基于優化模型的撫仙湖營養物標準技術經濟評估方法

呂寧磬，蘇婧*，席北斗，霍守亮，紀丹鳳，2，張蕊，3，陳奇

1.中國環境科學研究院，北京 100012

2.北京師范大學環境學院，北京 100875

3.安徽理工大學地球與環境學院，安徽淮南 232001

基于優化模型的撫仙湖營養物標準技術經濟評估方法

呂寧磬1，蘇婧1*，席北斗1，霍守亮1，紀丹鳳1，2，張蕊1，3，陳奇1

1.中國環境科學研究院，北京 100012

2.北京師范大學環境學院，北京 100875

3.安徽理工大學地球與環境學院，安徽淮南 232001

在對美國水質標準經濟分析研究的基礎上，結合我國環境管理的實際情況，構建湖泊營養物標準的技術經濟評估框架。計算標準建議值條件下的湖泊營養物容量及入量湖，得到削減量。通過不確定性優化模型對削減量進行分配，核算湖泊富營養化控制成本，并假設標準執行后，對流域經濟造成的影響進行評估。將該方法應用于撫仙湖營養物標準的技術經濟評估系統，結果表明，通過優化模型對削減量進行分配的削減成本較原規劃低，通過構建的技術經濟評估框架對該成本進行評估，標準執行后，對流域經濟影響適中。

湖泊營養物;水質標準;經濟評估優化模型

我國湖泊流域有大量含氮磷營養物的面源、點源污水排入，增加了湖泊營養物的負荷，這些人為因素的影響使湖泊、水庫水體的污染及富營養化問題日益嚴重。湖泊富營養化控制標準技術經濟評估是湖泊富營養化標準科學合理、經濟可行的重要保證，歐美等發達國家的水質指標體系中都明確加入了經濟分析的因素［1-3］，我國目前鮮有將技術經濟評估納入到水質標準制定體系中。科學核算湖泊富營養化控制成本是評估湖泊富營養化控制標準技術經濟評估的基礎，但我國相關研究較少。筆者構建了湖泊營養物標準技術經濟評估方法，考慮到經濟發展的不確定性，引入區間規劃概念，并建立了湖泊富營養化控制成本不確定性優化模型。以撫仙湖為例，利用不確定性優化模型對撫仙湖富營養化控制成本進行估算，并對其進行初級評估。

1 湖泊營養物控制標準技術經濟評估方法概述

根據湖泊水質目標和標準建議值確定削減量，以削減成本最小為目標，建立優化模型對削減量進行合理分配，計算削減成本并就其對當地經濟的影響進行評估。湖泊富營養化控制標準技術經濟評估技術路線(圖1):計算標準建議值下的湖泊營養物容量及入湖量，得到削減量，通過不確定性優化模型對削減量進行分配，核算湖泊富營養化控制成本，并假設標準執行后，對當地經濟的影響進行評估。

圖1 湖泊富營養化控制標準技術經濟評估路線Fig.1 Technology roadmap of lake nutrient economic analyses of water quality standards

1.1 湖泊削減量計算

以湖泊營養物標準為依據，計算營養物容量，根據當地相關數據對其入湖量進行核算，從而得出削減量。計算公式:湖泊營養物削減量=湖泊營養物入湖量-湖泊水環境容量。

湖泊水環境容量采用Dillon模型進行計算［4］，模型表達式:

式中，L 為 TP、TN 單位允許負荷量，g/(m2·a);為平均水深，m;CS為 TP、TN的水環境質量標準，mg/L;Q入為年入湖量，m3/a;V為湖泊容水量，m3;R為氮、磷的滯留系數，a-1。

采用統計學方法，調查分析當地污染物排放來源和入湖系數，確定營養物入湖量。估算入湖量時考慮最高負荷和最低負荷兩種情景，確定入湖量區間［5］。

1.2 湖泊富營養化控制年成本計算

湖泊流域營養物削減措施多樣，包括工程削減、預防性措施、維護措施以及修復技術等，具有綜合性、開放性、技術差異性以及影響廣泛性，其削減成本估算方法也各不相同。湖泊流域營養物削減總投資巨大，大部分措施投入分若干年進行，而經濟分析則是評估年度治污成本對實體的經濟壓力。如何對流域治理進行技術的選擇和年度治污成本的科學估算是湖泊富營養化控制成本模型建立的重點［6-7］。

1.3 湖泊富營養化控制成本經濟評估

通過對美國經濟分析體系的研究，在對我國環境管理現狀分析的基礎上，構建了我國湖泊富營養化控制的經濟分析框架。初級評估主要針對個人支付和企業支付，評估其支付的湖泊富營養化控制成本是否對其生活和發展造成重大影響，如果結果為否，標準可行，無需進行二級評估;如結果為是，則需進行二級評估。二級評估對個人支付、企業支付和政府投資進行綜合評估，評估其是否對當地經濟發展造成重大影響，如果結果為否，湖泊富營養化標準建議值可行;如結果為是，則湖泊富營養化標準建議值不可行，需要進行修訂。初級評估指標［8-9］:

“十一五”期間，國家環境保護模范城市考核指標中要求環保投資指數為1.5%～2.5%，認為環境保護投資基本上起到了控制污染的作用。參考該考核指標，若環保投資指數小于1.5%，表明標準實施對經濟沒有重大影響，但是湖泊富營養化可能不會得到較好的控制成效，標準實施無法滿足湖泊保護的要求。指數為1.5%～2.5%時，表明標準實施對經濟影響相對適中，對湖泊富營養化控制有較好的控制成效，可以執行。當該指數大于2.5%時，表示標準實施對湖泊富營養化控制有較好的控制成效，但對經濟造成較為嚴重的負擔，需要考慮標準是否過嚴。

2 湖泊富營養化控制成本模型

2.1 模型構建依據

對湖泊流域營養物控制技術進行分析，根據湖泊流域營養物削減特點以及模型目標選擇適合的建模方法，同時進行基礎數據的調查、研究、分析以及有關參數的確定，形成比較完整的湖泊流域營養物削減成本模型［10-11］。湖泊富營養化控制應立足于流域層面，基于總量控制原則進行湖泊富營養化控制［12］，根據《撫仙湖流域水環境保護與水污染防治規劃》提煉出我國湖泊富營養化控制的六大體系，即產業結構調整、污染源工程治理與控制、低污染水處理與凈化、清水產流機制修復、湖泊水體生境改善工程、流域系統管理與生態文明建設綜合控制。通過對比六種湖泊富營養化控制方法，根據模型目標和經濟評估需要，選取產業結構調整、污染源工程治理與控制、低污染水處理與凈化、清水產流機制修復、湖泊水體生境改善工程五項湖泊富營養化控制措施構建成本模型［13］。

2.2 目標函數

模型以湖泊富營養化控制成本最小為目標，以湖泊營養物入湖量削減總量控制、產業結構調整控污減排總量控制、污染源工程治理與控制總量控制、低污染水處理與凈化總量控制、清水產流機制修復總量控制、湖泊水體生境改善工程控制總量控制、以及非負條件等為約束條件，引入區間規劃解決參數的不確定性，構建不確定性優化模型對削減量進行合理分配，計算削減成本。模型估算成本中包括研究費用、基礎建設費用、設備購置和安裝費用、后期運行維護費用等。根據以上目標和約束，建立湖泊富營養化控制成本模型函數表達式［14-16］:

式中，Z為湖泊富營養化控制成本，元/a;ISR為產業結構調整控污減排單位治理成本，元/t;Xisr為產業結構調整控污減排削減量，t/a;PSMi為污染源第i種工程治理與控制單位成本，元/t;Xpsmi為污染源第i種工程治理與控制削減量，t/a;LPWj為低污染水第j種處理與凈化單位控制成本，元/t;Xlpwj為低污染水第j種處理與凈化削減量，t/a;QAFn為第n條入湖河流清水產流機制修復單位成本，元/t;Xqafn為第n條入湖河流清水產流機制修復削減量，t/a;LHIm為湖泊水體生境第m種改善措施單位削減成本，元/t;Xlhim為湖泊水體生境第m種改善措施削減量，t/a。

2.3 約束條件

2.3.1 湖泊營養物入湖量削減總量控制約束

削減總量≥目標削減量，即:削減總量為了滿足湖泊富營養化控制標準，應當大于或等于滿足湖泊富營養化標準時營養物的削減量。

式中，Xt表示第t年達到湖泊富營養化控制標準所需削減營養物總量，t/a。

2.3.2 產業結構調整控污減排總量控制約束

第t年產業結構調整控污減排最低控制量≤產業結構調整控污減排削減量≤第t年產業結構調整控污減排最高控制量，即:

式中，min Xisrt和max Xisrt為第t年產業結構調整控污減排最低和最高控制量，t/a。

2.3.3 污染源工程治理與控制總量約束

污染源工程治理與控制最低削減量≤污染源工程治理與控制削減量≤污染源工程治理與控制最高削減量，即:

式中，min Xpsmt和max Xpsmt分別為污染源工程治理與控制第t年最低和最高削減量，t/a。

2.3.4 低污染水處理與凈化總量控制約束

低污染水處理與凈化最低削減量≤低污染水處理與凈化削減量≤低污染水處理與凈化最高削減量，即:

式中，min Xlpwt和max Xlpwt為低污染水處理與凈化第t年最低和最高削減量，t/a。

2.3.5 清水產流機制修復總量控制約束

清水產流機制修復最低削減量≤清水產流機制修復削減量≤清水產流機制修復最高削減量，即:

式中，min Xqaft和max Xqaft為清水產流機制修復第t年最低和最高削減量，t/a。

2.3.6 湖泊水體生境改善工程控制總量控制約束

湖泊水體生境改善工程最低削減量≤湖泊水體生境改善工程削減量≤湖泊水體生境改善工程最高削減量，即:

式中，min Xlhit和max Xlhit為湖泊水體生境改善工程第t年最低和最高削減量，t/a。

2.3.7 非負條件約束

2.4 參數的確定

采取生產能力指數法，根據已完成的、性質類似的項目投資和營養物削減總量比值對單位成本進行估算［17］。生產能力指數法計算公式為:

式中，n為生產能力指數。n的取值根據目標投資項目和已完成類似項目的比例確定，當已完成項目規模和擬完成規模相差不大時，n的取值近似為1;當已完成項目規模和擬完成規模相差不大于50倍時，n的取值為0.8～0.9;當已完成項目規模和擬完成規模相差大于50倍時，n的取值為0.6～0.7。根據項目建設年限將總投資分別分配到各年，以及年度運行維護費用等，以求得年度單位成本。

3 案例研究

3.1 撫仙湖流域概況

以撫仙湖流域為例，撫仙湖地處云南省玉溪市境內，流域面積674.69 km2(不含星云湖流域)。撫仙湖是我國的第二深水湖泊，當湖面高程為1 722.5 m時，水域面積約216.6 km2，平均水深95.2 m，相應容水量約為206.2億m3，居全國第二位［18］。

3.2 撫仙湖削減量計算

以2008年為基準年，《玉溪統計年鑒(2008)》為依據［19］，根據相關研究確定的撫仙湖富營養化控制標準建議值(TN濃度不大于0.173 mg/L，TP濃度不大于0.006 mg/L)推算得到撫仙湖高程水位為1 722.5 m時，2012年削減量如表1所示。

3.3 撫仙湖削減成本計算

由于目前撫仙湖水質仍能基本達到GB 3838—2002《國家地表水環境質量標準》的Ⅰ類水標準，且撫仙湖屬于貧營養湖泊類型，撫仙湖流域營養物控制應以流域污染源控制和強化管理、清水產流機制和湖泊水體養護為主，工程措施為輔助手段。撫仙湖流域重點污染源為農業面源、磷礦污染和入湖河流污染，也是優先控制目標，根據以上優先控制目標進行技術選擇，收集約束條件以及估算成本后，采用lingo軟件進行計算，得出最優化結果(表2)。

表1 削減量計算結果Table 1 Results of reduction amount

3.4 撫仙湖營養物控制成本經濟評估

由模型計算結果(表2)可得，通過優化模型對撫仙湖削減量進行分配后，可以有效減排原有營養物的入湖量，且在技術方面可行。其中產業結構調整控污減排和湖泊水體生境改善工程投資比例最大，分別占總投資的23.07%和26.88%，表明撫仙湖流域需要通過加強入湖管理、產業結構調整和湖泊水體養護為主。撫仙湖流域營養物主要以磷為主，污染工程治理中磷礦區的治理和修復占總投資的6.06%，清水產流機制修復中磷企業集中的代村河流域投資明顯高于其他流域，達到7.29%。

根據《撫仙湖流域水污染綜合防治“十二五”規劃》，2012年預計投資金額為74 936.54萬元，通過建立的不確定性優化模型得到的總削減成本為［57 633.59，70 441.05］萬元，較原規劃低。撫仙湖營養物控制成本支付手段主要包括個人支付、企業支付和政府投資，其中個人支付主要是通過居民用水費用等收取，企業支付主要通過對企業收取排污費和企業用水費用等收取。

根據計算，初級評估營養物削減費用個人和企業支付為［14 029.10，17 146.67］萬元。根據撫仙湖流域經濟發展情況，估算2012年國民生產總值(GDP)為617 450.16萬元。湖泊營養物控制成本指數為2.27%～2.78%。結果表明，在低負荷情景下標準對當地經濟的影響適中，標準可行;高負荷情景下標準的執行存在風險，需要進行二級評估。

表2 優化結果Table 2 Optimization results

4 結論

構建了湖泊富營養化控制標準評估方法，建立了湖泊富營養化控制成本模型。運用湖泊富營養化控制成本模型對撫仙湖流域營養物成本控制進行計算，優化結果為［57 633.59，70 441.05］萬元，與原規劃方案相比較低。采用建立的標準技術經濟評估方法對湖泊富營養化控制評估，結果表明，2012年實行該標準在低負荷情景下對當地經濟的影響適中，標準可行;高負荷情景下標準的執行存在風險，需要進行二級評估。然而湖泊富營養化控制標準經濟評估體系建立尚不完善，建立完善的初級篩選和二級評估方法對標準的科學制定有著非常重要的意義。

［1］US EPA.Water quality standards handbook［R］.Washington DC:Office of Water，1994.

［2］GRIFFITHS M.歐盟水質框架指令手冊［M］.水利部國際經濟合作交流中心，譯.北京:中國水利水電出版社，2008.

［3］MARTINEZ-FERNANDEZ J M，ESTEVE-SELMA A，CALVOSENDIN J F.Environmental and socioeconomic interactions in the evolution of traditional irrigated lands:a dynamic system model［J］.Human Ecology，2000，28(2):279-299.

［4］張麗.湖泊水環境容量研究［D］.昆明:昆明理工大學，2008.

［5］鄭一，王學軍，江耀慈，等.環太湖河道水質分析與入湖污染物負荷量估算［J］.地理學與國土研究，2011，17(1):40-44.

［6］劉鴻亮.湖泊富營養化控制［M］.北京:中國環境科學出版社，2011.

［7］US EPA.Nutrient criteria technical guidance manual lake and reservoirs［R］.Washington DC:US EPA，2000.

［8］霍守亮，牛蒙，席北斗.水質標準制定中的經濟分析［J］.環境工程技術學報，2011，1(3):255-259.

［9］US EPA.Guidelines for preparing economic analyses(EPA 240-R-00-003)［R］.Washington DC:United States Environment Protection Agency，1995.

［10］韓繼業，黃紅選.最優化方法［M］.北京:清華大學出版社，2004.

［11］束金龍，聞人凱.線性規劃理論與模型應用［M］.北京:科學出版社，2003.

［12］王金南，吳悅穎，李云生.中國重點湖泊水污染防治基本思路［J］.環境保護，2009(21):16-19.

［13］金相燦，胡小貞，儲昭升，等.“綠色流域建設”的湖泊富營養化防治思路及其在洱海的應用［J］.環境科學研究，2011，24(11):1203-1209.

［14］LIU Y，GUO H C，YU Y J，et al.Ecological-economic modeling as a tool for watershed management:a case study of Lake Qionghai watershed，China［J］.Limnologica，2008，38:89-104.

［15］FROSCHL L.Cost-efficient choice of measures in agriculture to reduce the nitrogen load flowing from the Danube River into the Black Sea:an analysis for Austria，Bulgaria，Hungary and Romania［J］.Ecological Economics，2008，68:96-105.

［16］曾光明，黃國和.環境科學與工程中的不確定性理論和方法［M］.長沙:湖南大學出版社，2002.

［17］周春喜.投資項目評估［M］.浙江:浙江大學出版社，2010.

［18］中國科學院南京地理與湖泊研究所.撫仙湖［M］.北京:海洋出版社，1990.

［19］玉溪市統計局.玉溪統計年鑒［M］.玉溪:玉溪市統計局，2008.

Optimization Model Based Technical-economic Evaluation Methodology of Nutrient Standards in the Lake of Fuxian

Lü Ning-qing1，SU Jing1，XI Bei-dou1，HUO Shou-liang1，JI Dan-feng1，2，ZHANG Rui1，3，CHEN Qi1
1.Chinese Research Academy of Environmental Sciences，Beijing 100012，China
2.School of Environment，Beijing Normal University，Beijing 100875，China
3.College of Earth and Environment，Anhui University of Science and Technology，Huainan 232001，China

A technical-economic evaluation framework of lake nutrient standards was built based on a survey of economic analysis of water quality standards in the USA and the current environmental management system in China.Reduction quantity was obtained after calculating lake nutrient capacity and the input to the lake under the condition of suggested standard values.The reduction quantity was distributed by an uncertainty optimization model，and the control cost of eutrophication was accounted.The effects of the standard implementation on the lake basin economic development were evaluated.This evaluation method was applied to the technical-economic evaluation system of Fuxian Lake.The results demonstrated that the reduction cost of the schemes based on the optimized model was lower than that of the original planning of Fuxian Lake.The reduction cost was evaluated through the technical-economic evaluation framework，and the results showed that the impact on the lake basin economy was moderate if the standard was implemented.

lake nutrient;water quality standard;economic assessment and optimization model

X524

A

10.3969/j.issn.1674-991X.2012.03.034

1674-991X(2012)03-0223-06

2012-01-05

國家水體污染控制與治理科技重大專項(2009ZX07106-001);國家自然科學基金項目(71103166)

呂寧磬(1986—)，男，碩士研究生，主要從事湖泊富營養化控制標準技術經濟評估研究，jy02459975@163.com

*責任作者:蘇婧(1981—)，女，助理研究員，博士，主要從事環境管理研究工作，sujing169@163.com