雨流計數法及在車輛疲勞損傷分析中的應用綜述

孫 麗，劉永臣

（淮陰工學院，江蘇 淮安 223003）

車輛載荷譜是進行車輛零部件可靠性試驗研究的重要依據之一。大多車輛零部件的工作載荷是隨機的，對隨機載荷進行分析時，只能使用統計分析方法。常用的統計分析方法有計數法和功率譜法，由于使汽車零部件產生疲勞損傷的主要原因是載荷幅值和載荷循環次數，因而選用計數法更適合，而計數法中最常用的為雨流計數法。

目前，已經有很多人在對雨流計數法進行研究，有的對其基礎理論進行研究，以使其更完善，更精確；有人研究其在車輛零部件的疲勞分析中的應用，為零部件的可靠性研究奠定了基礎。本文首先對雨流計數法進行基礎理論的論述，然后對該方法在車輛零部件疲勞損傷中的應用進行深入研究，為今后的應用提供必要參考。

1 雨流計數法的基本原理

雨流計數法是在20 世紀50年代，由Matsuiski和Endo 等人考慮了材料應力—應變行為而提出的一種雙參數計數方法，計數結果用應力幅值和應力均值的向量來表示。該法考慮到應力—應變間的非線性關系，認為塑性的存在是疲勞損傷的必要條件，并且其塑性性質表現為應力—應變遲滯回線。而且應力—時間歷程的每一部分都參與計數，而且只計數一次[1]。

雨流計數法原理，如圖1 所示，用這種方法時，把載荷時間歷程的時間軸向下，雨流從內側（屋頂）開始流下，并允許繼續往下流，根據雨流跡線確定載荷循環。

圖1 雨流計數法原理簡圖

雨流計數法規則：

（1）雨流的起點依次在每個峰值（谷值）的內側，即屋頂。

（2）雨流在下一個峰值（谷值）處落下，直到對面的峰值（谷值）比開始時更大（更小）為止。

（3）當雨流遇到上面屋頂流下的雨流時，就停止。

（4）取出所有的全循環，并記下各自的幅值。

（5）按正、負斜率取出所有的半循環，并記下各自的幅值。

（6）把取出的半循環按雨流法第二階段計數法則處理并計數。

雨流計數的載荷循環數通常需要用計算機程序予以實現，一般程序實現過程可分為數據壓縮和循環數提取兩個步驟完成。

2 雨流計數法的基礎理論研究

雨流計數法一直被公認為最好的計數法則。

文獻[1]通過在數據處理流程中加入數據對接處理算法，解決了發散收斂波問題，得到一種改進的雨流法實時計數模型。其計數簡單，同時不需要得到完整的應力時間歷程，也不需要在計數前對應力時間歷程作任何調整或修正，實現了應力循環的實時計數。

文獻[3]提出了雨流計數的遞歸算法，該算法將包含多于一個應力峰值點的任意載荷- 時間歷程以兩個谷值點為界分解成3個子段，每個子段用遞歸方法繼續分解成3個更短的子段，直至每個子段僅包含一個峰值點或不包含峰值點為止。分解得到的僅包含一個峰值點的任意子段對應一個子循環，其應力的最大值和最小值在遞歸分解過程中可以同時算出。

文獻[4]以四峰谷值雨流計數法為基礎，介紹雨流計數的快速實現方法。該方法在計數前需要對載荷時間歷程進行非峰谷值的去除和重調整處理。計數過程中將需保留數據單獨存放，計數判定點的選取遵循單向選取、循環進行的原則，直至將載荷時間歷程全部計數為一系列的全循環。

文獻[5]討論載荷歷程計數中的變程計數原則、雨流截斷原則、峰谷值比較原則等主要計數原則，在此基礎上重點論述雨流計數的“三變程”計數原則的原理、特點和使用方法，并指出與其他原則相比該原則所具有的優勢。

3 雨流計數法在車輛疲勞損傷分析中的應用

國外有很多學者在應用雨流計數法分析車輛零部件的疲勞壽命。Baek,S.H.和Davood Younesian 等人分別對貨車轉向架進行了疲勞壽命預估[6~7]，Kemal Gulbudak 等人對輕型商務車前輪轂的轉向臺架疲勞試驗進行了驗證研究，應用雨流計數法完成了載荷數據的處理[8]，還有的學者應用該方法對汽車的輪軸、車身和其他零部件做了分析[9~11]。

文獻[12]研究了機械零件載荷的時間歷程特性，分析了隨機載荷的雨流計數法等統計分析方法，提出了隨機疲勞載荷的概率分布函數及疲勞載荷譜的編制方法。

文獻[13]證明了雨流計數法實時計數模型計數簡單，直接對載荷時間歷程進行計數，克服了以往計數模型的局限性。

文獻[14]通過雨流計數法，得到該汽車前軸各路面載荷譜的均、幅值計數結果，根據Goodman 經驗疲勞公式，對雨流計數結果進行了零均值應力轉換，從而利用Miner 線性疲勞累積損傷理論估計隨機載荷下該汽車前軸的使用壽命。

文獻[15]針對用戶使用的典型路面和試驗場強化路的試驗數據，應用雨流計數法獲得載荷分布矩陣。

文獻[16]在傳統的雨流法的基礎上，結合實時性要求以及雨流計數法中的“三峰谷計數法”原則，采用內、外循環進行應力循環統計，從而提出了一種新的計算壽命損耗的方法。

文獻[17]將雨流計數法簡單概括為：連續3 點定峰谷（序列），連續4 點記全波（一個循環），剩下半波（半個循環）配全波，從而簡化計數條件和計數過程。

文獻[18]基于雨流計數法的原理，對載荷譜進行預處理，然后給出了基于雨流計數法的載荷譜壓縮、外推、疊加與時域重構的應用實例。結果表明，通過雨流計數法能在基本保持原載荷譜疲勞損傷的同時，明顯地壓縮載荷譜的時間歷程，為下一步快速、高效地進行室內道路模擬試驗打下了基礎。

4 結束語

雨流計數法在車輛的疲勞耐久性分析中應用最為廣泛，也將是國內今后研究的重點問題之一。鑒于該計數方法的應用普遍性，一些大型的疲勞分析軟件，如nSoft 等，已經直接將其集成到了軟件中，可以直接方便地使用。可見，在今后的車輛整車及零部件的疲勞損傷以及壽命預估研究過程中，雨流計數法仍將是對數據的一種基本處理方法。

[1]田 軍，李 強.改進的雨流法實時計數模型[J].北京交通大學學報，2009,33(1):28-31.

[2]董樂義，羅 俊，程 禮.雨流計數法及其在程序中的具體實現[J].航空計測技術，2004,24(3):38-40.

[3]蔣東方. 雨流計數的遞歸算法[J]. 航空學報，2009,30(1):99-103.

[4]周 俊，童小燕.雨流計數的快速實現方法[J].科學技術與工程，2008,13(8):3544-3548.

[5]蔣 薈，楊曉華. 實時雨流計數法的“三變程”計數原則[J].航空計算技術，2008,38(5):5-7.

[6]Baek,S.H.,Cho,S.S.,Joo,W.S.Fatigue life prediction based on the rainflow cycle counting method for the end beam of a freight car bogie[J].Int.J.Automot.Technol.2008,9（1）：95-101.

[7]Davood Younesian,Ali Solhmirzaei,Alireza Gachloo.Fatigue life estimation of MD36 and MD523 bogies based on damage accumulation and random fatigue theory[J]. Journal of Mechanical-Science and Technology.2009,32：2149-2156.

[8]Kemal Gulbudak,Pasa Yayla,A.Yesim Yayla.Development of a Cornering Bench Fatigue Test for the Validation of a Lightweight Commercial Ve hicle Front Hub [J].J Fail. Anal. and Preven.20011，11：514-521.

[9]Vogwell, J.: Analysis of a vehicle wheel shaft failure. Eng. Fail.Anal.1998,5（4）：271-277.

[10] E.S. Palma and F.A.C. Vidal, Fatigue Damage Analysis on Body Shell of a Passenger Vehicle [J]. JMEPEG 20021,1：450-460.

[11]Firat,M.,Kocabicak,U.:Analytical durability modeling and evaluation-complementary techniques for physical testing of automotive components.Eng.Fail.Anal.2004,1（4）：655-674.

[12]周家澤，管昌生.機械零件隨機疲勞載荷的統計分析方法[J].襄樊職業技術學院學報，2003，2(4):4-7.

[13]郭小鵬，沙云東，柏樹生，張東明.基于雨流計數法和功率譜密度法的隨機聲疲勞應用研究[J].航空發動機，2010，36(5):26-31.

[14]王宏偉，駱紅云，鐘群鵬. 汽車前軸的疲勞試驗及其疲勞壽命的預測[J].金屬熱處理，2007，32(增刊):56-58.

[15]門玉琢，李顯生，于海波.與用戶相關的汽車可靠性試驗新方法[J].機械工程學報，2008，44(2):223-229.

[16]趙 楠，劉治遠. 雨流法在壽命損耗實時計算模型中的應用[J].煤炭技術，2010，29(11):40-42.

[17]王宏偉，邢 波，駱紅云.雨流計數法及其在疲勞壽命估算中的應用[J].礦山機械，2006，34(3):95-97.

[18]趙曉鵬，姜 丁，張 強，朱先民.雨流計數法在整車載荷譜分析中的應用[J].科技導報，2009，27(3):67-73.