供應不確定下競爭供應鏈的采購與定價策略

侯 玲，陳東彥，滕春賢

(哈爾濱理工大學 a.管理學院；b.應用科學學院，哈爾濱 150080)

供應不確定下競爭供應鏈的采購與定價策略

侯 玲a,b，陳東彥b，滕春賢a

(哈爾濱理工大學 a.管理學院；b.應用科學學院，哈爾濱 150080)

文章首先給出了在供應不確定環境下兩競爭供應鏈均集中決策時供應鏈的采購策略；然后探討了兩競爭供應鏈均集中決策時零售商的采購策略和制造商的定價策略，進而給出供應不確定環境下完美協調競爭供應鏈的協調策略。

供應不確定；采購策略；定價策略；協調

0 引言

隨著新的信息技術的進步和全球競爭強度的加劇，企業比以往任何時候都更加緊密地團結在一起以達到供應鏈整體的最優。作為一個結果，企業與企業間競爭這種傳統模式讓位于新的范式，即供應鏈與供應鏈間競爭。此外，供應的不確定性正在成為全球供應鏈管理主要關心的問題之一。多種類型的不可預知的災害，包括非蓄意的恐怖行為、恐怖行為、意外事故、自然災害等，在過去的幾年時有發生。這表明，我們的世界存在越來越多的不確定性和脆弱性。因此，研究供應不確定環境下的競爭供應鏈的采購管理具有重要的理論和實際意義。

本文與相關文獻的不同之處主要是把供應鏈間的競爭和緊急采購問題引入到供應不確定模型的研究中，所謂緊急采購是指零售商在觀察到其供應商的類型時可以從另一完全可信賴的現貨市場采購產品。本文將主要貢獻以下內容：

（1）提供供應不確定環境下競爭供應鏈在集中和分散決策時的采購策略；

（2）給出競爭供應鏈分散決策時制造商的定價策略；

（3）探討供應中斷發生時分散供應鏈的協調合同設計問題。

1 供應鏈競爭結構及基本符號

本文研究的市場中包括兩條相互競爭的供應鏈，每條供應鏈包含一個供應商和一個排他的零售商，他們生產的產品是可替代。兩條供應鏈都存在供應的不確定性，即可能會因為一些內部（勞動力罷工、機器故障）或外部（自然災害等）的突發事件，造成供應商供應的中斷，嚴重時可能就不能完成零售商的訂貨。典型的供應不確定可按照突發事件的嚴重與否分為高和低兩種狀態αi(0≤αi≤1)和1-αi，即當供應商的可信賴水平為αi(0≤αi≤1)（i=1,2）時，我們稱供應商是高可信賴的，此時供應商可完全且及時地完成零售商的訂貨；當供應商的可信賴水平為1-αi時，稱供應商是低可信賴的，此時零售商的任何訂貨將不能被滿足。本文也采用上述供應不確定形式。同時，假設存在一個完全可靠的現貨市場作為兩零售商的緊急供應點，且所有參與者都是風險中立的。

假設i(i=1,2)表示供應鏈；D為市場的總需求，為隨機變量，其分布函數和概率密度函數分別用Fp(x)和 fp(x)表示。其中p=(p1,p2)表示兩種產品的價格，即產品的總需求受價格的影響；di產品i的市場需求，為隨機變量，且采用文獻[17]的需求模式，即當兩種產品的市場份額分別為 λi和 λj，且 λi+λj=1，則兩種產品i、j的需求函數可分別表示為：

在如下的部分，我們首先考慮兩供應鏈均采用集中決策時競爭供應鏈的采購策略，然后給出兩供應鏈均采用分散決策時競爭供應鏈的采購策略，并對集中和分散決策下的訂購量進行比較，證明了即使在供應不確定環境中供應鏈集中決策也是各參與者的最優策略，即集成模式可作為分散模式的基準模型，進而探討使得分散供應鏈達到集成供應鏈效果的協調策略。

2 兩供應鏈集中決策時的采購策略

所謂集成模式是指供應鏈所有成員均以整個供應鏈的利潤最大化為目標，在此模式下批發價格僅用于分割供應商和零售商的利潤，即ωi1在集成模式下不作為決策變量。因此本部分決策變量僅為Qi2和Qi1。此時，供應鏈的決策順序如下。

第一階段：在預期到供應中斷和需求后，從其專有供應商訂貨；

第二階段：在供應中斷發生后需求被意識到之前，從現貨市場訂貨。

在第二階段供應鏈i的采購問題是：對于任意給定的初始庫存水平zi，確定緊急采購量Qic2以最大化供應鏈i在第二階段的利潤。這是一古典報童問題，通過應用一階和二階最優性條件，可確定此時對于供應鏈i來說最大庫存水平（OUL）策略是最優的，且庫存水平的閾值為：

因此，供應鏈i緊急采購后最優的庫存水平為：

故對于任給的初始庫存水平zi，供應鏈i在第二階段的最大利潤為：

（a）當系統中參數滿足

時，供應鏈亦僅從其專有供應商訂貨，而不從現貨市場訂貨，其最優訂貨量為：

（b）當系統中參數滿足

時，供應鏈僅從現貨市場訂貨，而不從其專有供應商訂貨，其最優訂貨量為：

時，供應鏈僅從其專有供應商訂貨，而不從現貨市場訂貨，其最優訂貨量為：

由兩供應鏈的對稱性，對于競爭供應鏈 j亦有類似的結論，見定理2。

定理2在供應不確定環境下，競爭供應鏈 j從現貨市場的最優訂購策略服從最大庫存策略，且庫存水平的閾值為：

則其從專有供應商i和現貨市場的采購策略為：

（a）當系統中參數滿足

時，供應鏈亦僅從其專有供應商訂貨，而不從現貨市場訂貨，其最優訂貨量為：

（b）當系統中參數滿足

時，供應鏈僅從現貨市場訂貨，而不從其專有供應商訂貨，其最優訂貨量為：

（c）當系統中參數滿足

時，供應鏈僅從其專有供應商訂貨，而不從現貨市場訂貨，其最優訂貨量為：

定理1和2說明集中供應鏈的采購策略嚴格地依賴于其專有供應商的可信賴度，當供應商的可信賴度很高時（滿足式（9）、（10）或式（13）、（14），供應鏈只需從其專有供應商訂貨就可達到所需的訂貨水平，無需再從現貨市場訂貨。而當供應商的可信賴度較低時（滿足式（11）或式（12）），為了使供應鏈穩定運行，避免缺貨造成的巨大損失，供應鏈的盟主企業寧愿從現貨市場訂購批發價格較高的產品。

3 分散供應鏈i的采購策略和定價策略

所謂分散供應鏈是指供應鏈的所有成員均以自身利潤最大化為目標進行決策，在本文中兩分散供應鏈的決策順序如下：

(1)兩供應鏈同時確定其批發價格；

(2)兩零售商同時確定其專有供應鏈的訂購量；

(3)兩零售商同時確定從現貨市場的訂購量。

3.1 零售商在第二階段的采購策略

3.2 零售商在第一階段的采購策略

零售商的采購策略的獲得與集成供應鏈類似，有如下定理。

（a）當系統中參數滿足

時，供應鏈亦僅從其專有供應商訂貨，而不從現貨市場訂貨，其最優訂貨量為：

（b）當系統中參數滿足

時，供應鏈僅從現貨市場訂貨，而不從其專有供應商訂貨，其最優訂貨量為：

（c）當系統中參數滿足

時，供應鏈僅從其專有供應商訂貨，而不從現貨市場訂貨，其最優訂貨量為：

類似地，把上述定理中的下標"i"換成"j"即可獲得關于競爭鏈 j的采購策略，略。

由定理3易見，對于分散供應鏈，我們也能發現零售商從其專有供應商的采購策略主要受兩個（式（16）和（17））條件的影響。與集成時不同的地方是零售商的決策不僅受供應商配貨成本的影響，還受供應商的批發價格的影響，隨著供應商批發價格的增大，訂購量降低，這與穩定狀態下的結論也是相同的。另外，當兩供應商的批發價格和生產成本均很高導致式（18）成立時，兩零售商寧愿從現貨市場訂貨。

3.3 供應商的定價策略

在預期到零售商的采購策略后，定義πSi(ωi1)為供應商的期望利潤，由定理1知供應商收到正的訂單的條件為（16）式和（17）式，因此，供應商的決策模型為：

求解優化問題（19）可得如下關于批發價格的存在性定理。

定理4在供應鏈競爭環境下，供應中斷存在下供應商的批發價格滿足：

（a）當系統參數滿足式(16)時，批發價格存在唯一均衡，其值為：

（b）當系統參數滿足式(17)時，批發價格存在的充分條件為滿足下述方程：

由上述分析可以看出，供應商的批發價格也嚴格地依賴于系統的參數，且隨著自身可信賴度的增大呈現增大的趨勢，隨著自身所承擔的成本的比例增大呈現遞減的趨勢。類似地亦可獲得競爭鏈 j的定價策略，在此略。

4 協調合同研究

由上述分析不難發現，當系統參數滿足式（18）時，分散模式下的訂購量小于集中模式下的訂購量，進而導致分散決策時供應鏈的利潤小于集成模式下供應鏈的利潤，為了使分散供應鏈的利潤與集成模式下的利潤相一致，本部分對協調合同進行研究。

回購合同也稱為退貨合同，可誘使零售商提高訂貨量。線性補貼合同是指對零售商的不足需求給予補貼的一種合同，是協調零售商庫存的一種有效方法。但不難發現單一的回購合同或線性補貼合同均不能協調此模式下的供應鏈。假設供應商采用回購加線性補貼合同(ωi1,mi,li)：即零售商i按單位批發價格ωi1向供應商i訂購貨物，供應商i對過剩產品或不足產品按(mi,li)給零售商補貼成本。有如下協調定理。

定理5在供應不確定環境下，競爭供應鏈中如果供應鏈i采用回購加線性補貼合同(ωi1,mi,li)，只要系統參數滿足

則無論競爭供應鏈 j采用何種合同，回購加線性補貼合同(ωi1,mi,li)都能使分散供應鏈i達到完美協調。

推論1在供應不確定環境下，若兩條供應鏈同時采用回購加線性補貼合同，只要參數滿足式（21），則兩競爭供應鏈可同時達到協調。

從定理5的證明不難看出，在回購加線性補貼合同下，利潤分割比例取決于零售商和供應商的議價能力的大小，隨零售商和供應商間的議價能力的變化而變化。若分割比例由合同給定，則變為下面的回購加線性補貼加收益共享合同。

5 結論

本文主要對供應可能發生中斷這一環境下的供應鏈在分散和集中模式下的決策及協調策略進行了研究，主要解決了兩大問題：一是給出了供應不確定環境下供應鏈分散和集中決策時供應鏈的采購策略和分散決策時供應商的定價策略。二是提出了使這種不確定環境下的供應鏈達到協調的策略。通過研究發現：當專有供應商的配貨成本較低且制定的批發價格也較低，使得式（16）或式（17）成立時，零售商僅從其專有供應商訂貨；反之，則只從現貨市場訂貨。

本文的研究思路具有一定的代表性，在此研究框架下也可以探討其他模式下的采購策略，如多供應商采購策略等。本文的研究是在完全信息和各參與者均為風險中立的條件下進行的，不完全信息和有風險厭惡參與者參加的供應鏈的采購策略是值得進一步研究的方向。

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F273；F406

A

1002-6487（2012）24-0039-04

國家自然科學基金資助項目（71171069；70871031）；黑龍江省教育廳海外學人科研資助項目（1152hq09）

侯 玲（1978-），女，黑龍江綏化人，博士研究生，講師，研究方向：供應鏈系統分析與優化。

陳東彥（1964-），女，黑龍江哈爾濱人，教授，博士生導師，研究方向：供應鏈系統分析與優化。

滕春賢（1947-），男，黑龍江哈爾濱人，教授，博士生導師，研究方向：系統優化與供應鏈管理。

（責任編輯/亦 民）