高速加工中心7:24主軸/刀柄聯(lián)接的可行性分析*

謝黎明，施東興，靳 嵐，燕昭陽

(蘭州理工大學(xué)a.數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;b.機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730050)

高速加工中心7:24主軸/刀柄聯(lián)接的可行性分析*

謝黎明a，b，施東興b，靳 嵐a，b，燕昭陽b

(蘭州理工大學(xué)a.數(shù)字制造技術(shù)與應(yīng)用省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;b.機(jī)電工程學(xué)院，蘭州 730050)

在高速數(shù)控機(jī)床加工中，由于高速旋轉(zhuǎn)中的離心力作用，傳統(tǒng)7:24主軸/刀柄聯(lián)接的徑向位移與兩者間的間隙隨轉(zhuǎn)速的提高呈平方關(guān)系增長。徑向間隙的存在導(dǎo)致定位精度和重復(fù)定位精度不高、軸向和徑向剛度低等問題，嚴(yán)重影響加工精度和質(zhì)量。論文采用有限元分析方法，驗(yàn)證了主軸轉(zhuǎn)速為15000r/min時(shí)，加工中心采用7:24主軸/刀柄聯(lián)接的可行性。并提出改進(jìn)7:24主軸/刀柄聯(lián)接性能的方法。

7:24主軸/刀柄聯(lián)接;離心力;有限元;過盈量

0 引言

由于7:24主軸/刀柄聯(lián)接具有不自鎖，可實(shí)現(xiàn)刀具快速裝卸等優(yōu)點(diǎn)，因而在數(shù)控機(jī)床和加工中心上得到廣泛應(yīng)用。根據(jù)ISO1940標(biāo)準(zhǔn)，切削加工中主軸轉(zhuǎn)速超過8000r/min稱為高速切削加工［1］。在高速切削過程中，主軸/刀柄聯(lián)接系統(tǒng)在離心力的作用下發(fā)生徑向膨脹，且主軸與刀柄的徑向位移以及兩者間的間隙隨轉(zhuǎn)速的提高呈平方關(guān)系增長［2］。主軸和刀柄之間的間隙，使得刀柄軸向位置偏移，連接面的接觸應(yīng)力下降，從而主軸/刀柄聯(lián)接的可靠性問題影響高速數(shù)控機(jī)床加工精度。

高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，主軸與刀柄均受到過盈配合引起的應(yīng)力和離心力產(chǎn)生的應(yīng)力作用［3-4］。從力學(xué)角度看，主軸/刀柄聯(lián)接屬于邊界條件高度非線性的復(fù)雜問題，由于某些邊界條件在計(jì)算開始時(shí)不能確定，且配合面處接觸面積及應(yīng)力分布是隨著外載荷的變化而變化的，接觸狀態(tài)和應(yīng)力狀態(tài)很復(fù)雜［3-4］。傳統(tǒng)的圓錐過盈配合設(shè)計(jì)是以拉美(Lame)方程為基礎(chǔ)，用材料力學(xué)的方法計(jì)算過盈聯(lián)接所需要的過盈量［5-6］。基于拉美方程的傳統(tǒng)方法存在著一定局限性，不能精確計(jì)算出聯(lián)接面間的應(yīng)力分布［3，6，8］。因此，此方法不能很好地適應(yīng)薄壁筒結(jié)構(gòu)或一些其他的復(fù)雜結(jié)構(gòu)的過盈配合設(shè)計(jì)。近年來，隨著非線性有限元技術(shù)的發(fā)展，利用非線性有限元法解決主軸/刀柄聯(lián)接問題已日趨成熟。

本文以BT5刀柄為研究對(duì)象，在主軸轉(zhuǎn)速為15000r/min時(shí)，采用有限元方法，研究主軸/刀柄聯(lián)接的變形、軸向拉力和旋轉(zhuǎn)速度等參數(shù)對(duì)7:24錐度主軸/刀柄連接性能的影響，并提出改進(jìn)7:24主軸/刀柄聯(lián)接性能的方案。

1 7:24主軸/刀柄聯(lián)接受力分析

隨著轉(zhuǎn)速的上升，刀具系統(tǒng)的離心力逐漸增大，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到一定程度時(shí)，這種離心力就成為了刀具系統(tǒng)的主要載荷。由于主軸與刀柄的半徑和質(zhì)量不同，因此兩者所受離心力差別很大。主軸內(nèi)孔膨脹得比實(shí)心刀柄快，導(dǎo)致聯(lián)接面間出現(xiàn)間隙，降低了接觸應(yīng)力和聯(lián)接剛度［7-8］。由于等角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)，主軸和刀柄僅受徑向離心力的作用，可以將其作為靜力問題，且剪切應(yīng)力分量為零［8］。因此不考慮主軸和刀柄因旋轉(zhuǎn)所引起的切向剛性位移分量，僅考慮其相對(duì)變形部分，這樣可以保證位移分量具有單值的條件。如圖1為BT5刀柄/主軸連接的簡化結(jié)構(gòu)模型圖，沒有考慮鍵槽等細(xì)節(jié)問題。由于刀柄和主軸的結(jié)構(gòu)呈軸對(duì)稱性，可將其簡化為以角速度ω繞軸線旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)同心圓盤(見圖2)。離心力作為徑向單位體積力作用在主軸和刀柄上，剪切應(yīng)力分量為零。

圖1 7:24主軸/刀柄聯(lián)接圖

圖2 同心圓盤尺寸圖

由文獻(xiàn)［6，7］可知，主軸和刀柄以角速度ω繞其軸線旋轉(zhuǎn)時(shí)，離心力為Fr=ρω2r，刀柄和主軸在聯(lián)接面處(rt=rs=a)產(chǎn)生徑向位移方程為:

式中:ut、us分別為刀柄和主軸的徑向位移;a為任一截面處的刀柄/主軸聯(lián)接半徑(亦即刀柄外徑和主軸內(nèi)徑);b為主軸外徑;rt、rs分別為刀柄和主軸在任一截面上的半徑;Et、Es分別為刀柄和主軸的彈性模量;ω為角速度(ω =2πn/60，n為轉(zhuǎn)速);vt、vs分別為刀柄和主軸的泊松比;ρt、ρs分別為刀柄和主軸的密度。

主軸與刀柄都選用鋼質(zhì)材料，兩者的彈性模量、泊松比和密度基本相等，則刀柄與主軸間的徑向間隙為:

通過以上分析及(3)式可知，刀柄錐面和主軸錐孔間產(chǎn)生間隙是發(fā)生在δ＞0時(shí)。對(duì)于同一個(gè)主軸 /刀柄聯(lián)結(jié)系統(tǒng)而言，主軸、刀柄的半徑b、a為常量，主軸和刀柄的材料選定后，兩者的彈性模量、泊松比和密度已確定。切削過程中，主軸與刀柄在聯(lián)結(jié)處的徑向位移以及兩者間的間隙僅與轉(zhuǎn)速有關(guān)，主軸和刀柄的間隙量隨主軸轉(zhuǎn)速的提高而增大。當(dāng)角速度為定值時(shí)，徑向間隙隨聯(lián)接半徑的變化而變化，使得聯(lián)接大端的間隙大于聯(lián)接小端的間隙。因此，在計(jì)算刀柄和主軸之間時(shí)，只要主軸/刀柄大端聯(lián)接的間隙量在使用的許可范圍內(nèi)，主軸/刀柄小端聯(lián)接的間隙也一定滿足使用的許可范圍。

2 主軸/刀柄ANSYS模型的建立

本文以某公司HMC80臥式加工中心主軸單元為研究對(duì)象，主軸材料12CrNi3A與刀柄材料40Cr，均為理想彈塑性，拉桿材料為20Cr，三者的材料特性參數(shù)見表1，表1為主軸與刀柄的材料特性參數(shù)。

表1 主軸與刀柄的材料特性參數(shù)

定義主軸、刀柄單元類型，實(shí)常數(shù)、材料屬性等，在笛卡爾坐標(biāo)系下，采用自下而上的方法建立BT50刀柄/主軸聯(lián)接平面模型圖。采用自由網(wǎng)格劃分法劃分面網(wǎng)格，以y為旋轉(zhuǎn)軸，通過旋轉(zhuǎn)法構(gòu)造BT50刀柄/主軸聯(lián)接三維有限元模型圖(見圖3)。由于主軸 /刀柄聯(lián)接屬于邊界條件高度非線性的接觸問題，因此，將主軸內(nèi)錐孔表面定義為目標(biāo)面，用Targe170單元表示，刀柄的外錐面定義為接觸面，用Conta174單元表示，建立柔面——柔面的接觸分析(見圖4)。

圖3 BT50主軸 /刀柄聯(lián)接有限元模型圖

圖4 7:24主軸 /刀柄聯(lián)接模型1/2網(wǎng)格劃分圖

通過研究目標(biāo)面上的節(jié)點(diǎn)與接觸面接觸時(shí)的自由度關(guān)系及變形的一致性，來確定接觸邊界條件，然后從邊界變形協(xié)調(diào)的變分原理出發(fā)，建立整個(gè)接觸系統(tǒng)的控制方程。這種模型能有效地處理復(fù)雜接觸表面和動(dòng)態(tài)接觸問題。接觸面間的摩擦符合庫侖定律，設(shè)置摩擦系數(shù)為0.15。非線性方程求解過程中采用牛頓-拉普森迭代法。施加刀柄拉力載荷F=15000N，在柱坐標(biāo)下，對(duì)主軸 /刀柄聯(lián)接模型施加沿對(duì)稱軸的角速度載荷w=1570rad/s，設(shè)置分析類型為非線性靜態(tài)分析，設(shè)置其它非線性參數(shù)，開始分析。圖5為主軸 /刀柄聯(lián)接ansys分析的位移圖。

圖5 主軸 /刀柄聯(lián)接ansys分析的位移圖

以上是針對(duì)7:24錐度BT50刀柄/主軸聯(lián)接，在高速旋轉(zhuǎn)中，采用有限元法將動(dòng)力學(xué)轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)方法的研究。由 ansys分析結(jié)果可知，當(dāng)轉(zhuǎn)速為15000r/min，拉桿拉力為15000N時(shí)，主軸大端徑向變形量為1.84μm，刀柄大端徑向變形量為1.44μm，間隙量為0.4μm。主軸刀柄的回轉(zhuǎn)精度偏移量為0.09μm。高速切削電主軸通常要求電主軸的徑向跳動(dòng)小于或等于1或2μm。研究結(jié)果表明，在拉桿拉力為F=15～18kN下，7:24錐度刀柄能用于主軸轉(zhuǎn)速為15000r/min的高速加工中心主軸 /刀柄聯(lián)接。

3 主軸/刀柄聯(lián)接的改進(jìn)方法

7:24主軸/刀柄聯(lián)接時(shí)，要保證主軸/刀柄聯(lián)接在高速下仍有可靠的接觸，需有一個(gè)較大的過盈量來抵消高速旋轉(zhuǎn)時(shí)主軸與刀柄間的間隙。但過大的過盈量需拉刀機(jī)構(gòu)產(chǎn)生很大的拉力，對(duì)換刀非常不利，還會(huì)使主軸端部膨脹，對(duì)主軸前軸承有不良影響。因此必須在保證材料不發(fā)生失效、不妨礙換刀和不影響主軸軸承精度的前提下，適當(dāng)提高軸向拉力來提高聯(lián)接面間的過盈量和接觸應(yīng)力，進(jìn)而提高聯(lián)接的可靠性和加工質(zhì)量。

本文結(jié)合青海一機(jī)數(shù)控機(jī)床有限公司實(shí)際加工主軸經(jīng)驗(yàn)，在高速數(shù)控機(jī)床主軸實(shí)際加工過程中，主軸偏硬，即為減小在離心力作用下的高速數(shù)控孔口擴(kuò)張量，主軸內(nèi)孔與刀柄大端70%接觸部分的孔徑實(shí)際值比理論值偏小。在刀柄實(shí)際裝夾時(shí)，刀柄大端與主軸大端先接觸，在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，離心力作用下，隨著孔口的擴(kuò)張，刀柄小徑慢慢與主軸接觸。故主軸偏硬在一定范圍內(nèi)，可以彌補(bǔ)因高速離心力造成的主軸孔口擴(kuò)張量，從而避免或減小主軸與刀柄之間的間隙，使主軸大端與刀柄更好的接觸。主軸偏硬量的大小，主要由不同轉(zhuǎn)速下，主軸與刀柄的間隙量的大小來決定。

4 結(jié)論

本文針對(duì)在高速旋轉(zhuǎn)中的離心力作用下，主軸與刀柄的徑向位移以及兩者間產(chǎn)生的間隙這一問題，通過對(duì)7:24主軸/刀柄聯(lián)接的力學(xué)模型的建立，利用參數(shù)化有限元方法，對(duì)高速旋轉(zhuǎn)下，離心力對(duì)主軸刀具聯(lián)接的影響以及主軸/刀柄的聯(lián)接特性進(jìn)行分析。并驗(yàn)證了在拉桿拉力為F=15～18kN下，7:24錐度刀柄能用于主軸轉(zhuǎn)速為15000r/min的高速加工中心主軸/刀柄聯(lián)接。

此外，提出了在高速旋轉(zhuǎn)中，7:24主軸/刀柄聯(lián)接性能的改進(jìn)方法，即通過適當(dāng)提高來自拉刀結(jié)構(gòu)的軸向拉力和聯(lián)接面間的過盈量，以及通過實(shí)際加工中使主軸內(nèi)孔偏硬的方法，可改善主軸刀柄聯(lián)接性能和加工精度。

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7:24 Tapered Tool-holder/Spindle Interface Feasibility Analysis on High-speed Machining Center

XIE Li-minga，b，SHI Dong-xingb，JIN Lana，b，YAN Zhao-yangb
(a.Key Laboratory of Digital Manufacturing Technology and Application，The Ministry of Education;b.School of Mechanical and Electronical Engineering， Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China)

In high-speed CNC machining，Because of the high-speed rotation of the centrifugal force，the radial displacement of the traditional 7:24 tapered Tool-holder/Spindle and the gap between them will be increased as the square of the speed With the increase of the rotary speed.The existance of the radial clearance results in many problems，such as poorer positioning accuracy and repeatability，lower axial stiffness and radial stiffness etc.In this paper，The feasibility of 7:24 tapered Tool-holder/Spindle in machining center is verified by FEM technology when speed machining center uses 15000r/min.The improved method of function of 7:24 tapered Tool-holder/Spindle is proposed.

7:24 tapered tool-holder/Spindle;centrifugal force;FEA;interference tolerance

TH133.2

A

1001-2265(2012)02-0026-03

2011-04-15;

2011-05-31

“高檔數(shù)控機(jī)床與基礎(chǔ)制造裝備”十一五國家重大科技項(xiàng)目(2010ZX04001-032)

謝黎明(1962—)，男，安徽黃山人，蘭州理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院教授，主要從事先進(jìn)制造技術(shù)、高速數(shù)控機(jī)床等方向教學(xué)與研究，(E-mail)xielm810@sina.com。

(編輯 趙蓉)