利用實測功率曲線預測下偏杠鈴抽油機示功圖

張喜順，吳曉東，吳 迪，吳 虞，丁 亮

（1.中國石油大學 石油工程教育部重點實驗室，北京102249；2.大慶油田有限責任公司 采油工程研究院，黑龍江 大慶163411）①

目前，油田主要采用抽油機采油，通過實測示功圖來分析井下泵工況［1－2］，該方法簡單、方便、準確。但現場實測懸點示功圖時必須安裝功圖測試儀，費時費力，且受到載荷傳感器易老化、使用壽命短以及人為破壞嚴重等影響［3］。李虎君［4－5］等提出了一種間接得到示功圖的方法，即電機功率轉化法，也就是根據實測電機功率曲線預測示功圖。

下偏杠鈴抽油機的平衡方式不同于常規抽油機［6－7］，本文對其進行了深入的研究，提出了利用實測電機功率曲線計算下偏杠鈴抽油機示功圖的方法。

1 示功圖預測模型

懸點載荷與減速箱輸出軸凈扭矩之間存在一定的關系。為推導下偏杠鈴抽油機凈扭矩的計算模型，分析曲柄軸的受力，如圖1所示。

圖1 下偏杠鈴抽油機原理與曲柄軸受力

對游梁軸中心取力矩平衡可得

式中，P為懸點載荷，N；a為抽油機游梁前臂長，m；Fp為連桿所受的力，N；b為抽油機游梁后臂長，m；β為游梁與連桿的夾角，rad；Q1為下偏杠鈴的重力，N；R1為下偏杠鈴中心至游梁軸中心的距離，m；ζ為下偏杠鈴的偏置角，rad；θ1為游梁與水平軸的夾角，rad。

對于下偏杠鈴抽油機，必須考慮平衡裝置的慣性力，即

式中，Fg為下偏杠鈴裝置所產生的慣性力，N；εb為下偏杠鈴裝置擺動角加速度，rad／s2。

則式（1）變為

式中，aA為懸點加速度，m／s2。

對曲柄軸中心O′取力矩平衡可得

聯合式（3）和式（4），求得下偏杠鈴抽油機凈扭矩計算公式為

電動機瞬時輸出功率與曲柄軸凈扭矩存在如下關系，即

采用世界衛生組織生存質量測定量表簡表（WHOQOLBREF）[10]，該量表分成29個條目，主要包括心理狀態（1～9，26）、癥狀感覺（10、11，15～18，附加102）、社會功能（12～14，19～25，附加101）、自我評分（附加103）4個方面。各條目皆采用5級計分法，1分為無癥狀；2分為偶發癥狀；3分為一般有癥狀；4分為癥狀較重；5分為癥狀嚴重，影響平常生活，死亡患者計最高分。所有患者分別于緩解后的第一天、持續緩解后的第180天填寫WHOQOL-BREF量表。

式中，NMO為電機瞬時輸出功率，kW；w為曲柄軸角加速度，rad／s。

如果無實測的電動機效率曲線，由式（7）計算電動機的瞬時輸入功率：

式中，NM為電機輸入功率，kW；β為電機功率利用率，β＝NMO／PN；PN為電機的額定功率，kW；P0為電機空載功率，kW；ηN為電機效率。

利用實測功率曲線，根據式（7）可計算出電動機瞬時輸出功率；根據式（6）計算出曲柄軸凈扭矩；根據式（5）計算出不同曲柄轉角時的懸點載荷。

根據抽油機幾何尺寸可計算出懸點位移隨曲柄轉角的變化規律［8］，即

由此可繪制抽油機懸點載荷與懸點位移的關系曲線，即抽油機示功圖。

2 數據點的處理

通過計算方法繪制的示功圖在上、下死點附近的懸點載荷值誤差較大，原因是［5］：

1） 上、下死點附近，扭矩因數非常小。

2） 上、下死點附近，載荷突然發生變化。

3） 上、下死點附近，懸點位移非常小，加速度方向相反。

4） 上、下死點附近，曲柄轉角非常小或接近于180°，導致sinθ的值很小。

5） 在實測電流曲線時，測試儀振動、電網電壓波動等會引起電流曲線波動。

為了使繪制的示功圖在上、下死點處更符合實際情況，必須對異常的載荷數據進行平滑處理。先利用斜率法找出異常變化的數據點，并對這些數據點進行初步修正；然后利用五點三次平滑濾波法對修正后的數據點再進行平滑處理，最后將平滑處理的數據點繪制成示功圖［9］。

3 計算實例

以大慶油田某油井為例進行計算。已知該油井使用的抽油機型號為CYJP10－3－37BH，配備的電動機額定功率為37kW，沖次為4min－1。實測的電動機功率曲線如圖2。

圖2 實測的電動機功率曲線

通過上述方法計算出的懸點示功圖如圖3所示。從圖3中可以看出：在上、下死點處，計算出的懸點載荷波動很大，不能反映實際的懸點受力情況。

圖3 初步預測的懸點示功圖

處理后的示功圖與實測示功圖對比如圖4所示，可知：經過處理的懸點示功圖與實測結果相符，基本能反映出油井的實際工作狀況。

圖4 處理后的懸點示功圖與實測示功圖對比曲線

4 結論

1） 本文建立了由實測功率曲線計算下偏杠鈴抽油機示功圖的模型，為油田現場間接獲得示功圖提供了一種方法。

2） 推導了下偏杠鈴抽油機凈扭矩計算模型，同時考慮了平衡裝置慣性力的影響。

3） 實例計算表明：計算的示功圖與實測示功圖基本一致，但是上、下死點附近的懸點載荷值誤差較大，必須經過特殊處理，才能得到更符合實際的示功圖。

［1］余國華.根據地面示功圖對有桿泵故障自動診斷的理論研究［J］.西安石油大學學報：自然科學版，1990，5（4）：44－49.

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［3］張世榮，李昌禧.游梁式抽油機示功圖的間接測量［J］.華中科技大學學報：自然科學版，2004，32（1）：62－64.

［4］李虎軍，張繼芬，支連友.利用抽油機井實測功率曲線預測示功圖［J］.大慶石油地質與開發，1991，10（4）：63－67.

［5］李虎軍，李 英，龍黔勝，等.用實測功率曲線計算前置式抽油機井的示功圖［J］.石油礦場機械，1992，21（5）：33－37.

［6］黃秀華，李學豐.下偏杠鈴復合平衡游梁式抽油機的節能效果分析［J］.石油礦場機械，2001，30（4）：24－26.

［7］朱 君，趙 洋，常瑞清.一種常規游梁式抽油機的“下偏杠鈴”改造方法［J］.大慶石油學院學報，2009，33（1）：65－67.

［8］陳憲侃，葉利平，谷玉洪.抽油機采油技術［M］.北京：石油工業出版社，2003：116－119.

［9］陳世清，馬迅飛，王 瑩.濾波算法在測井數據預處理中的應用［J］.軟件導刊，2008，7（12）：56－57.