扇形覆冰導線氣動力特性及馳振不穩定性研究

馬文勇，顧 明

(1.石家莊鐵道大學 風工程研究中心，石家莊 050043;2.同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092)

導線舞動引起的輸電線路損壞是由于覆冰引起的輸電線路損壞的主要形式之一，不同覆冰形狀導線氣動力測試數據是基于準定常假設下覆冰導線馳振特性分析的基礎。

自DenHartog首次解釋覆冰導線橫風向馳振機理至今［1］，研究者對大量形狀的覆冰導線氣動力特性進行了測試，根據目前的馳振不穩定性判斷準則，有多種形狀覆冰導線屬于氣動不穩定性截面，其中D形截面［2－3］、月牙形截面(或者類似月牙形)［2，4－7］和幾種實際覆冰形狀［2，8－11］都被廣泛應用在馳振分析。由于導線覆冰具有很強的隨機性不僅受大范圍天氣形勢和凝凍條件控制而且與線路所在位置的微地形相關因素有關，因此開展多種導線覆冰形狀氣動力、馳振穩定性研究以及覆冰參數與來流狀況對覆冰導線氣動力特性和穩定性的影響是非常有必要的。

本文通過高頻天平測力風洞試驗研究了8種扇形覆冰導線氣動力特性，分析了各種覆冰導線馳振穩定性，討論了扇形覆冰導線覆冰厚度、覆冰角度及來流紊流度對覆冰導線平均氣動力及馳振穩定性的影響。

1 試驗概況

試驗共對10個模型進行了氣動力測試，其中包括包括裸導線模型(A模型)、圓柱模型(B模型)以及S1(S11)～S4(S14)八種扇形覆冰導線模型，模型編號見圖 1a。S1、S2、S3、S4 分別表示覆冰厚度 h=10mm，覆冰角度分別 β(見圖 1b)為 60°、120°、180°和 240°模型;S11、S12、S13、S14 分別表示覆冰厚度 h=20 mm，覆冰角度分別 β 為 60°、120°、180°和 240°模型。

試驗采用剛性節段模型高頻天平測力試驗。模型采用木皮包裹泡沫的方法制作，模型重量在150～250 g之間，有效長度50 cm，模擬導線直徑 D=76.8 mm。經敲擊測試模型與天平系統頻率70～90 Hz，遠高于關心的氣動力頻率范圍。

圖1 試驗模型及風向角定義Fig.1 Testing models and Wind directions

為消除端部流體分離影響，保證導線上的二元流動，模型底部采用光滑表面有機玻璃為分流板，上部使用直徑為40 cm端板，端板與模型間有微小縫隙使得上部端板的荷載不被天平感受(見圖1(c))。考慮20(m/s)左右風速下實際導線的荷載情況，保證雷諾數恒定，模型縮尺比為2，試驗風速為9.6 m/s，雷諾數范圍Re=4.9 ×104～7.4 ×104，采樣頻率200 Hz，采用格柵模擬10%與15%紊流度的兩種均勻紊流場。風向角定義見圖1(b)，α為試驗風向角，測試范圍－90°～90°。

2 氣動力特性分析

2.1 氣動力系數定義

本文采用風軸坐標系的氣動力系數描述不同覆冰導線的氣動力特性:

其中CD(t)、CL(t)、CM(t)分別表示覆冰導線阻力系數、升力系數和扭矩系數;FD(t)、FL(t)、FM(t)本別表示阻力、升力和扭矩;ρ、v、D、H 分別表示空氣密度、來流平均風速、導線直徑(此處取74.8 mm)、模型長度(此處為 50 cm)。下文中分別用 CD、CL、CM表示CD(t)、CL(t)、CM(t)的平均值，稱為平均阻力系數、平均升力系數和平均扭矩系數。

在10%與15%兩種紊流度下，本文測試得到的圓柱模型(B模型)的平均阻力系數分別為1.19和0.86，裸導線模型(A模型)的平均阻力系數分別為1.23和0.98，該結果與 ESDU［12］統計得到的圓柱模型氣動力試驗結果一致［13］。

2.2 扇形覆冰導線平均氣動力特性

圖2給出了10%紊流度下測試得到的8種覆冰導線平均氣動力系數。其中圖例中CD、CL、CM及對應的空心圖例代表覆冰厚度h=10 mm的覆冰導線模型，CD’、CL’、CM’及對應的實心圖例代表覆冰厚度 h=20 mm的覆冰導線模型，縱坐標 C表示平均氣動力系數。

圖2 平均氣動力系數Fig.2 Mean aerodynamic force coefficients

可以看出，對于不同覆冰角度模型而言，平均阻力系數的最小值均發生在迎風面積最小的風向角下(α=0°)，－90°和90°風向角下，迎風面積相同，但由于覆冰位置對流動形態的影響，當覆冰角度較小時(60°和120°)，覆冰位于迎風向時(α =90°)平均阻力系數較大，當覆冰角度較大時(180°和240°)，覆冰位于背風向時(α=－90°)平均阻力系數較大;扭矩系數隨風向角變化不明顯;不同覆冰角度下平均升力系數隨風向角的變化規律差別很大，因此不同覆冰角度的扇形覆冰導線的馳振穩定性也會有明顯差別。

除去覆冰角度為60°模型不顯著外，其余模型表明覆冰厚度的增加并未改變覆冰導線氣動力隨風向角的變化規律。扭矩系數隨覆冰厚度的增加沒有明顯的變化;由于覆冰厚度增加增大了－90°和90°風向角下迎風面積，因此類似風向角下的平均阻力系數顯著增大;隨著厚度的增大升力增強，即負升力系數變小，正升力系數增大。

圖3以S13模型為例，給出了不同紊流度下覆冰導線模型的平均氣動力系數，其中I表示紊流度。

圖3 不同紊流度下S13模型氣動力系數Fig.3 Mean aerodynamic force coefficients of S13 model in different turbulent intensity flows

由圖3可知，隨紊流度的增加，平均氣動力明顯的減弱，這主要是由于增大紊流度影響模型尾部漩渦脫落引起的，其他模型在不同紊流度下的氣動力系數也表現出相同的規律。

3 穩定性分析

根據DenHartog馳振機理［1］，覆冰導線馳振穩定性可由下式判斷:

其中δD稱為 DenHartog系數，若 δD大于零，系統穩定，若δD小于零系統存在馳振不穩定問題，δD等于零為臨界狀態。

圖4給出了不同形狀覆冰導線在10%紊流度下的DenHartog系數，此處DenHartog系數計算采用了氣動力系數的七次多項式擬合［13］。根據實際導線迎風向覆冰的基本規律，圖4僅給出了0°～90°風向角下的Den-Hartog系數，圖中橫坐標為弧度制的風向角。

圖4 DenHartog系數Fig.4 DenHartog coefficients

由圖可知，按照DenHartog穩定性判別準則，本文研究的8種覆冰導線模型均有可能馳振。

不同覆冰厚度模型馳振穩定性不同，但是不穩定風向角范圍差別不大，這主要是由于覆冰厚度的增加對氣動力系數隨風向角的變化規律影響不大。

不同覆冰角度下，馳振不穩定風向角范圍變化較大，隨著覆冰角度β的增加，可能發生馳振的主要風向角范圍增大，該范圍的中值減小，如 S11、S12、S13和S14模型對應于圖4中的橢圓點線標識出的不穩定區域見圖5。

圖5中采用三次多項式擬合出了不同覆冰角度下馳振不穩定風向角范圍的邊界，可以看出，覆冰角度β從60°～240°范圍內增加，不穩定風向角范圍中值由α=72.8°減小至 α =15.9°，不穩定風向角范圍由 10.9°增大至 25.7°。

圖5 覆冰角度對不穩定風向角范圍的影響Fig.5 The effect of ice angle on instability wind direction ranges

圖6為不同紊流度下S13模型的DenHartog系數。可以看出紊流度可以有效的增大負DenHartog系數，這表明，增大紊流度可以有效的提高馳振臨界風速，減小馳振發生的可能。

圖6 不同紊流度下S13模型DenHartog系數Fig.6 DenHartog coefficients of S13 model in different turbulent intensity flows

4 結論

通過對不同紊流場下8種扇形覆冰導線氣動力特性的分析，本文主要得到如下結論:覆冰厚度的增大并未改變平均氣動力隨風向角的變化規律，但增強了氣動升力，不同覆冰角度模型平均氣動力系數隨風向角的變化規律差別較大，紊流度的增高有助于減小覆冰導線承受的平均氣動力;8種扇形覆冰導線在不同風向角下均有發生橫風向馳振的可能，覆冰角度對馳振不穩定風向角位置及范圍有較大影響，紊流度的增加提高了可能的馳振臨界風速，因此高紊流度對馳振有一定的抑制作用。

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