河口海域水流挾沙能力分析

文/金艷萍 李瑞杰 李佳芮 董德信

河口海域水流挾沙能力分析

文/金艷萍 李瑞杰 李佳芮 董德信

水流挾沙力是反映河床處于沖淤平衡狀態(tài)下水流挾帶泥沙能力的綜臺(tái)性指標(biāo)。作者通過(guò)對(duì)眾多挾沙力公式的分析比較，基于量綱和諧的考慮，建立了新的挾沙力公式形式。本文以長(zhǎng)江口的泥沙輸運(yùn)為例，利用長(zhǎng)江口泥沙實(shí)測(cè)資料，研究了新建立的挾沙力公式在長(zhǎng)江口的適用性。計(jì)算結(jié)果表明，本文作者建立的公式在長(zhǎng)江口具有一定的適用性，與劉家駒公式相比較，計(jì)算精度差不多，計(jì)算結(jié)果尚令人滿意，但還存在一定的誤差，說(shuō)明將本文建立的挾沙力公式進(jìn)行率定后，可以將其推廣到近岸河口海域，為工程實(shí)踐提供有益的參考價(jià)值。

水流挾沙 回歸分析 挾沙力公式 長(zhǎng)江口

水流挾沙能力是指在一定水流、泥沙和斷面形態(tài)條件下，河床處于平衡狀態(tài)時(shí)，水流所能挾帶的最大含沙量(或稱臨界含沙量)。水流挾沙能力是河流動(dòng)力學(xué)的基本問(wèn)題，是河床演變分析和河道整治工程設(shè)計(jì)的重要基礎(chǔ)，是預(yù)測(cè)河道演變的重要物理變量。

在理論上，盡管有很多描述水流挾沙能力的公式，但目前尚難找到一個(gè)可以普遍適用于不同河流且系數(shù)取值不變的挾沙能力計(jì)算公式。在眾多的水流挾沙能力公式中，尋找一個(gè)便于河床演變工程計(jì)算，具有較強(qiáng)理論基礎(chǔ)，公式形式相對(duì)固定，系數(shù)容易率定，適用范圍較廣，又能達(dá)到一定工程計(jì)算精度要求的河道輸沙能力公式是比較切合實(shí)際的。本文著重研究新建立的挾沙力公式在長(zhǎng)江口的適用性，并希望能夠推廣到其他近岸河口海域，為工程實(shí)踐提供有益的參考價(jià)值。

1 多元線性回歸分析方法原理

作者在閱讀相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，將眾多學(xué)者的挾沙力公式進(jìn)行了論述、分類和總結(jié)，得出挾沙力公式的基本形式：

兩邊同時(shí)取對(duì)數(shù)，則為：

可簡(jiǎn)化為：

可見(jiàn)，原有的冪函數(shù)轉(zhuǎn)化為線性函數(shù)，就可利用多元線性回歸分析方法來(lái)確定各參數(shù)。

1.1 多元線性回歸的概念

多元線性回歸是研究多個(gè)自變量與一個(gè)因變量間是否存在線性關(guān)系（相互依存關(guān)系）,并用多元線性回歸方程來(lái)表達(dá)這種關(guān)系（或用回歸方程定量地刻畫一個(gè)因變量與多個(gè)自變量間的線性依存關(guān)系）。

回歸分析是在研究現(xiàn)象之間相關(guān)分析的基礎(chǔ)上，對(duì)自變量x和因變量y的變動(dòng)趨勢(shì)擬合數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)量推算的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。進(jìn)行回歸分析，要以現(xiàn)象之間存在相關(guān)關(guān)系為前提，然后對(duì)自變量x和因變量y的變動(dòng)擬合適宜的回歸方程。確定其定量關(guān)系式，在對(duì)擬合的回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，最后利用所求得關(guān)系式進(jìn)行推算和預(yù)測(cè)。

1.2 多元線性回歸的數(shù)學(xué)模型建立

有多個(gè)自變量的線性回歸模型稱為多元線性回歸模型。假定是一個(gè)可觀測(cè)的隨機(jī)量，為個(gè)自變量，且有：（1.4）式中：為未知參數(shù)，是常數(shù)項(xiàng)，稱為總體偏回歸系數(shù)，為隨機(jī)變量，且。稱此式為元線性回歸模型，自變量也稱為解釋變量，應(yīng)變量也稱為內(nèi)生變量。

相關(guān)系數(shù)是在線性相關(guān)的條件下，說(shuō)明兩個(gè)現(xiàn)象之間相關(guān)關(guān)系緊密程度的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)。相關(guān)系數(shù)通常為 r或 r2，r2=SSR/SST=I-SSE/ SST。r表示變量x和y線性相關(guān)方向和相關(guān)程度，取值范圍在[-1，1]。當(dāng)-1

為判斷現(xiàn)象之間相關(guān)程度的高低，通過(guò)相關(guān)系數(shù)判斷相關(guān)關(guān)系密切程度的標(biāo)準(zhǔn)是：r=0，表明x和y完全不相關(guān)；0<|r|<0.3時(shí)，認(rèn)為x和y不相 關(guān)；0.3<|r|<0.5時(shí)， 認(rèn) 為x和y低度相關(guān)；0.5<|r|<0.8時(shí)，認(rèn)為x和y顯著相關(guān)；0.8<|r|<<1時(shí)，認(rèn)為x和y高度相關(guān)。

2 挾沙力公式建立

2.1 公式提出

作者以能量平衡為基礎(chǔ)，分析了挾沙力公式的影響因素，通過(guò)無(wú)量綱分析，得到了半經(jīng)驗(yàn)性質(zhì)的水流挾沙力公式：

式中：S*為水流挾沙力；V為斷面平均流速，m/s；Vc為起動(dòng)流速，m/s；h為斷面平均水深，m；d為泥沙粒徑，mm；g為重力加速度，m/s2；k為挾沙力系數(shù)；m、n為挾沙力系數(shù)。起動(dòng)流速Vc按張瑞瑾公式計(jì)算[1]。

2.2 參數(shù)的確定

從進(jìn)行篩選過(guò)的水槽試驗(yàn)資料中，選擇流速較大時(shí)刻（接近穩(wěn)定狀態(tài)）的數(shù)據(jù)計(jì)算。經(jīng)過(guò)多元線性回歸分析，作者計(jì)算出：k=1370.57，m=0.32074，n=1.6936。

擬合后的公式如下：

2.3 相關(guān)系數(shù)

利用公式2.2計(jì)算泥沙濃度，畫出計(jì)算泥沙濃度與實(shí)測(cè)的散點(diǎn)關(guān)系圖，見(jiàn)圖（1）。

其中：R =0.8202。從計(jì)算結(jié)果可以看出，R>0.8，這說(shuō)明因變量與自變量之間高度相關(guān)，由此可見(jiàn)，此公式精度已經(jīng)很高了，滿足要求，可以用來(lái)計(jì)算泥沙濃度。

2.4 挾沙力公式驗(yàn)證

運(yùn)用水槽試驗(yàn)資料數(shù)據(jù)擬合出公式后，現(xiàn)在用天然河道實(shí)測(cè)資料數(shù)據(jù)對(duì)公式（1）進(jìn)行驗(yàn)證，利用篩選出來(lái)的天然河道實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，運(yùn)用擬合的公式（1）計(jì)算出泥沙濃度（圖2），并和實(shí)測(cè)泥沙濃度進(jìn)行相關(guān)性分析。

圖（2）給出了計(jì)算值與實(shí)測(cè)資料的比較結(jié)果，由圖可以看出，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.7547，說(shuō)明公式（1）在很大范圍內(nèi)有較高的精度，用于天然河道水流挾沙力的計(jì)算是可靠的。

但用公式計(jì)算的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值仍出現(xiàn)一些偏離，其原因可能是所選取的資料范圍、精度和公式本身結(jié)構(gòu)造成。另外，難以準(zhǔn)確判斷天然河道是否處在沖淤平衡狀態(tài)也是其中的一個(gè)重要原因。

3 挾沙力公式在長(zhǎng)江口的應(yīng)用與比較

3.1 長(zhǎng)江口水文條件

長(zhǎng)江口屬大型潮汐河口，是泥沙匯入?yún)^(qū)，水豐沙巨，徑流量大，納潮量大，潮流也強(qiáng)。在這兩股較強(qiáng)動(dòng)力的相互作用下，形成了長(zhǎng)江口分叉型入海河道，在諸河道口門均沉積了攔門沙。長(zhǎng)江口的泥沙主要來(lái)自上游，也有部分海域來(lái)沙，其懸沙以極細(xì)粉砂和粘土為主。

3.2 資料來(lái)源

采用長(zhǎng)江口2002年9月26日21：00-28日1：00，汛期中潮分層流速、流向、含沙量、含鹽度等實(shí)測(cè)資料，將本文建立的挾沙力公式與劉家駒公式進(jìn)行比較。

3.3 應(yīng)用步驟

（1）數(shù)據(jù)篩選：河口地區(qū)的水流具有周期性，在在漲落潮過(guò)程中以及漲落潮交替時(shí)刻的流場(chǎng)比較復(fù)雜，其泥沙運(yùn)動(dòng)特性相對(duì)比較復(fù)雜，挾沙力對(duì)于漲落潮過(guò)程中的加速水流和減速水流的實(shí)用性還有待研究；此外，河口地區(qū)還受鹽水入侵的影響，密度分層的水流中泥沙運(yùn)動(dòng)及其復(fù)雜，所以在本次研究中為了更好的運(yùn)用公式（1），將漲落潮交替時(shí)刻的實(shí)測(cè)資料予以剔除，選擇流速較大時(shí)刻（接近穩(wěn)定狀態(tài)）的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。

（2）將各測(cè)站點(diǎn)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)代入挾沙力公式（1）與劉家駒公式進(jìn)行計(jì)算，算出泥沙含量，分別畫出計(jì)算出的含沙量與實(shí)測(cè)含沙量的散點(diǎn)圖（圖3、圖4），求其相關(guān)系數(shù)。

3.4 挾沙力公式計(jì)算比較

（1）作者建立的公式的應(yīng)用結(jié)果

（3）計(jì)算結(jié)果分析：

從計(jì)算結(jié)果可以看出，作者建立的挾沙力公式在長(zhǎng)江口具有一定的適用性，計(jì)算精度到達(dá)0.6以上，結(jié)果還是較為令人滿意的，說(shuō)明本文所建立的挾沙力公式可以推廣到河口海域，但還存在一定的誤差。這主要是由于長(zhǎng)江口的泥沙運(yùn)動(dòng)非常復(fù)雜，即受徑流的作用，又受潮汐的影響；在河口地區(qū)，鹽淡水混合會(huì)產(chǎn)生泥沙絮凝的現(xiàn)象，從而改變了泥沙的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而影響泥沙運(yùn)動(dòng)。而本文公式是建立在水槽實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，盡管影響泥沙運(yùn)動(dòng)的機(jī)理本質(zhì)上是不變的，但河口地區(qū)的泥沙動(dòng)力因素有其特殊性與復(fù)雜性，因此將本文建立的挾沙力公式應(yīng)用到河口海域會(huì)帶來(lái)一定的誤差。事實(shí)上，到目前為止，還沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的挾沙力公式能夠用于準(zhǔn)確計(jì)算預(yù)測(cè)潮汐河口的泥沙含量。

劉家駒公式在長(zhǎng)江口的計(jì)算結(jié)果與作者建立的公式相比，在計(jì)算精度上差不多。本文作者的公式是建立在水槽試驗(yàn)數(shù)據(jù)之上的，而劉家駒公式是建立在海岸地區(qū)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)資料之上的，但在應(yīng)用于河口海域時(shí)帶來(lái)一定的偏差，說(shuō)明在將挾沙力公式使用到具體海域時(shí)，應(yīng)將公式的系數(shù)進(jìn)行再率定，率定后的公式將給工程實(shí)踐提供有益的參考價(jià)值。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）本文主要研究泥沙輸移過(guò)程中涉及的挾沙力公式，作者參考有關(guān)泥沙運(yùn)動(dòng)的論文及期刊，對(duì)國(guó)內(nèi)外挾沙力公式進(jìn)行了比較分析，基于量綱和諧的考慮，采用基于最小二乘法原理的多元線性回歸分析方法，最終建立了新的挾沙力公式。

（1）本文建立的挾沙力公式能夠用來(lái)計(jì)算河道含沙量的計(jì)算，當(dāng)推廣到河口海域泥沙含量的計(jì)算時(shí)，通過(guò)與劉家駒公式的計(jì)算結(jié)果相比較，新的挾沙力公式的精度略低一點(diǎn)，這應(yīng)是公式建立的基礎(chǔ)不一樣。新建立的公式應(yīng)用于河口海域時(shí)帶來(lái)了一定的偏差，因此將挾沙力公式應(yīng)用到具體的某一海域時(shí)，先對(duì)公式的系數(shù)進(jìn)行再率定，得到的公式可為工程提供參考價(jià)值。

（2）挾沙力適合于平面二維水流，當(dāng)水流特性展現(xiàn)三維特性時(shí)，例如密度分層時(shí)，水流挾沙力的表達(dá)形式還需進(jìn)一步研究。

致謝：感謝河海大學(xué)李瑞杰教授和董德信碩士對(duì)本文工作給予有益建議和幫助！

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Analysis of sediment carrying capacity of estuarine waters

Jinyanping，liruijie，lijiarui,dongdexin
(Academy of Coast and Offshore Engineering, Hohai University, Nanjing, Jiangsu,210098)

Sediment carrying capacity is a reflection of sediment erosion and deposition in the river bed under a state of equilibrium, the capacity of sediment taking indicators syndrome. The author discussed formula, classification and summary of, and Through many sediment analysis formula and dimensional analysis, a new formula sediment form based on having read a lot of related documents of many scholars. In this paper, the author of the Yangtze River estuary sediment transport as an example, the measured use of the Yangtze River estuary sediment, the study established the new formula in the sediment of the applicability of the Yangtze River estuary. The results show that the author of this article has established the formula in the Yangtze Delta has some applicability, and Chia-Chu Liu, compared to the formula to calculate the accuracy of more or less the same result is still satisfactory, but there are some errors in this article that will force the establishment of the sediment rate formula can be extended to the mouth of the sea-shore, in order to provide a useful practice reference value.

sediment carrying capacity , regression analysis , sediment carrying capacity Formula , Yangtze Delta

（作者單位：河海大學(xué)港口海岸與近岸工程學(xué)院）