zhì)”，一般其內(nèi)涵包括：數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系；數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程；數(shù)學(xué)思想方法的提煉；數(shù)學(xué)理性精神的體驗(yàn)等方面。本人認(rèn)為要提高初中數(shù)學(xué)課堂效果，應(yīng)從以下幾個(gè)方面下功夫。

一、教師要深透領(lǐng)悟教材內(nèi)容

數(shù)學(xué)的教學(xué)，要教師本人做到切實(shí)提高課堂教學(xué)效果，就要求我們教師“凡是你教的東西，就要教的透徹”。為求透徹，教師必須深鉆教材，“沉下去”，理清知識(shí)發(fā)生的本原，把握教材中最主要、最本質(zhì)的東西?；仡欁约荷线^的許多的課，課堂缺少耐人回味的東西，缺少引起學(xué)生思考的部分，對(duì)教材內(nèi)容的領(lǐng)悟淺薄，缺少厚重感。本人認(rèn)為教師對(duì)教材的領(lǐng)悟必須有自己的眼光，目光要深邃，看到的不能只是文字、圖表和各種數(shù)學(xué)公式定理，而應(yīng)是書中跳躍著的真實(shí)而鮮活的思想。這種思想就是對(duì)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的認(rèn)識(shí)，這種思想就是“不在書里，就在書里”，這種思想能讓所有教材內(nèi)容融入到教師的思維中，成為教學(xué)的能力源泉?！耙粋€(gè)有思想的人，才是一個(gè)力量無邊的人?！?/p>

讓我們來看一個(gè)例子：若E、F、G、H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，說明四邊形EFGH是平行四邊形的理由。這是初中數(shù)學(xué)中很典型的一道題目，連接AC，利用三角形的中位線定理，很容易證明。對(duì)此我們可以進(jìn)一步思考，適當(dāng)?shù)靥鎿Q它的條件，再考察它的結(jié)論的變化情況。

思考1：如果把條件中的四邊形ABCD依次改變?yōu)榫匦?、菱形、正方形或梯形、等腰梯形，其它條件不變，那么所得的四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？思考2：如果把結(jié)論中的平行四邊形EFGH依次改變?yōu)榫匦巍⒘庑位蛘叫危敲丛倪呅蜛BCD應(yīng)具備什么條件呢？思考3：如果條件中的中點(diǎn)替換為定比分點(diǎn)，那么四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？思考4：如果把條件中一組對(duì)邊的中點(diǎn)改為兩條對(duì)角線的中點(diǎn)，其它條件不變，則四邊形EFGH是怎樣的四邊形呢？

面對(duì)這么多的變化，學(xué)生肯定頭疼，如果抓住了四邊形ABCD的對(duì)角線是相等，還是垂直，還是既相等又垂直，還是既不相等又不垂直這一本質(zhì)特征，那么這類問題就都可迎刃而解，學(xué)生掌握起來容易。通過這類題目的解答，讓學(xué)生領(lǐng)悟：數(shù)學(xué)問題千變?nèi)f化，而其中的方法是相通的。

二、教師要真正做到把數(shù)學(xué)知識(shí)“返璞歸真”

對(duì)許多初中學(xué)生來說，學(xué)數(shù)學(xué)難，但又必須學(xué)。在學(xué)生眼里，數(shù)學(xué)是一個(gè)又一個(gè)公式、符號(hào)、定理、習(xí)題的堆積，它們是如此的抽象、散亂、遙遠(yuǎn)、不可琢磨，它們就像石塑一般——充滿著理性精神的美卻顯得冰冷和生硬。數(shù)學(xué)本來是這樣，還是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)的原因？翻看人類的數(shù)學(xué)思想史，在數(shù)學(xué)“冰冷的邏輯推理之中有一大堆生動(dòng)的故事”，其“冰冷美麗”的外表下存在著“樸素而火熱的思考”。數(shù)學(xué)教師的教學(xué)，就應(yīng)拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，讓學(xué)生感受到它的火熱，享受數(shù)學(xué)中生動(dòng)的故事。把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條，恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時(shí)的火熱思考，做到返璞歸真。

毋庸置疑，數(shù)學(xué)教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)大多是形式地?cái)[在那兒的，準(zhǔn)確的定義、邏輯的演繹、嚴(yán)密的推理，一個(gè)字一個(gè)字地印在紙上。這種形式地、演繹地呈現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)，看上去確實(shí)是冷冰冰的，我們上課時(shí)如果照本宣科，學(xué)生就很難進(jìn)行“火熱的思考”和主動(dòng)地建構(gòu)，也就難以欣賞“冰冷的美麗”，從而也就難以領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

三、教師要尊重學(xué)生接受知識(shí)的已有基礎(chǔ)本質(zhì)

“萬丈高樓起于平地，千里之行始于足下。”學(xué)生能接受新知識(shí)是建立在其原有的基礎(chǔ)水平之上。教師應(yīng)該以學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)，關(guān)注學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，選擇與學(xué)生發(fā)展水平相適應(yīng)的學(xué)習(xí)材料，為學(xué)生設(shè)置恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，使學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行充分的思維加工，通過新知識(shí)與已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)之間的相互作用，使新知識(shí)同化到已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，達(dá)到對(duì)新知識(shí)的相應(yīng)理解和主動(dòng)建構(gòu)。來看這樣兩道題目：

1、有兩個(gè)商場在節(jié)前進(jìn)行商品降價(jià)酬賓銷售活動(dòng)，分別采用兩種降價(jià)方案：甲商場是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙商場是兩次都打P折銷售。請(qǐng)問：哪個(gè)商場的價(jià)格最優(yōu)惠？

2、今有一臺(tái)天平兩臂之長略有差異，其他均精確。有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左右兩個(gè)托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實(shí)重量。你認(rèn)為這種做法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)的話，你能否找到一種用這種天平稱量物體重量的正確方法？

以上兩個(gè)問題，其情境貼近生活，貼近實(shí)際，與學(xué)生的認(rèn)知相符合，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程。在這樣的基礎(chǔ)上，給學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的空間和時(shí)間，往往取得良好的教學(xué)效果。

奧蘇伯認(rèn)為，學(xué)習(xí)過程是在原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程；原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對(duì)于新的學(xué)習(xí)始終是一個(gè)最關(guān)鍵的因素；一切新的學(xué)習(xí)都是在過去學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，新的概念、命題等總是通過與學(xué)生原來的有關(guān)知識(shí)相互聯(lián)系，相互作用條件下轉(zhuǎn)化為主體的知識(shí)結(jié)構(gòu)。因此我們教師在平時(shí)進(jìn)行教學(xué)時(shí)，要以學(xué)生現(xiàn)有思維發(fā)展水平為依據(jù)進(jìn)行教學(xué)，必須尊重學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平。而要尊重學(xué)生現(xiàn)有發(fā)展水平，就是要承認(rèn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力上的限度，要接受學(xué)生看待問題的方式方法，要容忍學(xué)生的學(xué)習(xí)錯(cuò)誤，并看到錯(cuò)誤背后隱含的合理因素。事實(shí)上，每一個(gè)學(xué)生都有自已的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)積累，都有自己對(duì)客觀事物的獨(dú)特理解方式，也許，這種理解在教師看來是不全面的、不合理的，有時(shí)甚至是錯(cuò)誤的，但對(duì)學(xué)生來說卻是有意義的，因?yàn)閷W(xué)生是在他現(xiàn)有思維發(fā)展水平上來理解事物的，是從他自己看問題的角度看待事物的。教師只有充分尊重學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力，才能使自己的教學(xué)真正促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。教學(xué)的一個(gè)最重要的出發(fā)點(diǎn)是學(xué)生已經(jīng)知道了什么。教學(xué)的策略就在于怎樣建立學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中相應(yīng)的知識(shí)和新知識(shí)的聯(lián)系，以及激發(fā)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的心向。

綜上所述，本人認(rèn)為，高境界的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須呈現(xiàn)“數(shù)學(xué)本質(zhì)”,“持之以恒，貴在變通”，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，在領(lǐng)會(huì)知識(shí)的同時(shí)，要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)最本質(zhì)的方法，樸素的思想，同時(shí)又要重視基礎(chǔ)知識(shí)，基本技能和基本思想方法。重視通性通法，注重?cái)?shù)學(xué)問題解決過程中的挖掘，提煉與滲透，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)本身的內(nèi)在本質(zhì)，增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識(shí)和自覺性，重視運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力，而不是簡單的掌握知識(shí)，解決“會(huì)”與“對(duì)”的矛盾。只有這樣，就一定會(huì)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和教師在教的的過程中都找到樂趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力。

參考文獻(xiàn)：

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[2]黃曉學(xué).讓鮮活的思想在數(shù)學(xué)課堂中流淌.數(shù)學(xué)教育報(bào)，2009年1月 .