草街航電樞紐工程混凝土配合比優化研究

王承恩，祝雙桔，楊橋培

(重慶航運建設發展有限公司，重慶 401121)

1 概述

嘉陵江航運開發草街航電樞紐工程位于合川區境內草街鎮附近的嘉陵江干流河段，上距合川約27km，下距重慶市約68km，為嘉陵江干流自下而上渠化梯級開發的第二級，是以航運為主、兼顧發電并具有攔沙減淤、改善灌溉條件等效益的水資源綜合利用工程。

樞紐從左至右依次布置為船閘、廠房、5孔沖沙閘、與縱向圍堰結合的泄洪閘、15孔泄洪閘及右岸混凝土擋水壩段(圖1)。水庫正常蓄水位高程203m。總庫容(校核洪水位以下庫容)22.18億m3。正常蓄水位高程以下庫容7.54億 m3。電站裝機容量為4×125MW，枯期平均出力為116.1MW，年平均發電量20.18億kW·h。樞紐按三級航道標準建設船閘1座，可通過2×1000t級船隊。樞紐渠化Ⅲ級航道里程70km，Ⅳ級航道里程88km，Ⅴ級航道里程22km。

草街航電樞紐主體工程普通混凝土和噴射混凝土總量約261萬m3。需成品骨料約635萬t，其中粗骨料約450萬t，細骨料約185萬t。兩岸分別建有沙石骨料加工廠，即左岸的馬鞍山加工廠和右岸的馬家灘加工廠。混凝土拌和系統分別設置在左、右岸。左岸混凝土拌和系統位于壩址左岸210m高程附近，主要供應左岸約181萬m3混凝土，設置了兩座拌和樓，設計生產能力為200 m3/h。右岸混凝土拌和系統位于右岸230m高程附近，主要供應右岸約80.5萬 m3混凝土，設置了兩座拌和樓，設計生產能力為200m3/h。

圖1 草街航電樞紐工程上游立視圖

2 混凝土配合比的確定原則

混凝土應具有與施工條件相適應的和易性，便于施工時澆筑振搗密實并能保證混凝土的均勻性。混凝土經養護至規定齡期，應達到設計和規范所要求的強度。硬化后的混凝土應具有與工程環境相適應的耐久性，如抗滲、抗凍、抗侵蝕、抗磨損等。在滿足以上前提條件下，混凝土各種材料的配合比應經濟合理，盡量降低成本。對于大體積混凝土，尚需考慮低熱性要求，避免產生溫度裂縫。

混凝土的主要技術性能包括混凝土拌和物的和易性、凝結特性、硬化混凝土的強度、變化及耐久性、高工作性、低水化熱、低自縮和干縮等。

混凝土配合比設計中的三個基本參數的確定原則為:

(1)水灰比:根據設計要求的混凝土強度和耐久性確定。其原則為:在滿足混凝土設計強度和耐久性的基礎上，選用較大水灰比以節約水泥，降低混凝土成本。

(2)單位用水量:主要根據坍落度要求和粗骨料品種、最大粒徑確定。原則為:在滿足施工和易性的基礎上，盡量選用較小的單位用水量，以節約水泥。因為當W/C一定時，用水量越大，所需水泥用量也越大。

(3)合理砂率的確定原則為:砂子的用量在填滿石子的空隙后應略有富余。砂率對混凝土和易性、強度和耐久性影響很大，也直接影響水泥用量，故應盡可能選用最優砂率并根據砂子細度模數、坍落度要求等加以調整，有條件時宜可通過試驗確定，即在水灰比及水泥用量一定的條件下，使混凝土拌和物保持良好的粘聚性和保水性并獲得最大流動的含砂率。

含砂率和坍落度、水泥用量的關系曲線如圖2、3所示。水灰比、齡期對混凝土強度的影響如圖4、5所示。從中可以得到其相互影響因素和指標。

3 混凝土配合比的研究方法

圖2 含砂率與坍落度關系曲線圖

圖3 含砂率與水泥用量關系曲線圖

圖4 水灰比對混凝土強度影響示意圖

圖5 齡期對混凝土強度影響示意圖

自公元12～14年羅馬Caligula皇帝時期用石灰和火山灰以1∶2的比例配合成功地建造了那不勒斯海灣到現在近兩千年時間的發展，現在對于混凝土配合比設計的試驗和計算手段日益豐富。

對混凝土的研究可在三個層次同時進行:單一型研究、混合型研究與應用型研究。單一型研究是指分別對水泥、粉煤灰、硅灰、礦渣、石子、砂、水和外加劑等單種材料的物理力學化學性能進行研究;混合型研究是指對上述幾種單一材料按一定配合比混合而成的混合材料在養護和使用過程的物理力學性能進行研究;應用型研究則是指對混合材料在具體工程(受一定的邊界條件和荷載條件)中的各項性能進行研究。

線性分析法，即通過將具有一定相關性的數據用最小二乘法進行處理后，得到回歸系數及相應的回歸方程，其線性模型為:

式中 x為非隨機變量;y為隨機變量;A，B為常數(回歸系數);ε為隨機誤差，服從正態分布N(0，σ2)。

線性分析法設計混凝土配合比的關鍵是建立科學合理的回歸方程。因此，選取的材料要具有代表性，設計的配合比要反映實際情況。在建立回歸方程時要考慮多種因素的影響，結合實際情況對水膠比W/B進行必要的修正;在低灰水比C/W區域，混凝土強度對C/W非常敏感，可操作性不強，應采用其他設計方法。

密實系數法是以骨料粒徑為研究對象，以骨料填充為目標，以混凝土強度和流變學理論研究為基礎的混凝土配合比設計方法。

將骨料簡化成當量直徑為D的等大球體，則有:

式中 δ為包裹層厚度;m為骨料質量;ρ和ρ'為骨料的表觀密度和堆積密度;P'為骨料堆積空隙。式(2)經變換得:

密實系數法混凝土配合比設計是以砂漿和混凝土的最優密實系數研究為基礎的混凝土配合比設計方法。密實系數理論是以骨料研究為對象，其中確定細骨料和粗骨料密實系數是關鍵，細骨料密實系數為設計強度和流動性的函數;粗骨料密實系數為骨料粒徑和工作性的函數。

全計算法在混凝土配合比設計中，配置強度、水灰比、用水量、膠凝材料的組成與用量、砂率及粗細骨料用量、超塑化劑等均可以通過公式計算而確定，最終確定混凝土配合比。

確定水灰比和砂率是混凝土配合比設計的關鍵，用水量計算公式:

式中 Ve為漿體體積，L;Vs為空氣體積用量，L;fcu.p為混凝土配置強度，MPa;fce為混凝土實測強度，MPa;ρc為水泥的密度(取 3.15g/cm3);ρf為水泥的密度(取2.15g/cm3);Vx為假定的膠凝材料中細摻料的體積;A、B為回歸系數。

全計算法的優勢在于全部數據都可以通過計算得出，盡可能的克服了僅憑經驗取數據的誤差，目前應用較廣泛。

非線性多目標優化算法［3］通過變量的高階化以及目標和約束系統的柔性化，以克服線性規劃中變量取值范圍狹小、目標和約束函數形式受限的缺點，使得混凝土優化目標的選取更加方便、靈活。

混凝土性能預測的多元回歸模型:

E(y/x1，x2，…，xk)=b0+b1·f1(x1，…，xk)+b2·f2(x1，…，xk)+ … +bn·fn(x1，…，xk) (5)

其中所有的f1(x1，…，xk)都是自變量xj(j=1，…，k)的已定的非線性函數。

多目標優化的柔性建模技術的引入使得變量、目標和約束系統不明確的混凝土配合比優化問題求解具有充分的靈活性，非常適合計算機系統的自動、交互設計。

4 草街水電站混凝土配合比試驗研究

試驗所使用的三種普通硅酸鹽水泥:騰輝P.O42.5 水泥、金盤山 P.O42.5 水泥、富豐 P.O42.5水泥的物理力學性能檢驗和水泥水化熱試驗結果如表1、2所示。粉煤灰采用珞璜Ⅱ級粉煤灰，其性能指標滿足GB1596－1991Ⅱ級粉煤灰標準。依據就地取材原則，草街附近的石、沙加工后所得粗、細骨料的檢測指標滿足《水工混凝土施工規范》(DL/T5144－2001)的要求。

表1 水泥物理力學性能檢驗結果表

表2 水泥水化熱試驗結果表

4.1 骨料級配

粗骨料最佳級配的選擇是影響混凝土砂率及用水量的重要指標之一，根據最大振實容重及最小空隙率的原則確定粗骨料最佳級配。通過試驗優選的粗骨料最佳級配為:

四級配:特大石∶大石∶中石∶小石 =35∶25∶20∶20

三級配:大石∶中石∶小石 =50∶30∶20。

4.2 砂 率

砂率是指每m3混凝土中砂石骨料中砂所占的重量比，其大小是影響混凝土和易性及強度的主要因素之一。最佳砂率選擇試驗采用固定水灰比和用水量、變動砂率的方法測定混凝土的坍落度，觀察混凝土的和易性，并通過混凝土拌和物在容重桶中振30s后表面泛漿情況綜合判斷，從而選出該水灰比時的混凝土最佳砂率。其中細骨料采用的是混合砂，即天然特細砂與人工砂以3∶7的比例進行混合。

最佳砂率選擇試驗采用騰輝P.O42.5水泥，水灰比選擇0.5，粉煤灰摻量選擇30%，減水劑摻量采用0.7%。四級配混凝土的砂率從25%依次遞減至22%，三級配混凝土的砂率從29%依次遞減至26%，通過拌和物和易性及混凝土抗壓強度、劈拉強度進行綜合評價。

由試驗結果可知，四級配混凝土當砂率為23%時，混凝土拌和物振30s后拌和物有少許石塊出露，且混凝土的力學性能最優，因此，當水灰比為0.5時，四級配混凝土最優砂率為23%。同理，三級配混凝土試驗結果表明:當水灰比為0.5時，混凝土最佳砂率為27%。

4.3 用水量

在混凝土最佳砂率選定的基礎上，采用固定水灰比和砂率，通過改變用水量的方法測定混凝土的坍落度，觀察混凝土的和易性，并通過混凝土28d抗壓強度、劈拉強度綜合判斷，從而選出該水灰比混凝土的最佳用水量。細骨料采用是混合砂，即天然特細砂與人工砂以3∶7的比例進行混合。

最佳用水量選擇試驗的水灰比為0.5。采用騰輝P.O42.5水泥，粉煤灰摻量采用30%，減水劑摻量采用0.7%。四級配混凝土的砂率選擇為23%，混凝土用水量從93kg遞減至84kg;三級配混凝土的砂率選擇為27%，混凝土用水量從102kg遞減至93kg。

當水灰比為0.5、砂率為23%時，四級配混凝土最佳用水量為87kg。

當水灰比為0.5、砂率為27%時，三級配混凝土最佳用水量為96kg。

4.4 粉煤灰摻量

普通混凝土試驗。采用騰輝P.O42.5水泥，水灰比采用0.5和0.55兩種，進行不同粉煤灰摻量試驗，其中粉煤灰摻量分別為25%、30%、35%，減水劑摻量為0.7%。

試驗結果如圖6所示。當粉煤灰摻量為25%時，混凝土的28d綜合性能最優。因此，三、四級配常態混凝土的粉煤灰摻量選擇25%較為適宜。

高強混凝土不同粉煤灰摻量試驗。試驗采用騰輝 P.O42.5 水泥，水灰比采用 0.5 和 0.55 兩種，進行不同粉煤灰摻量試驗，其中粉煤灰摻量分別為15%、20%，減水劑摻量為0.9%。試驗結果如圖7、8所示。

圖6 不同水灰比和齡期下抗壓強度、抗拉強度與粉煤灰摻量關系圖

圖7 不同水灰比和齡期下混凝土抗壓強度與粉煤灰摻量關系圖

圖8 不同水灰比和齡期下混凝土抗拉強度與粉煤灰摻量關系圖

由試驗結果可知:

(1)當混凝土和易性大致相當時，粉煤灰摻量為15%的混凝土與20%粉煤灰摻量混凝土的用水量大致相當;

(2)粉煤灰摻量為15%的混凝土28d抗壓強度、抗拉強度比同水灰比的20%粉煤灰摻量混凝土略高;

(3)15%粉煤灰摻量混凝土的28d軸拉強度、極限拉伸值、彈性模量與同水灰比的20%粉煤灰摻量混凝土大致相當。

故三級配高強混凝土采用15%粉煤灰摻量較為適宜。

4.5 混凝土強度設計

混凝土配制強度按《水工混凝土施工規范》(DL/T5144－2001)的有關要求計算得出C20混凝土的配制強度為26.6MPa;C25混凝土的配制強度為31.6MPa;C40混凝土的配制強度為48.2 MPa。

4.6 其它試驗

從試驗結果看，騰輝P.O42.5水泥配制的混凝土軸拉強度、極限拉伸值比同水灰比的金盤山P.O42.5 水泥和富豐 P.O42.5 水泥的混凝土略優，但彈性模量比其余兩種水泥混凝土略高。綜合判斷，三種水泥的變形性能大致相當。相對而言，騰輝水泥略優。

采用富豐水泥配制的混凝土的自生體積變形收縮率最小，其次為采用騰輝水泥配制的混凝土;采用金盤山水泥配制的混凝土的自生體積變形收縮率最大。當水泥品種相同時，三級配混凝土的自生體積變形收縮率比四級配混凝土大。當混凝土水灰比降低為0.35時，混凝土的自生體積變形收縮率急劇增加。因此，高強混凝土應加強濕養護，預防混凝土開裂。

總之，通過本次對草街航電樞紐工程的混凝土進行優化試驗的結果表明:

(1)試驗采用的三種普硅42.5水泥檢測指標符合相應的國標要求。

(2)試驗采用的粉煤灰檢測指標滿足Ⅱ級粉煤灰要求。

(3)采用富豐水泥配制的混凝土的自生體積變形收縮率最小，其次為采用騰輝水泥配制的混凝土;采用金盤山水泥配制的混凝土的自生體積變形收縮率最大。在水泥使用時應考慮水泥自生體積變形收縮對混凝土溫控防裂的影響。

(4)在進行混凝土配合比優化試驗過程中，通過適當降低混凝土的砂率(降低約4%)，同時在原有配合比基礎上適當增加減水劑的摻量(提高0.1%)，在滿足混凝土坍落度為5～7cm的條件下，混凝土的用水量降低約24kg，可有效降低混凝土單位體積膠凝材料用量，降低混凝土絕熱溫升，有效提高混凝土的抗裂性能，同時降低混凝土的成本。

5 結語

草街航電樞紐已于2010年5月下閘蓄水，初期蓄水至今經歷了洪水期的考驗，并經受住了十年一遇大洪水的檢驗。船閘、廠房和沖沙閘運行良好，原型觀測數據正常。根據施工質量評定規程，草街航電樞紐混凝土質量總體優良。在大中型同類工程中，可以借鑒其混凝土配合比設計。

［1］李亞杰.建筑材料［M］.武漢:武漢大學出版社，2000.

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