基于聲學客觀參量的車內煩惱度評價

靳 暢，周 鋐，侯艷芳

(同濟大學 汽車學院，上海 201804)

主觀評價是聲品質研究過程中必不可少的環節，通過足夠多的主觀評價實驗可以建立聲品質與人的主觀感受之間的關系，但主觀評價實驗具有成本高、重復性和一致性差的缺點，為了克服這些缺點，實現噪聲聲品質方便、快捷的預測和評價，進行基于聲品質客觀參量的評價方法研究是十分必要的。聲品質客觀參量是指聲信號本身具備的用以表征聲信號本身屬性的參量，包括聲學基本物理量和心理聲學參量兩種。針對安裝不同排氣系統后在不同行駛工況下的車內噪聲，采用成對比較法進行煩惱度的主觀評價，同時通過多元統計分析提取不同轉速工況下最具代表性的聲學客觀參量，提出一種客觀評價車內主觀煩惱度的統計方法。

1 車內煩惱度的主觀評價

5種不同配置的排氣系統(2、4、5、6、7)分別安裝在車上，采集8種行駛工況下(2檔1 000、2 000、3 000、4 000 r/min，3 檔 1 000、2 000、3 000、4 000 r/min)車內后排乘客位置的噪聲作為主觀評價樣本。行駛工況涵蓋了常用轉速，能夠較全面地反映出車內噪聲。評價采用成對比較法［1－3］，由于噪聲信號樣本聽起來都不夠舒服，使用“煩惱度”作為評價指標成對地對噪聲樣本進行比較選擇［4－7］。采用排序法［8］對主觀評價進行數據分析得到煩惱度評價值，以某一聲事件被所有有效評價者選擇的平均次數來表示排序分值，如式(1)，其中，ARS表示平均排序分值(Averaged Ranking Score)，i為有效評價者數量，Yi代表第i個評價者對聲事件的選擇次數。煩惱度高的樣本被選擇的次數多，分值也就高。圖1為5種排氣系統在各行駛工況下(2檔、3 檔1 000、2 000、3 000、4 000 r/min)的車內主觀煩惱度排序分值，可以看出，安裝2號排氣系統后的主觀煩惱度是最小的。

圖1 煩惱度主觀評價分值Fig.1 Ranking score of subjective annoyance

2 聲品質客觀參量分析

2.1 客觀參量的計算

在研究車內噪聲客觀參量與主觀感受之間的影響關系之前必須對噪聲樣本進行聲學參量的計算。本文研究的聲學客觀參量如表1所示，基本涵蓋了所有與噪聲和聲品質相關的參量［9－10］。為了盡可能的保持聲樣本原有的物理特性，采用等響處理［11］前的聲樣本經Head Acoustics公司的聲學處理軟件Artemis7計算出各聲樣本的客觀參量，表1列出了各參量計算的部分結果。

經過對計算數據的初步分析發現:等效連續抖晃度(vacil Leq)數據很小而且基本沒有變化，這進一步說明實驗所用聲樣本是穩態聲信號;當峰度值K＜5時，將不會出現令人煩惱的“吱吱聲”，從表中可以看到，試驗所用的所有聲樣本的峰度值均小于3，因此在以后的分析中去除了抖晃度和峰度對煩惱度的影響。

2.2 客觀參量的歸一化

表1 2檔工況下樣本聲品質參量及其計算結果Tab.1 Psychoacoustic results at 2ndgear

表2 歸一化處理后的2檔客觀參量數值Tab.2 Normalized psychoacoustic data at 2ndgear

3 客觀參量多元統計分析

得到了煩惱度主觀評價分值以及相應得車內噪聲客觀參量后如何找出它們之間的影響關系，是建立基于聲學客觀參量的主觀煩惱度預測模型的關鍵。采用多元統計的聚類分析、因子分析和相關分析對客觀參量進行歸類和提取［12］。

3.1 聚類分析

對11個客觀參量進行聚類分析，以研究各參量之間的相似程度(親疏關系)。把相似程度較大的參量聚合為一類，把另外彼此之間相似程度較大的參量聚合為一類，把不同的類型一一劃分出來。本文采用分層聚類(Hierarchical Cluster)的最遠距離法［13］。設有 n個樣本，每個樣本測得 p項指標(參量)，原始資料陣為:

其中 xij(i=1，…，n;j=1，…，p)為第 i個樣品的第 j個指標的觀測數據。第i個樣品Xi為矩陣X的第i行所描述。如果把n個樣品(X中的n個行)看成p維空間中n個點，則兩個樣本間相似程度可用p維空間中兩點的距離來度量。令dij表示樣品Xi與Xj的距離:

定義類Gi與類Gj之間距離為兩類最遠樣本的距離:

任一類Gk與Gr的距離用最長距離公式為:

找非對角線最小元素的兩類并類，直至所有的樣本全歸為一類。由SPSS 17.0數據分析軟件［ ］計算出11個客觀參量聚類分析結果如圖2所示。可以看出，6(AI)，7(SII)兩個參量的特性較為接近，可以歸為一類;8(tu)、9(Prm)、11(tone to noise ratio)、2(dBA)、3(sone)和1(dB)六個參量可以歸為一類;4(asper)、5(acum)和10(Kurtosis vs time)三個參量可以歸為一類。這樣可以從三類參量中各選一個與煩惱度相關性最大的參量來表征主觀煩惱度。

圖2 聚類分析結果Fig.2 Result of cluster analysis

3.2 因子分析

因子分析的目的就是用較少的幾個參量來描述與主觀煩惱度之間的關系，但是這幾個較少的因子參量卻能反映主觀評價的大部分信息。原始數據矩陣可表示為:

將原始數據矩陣標準化，得到:

“恨”是電影《趙氏孤兒》的出發點。程嬰把自己的孩子抱給屠岸賈是信了屠岸賈只看一眼的承諾，當看到自己的孩子被摔死，自己的女人被刺死時，程嬰的恨便有了來源。恨與愛都是最有力量的情感。最后，當屠岸賈要殺程勃時，年邁的程嬰以身護之并付出性命，這是對愛的詮釋。同樣，當看到自己的兒子被別人親手摔死時，發誓復仇，這是對恨的詮釋。

其中:

則因子模型可以表示為:

也可以矩陣的形式表示為:

其中:F為因子變量或公共因子;A為因子載荷矩陣;αij為因子載荷，是第i個原有變量在第j個因子變量上的負荷;ε為特殊因子，表示原有變量不能被公共因子所解釋的部分，在實際中忽略不計。為了對樣本進行優劣分等，用變量的線性組合來表示公共因子:

采用SPSS 17.0數據分析軟件對11個參量進行因子分析，結合前面的聚類分析以期用包含原始信息最多的最少數參量來表征煩惱度對客觀參量的依賴關系。表3為因子分析結果。

因子提取原則是成分特征值(Total)要大于1［13］，從圖2可知，成分特征值(Total)大于1的只有兩個因子，承載原始信息量為86.814%，超過了80%［14］，這說明兩個因子已經能很好的反映原始信息絕大部分特征，結合聚類分析結果，選擇等效連續A計權聲壓級(dB)和等效連續尖銳度(acum)兩個客觀參量，因此采用兩個因子進行煩惱度模型的擬合。

3.3 相關分析

聚類分析結果是11個客觀參量可以分為三類，每類中均包含兩個以上的參量。因子分析的結果是主觀煩惱度最終可以用兩個因子進行表征，但是每個主成分上也都是承載了2個以上參量的信息。為了確定哪兩個參量最能正確的表征主觀煩惱度，對8組煩惱度主觀評價值和客觀參量進行了相關分析，結果如表4，可以看出，在8個工況中，等效連續聲壓級(dB)與主觀煩惱度均有很高的相關系數，等效連續A計權聲壓級(dB(A))、等效連續響度(sone)次之，排在第三位的是等效連續尖銳度(acum)，其余的幾個客觀參量與煩惱度分值的相關性都不高，等效連續A計權聲壓級(dB(A))參量高度相關的工況為:2檔 3 000、4 000 r/min、3檔1 000～4 000 r/min;等效連續響度(sone)和等效連續尖銳度(acum)參量高度相關的工況為:2檔 3000、4 000 r/min、3檔1 000～4 000 r/min。這說明車內噪聲煩惱度與行駛工況密切相關，因此認為車內噪聲煩惱度應分成兩部分進行擬合研究:一，中低轉速運行工況(2檔1 000、2 000 r/min、3 檔1 000 r/min);二，中高轉速運行工況(2檔3 000、4 000 r/min、3檔2 000～4 000 r/min)。

表3 因子分析結果Tab.3 Result of factor analysis

表4 煩惱度評價值與客觀參量的相關系數表Tab.4 Correlation coefficient between annoyance and psychoacoustic data

將聚類分析結果、因子分析結果和相關分析結果綜合考慮，決定每種工況選取兩個參量來表征聲樣本的煩惱度特性。

(1)中高轉速運行工況中選取等效連續A計權聲壓級(dB(A))和等效連續尖銳度(acum)兩個參量;

(2)中低轉速運行工況選取等效連續聲壓級(dB)和等效連續粗糙度(asper)兩個參量。

4 煩惱度評價模型的建立與檢驗

將煩惱度分值與客觀參量數據進行多元線性回歸分析以期得到基于客觀參量的煩惱度數學表達式。

4.1 多元線性回歸模型

上述分析可知，在中高轉速和中低轉速工況下主觀煩惱度分別與A計權聲壓級、等效連續尖銳度以及等效連續聲壓級、等效連續粗糙度之間存在較強的相關性，含有2個參量，因而采用多元線性回歸的方法來建立煩惱度與聲學客觀參量之間的評價模型［15］。

假設主觀煩惱度與聲學客觀參量存在式(11)的線性關系:

其中，yi為主觀煩惱度，εi為獨立分布的正態隨機變量，服從 N(0，σ2)，a，b1，b2，…….，bp為與 xji參量相對應的回歸系數。

由SPSS 17.0數據分析軟件進行回歸系數的計算，得到中高轉速工況煩惱度模型為:

其中，ANNOY為煩惱度預測值，dB(A)代表等效連續A計權聲壓級，S代表等效連續尖銳度。

中低速工況煩惱度模型為:

其中，dB為等效連續聲壓級，R為等效連續粗糙度。

4.2 煩惱度模型的檢驗

為檢驗煩惱度模型的預測效果，采用裝配2號排氣系統8個車內噪聲樣本主觀評價煩惱度結果對模型進行檢驗。圖3為8種不同工況下模型預測值和主觀評價值的關系圖，分值越低代表較好的主觀感受。煩惱度兩模型的預測值與經成對比較法得到的煩惱度主觀評價值之間的相關系數為0.73，顯示了兩模型良好的預測能力。

圖3 模型預測值與主觀評價值關系Fig.3 Correlation between prediction and subjective evaluation results

5 結論

進行了車內煩惱度的主觀評價，利用相關分析、聚類分析、因子分析等多元統計方法，系統地研究了聲樣本煩惱度特性與聲信號聲壓級以及心理聲學各客觀參量之間的關系，提取出了最能表征主觀煩惱度的客觀參量，并且發現不同轉速工況下的噪聲影響其煩惱度的客觀參量也不同:中低轉速時主要影響參量為等效連續聲壓級和等效連續粗糙度，而中高轉速時主要影響參量為A計權等效連續聲壓級和等效連續尖銳度。采用多元線性回歸得到中低轉速和中高轉速兩類工況下煩惱度的預測模型，并對模型進行了檢驗，模型的預測值和主觀評價結果之間的相關系數為0.73，說明在兩類工況下分別建立的煩惱度模型預測效果良好。因此，基于聲學客觀參量的車內煩惱度評價是可行的。

［1］Kendall M G，Smith B B.On the method of paired comparisons［J］.Biometrika，1940.31:324 －345.

［2］Kendall M G.Further contributions to the theory of paired comparisons［J］.Biometrika，1955，46:324 －345.

［3］毛東興，俞悟周，王佐民.聲品質成對比較主觀評價的數據檢驗及判據［J］.聲學學報 ，2005，9:468 －472.

［4］ Otto M，Amman S，Amman S，et al.Guidelines for jury evaluations of automotive sounds［A］.Proceeding of the 1999 Noise and Vibration Conference［C］， Traverse City，Michigan，USA，1999.SAE Paper No.1999 －01 －1822.

［5］ Susini P，McAdams S，Winsberg S.A multidimensional technique for sound quality assessment［C］.Acta Acustica united with Acustica，1999，650－656.

［6］Heinrichs B.Sound quality evaluation of interior vehicle noise using an efficient psychoacoustic method［C］.Euronoise，98.

［7］Otto N.Amman S. Guidelines for jury evaluations of automotive sounds［C］.SAE 1999 －01 －1822.

［8］Jin C.Zhou H.Hou Y F，Study of vehicle interior annoyance based on different exhaust configurations［C］.Applied Mechanics and Materials. Germany: Trans Tech Publications，2011，44 －47:2742 －2746.

［9］Zwicker E，Fastl H.Psyehoacousfics:facts and models［M］.Springer，1999.

［10］ Guski R，Psychological methods for evaluating sound quality and assessing acoustic information［C］.ACUSTICA/acta acustica，1997，83:765 －773.

［11］ Susini P.Houix O，Misdariis N，et al，Instruction’s effect on semantic scale ratings of interior car sounds［J］.Applied Acoustics，2009，70:389－403.

［12］毛東興，王 勇，姜在秀.車內噪聲品質低沉度參量的數學模型［J］.聲學技術，2006，25(6):533－539.

［13］盧紋岱.SPSS for Windows統計分析［M］.北京:電子工業出版社，2008.

［14］王蘇斌，鄭海濤.SPSS統計分析［M］.北京:機械工業出版社，2003.

［15］舒歌群，王養軍.汽車車內噪聲聲音品質的測試與評價［J］.內燃機學報，2007，25:78 －83.