非物理類大學物理教學中的流圖方法初探＊

吳 雪 張小兵

（南開大學物理科學學院，天津 300071）

非物理類大學物理教學中的流圖方法初探＊

吳 雪 張小兵

（南開大學物理科學學院，天津 300071）

流圖是信息科學和工程技術中常用的表達方法.基于非物理類學生的大學物理教學實踐，我們進一步發展了物理問題求解的流圖方法，以期加深學生對物理原理、方法理解，提高他們解決實際物理問題的能力.

大學物理；流圖；問題求解

1 引言

對于非物理類的學生，大學物理是一門重要的公共基礎課程，學生們普遍反映大學物理難學難用.“難學”體現為目前的大學物理教學內容廣泛而深奧，“難用”則體現為大學物理教育中缺乏成熟的實現方式，與當前以計算機為主要平臺解決相關問題的方式比較脫節.更具體的原因大致可分為兩個方面：一是學生對大學物理中普遍采用數學物理語言表述相關問題的方式比較陌生，影響他們進行后續的思考；第二，大學物理理論性極強，課程的本來目的應該強調訓練學生的邏輯思維、分析思考能力，而學生則主要把精力集中在記憶那些與考試直接相關的各種公式上，容易忽視知識體系內在的邏輯關系和適用理論的前提條件，在實際應用中難以理性地選擇解決問題的方法，不知道怎么去做.

我們認為，還有一個更深層次的原因：世界是由物質、能量、信息三大要素組成的，和物理學一樣，大學物理教學側重物質、能量和它們的相互作用，相對忽視了信息這一要素，忽略了信息科學中一些行之有效的方法.在現代的科學研究和生產實踐中，從一個簡單的計算機程序到大型的工程項目，許多問題的解決都是通過流圖的方法去認識和組織實施的，如生物分子信號通路、軟件流程圖、計算機管理系統等［1，2］.這些流圖表達了物質流、能量流、信息流的傳遞及控制過程，反映了各個功能單元在整體框架中的地位與邏輯關聯關系，確定了行動的方向與路線.

大學里最重要的是學會做人、學習和做事.從解決物理習題到做很多事情，整體的思路和具體操作都是很重要的，不少人只有零星的思想火花，卻難以形成通盤的計劃和實施步驟，而流圖方法可以清晰地表達體系的運行機制以及各單元在整體中的地位和作用，有助于系統性地思考.如果學生能學會自己創建流圖或沿用、改造較為成熟的流圖，探索出解決問題的路線圖，這對他們學習工程類最重要的兩門理論課程：數字信號處理和控制理論都大有裨益，也有助于他們把物理和信息科學的方法與工程技術較好地結合到今后的科研和生產實踐中.目前，我國的大學物理教學還較少采用流圖方法幫助學生系統地思考問題和解決問題，為此我們發展了可用于大學物理教學的流圖方法.

2 目標和方法

人們通常把數學理解為數學運算，實際上，數學是對現實世界的數量關系和空間形式的概括和反映［3］，重要的不在于數，而在于表達它們之間的關系.當前已具備很多計算、分析工具軟件，了解各個參數的意義及它們之間的關系遠比徒手計算更為重要.物理方法解決問題線路比較簡單但各個變量之間的關聯關系可能涉及很復雜的函數關系，因此我們在對流圖方法進行改進時，把各變量的數值（函數表達式）、符號及其物理意義結合在一個單元中，幫助初學者“忽視”煩瑣困難的數學形式，通過流圖來理解物理意義、數據結構、邏輯關系和思路，另外一些學生可以強化公式推導和具體計算.

我們曾經提出了通過四個步驟來創建和使用流圖以表述和解答物理問題［4］，通過討論和進一步發展完善，本文提出了一個新的模式把思考過程和行動過程結合在一起.

如圖1所示，已知條件和目標參量（函數）都用實框表示，中間過渡參量用虛框表示，實箭頭代表行動和思考方向一致，虛箭頭代表操作上不可實現的逆向思考，相連的實線代表要把不同的參數組織到一起，步驟如下：

圖1 求解模式圖

第一步，問題描述：在描述過程中，通過物理思維選擇最簡單的模型、參考系、坐標系和最少的參數，用數學物理的語言進行描述，采用類似計算機科學中數據表的存儲格式進行書寫.第二步，關系挖掘：通過已知條件或目標參量（函數）確定與之相關的存在明確關聯關系的過渡參量，然后進一步通過物理分析挖掘出新的約束關系及其所涉及的過渡參量，把相關單元通過物理定理（公式表達）連接在一起以搜尋到新參量.連線類似于計算機硬件或接口線路板中的數據線，箭頭相當于地址線和控制線，箭頭表明了不同單元之間的時間順序，定理相當于控制單元，指明了整體路線的發展過程和方向.第三步，路線整合：通過先局部后整體的方法用箭頭和連線把各單元之間的關系進行組織關聯，類似填字游戲，補充欠缺的環節，形成完整的連通路線，得到明確的思考路線和行動路線.在整體路線中，最艱難的往往是第一步，為此還可在流圖上標注思考以及行動路線的起點（思考的第一步可標為T1，即Trigger，行動的第一步可標為S1，即Start）.第四步，按圖索驥：按照實箭頭搜尋解答路徑，從第一步開始按照求解路線順序列出各步對應的方程，然后進行計算，猶如按照規劃圖進行施工.下面以理想氣體絕熱過程公式的推導和熱學中的一個習題為例展示按照以上步驟創建的兩個流圖.

圖2 理想氣體絕熱方程

圖3 奧托循環效率求解

示例1 理想氣體絕熱方程的推導（圖2）.當然這個路線并非惟一.由流圖可知，絕熱過程方程是以理想氣體狀態方程和熱力學第一定律的絕熱過程為兩個基本出發點推演出來的，它清晰地指明了這個公式（理論）的起源、發展和結果，如果在研究或實踐中對任一基本出發點或者中間環節進行修正，會得到完全不同的結果.

示例2 汽油機的奧托循環（圖3）由兩條絕熱過程和等容過程構成，設工作物質為理想單原子氣體，求體積壓縮比為V1∶V2時，奧托循環的熱機效率.

如圖3可見，在流圖中，思考過程可以從任何一個確定的約束關系出發逆向思考，也可以跳躍思考、正向思考、發散思考和聚焦思考，但實際的操作過程則必須按照某種順序分步實現.

3 結束語

需要強調的是，物理思想、物理思維以及物理分析是流圖中進行預處理以及確定關聯關系和進行控制的核心內容，流圖方法只是把各單元整合在一起，便于展示和理解問題求解的發展歷程，也便于判斷路線圖是否自洽、順暢，尋找可以進行改進的環節.

本文提出的流圖方法把整體路線、具體操作環節以及數據、物理意義結合在一起，具有結構清晰、系統化程度高、可視化好、可操作性強的優點.把流圖法引入大學物理教學中對于表達物質流、信息流、能量流的傳遞過程有益，有助于學生模仿和創新，對大學物理的理論教學和大學物理實驗也有積極的作用，在物理原理與計算機科學和工程技術之間搭建了一個橋梁，方便用計算機解決問題，這會令更加關注知識之間內在的邏輯關系和計算的流程而非具體的數值計算過程.

我們在南開大學非物理類的大學物理教學改革與實踐中通過探索與改進，把流圖的方法引入教學中，并初步發展成一個較為系統的流圖方法，把分析思考過程和行動結合在一起，目前還沒有在本科生中廣泛使用.據報道，陳聰教授等人以Labview為平臺建立了將理論課堂知識和實驗項目相融合的工科物理虛擬自修系統，在2008年通過評審并在全國的海軍院校推廣，取得了良好的效果［5］.Labview平臺與我們提出的流圖方法是一致的，只是更加注重直接操作.

流圖方法對于促進學生采用多種思考方式來探索和整合路線，處理好靈活思考與系統思考的關系有幫助，并可以作為經典物理方法的補充，幫助學生學會做事，值得進一步研究.

［1］ 袁特達，姜華.用數據流圖分析和建立計算機管理系統［J］.鞍山鋼鐵學院學報，1987，（2）：97～102

［2］ 孫曉華.產業焦聚效應的系統動力學［J］.科學學與科學技術管理，2008，（4）：71～76

［3］ 肖川.數學的魅力［J］.教育教學研究，2007，（8）：57～58

［4］ 吳雪，張小兵，宋峰等.大學物理教學中定量分析方法的展示［C］.2011年全國高等學校物理基礎課程教育學術研討會論文集，鄭州，p.134～136

［5］ 陳聰，李定國，許巍.基于Labview的工科物理虛擬自修學習系統［J］.實驗科學與技術，2010，8（1）：48～51

2011-12-19）

高等學校教學研究項目（WJZW-2010-15-hb）.