區(qū)域約束混凝土梁剛度分析

貴州天寶礦產(chǎn)咨詢服務(wù)有限公司 王越鵬

上海建科工程咨詢有限公司 王 宇

0.引言：

1.區(qū)域約束混凝土梁截面剛度變化

根據(jù)已有的試驗(yàn)表明，區(qū)域約束混凝土梁與普通混凝土梁的剛度變化是一致的，都與混凝土裂縫的發(fā)展有關(guān)。圖一反映了各階段受力特點(diǎn)，曲線的增加過程產(chǎn)生轉(zhuǎn)折點(diǎn)。Mcr為開裂彎矩，My為鋼筋屈服彎矩，Mu為極限彎矩。

第Ⅰ階段：混凝土開裂前（M＜Mcy）

該階段中彎矩較小，混凝土的應(yīng)力與應(yīng)變成正比，彎矩—剛度及彎矩—曲率為線性關(guān)系。此時試件截面表現(xiàn)出較好的彈性性能，截面剛度保持不變B0=EcI0，其中Ec為混凝土的彈性模量，I0為換算截面的慣性矩，鋼筋和混凝土的應(yīng)力，曲率等都隨彎矩成比例增大。

第II階段：混凝土開裂至受力鋼筋屈服。

( Mcy≤M ＜ My)

跨中彎矩超過開裂彎矩后，在受拉區(qū)混凝土最薄弱處首先出現(xiàn)裂縫，此時彎矩—曲率曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，剛度隨彎矩增大而減小，曲線斜率下降。剛開裂和接近鋼筋屈服時剛度衰減很快，在其間剛度相對穩(wěn)定，緩慢下降。這個階段中區(qū)域約束混凝土梁截面與普通混凝土梁剛度變化基本相似，截面仍表現(xiàn)為彈性性質(zhì)，截面剛度值比普通混凝土有較大提高。

第III階段：受力鋼筋屈服后至極限狀態(tài)。(M≥My)

受力鋼筋屈服后彎矩—曲率曲線上又有一個明顯轉(zhuǎn)折點(diǎn)，曲線斜率再次減小，即截面剛度進(jìn)一步下降，撓度增加，直至極限狀態(tài)。從整體上看該階段區(qū)域約束混凝土梁剛度比普通混凝土梁剛度有較大的提高。

通過本協(xié)同處理工藝方案，濃縮液爐內(nèi)高溫分解，既實(shí)現(xiàn)了零排放的目標(biāo)，同時也節(jié)約了濃縮液、污泥外送處置的費(fèi)用，且蒸汽量、發(fā)電量沒有因濃縮液回噴而減少。

2.區(qū)域約束混凝土梁剛度計(jì)算

約束混凝土梁剛度計(jì)算主要用有效慣性矩法，剛度解析法。

(1) 有效慣性矩法

區(qū)域約束混凝土受彎構(gòu)件，在受拉區(qū)出現(xiàn)裂縫的前后有不同的換算截面（如下圖二所示）。受彎構(gòu)件的截面剛度和慣性矩隨彎矩的增大而減少，受拉區(qū)混凝土開裂前E0I0是剛度上限值，當(dāng)鋼筋屈服，受拉混凝土退出工作后E0Icr是剛度下限值。E0=dσ/dεε=0為混凝土的初始彈性模量，I0為開裂前換算截面慣性矩，Icr為開裂后換算截面慣性矩。

1)開裂前截面換算剛度

在構(gòu)件未出現(xiàn)裂縫時，全截面混凝土受力，受拉鋼筋面積為AS，換成混凝土面積為nAs。其中彈性模量比值n=ES/E0。需在除鋼筋原位置的面積外的截面同一高度出增設(shè)附加面積（n-1）AS(圖b)。因此換算截面的總面積為：A=bh+(n-1)As (1)

2)裂縫截面的換算剛度

在構(gòu)件出現(xiàn)裂縫后，受拉區(qū)裂縫截面的混凝土完全退出工作，只有受拉鋼筋承受拉力，此時將鋼筋的換算面積nAS置于相同截面高度內(nèi)，換算混凝土截面如圖C。

在美國的設(shè)計(jì)規(guī)范中規(guī)定，可采用截面的有效慣性矩值計(jì)算剛度，在I0和Icr間進(jìn)行插入：

(2)剛度解析法

我國現(xiàn)行混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)范中受彎構(gòu)件短期剛度計(jì)算公式是由剛度解析法推導(dǎo)出來

式中BS為鋼筋混凝土梁短期剛度，φ為縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù)，σsk：縱向鋼筋應(yīng)力，ρ：鋼筋配筋率，αE：鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值。γf：為受拉翼緣截面面積與腹板有效面積的比值。

按有效慣性矩法和剛度解析法分別計(jì)算文獻(xiàn)（2）中不同約束箍筋間距的約束混凝土梁和一根普通混凝土梁短期剛度Bs，計(jì)算結(jié)果如下表一：

3.約束混凝土梁有限元分析

對文獻(xiàn)2中的試驗(yàn)梁采用ANSYS限元模型進(jìn)行剛度分析并與試驗(yàn)，理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。約束混凝土梁試驗(yàn)共設(shè)計(jì)試件4根，其中3根不同約束箍筋間距的區(qū)域約束混凝土梁和一根普通混凝土梁，梁跨度為4200mm，截面尺寸為250mm×300mm，所用混凝土強(qiáng)度等級為C31。用ANSYS分別對4根試驗(yàn)梁試件進(jìn)行分析，并計(jì)算試件梁在各級荷載下的撓度值，可確定梁的彈性截面剛度。

圖三、四、五、六為非線性有限元計(jì)算的荷載-撓度曲線，下表為在屈服荷載作用下利用現(xiàn)行規(guī)范剛度，試驗(yàn)結(jié)果，ANSYS分析的撓度結(jié)果對比。

表二：

由表二和圖三、四、五、六可知：實(shí)測剛度與ANSYS分析結(jié)果值較現(xiàn)行規(guī)范剛度方法計(jì)算值提高比例大，所以按現(xiàn)行規(guī)范相關(guān)公式計(jì)算約束混凝土梁剛度具有較高的可靠性。用ANSYS分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好，驗(yàn)證了用有限元模型分析的可行性。

4.結(jié)論

通過ANSYS對區(qū)域約束混凝土梁受彎性能分析，并與理論分析，試驗(yàn)研究對比可得出如下結(jié)論:

表一

表二

圖三 梁N-1荷載—撓度曲線

圖四 梁B-2荷載—撓度曲線

圖五 梁B-2荷載—撓度曲線

圖六 梁B-3荷載—撓度曲線

1)將約束混凝土梁截面剛度計(jì)算值與試驗(yàn)實(shí)測值對比，可知按現(xiàn)行混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范相關(guān)公式計(jì)算其剛度具有一定可靠度。

2)通過對比試驗(yàn)值和ANSYS計(jì)算結(jié)果可以看出，合理建立有限元模型，選擇有限元單元及約束條件，可較好的利用有限元方法模擬區(qū)域約束混凝土梁，為分析預(yù)應(yīng)力區(qū)域約束混凝土梁奠定了基礎(chǔ)。

3)區(qū)域約束混凝土梁剛度較普通混凝土梁有大幅度提高，在提高承載力及延性的同時，滿足剛度要求，具有較高的抗震能力和安全性能。