基于ANSYS的多功能車床動力刀塔立柱結構的優化設計*

王民鋒，趙 云，黃風立

(1.江西理工大學機電學院，江西贛州 341000;2.嘉興學院機電工程學院，浙江嘉興 314001)

基于ANSYS的多功能車床動力刀塔立柱結構的優化設計*

王民鋒1，2，趙 云2，黃風立2

(1.江西理工大學機電學院，江西贛州 341000;2.嘉興學院機電工程學院，浙江嘉興 314001)

應用ANSYS優化設計模塊的一階優化方法，對多功能車床動力刀塔立柱的壁厚和筋板結構參數進行了優化。在相同載荷條件下，對優化前和優化后的模型進行靜力分析和模態分析，結果顯示，其靜動態特性與優化之前相比變化不大，優化后的立柱體積與原有模型的體積相比有了明顯減小。

立柱;結構優化;參數化建模;ANSYS

0 引言

車銑復合加工技術是實現工件完整加工的有效方法［1］。在多功能車床開發中，加工精度、表面質量及加工效率等是機床開發中的難點問題。而動力刀塔立柱的靜動態性能將直接影響零件的加工精度、表面質量和機床的生產率。因此，在多功能車床關鍵零部件開發中，動力刀塔是極為重要的組件。由于刀塔立柱作為動力刀塔中決定加工精度的重要部件，設計要求具有良好的靜動態特性。根據經驗進行設計的方法，通常很難達到相應要求。而在機床等裝備的結構設計中，利用Ansys的優化模塊進行設計解決了較多的工程實際問題。

劉光浩等通過對ZK5150立式鉆床的工作臺在加工工件不同位置孔時的受力分析，找出使工作臺發生最大變形的受力位置，在此基礎上，利用ANSYS有限元分析軟件對該鉆床的工作臺進行有限元分析和優化［2］，鐘麗萍運用FEM解析對10MN四錘頭液壓精鍛機的主要零部件鍛造箱進行結構強度有限元分析，并以減小鍛造箱開裂處應力為目標對鍛造箱進行結構優化設計［3］。Han Quan-li通過 ANSYS軟件對重型卡車的框架結構進行優化，優化后該框架結構重量減輕 280千克，減少了 17.3%［4］。Qing Feng對消防車的副車架的結構進行優化，在不影響整體機械性能的前提下，把減輕重量作為優化目標，通過優化減少了原始模型主要梁的厚度［5］。Ling Zhao把生物結構用于機械結構的設計，并通過AN-SYS的APDL語言對該結構的加強筋進行優化［6］。由此可見，有限元分析等現代結構分析方法已受到工程設計人員的廣泛認同和采用。

本文在刀塔立柱結構優化設計中，利用ANSYS的優化模塊，從建模、加載求解、結果提取到優化設計，幾乎無須人工干預，“完全”由計算機“自動”完成，提高了刀塔立柱的設計效率，縮短產品更新換代的時間。

1 刀塔立柱實體模型及尺寸參數的定義

初始設計的立柱結構，如圖1所示(立柱單元主要由立柱底座、1號筋、2號筋、立柱空腔、工藝孔等幾部分組成)。從圖1a可以看出多功能車床動力刀塔立柱壁厚和加強筋厚度過厚，導致立柱單元過于笨重。因此，需要對立柱的壁厚和筋板的厚度共五個參數進行了優化。

設1號筋板厚度為x1，2號筋板厚度為x2，立柱后壁厚度為x3，立柱內腔寬度為x4，立柱內腔長度為x5，如圖1b所示。由于立柱整體的寬度保持不變，因此立柱前臂的厚度參數可以用已知參數來表示。五個參數的初始值分別為x1=20、x2=30、x3=42、x4=42、x5=54。

圖1 原始立柱實體圖

2 優化的數學模型及優化方法

2.1 優化設計的數學模型

筋板和壁厚優化的思路是:保證立柱在靜載荷作用下立柱的最大變形量在設計要求范圍內，盡量減小筋板的厚度和立柱的壁厚以減輕立柱的重量。由于立柱結構的質量與體積成以密度ρ為比例系數的正比例關系，所以，在此以體積函數作為目標函數。

設1號筋的體積為V1，2號筋的體積為V2，立柱空腔的體積為V3，立柱工藝孔的體積為V4，立柱底座體積為V5，立柱的總體積為V總。則立柱結構的體積計算如下:

1號筋的體積:

2號筋的體積:

立柱腔體的體積:

工藝孔體積:

立柱底座體積為不優化區域，通過計算得:

立柱的總體積:

由此，可建立以最小體積為目標函數，最大變形量不超過允許值的優化模型如下:

其中，根據整個機床的加工精度為5μm，可給出動力刀塔立柱的最大變形量不能超過1.9μm的要求，即usum為1.9μm。xmin和xmax對應的是設計變量的下限值和上限值，xmin和xmax的取值是根據立柱單元的設計要求、筋板的布局和壁厚的設置在ANSYS優化計算時，防止有限元模型干涉而給出的數值。由此可以得出優化模型(1)在ANSYS中的相應數學模型為:

2.2 優化方法

ANSYS的結構優化模塊主要提供了以下幾種優化算法:單步運行法(Single Run)、隨機搜索法(Random Designs)、乘子評估法(Factorial)、等步長搜索法(Gradient)、最優梯度法(DV Sweeps)、零階方法(Sub-Problem)、一階方法(First-Order)。

一階方法使用因變量對設計變量的偏導數，在每次迭代中，梯度計算(用最大梯度法或共軛方向法)確定搜索方向，并用線性搜索法對非約束問題進行最小化。因此，每次迭代都有一系列的子迭代(其中包括搜索方向和梯度計算)組成。這就使得一次優化迭代有多次分析循環［7］。因此，一階方法的計算精度高但計算量大，而立柱單元屬于小型部件，優化的計算量不是很大，所以對立柱單元的優化選用一階方法。

3 優化結果分析

經過10次的迭代，目標函數取值基本穩定，并得到ANSYS認為的最優解。迭代次數和目標函數的關系如圖2所示。

圖2 目標函數收斂曲線圖

從圖2可以看出，目標函數的收斂曲線從第8次迭代開始，目標函數都在V總=2560×103mm3這條水平線以下小幅波動，表明設計變量的取值已經基本趨于穩定，目標函數V總逐漸趨于穩定。優化前后的尺寸參數及總體積數值如表1所示，尺寸參數在迭代中的變化過程如圖3所示，最大變形量在迭代中的變化過程如圖4所示。

表1 優化結果數值比較

圖3 尺寸參數變化曲線圖

從圖3 可以看出設計變量 x1、x2、x3、x4、x5經過10次迭代，分別由初值 20、30、42、42、54 變化到12.897、16.112、45、63.2、17、61.002，優化后的立柱與優化前的立柱相比體積下降15.9%。

圖4 應變變化曲線圖

從圖4可以看出經過10次迭代計算，多功能車床動力刀頭的立柱單元的變形由最初的1.49μm變化到1.88μm，均在設計要求范圍內。

4 有限元分析

4.1 靜力分析

為量化比較參數優化后的立柱模型和原立柱模型材料使用量和靜態性能，決定對其進行有限元分析。為了保證可對比性，兩個模型的有限元的分析條件完全一樣，其材料參數和所受的載荷都為立柱結構優化之前的材料參數和所受的載荷。

多功能車床的立柱是由HT250灰鑄鐵鑄造而成，定義其彈性模量為E=1.55×105mpa;泊松比為0.27;材料密度為7.34×10-9ton/mm3。通過Ansys的用戶界面操作完成整個立柱單元的三維造型，單元類型選用Solid45進行網格劃分。立柱是固定在機床的橫托板上，所以對其底面施加全約束(約束X、Y、Z三個方向移動與旋轉的自由度)。分析得到初始方案和優化方案的最大變形量及最大應力如表2所示。

表2 靜力分析數值比較

4.2 模態分析

立柱的動態性能可以反映其結構在動態切削力和由振動引起的慣性力等變力作用下的抗振能力，對整個機床的加工性能和加工精度也有直接的影響。固有頻率和振型是承受動態載荷結構設計的重要參數，用模態分析可以確定一個結構的固有頻率和振型。

為了進一步比較參數優化后的立柱模型和原模型的動態性能，分別提取了優化前后模型的前5階模態，前5階模態見表3所示。

表3 模態分析結果數值比較

5 結束語

以多功能車床動力刀塔立柱單元的結構參數x1、x2、x3、x4、x5為設計變量，立柱的最大許可變形量做為狀態變量，多功能車床動力刀塔立柱單元體積作為目標函數建立優化模型，再利用ANSYS優化設計模塊的一階方法對立柱單元的體積進行優化。

通過對優化結果的分析，可得立柱單元的壁厚和筋板的寬度明顯減少，立柱的總體積下降15.9%，從優化前和優化后的模態分析的前五階頻率可以發現除了第5階頻率差別稍大以外，其它各階頻率變化不大。優化前后的靜態分析表明立柱的最大變形量和最大應力變化不大。說明在保證立柱單元動靜態性能變化不大的前提下，立柱單元的體積明顯減少，這對生產企業減少成本，提高產品的競爭力提供了有力的條件。

［1］劉克非，張之敏，周敏，等.復雜微小型工件的完整加工工藝分析［J］.制造技術與機床，2006(7):121-123.

［2］劉光浩，黃偉，陳超山，等.基于ANSYS的ZK5150型鉆床工作臺有限元靜動態分析與尺寸優化［J］.組合機床與自動化加工技術，2010(9):89-95.

［3］鐘麗萍.10MN液壓精鍛機鍛造箱的結構優化設計［J］.機械設計，2011，28(3):88-91.

［4］Han Quan-li，Tian Lin-hong，Qu Ling-jin.Research on Optimization Design of Heavy-duty Truck Frame Based on the Sensitivity［C］.//Proceedings of the 2010 3rd IEEE International Conference on Computer Science and Information Technoloy(ICCSIT)，Nanyang，China，July 9-11，2010:745-748.

［5］Qing Feng，Suihuai Yu，Jie Luo et al.Research on Lightweight Design of Vice-Frame Structure of Fire-engine on Basis of ANSYS［C］.//Proceedings of the 2010 IEEE 11th International Conference on Computer-Aided Industrial Design ＆ Conceptual Design(CAIDCD)，Xi-an，China，Nov 17-19，2010:1347-1350.

［6］Ling Zhao，Jianfeng Ma，Ting wang，et al.Lightweight Design of Mechanical Structures based on Structural Bionic Methodology［J］.Journal of Bionic Engineering，2010，(7):S224-S231.

［7］李黎明.ANSYS有限元分析實用教程［M］.北京:清華大學出版社，2005.

Optimal Design of Power Cutter-tower Pillar of Multi-functional Lathe Based on ANSYS

WANG Min-feng1，2，ZHAO Yun2，HUANG Feng-li2
(1.College of Mechanical and Electrical Engineering，Jiangxi University of Science＆Technology，Ganzhou Jiangxi 341000，China;2.Faculty of Mechanical ＆ Electrical Engineering，Jiaxing University，Jiaxing Zhejiang 314001，China)

The first order optimization of the ansys design module is used for optimizing the stucture parameters of wall thickness and the ribs.And a comparison of static and dynamic modes is made between the original model and the optimized one under the same load condition.The results show that total volume of the optimized model is significantly reduced compared with the original one with little change in aspect of static and dynamic characteristics.

pillar;structure optimization;parametric modeling;ANSYS

TH16;TG65

A

1001-2265(2012)02-0020-03

2011-07-28

嘉興市科技計劃重點項目(2010AZ1018)

王民鋒(1982—)，男，陜西商洛人，江西理工大學機電學院碩士研究生，主要研究方向為CAD/CAM及專家系統，(E-mail)wangminfeng2010@gmail.com。

(編輯 李秀敏)