面向輕汽油醚化的BP神經網絡的模型預測控制

程換新，伊飛

（青島科技大學 自動化與電子工程學院，山東 青島266042）

隨著汽車尾氣的排放對環境的污染日益嚴重，世界各國特別是發達國家對汽油質量做出了越來越嚴格的規定。目前國內成品汽油的主要組分是催化裂化輕汽油（Fcc輕汽油），占成品汽油的80%以上，因而催化裂化輕汽油醚化工藝成為國內石化行業降低汽油烯烴含量，提高汽油辛烷值的重要手段之一［1－2］。Fcc輕汽油由蒸餾塔分出C6以及少量的C7輕餾分，這些輕餾分中的叔烯烴經過加氫后，與甲醇反應生成相應的醚類，即輕汽油醚化。醚化工藝流程［3－5］如圖1所示。

筆者提出一種基于BP神經網絡的預測控制算法。根據輕汽油醚化的工藝流程圖，考慮到醚化過程具有重復性的特點，可以采用BP神經網絡來建立輕汽油醚化的預測模型，通過神經網絡的學習訓練方法不斷地提高最終產品的質量。

1 BP神經網絡

1.1 BP神經網絡的構建

筆者構建了一個多輸入單輸出BP神經網絡預測模型，如圖2所示。該模型包括三層：輸入層、隱含層、輸出層。假設BP神經網絡有M個輸入結點、k個隱層結點、N 個輸出結點，每一層的功能定義如下［6］：

a）輸入層。將輸入變量直接輸入下一層：

b）隱含層。其功能如下所示：

式中：xm——輸入層的輸入；Ok——隱含層的輸出；wkm——輸入層結點m與隱含層結點k之間的權值；m——輸入層結點；k——與隱含層結點。

c）輸出層。經過Sigmoid函數變換后，得到輸出：

式中：In——輸出層的輸入；wnk——隱含層結點k與輸出層結點n之間的權值。

圖1 Fcc輕汽油醚化流程示意

圖2 BP神經網絡結構示意

1.2 BP神經網絡的參數調整算法

LM（Levenberg－Marquardt）法實際上是梯度下降法和牛頓法的結合，它的優點在于網絡權值數目較少時收斂非常迅速。訓練時，在權值和閾值的修正算法中加入動量項，利用前一步得到的修正值來平滑學習路徑，避免陷入局部極小值，加速學習速度。對網絡的輸出也不是簡單的加權求和，而是先對網絡隱含層小波結點的輸出加權求和，再經Sigmoid函數變換后，得到最終的網絡輸出，有利于處理分類問題，同時減少訓練過程中發散的可能性［7］。

假定p（p＝1，2，…，P）組輸入輸出樣本，學習率為λ（0＜λ＜1），動量因子為η（η＞0）。

目標誤差函數：

a）下面分別對連接權值、伸縮因子、平移因子進行相應的算法修正、調整。

1）輸入層結點與隱含層結點之間的權值調整式：

2）隱含層結點與輸出層結點之間的權值調整式：

b）LM算法的具體實現步驟［8］：

1）將BP的神經網絡連接權值、學習率以及動量因子賦予初始值，并置輸入樣本計數器p＝1。

2）計算輸入樣本相應的期望輸出，測量得到網絡的實際輸出。

3）計算誤差和梯度向量。

4）輸入下一個樣本，即p＝p＋1。

5）判斷算法是否結束。當目標誤差函數E＜ξ（ξ為設定的最小誤差值），停止網絡的學習，否則將計數器重置為1，并轉步驟2）循環。

2 神經網絡預測模型的建立

神經網絡預測模型由BP神經網絡模型和最優化模塊組成，最優化模塊確定輸入值，此輸入值作為神經網絡模型的輸入，控制過程［9］如圖3所示。

圖3 BP神經網絡預測過程示意

其性能優化函數如下：

式中：u——控制信號；y1——期望信號；y2——模型輸出信號；ρ——反映了控制增益平方和的分布。

3 仿真結果

根據醚化的流程圖，通過查閱資料得到最終反應器的系統動力學方程［10］：

式中：h（t）—— 反應器的液面高度；CB（t）—— 重油 的 濃 度；w1（t）——Fcc 輕 汽 油 CB1的 流 速；w2（t）—— 甲醇溶液CB2的流速；CB1——Fcc輕汽油的濃度；CB2—— 甲醇溶液的濃度。在仿真過程中，CB1＝24.9，CB2＝0.1，k1，k2為常量，w1（t）＝0.1，神經網絡的參數：權值的初值ρ＝0.05，搜索精度α＝0.001，隱含層的個數為7，每個采樣周期內迭代優化訓練次數為200。

根據已知的動力學模型，在Simulink中模擬實現，并調用N N TOOL中的N N Predictive Controller，設置控制器的參數。對BP神經網絡進行學習訓練，訓練到32次后其訓練數據、驗證數據如圖4，圖5所示。

經過實驗可知，當進行到第32次時，系統的誤差達到最小值，如圖6所示。

經訓練好的神經網絡導入到預測控制器中，通過仿真，得到系統的參考信號輸出曲線與系統的實際輸出曲線，如圖7所示。

圖4 訓練數據

圖5 驗證數據

6 第32次迭代優化后數據誤差（響應為6.481 69E－7，目標為0）

圖7 參考輸出與實際輸出

4 結 論

通過改變參考模型的信息量，可以控制最終的實際輸出，即可以通過調節Fcc輕汽油的流速，來達到控制重油量濃度的目的。

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