淮北平原降雨入滲補給系數隨地下水埋深變化特征

謝永玉

(河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098)

淮北平原降雨入滲補給系數隨地下水埋深變化特征

謝永玉

(河海大學 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210098)

水文地質參數對地下水資源評價起著至關重要的作用。其中，降雨入滲補給系數是影響淺層地下水水量、水質的重要參數。它對研究區域水量轉化和水量平衡也十分重要。但是由于受降雨量、土壤類型、植被、地下水埋深等諸多因素的影響，準確判斷降雨入滲補給系數存在很大困難。如果沒有考慮這些因素的影響，尤其是降雨量和地下水埋深的影響，所推求的降雨入滲補給系數就會存在較大誤差。結合安徽省淮北平原區五道溝水文實驗站觀測的降雨量、地下水補給量、地下水水位資料，利用兩種不同的方法推求了不同降雨量等級的次降雨入滲補給系數。根據統計學理論研究了不同降雨量條件下，次降雨入滲補給系數隨地下水埋深變化的分布規律，建立了次降雨入滲補給系數與地下水埋深的回歸模型，并進行了相應的檢驗。研究表明，在控制地下水埋深的條件下，次降雨入滲補給系數隨地下水埋深的變化符合指數分布;在地下水位自由變動的條件下符合伽瑪分布。

次降雨入滲補給系數;地下水埋深;指數分布;伽瑪分布

地下水資源計算評價成果的可靠性取決于各項水文及水文地質參數的準確程度。在諸多參數中，次降雨入滲補給系數占有十分重要的地位。因為從根本上來說，地下水資源量的大小，是由降雨直接入滲補給量和間接入滲補給量決定的，尤其是在地下水埋深較淺的平原地區。不僅如此，對研究區域水量平衡，四水轉化亦有重大的理論和實踐意義［1］。

以往在計算評價地下水資源時，對研究較少，在地下水模型計算中通常使用多年平均降雨入滲補給系數來計算某計算時段降雨對地下水的補給量，存在較大的誤差。對的研究一般也認為的變化規律為，隨地下水埋深的增大而減小，隨降雨量的增大而增大。本文將看作是一個受降雨量、蒸發、地下水埋深、土壤類型、植被狀況及前期影響雨量等多種因素影響的隨機變量，根據統計學理論，對淮北平原區大量觀測資料進行了合理的數學技術處理，初步分析了該地區不同雨量段與地下水埋深的關系。

1 區域概況及影響因素的概化

1.1 研究區域概況

本文主要對淮北平原區的次降雨入滲補給系數進行了研究。研究區域地勢由西北向東南傾斜，坡度較緩。氣候屬暖溫帶半濕潤季風氣候，多年平均降雨量為750～950 mm，自南向北遞減且雨量年內分配不均，年際變化大。多年平均氣溫為14℃ ～15℃。地表植被主要以小麥、玉米等糧食作物為主。土壤類型主要為潮土和砂礓黑土［2］。

淺層地下水分布廣泛，地下水埋深較淺。區域內的地下水補給來源主要為降雨入滲補給，水分循環主要以入滲－蒸發型和入滲—蒸發—開采型為主。近年來，隨著社會經濟的發展，地下水開采量逐年增加。因此，研究分析對保護該地區地下水資源，保證水資源可持續利用具有重要意義。

1.2 計算與影響因素

天然條件下的主要受降雨量、地下水埋深、土壤類型、植被情況、前期影響水量，蒸發等條件的影響。這些影響因素又可以分為相對可變因素和不變因素。如土壤類型、植被情況在研究區選定時即為相對不變因素;次降雨量、地下水埋深、前期影響雨量、蒸發等因素則是隨時間變化的隨機變量。但隨研究時段和資料系列的加長，前期影響雨量和蒸發對的影響趨于平均水平，因此可以概化為相對不變因素。

對的人為影響因素在該地區主要表現為對地下水的開采利用，引起地下水位的變化。因此將人為影響因素用地下水埋深近似概化。

2 分布特征與回歸模型

回歸模型可以反映自變量的變動對因變量的影響，并可以根據自變量的變異估計和預測因變量的變異。要建立適合的回歸模型，就需要分析因變量隨自變量變化的分布特征，選取適合的回歸模型進行擬合。下文結合安徽五道溝水文實驗站的實測資料，分別利用直接法和間接法推求，并討論的分布特征。

2.1 的直接計算方法

一般推求的方法為直接法和地下水動態分析法［3］。直接法的公式為:

式中:α0為次降雨入滲補給系數;Pr為次降雨入滲補給量;P0為次降雨量。

地中蒸滲儀可以直接觀測降雨入滲補給量，本文采用五道溝實驗站地中蒸滲儀的觀測資料。實驗站內有多臺蒸滲儀，可以分別控制不同的地下水埋深。本文分別選取控制地下水位在 0.2 m、0.4 m、0.6 m、0.8 m、1 m、2 m、3 m 的蒸滲儀觀測資料推求α0。

地下水動態分析法的公式為:

式中:α0為次降雨入滲補給系數;μ為給水度;ΔH為次降雨量引起的地下水位上升幅度;P0為次降雨量。

選取五道溝實驗站野外觀測井觀測的地下水位資料推求α0，給水度取 0.055。

2.2 地下水位不變時的α0分布特征與回歸模型

選取1991－1999年中具有代表性的次降雨，按次雨量的大小分成3個雨量段:P0≤30 mm，30 mm＜P0≤50 mm，50 mm＜P0≤100 mm分別利用與所選次降雨對應的地中蒸滲儀和野外觀測井的實測資料推求。以P0≤30 mm雨量段為例，圖1、2給出了觀測時段內全部 α0的分布散點圖。一般統計特征可以大致反映因變量的平均水平，分布的離散程度和集中趨勢，對分析因變量分布特征，建立回歸模型有重要作用。本文利用EXCEL分析工具庫中的描述統計工具對α0進行了一般統計特征分析，分析結果見表1、2。

圖1 利用公式(1)所推求隨埋深散點分布圖

圖2 不同雨量段回歸模型擬合結果

表1 利用公式(1)所推求一般般統計特征

對推求的進行資料整理，在不同地下水埋深處求 α0的平均值。通過分析，采用指數擬合曲線 α0=(h0為地下水埋深;b0，b1為待確定參數)，利用統計學軟件SPSS對α0與地下水埋深進行回歸分析，確定待求參數，并對擬合模型進行相應的擬合優度檢驗，結果如表3，曲線擬合結果如圖3。根據擬合優度檢驗和模型擬合結果可以看出，各雨量段α0的回歸模型是可信的［4］。

圖3 隨埋深散點分布圖

2.3 地下水位變化時的分布特征與回歸模型

根據對分布特征的分析，本文確定了利用兩種方法推求的與地下水埋深的回歸模型。利用地中蒸滲儀觀測的入滲量直接推求與利用地下水動態分析反推不同之處在于前者控制地下水位不變，后者地下水位自由變動。

2.3.1 數據處理

以P0≤30 mm雨量段為例研究 α0的回歸模型，其它雨量段的分析過程與之相同。

將地下水埋深 h0作為隨機變量，α0作為 h0的概率［5］。將埋深等間距(0.5 m)分組，取每組α0的平均值作為該組的平均概率。數據處理結果如表4。

表3 利用公式(2)所推一般統計特征表

表4 數據處理結果

2.3.2 模型建立

2.3.3 模型檢驗

對模型進行基于χ2統計量的擬合優度檢驗。統計量的值為 0.258，檢驗尾概率 P ＞0.99，說明模型可信［6］。

其它雨量段回歸模型的推導及檢驗過程與上述步驟相同。不同雨量段模型擬合及檢驗結果如表5。根據擬合優度檢驗，各雨量段α0回歸模型是可信的。

4.279 3.835 36.564 3.279 3.835 0.258 ＞0.99 30 mm ＜ P0≤50 mm 5.278 3.808 31.571 4.278 3.808 0.975 0.9 －0.95 50 mm＜P0≤100 mm P0≤30 mm 5.637 3.646 22.470 4.637 3.646 0.640 0.9 －0.95

3 結語

次降雨入滲補給系數是地下水資源評價中及其重要的參數。本文結合淮北平原五道溝水文實驗站的實測資料，利用兩種不同的方法推求。應用統計學原理，分析了的分布規律，并根據分布特征，建立了的回歸模型。通過擬合優度檢驗，所建立的回歸模型是可信的。通過回歸分析說明，在地下水位不變時，的分布符合指數分布;在地下水位自由變動條件下，的分布符合伽瑪分布。

［1］殷昌平，孫庭芳.地下水資源勘查與評價.北京:地質出版社，1993.

［2］于玲.淮北平原區降雨入滲補給量的研究.地下水，2001，3.

［3］曹萬金.水資源計算、評價、管理.南京:河海大學出版社，1990.

［4］張小蒂.應用回歸分析.浙江大學出版社，1991.

［5］吳繼敏，鄭建青.次降雨入滲補給系數的模型研究.河海大學學報，1999，11.

［6］陸璇.數理統計基礎.清華大學出版社.1998.

Characteristics of Rainfall Infiltration Coefficient of Supply with Groundwater Depth Change in the Huaibei Plain

XIE Yong－yu
(National key lab.，Hydrogeology，Water Resrouces and Water Conservancy Engineering Science，Hehai University Nanjing 210098，Jiangsu)

Rainfall infiltration coefficient of supply is the main parameter which influences amount and quality of the shallow groundwater. It is also very important for water volume changeable and balance. Due to influence of the rainfall，soil type，vegetation，groundwater depth and many other factors，it is very difficult to determine the rainfall recharge coefficient accurately. Without considering these factors，especially the impact of rainfall and groundwater，it exists a big error to estimate rainfall recharge coefficient.Combination of hydrological observations of rainfall of the Anhui Huaibei Plain and Wudaogou Experiment Stations，groundwater recharge，groundwater level data，it takes two different methods to calculate the different rainfall levels.According to the statistical theory，under the condition of the different rainfall，the distribution of the rainfall recharge coefficient changes with the groundwater table，establishes the regression mode between the rainfall and groundwater recharge coefficient and the corresponding test.The study has shown that the coefficient of rainfall recharge groundwater level changes in line with the exponential distribution in the control of groundwater conditions and in line with the gamma distribution under the free water table conditions.

Rainfall infiltration;groundwater;coefficient of supply and changeable characteristics

P641.12

A

1004－1184(2012)01－0009－03

2011－09－09

教育部科學技術研究重大項目(308012)，教育部新世紀優秀人才支持計劃資助項目(NCET－04－0492).

謝永玉(1976－)，女，福建龍巖人，碩士研究生，工程師，主要從事水文實驗分析等工作。