基于FAHP的隨艦備件品種的確定方法

江 毅，金家善，陳硯橋，喬三保

（海軍工程大學 船舶與動力學院，湖北 武漢 430033）

影響隨艦備件品種確定的因素較多，且各因素對隨艦備件品種確定的影響程度不同。這些因素對備件品種的影響不易量化，它們與備件品種之間是一種模糊的定性關系。此外，備件儲備的本質就是看儲備備件效果的好壞，效果好的應儲備，反之就不需要儲備，但備件儲備效果的好壞本身也具有模糊性。FAHP 方法是一種將模糊綜合評判法（FCE）和層次分析法（AHP）相結合的方法，該方法可以通過綜合分析影響備件品種的因素，以計算出來的效果分類來定量判定是否需要將某種零部件作為備件儲備[1~2]。

1 隨艦備件品種確定的影響因素分析

（1）可靠性

可靠性是指備件的無故障工作能力。備件可靠性的高低與備件的故障率關系密切，對備件的需求將產生直接的影響。

（2）耗損性

耗損性指的是備件耗損程度的大小。具體又可以分為戰傷，正常使用消耗和嚴酷使用消耗。

（3）可更換性

可更換性指備件在在規定的維修級別下可以拆裝更換的特性。可更換性包括：可拆裝性和可得性。

（4）關鍵性

關鍵性指備件在裝備系統中所起作用及其對系統性能影響程度的大小。

（5）經濟性

經濟性指儲存備件的成本﹑價格的大小。其中包括備件的購置費﹑儲存保養費及儲存損失費[3~5]。

2 基于FAHP 的隨艦備件品種確定方法

2.1 因素集﹑評價集的確定

根據隨艦備件品種確定的影響因素分析，設定因素集為U=[u1u2u3u4u5]={可靠性，耗損性，可更換性，關鍵性，經濟性}。評價集為：E=[e1e2e3e4e5]={效果很好，效果較好，效果一般，效果較差，效果很差}，如表1 所示。

表1 評價因素效果表

2.2 隸屬度函數的確定

評判指標的隸屬度由專家意見和已有的分類方法取值，并結合大量實際工作經驗綜合確定[6]。對某一評價因素ui（i=1，2，L，5），確定其對應評價集ej（j=1，2，L，5）的隸屬度rij。

2.3 確定權重系數

采用層次分析法來確定各評價指標的權重值，其特點是具有高度的邏輯性、系統性、簡潔性和實用性，既結合了專家打分法定性分析的優點，又采用適當的數學模型進行定量分析，彌補了定性與定量的不足[7~8]。

層次分析法一般采用九個重要性級別來表示人們的判斷結果，并分別用1 ~ 9 的整數來表示，具體標度及含義如表2 所示。根據此標度的含義，對評價指標進行兩兩比較重要性[9]。

表2 1~9 比例標度表

經過專家咨詢后得到判斷矩陣為：

式中：aij取值為1~9，1/2~1/9。

然后計算判斷矩陣A 的最大特征值λmax，并計算出這個最大特征值λmax所對應的特征向量W，就是這組指標的權重向量。

最后對評價指標的有效性進行一致性檢驗：

式中n 為矩陣階數。將判斷矩陣的一致性指標語具有相同秩的隨機判斷矩陣的一致性指標比較，即可得出協調率為：

若協調率CR<0.1，則判斷矩陣可采用，否則判斷矩陣要作調整，如表3 所示。

表3 隨機一致性指標RI

2.4 效果評判

為綜合考慮各因素所起作用情況并對其權重大小均衡兼顧，故使用加權平均算子計算單因素評判矩陣R 與權重向量W 得到綜合評判結果矩陣B 為：

式中，j=(1，2，…，5。根據隸屬度最大原則，取最大評判指標Bmax=max[b1b2b3b4b5]相對應評價集元素作為評判結果。具體判斷某一零部件設置為備件的效果好壞，進而確定是否需將該零部件設置為備件。

2.5 實例分析

以某新型艦船上裝備通用同種備件的某零部件S 為例：

（1）確定因素集與評價集

根據FAHP 方法評判流程，考慮部件S 的相關屬性，結合備件的儲備要求和該裝備保障工作中的實際情況，選取可靠性、耗損性、可更換性、關鍵性和經濟性五個因素建立備件品種的確定模型，如圖1所示。

圖1 備件品種確定的因素

則選取的評價因素集為：

U=[u1u2u3u4u5]= {可靠性，耗損性，可更換性，關鍵性，經濟性}

因素評價集為：

E=[e1e2e3e4e5]={效果很好，效果較好，效果一般，效果較差，效果很差}

（2）獲取評價矩陣

經過專家打分，得到單因素評價矩陣R 為：

（3）運用AHP 方法得到判斷矩陣

運用AHP 方法，比較各因素的重要性，得到判斷矩陣A 為：

（4）檢驗判斷矩陣的一致性

根據公式：

計算得判斷矩陣的最大特征根λmax=5.06，得評價因素的權重向量為：

W=[0.053 5 0.102 1 0.417 0.270 1 0.157 3]

根據式（2），計算得：CI=0.06。由式（3）計算得：

所以判斷矩陣具有滿意的一致性。

（5）效果評判

在計算出權重向量和判斷一致性后，由式（4）可以得到：

W=[0.471 6 0.190 5 0.184 1 0.072 9 0.084 1]

所以，Bmax=b1=0.471 6。根據最大隸屬度原則，對部件S 設置備件的效果為很好，故應將部件A 設置為備件。

3 結束語

FAHP 決策方法是對受多因素影響的事物做出全面評價的一種十分有效的多方法，適合于隨艦備件品種確定這類由多因素控制其配置效果的對象。采用FAHP 決策方法可以將模糊性、主觀性很大的定性評估轉變為定量評判，其思路清晰、評判結果直觀，可以有效地提高評估結果的科學性。

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