小型電加熱反應(yīng)器溫度的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自整定PID控制

于蒙，鄒志云，趙丹丹，王志甄，蓋希杰

（防化研究院，北京102205）

小型電加熱反應(yīng)器被廣泛應(yīng)用于化工實驗，其準(zhǔn)確的溫度控制對化工實驗的順利進行至關(guān)重要。一般選擇常規(guī)PID控制方法控溫，但常規(guī)PID控制在設(shè)定溫度下需要通過整定算法整定出合適的控制參數(shù)，電加熱反應(yīng)過程滯后較大，整定過程耗時較長，如常采用的基于Ziegler－Nichols PID整定算法一般需耗時2～4h。由于其非線性和時變性，若換一個設(shè)定溫度或是在反應(yīng)物容量、實驗環(huán)境等條件變化時，整定出的參數(shù)值就會不適合，就需要重新整定參數(shù)［1］。因此，一種能夠自整定參數(shù)的控制算法對這種小型電加熱反應(yīng)器的溫度控制顯得十分重要。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與PID控制相結(jié)合在控制領(lǐng)域一直是熱點，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來辨識非線性系統(tǒng)的模型，從而對PID的參數(shù)進行優(yōu)化［2］。徑向基函數(shù)RBF（Radial Basis Function）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有單隱層的三層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它模擬了人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中局部調(diào)整、相互覆蓋接受域的特點，是一種局部逼近網(wǎng)絡(luò)［3］。很多文章論述了采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識非線性系統(tǒng)的模型從而自適應(yīng)整定PID參數(shù)的方法，但大部分研究成果停留在仿真階段，通過選擇低階純滯后模型來驗證這種算法的有效性［4－8］。筆者則將基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID算法應(yīng)用于小型電加熱反應(yīng)器的溫度控制實驗。在工控機上用組態(tài)軟件對小型電加熱反應(yīng)器進行數(shù)據(jù)采集和過程監(jiān)控，應(yīng)用動態(tài)數(shù)據(jù)交換DDE（Dynamic Data Exchange）實現(xiàn)組態(tài)軟件與Matlab的實時數(shù)據(jù)通信；把組態(tài)軟件采集的實時數(shù)據(jù)送到Matlab中，用Matlab進行PID參數(shù)的自適應(yīng)整定，實現(xiàn)小型電加熱反應(yīng)器基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制。

1 電加熱反應(yīng)器

小批量化工產(chǎn)品生產(chǎn)中經(jīng)常用到的小型電加熱反應(yīng)器系統(tǒng)組成如圖1所示［1］。裝置由玻璃三口瓶、單相電熱套、溫控箱、PT100鉑熱電阻組成。控制系統(tǒng)由S7－200控制器和工業(yè)控制計算機組成。

小型電加熱反應(yīng)器溫控的工作原理：分度號為Pt100的鉑熱電阻測量反應(yīng)溶液的溫度，將該溫度信號送至S7－200的EM231模擬量輸入模塊，CPU226進行采集后，通過 RS－485／RS－232轉(zhuǎn)換器送到工業(yè)控制計算機中的“組態(tài)王”中進行顯示、記錄，“組態(tài)王”用DDE方法將數(shù)據(jù)送至Matlab中，進行基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)整定PID控制運算，運算后輸出值再用DDE送至“組態(tài)王”，最終由EM232輸出4～20mA的電流信號。該信號經(jīng)單相調(diào)壓板PAC15和雙向可控硅MTC調(diào)節(jié)加熱電壓。溫度低于設(shè)定溫度時加大電壓，溫度高時降低加熱電壓，使加熱溫度保持恒定。

圖1 小型電加熱反應(yīng)器及其控制系統(tǒng)示意

2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中x1，x2，x3為控制器的3個輸入，分別為e（k）－e（k－1），e（k），e（k）－2e（k－1）＋e（k－2）；K 為增益因子［9］。

假設(shè)要修正的增量式PID控制中的k時刻權(quán)值為wj（k），j＝p，i，d，下一時刻的權(quán)值調(diào)節(jié)公式為

式中：Δwj（k）——權(quán)值增量。引入輸出誤差平方函數(shù)作為性能指標(biāo)，即：

式中：r（k），y（k）——參考輸入和輸出。權(quán)值修正量為

式中：ηj——學(xué)習(xí)速率，j＝p，i，d。為了得到精確的?y（k）／?Δu（k）值，在控制增量權(quán)值調(diào)整環(huán)節(jié) 引 入 RBF 網(wǎng) 絡(luò)，對 ?y（k）／?Δu（k）進 行辨識［10］。

圖2 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制結(jié)構(gòu)

RBF網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖3所示。在RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，X＝ ［x1，x2，…，xn］T為網(wǎng)絡(luò)的輸入向量，n為輸入層神經(jīng)元個數(shù)；隱含層徑向基向量H ＝ ［h1，h2，…，hj，…，hm］T，其中hj為高斯函數(shù)，m為隱含層神經(jīng)元個數(shù)。

圖3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

式中：Cj——RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層第j個節(jié)點的中 心 矢 量；Cj＝ ［c1j，c2j，…，cij，…，cnj］T；bj——隱含層節(jié)點j的基寬度參數(shù)，且為大于零的數(shù)；RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點基寬向量B＝［b1，b2，…，bj，…，bn］T。

網(wǎng)絡(luò)的權(quán)向量為w＝ ［w1，w2，…，wj，…，wm］，辨識網(wǎng)絡(luò)的輸出為ym（k）＝w h ＝w1h1＋w2h2＋…＋wmhm。辨識網(wǎng)絡(luò)輸出權(quán)值由下式?jīng)Q定：

式中：α——動量因子；β——學(xué)習(xí)因子。

采用梯度下降法，迭代計算節(jié)點中心矢量和節(jié)點基寬參數(shù)：

3 算法的實現(xiàn)

在Matlab中實現(xiàn)基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制算法時，需先在“組態(tài)王”中定義好Matlab需要用到的DDE傳送的過程變量，定義形式是“過程變量（連接設(shè)備.寄存器）”。這些變量包括經(jīng)EM231模擬量輸入模塊采集到的溫度測量值（S7200.V100）、溫度的設(shè)定值（S7200.V128）和遙控EM232模擬量輸出模塊輸出的控制量（S7200.V110）等。Matlab與“組態(tài)王”的DDE連接主要包括幾個函數(shù)：如通過ddeinit（‘View’，‘TAGNAME’）命令進行 Matlab和“組態(tài)王”的DDE通信初始化；利用ddereq（channel，‘S7200，V100’）命令獲取“組態(tài)王”中的現(xiàn)場溫度變量存儲的溫度值；使用ddepoke（channel，‘S7200.V110’，u（k））命令將運算后的輸出值傳輸給“組態(tài)王”輸出控制變量。

Matlab與“組態(tài)王”通信建立后，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID程序就可周期性地獲取來自“組態(tài)王”的現(xiàn)場溫度數(shù)據(jù)和設(shè)定值數(shù)據(jù)，進行PID參數(shù)的整定，得到整定值的增量，并用kP＝kP0＋ΔkP，kI＝kI0＋ΔkI，kD＝kD0＋ΔkD計算本次循環(huán)的kP，kI和kD的整定值。利用在每次循環(huán)中新得到的kP，kI和kD的整定值，按增量式PID控制算法計算控制輸出量，再通過DDE將結(jié)果傳輸給“組態(tài)王”。

程序的流程如圖4所示，其主要工作流程為定義全局變量、Matlab與KingView的DDE通信初始化，判斷通信是否成功，如不成功則顯示“DDE通信失敗”；如成功，則顯示“DDE通信成功”。引入For循環(huán)，并設(shè)定循環(huán)次數(shù)，每次循環(huán)Matlab從KingView獲取過程變量和設(shè)定值，通過基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID算法整定PID參數(shù)；用增量式PID算式計算控制輸出，對輸出進行限幅，然后輸出控制作用；繪制過程變量曲線圖，存儲過程數(shù)據(jù)文件，終止DDE通信。

圖4 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID程序流程

4 溫度控制實驗

使用一套功率為500W的小型電加熱反應(yīng)器驗證基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制的有效性，并將這種控制策略與常規(guī)PID進行對比。

基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制原理與方法上一節(jié)已經(jīng)說明，其控制中樞在工控機，通過Matlab與“組態(tài)王”結(jié)合實現(xiàn)算法，S7－200控制器起到獲取現(xiàn)場溫度模擬信號和輸出控制模擬信號的作用。常規(guī)PID控制中樞在S7－200控制器，在STEP7編程軟件中，利用PID編程向?qū)梢粋€PID模塊，針對每個設(shè)定溫度預(yù)先設(shè)定初始參數(shù)，再利用PID控制調(diào)諧面板整定設(shè)定溫度下的PID參數(shù)值。調(diào)諧面板的參數(shù)整定采用的方法是Ziegler－Nichols整定方法，通過改變輸出值，使設(shè)定值曲線與現(xiàn)場溫度曲線產(chǎn)生相交事件。這種整定方法，振蕩幅度較大，振蕩時間較長，需要完成12次零相交事件，自整定才會送出計算值，整個整定過程要耗時4h左右。

小型電加熱反應(yīng)器的三口燒瓶中裝入4L液體，分別用兩種控制方法對其進行加熱。基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制采用一套參數(shù)（α＝0.05，β＝0.5，初始權(quán)值kP0＝6.8，kI0＝0.016，kD0＝0；ηP＝1 200，ηI＝1.8，ηD＝0），常規(guī)PID在設(shè)定溫度為60℃時整定出一組控制參數(shù)（增益7.215，積分時間8.952min，微分時間0）。常規(guī)PID控制整定過程如圖5所示，可以看出現(xiàn)場溫度曲線與設(shè)定值曲線完成了12次相交事件。圖6為設(shè)定溫度為60℃控制效果圖，可以看出兩種控制策略在上升時間與穩(wěn)定時間相近，但基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID沒有出現(xiàn)超調(diào)，而常規(guī)PID參數(shù)出現(xiàn)了2.1℃的超調(diào)，也可看出常規(guī)PID波動幅度稍大。

圖5 常規(guī)PID控制設(shè)定溫度60℃時整定過程

將燒瓶中液體量減少到3.5L時，兩種控制策略參數(shù)不變，控制效果如圖7所示。

可以看出基于RBF神經(jīng)網(wǎng)路的自適應(yīng)PID控制無論在上升時間還是在控制精度上都要優(yōu)于常規(guī)PID控制。液體量發(fā)生變化后，常規(guī)PID控制之前整定出的參數(shù)已經(jīng)不適合當(dāng)前加熱狀態(tài)，最終現(xiàn)場檢測溫度與設(shè)定溫度有了2.7℃的誤差。

圖6 設(shè)定溫度為60℃時兩種控制策略比較

圖7 液體量減少為3.5L時兩種控制策略的比較

燒瓶中液體量恢復(fù)為4L，設(shè)定溫度變?yōu)?0℃，80℃時，兩種控制策略的控制效果對比如圖8，圖9所示。

圖8 設(shè)定溫為40℃時兩種控制策略的比較

圖9 設(shè)定溫為80℃時兩種控制策略的比較

設(shè)定溫度變化后，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制會自適應(yīng)調(diào)整權(quán)值參數(shù)，可以看出無論溫度上升為80℃還是下降為40℃，現(xiàn)場溫度都可以快速、準(zhǔn)確地達到并保持在設(shè)定溫度。常規(guī)PID控制在設(shè)定溫度發(fā)生變化后，原控制參數(shù)已經(jīng)無法勝任當(dāng)前的控制要求。設(shè)定溫度為40℃時，現(xiàn)場檢測溫度達到了37.6℃，低設(shè)定溫度2.4℃。設(shè)定溫度為80℃時，現(xiàn)場溫度始終沒有達到設(shè)定溫度，最終穩(wěn)定在78.1℃。

在設(shè)定溫度為80℃時，基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制的參數(shù)調(diào)整情況如圖10，圖11所示，可以看出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)了PID參數(shù)的自適應(yīng)整定，最終將比例和積分參數(shù)穩(wěn)定在6.878，0.013 2。

圖10 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制比例參數(shù)調(diào)整示意

圖11 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制積分參數(shù)調(diào)整示意

5 結(jié)束語

常規(guī)PID控制算法中的比例、微分、積分參數(shù)在運行初期設(shè)定后便固定不變，不具備自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)能力。對于具有非線性、大滯后和時變特性的電加熱溫度控制，采用傳統(tǒng)PID的溫度控制適應(yīng)性和魯棒性差，控制性能有待提高。文中將基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)PID控制應(yīng)用于小型電加熱反應(yīng)器的溫度控制，并將其與常規(guī)PID控制進行比較。實驗結(jié)果表明，基于RBF的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID控制通過在線辨識建立了過程模型并為參數(shù)整定提供了梯度信息，達到了在線辨識與在線控制的目的，且控制精度高，動態(tài)性能好，具有較好的自適應(yīng)性和魯棒性。

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