斷路器方形永磁機構動態特性的計算與分析*

劉愛民，張 波，杜仁偉，鞠海林，徐建源

(1.沈陽工業大學電氣工程學院，沈陽 110870;2.遼寧省電網安全運行與監測重點實驗室，沈陽 110870)

斷路器方形永磁機構動態特性的計算與分析*

劉愛民1，2，張 波1，2，杜仁偉1，2，鞠海林1，2，徐建源1，2

(1.沈陽工業大學電氣工程學院，沈陽 110870;2.遼寧省電網安全運行與監測重點實驗室，沈陽 110870)

由于高壓斷路器永磁機構工作時間短、運動速度快、線圈的瞬時通斷電流和動鐵芯的運動，都會在永磁機構的動靜鐵芯中產生渦流，對機構的特性有很大影響，采用耦合法對永磁機構的瞬態磁場進行分析、研究了電壓激勵下的瞬態磁場、推導了考慮渦流影響的非線性瞬態磁場的數學模型。運用有限元分析軟件Ansoft對本課題組制作的方形永磁機構進行仿真并分析研究了渦流對其特性的影響、對其損耗進行計算分析。計算結果表明，由于渦流的影響使永磁機構的動作時間增長，在永磁機構動作過程中，動鐵芯的渦流損耗很大。對考慮渦流影響的永磁機構特性的研究可為永磁機構的合理設計提供理論依據。

永磁機構;動態特性;渦流;耦合法

0 引言

永磁機構是一種用于中壓真空斷路器的永磁保持、電子控制的電磁操動機構，它無需機械脫、鎖扣裝置，依靠永久磁鐵的保持力即可實現合閘、分閘終端位置的保持。由于其機械零件少、具有非常高的可靠性、所需的操作電能少并可在一定程度上實現智能化而得到廣泛的應用。我國從20世紀80年代開始對永磁機構進行研究，對其靜態特性進行了計算，并對其動態特性也進行了初步的研究。由于永磁機構工作時間短，要求運動速度快，線圈的瞬時通斷電流不可避免的會產生渦流，同時動鐵芯的運動過程中，隨著磁場的變化同樣要產生渦流，這些渦流產生的磁場會削弱永磁體的磁場，對永磁機構的特性有很大的影響。在目前的文獻資料中，大多對永磁機構的特性分析都忽略了渦流的影響［1-4］。本文研究了電壓激勵下的瞬態磁場，并推導了考慮渦流影響的非線性瞬態磁場的數學模型。采用耦合法對永磁機構的瞬態磁場進行分析，并用有限元分析軟件Ansoft對本課題組制作的方形永磁機構進行仿真分析，研究渦流對其特性的影響，并對其損耗進行計算分析。

1 單穩態永磁機構的結構及工作原理

雖然永磁機構有不同的結構形式，但大體上分圓柱形和方形兩種結構。下面結合本課題組設計的方形永磁機構進行介紹。

永磁機構的主要部件有:靜鐵芯，為機構提供磁路通道;動鐵芯，機構中唯一運動的部件;永磁體，為機構分合位置提供保持力，具體視單穩態還是雙穩態而定;分合閘線圈和驅動桿。

對于圖1所示的單穩態永磁機構，動鐵芯采用電工純鐵制成，靜鐵芯則由多片冷軋硅鋼片疊壓制成。當斷路器處于合閘位置時，線圈中無電流通過，永磁體利用動靜鐵芯提供的低磁阻通道將動鐵芯保持在下極限位置即合閘位置，而無需任何機械連鎖。而當斷路器處于分閘位置時，同樣線圈中無電流通過，主要通過分閘彈簧提供的分閘保持力將動鐵芯保持在上極限位置即分閘位置。當有合閘動作信號時，在線圈中通入正向電流產生磁勢，動靜鐵芯中線圈產生的磁場和永磁體產生的磁場疊加，動鐵芯在合成磁場力的作用下，在一定時間內以一定的速度通過和其連接的驅動桿驅動開關完成合閘任務。同理，當有分閘信號時，在線圈中通入反向電流，動靜鐵芯中線圈產生的磁場和永磁體產生的磁場相互削弱，永磁保持力逐漸減小，直到彈簧反力大于永磁保持力時，動鐵芯開始運動，進而完成分閘任務。

圖1 永磁機構的結構簡圖和樣機

2 耦合場求解方法

隨著計算電磁學的發展，對渦流場的求解取得了一定的進展。但渦流場問題仍是計算電磁學的難題之一。目前有一些文獻通過用不同的位函數組合的方法來求解不同對象的渦流場問題［5］。

本文采用A、φ－A法求解渦流場。所謂A、φ－A法，是指把三維渦流場的場域分成渦流區和非渦流區兩部分，這里動靜鐵芯為渦流區，線圈為非渦流區。在渦流區采用矢量磁位A和標量電位φ作為未知函數，在非渦流區只用A做未知函數［6-9］。其中矢量磁位A為:

標量電位φ定義為:

采用A、φ－A法，并引入庫倫規范(即▽·A=0)，求解永磁機構渦流場的定解問題可由式(3～6)表示:

在渦流區:

在非渦流區:

邊界條件

在上下對稱邊界上滿足:

在左右和前后的對稱邊界上滿足:

式中，μ為磁導率，σ為電導率，Js為源電流密度。

導體處于交變的磁場時，會產生渦流，但渦流集中在導體的表面附近，導體材料的透入深度可由以下表達式表示:

式中，ω為激勵的角頻率;μ0為真空中的磁導率;μr為導體的相對磁導率;σ為導體的電導率。

永磁機構的動態過程必須遵守麥克斯韋方程、達朗貝爾運動方程和電壓平衡方程等，這些方程構成了描述永磁機構動態過程的微分方程組［10］。

對于充電電容放電激勵下的機構考慮渦流影響時，動態特性微分方程組如式(8)所示。

式中，UC為電容兩端電壓;i、Ψ分別為線圈電流和電磁系統的全磁鏈;R為線圈回路的總電阻;C為激勵電容的電容量;H為磁場強度;Js為源電流密度;Jρ為渦流密度;m為系統運動部件歸算到動鐵芯處的質量;x為動鐵芯的位移;Fmag為動鐵芯受到的電磁吸力;F反力為歸算到動鐵芯處的運動反力;v為動鐵芯的速度。

由式(8)可以看出，當考慮渦流影響時，由于Jρ與Js方向相反，故總的電流密度將減小，從而使得B減小，電磁吸力Fmag也隨之減小，這將直接影響永磁機構的動作速度，增長其動作時間。

3 永磁機構的負載特性計算

3.1 質量歸算

在永磁機構的計算分析中，速度、位移的計算需用到運動系統的質量。而在進行永磁機構的動態分析時，質量必須歸算到某一點才有意義［1］。因此在進行永磁機構的動態特性計算之前首要任務是進行質量歸算。需歸算到永磁機構運動側的質量主要有操動機構的運動部件、傳動連桿系統的運動部件及動觸頭側的運動部件。

根據部件的不同運動方式，求解替代質量時應按下面三個原則:

(1)對于做平動和直線運動的部件

式中，L為轉軸到替代質量的質心的距離(m);J0是實際部件的轉動慣量(kg·m·s2)。

(3)對于其他復雜運動的部件，可以按照能量守恒定律，且總質量不變、重心不變和各部件對重心的轉動慣量不變來進行歸算，可以歸算到部件上的任意三點上。

本文的傳動機構如圖2所示，根據上述的原理，歸算到動鐵芯處的總質量如圖3所示。

圖2 配永磁機構真空斷路器整體結構簡圖

從圖3可以看出，歸算到動鐵芯側的質量隨著行程的減小也隨之減小，這正好能滿足真空斷路器對分合閘操作的要求。在合閘操作時，隨著歸算質量的越來越小，在電磁力一定的條件下，這將進一步降低合閘的時間。在分閘操作時，隨著歸算質量的越來越大，使得分閘力有所降低，減弱了機構的碰撞，能起到保護和延長機構的使用壽命。

圖3 機構側歸算質量

3.2 反力特性歸算

在進行永磁機構的動態特性計算時，需考慮的反力主要有:分閘彈簧力、觸頭自閉力、觸頭壓力、摩擦阻力。這些力有的在開距范圍內存在，有的在整個機構運動過程中都存在，而且隨著分合閘動作的不同，這些力作為阻力還是動力是在變化的。因此將這些反力統一歸算的機構運動側對永磁機構動態特性計算是十分必要的，同時也有利于其它各項參數的確定。

斷路器在合閘過程中受到的反力如圖4a所示，橫坐標為動鐵芯的位移，其中1為單根分閘彈簧提供的反向彈力，其中彈簧的勁度系數為 k=16.67N/mm;2為真空滅弧室的自閉力;3為歸算質量的重力;4為斷路器額定開距下的觸頭反力，當動觸頭運動到超程位置時開始存在，直到運動到合閘終了位置時達到最大值。

經過歸算后，永磁機構受到的總反力，如圖4b所示。

圖4 反力分析簡圖

4 考慮渦流影響的方形永磁機構動態特性分析及仿真

由于永磁機構是具有機械運動的電磁裝置，因而需采用耦合法進行分析，即把電路方程、機械運動方程和瞬態場的有限元方程耦合在一起聯立進行求解。耦合法有直接耦合法和間接耦合法兩種。間接耦合法是兩個或多個物理場按一定的順序逐一進行分析，并將前一場的分析結果作為載荷加載到下一場的分析中進行的耦合。直接耦合法實質是將所研究區域的電磁場方程、運動方程和電器設備所滿足的電路方程直接聯立求解，使用包含多場自由度的耦合單元，一次求解得到結果［5，11］。本文采用間接耦合法，并應用有限元分析軟件Ansoft對永磁機構動態特性進行仿真。

圖5為根據實際尺寸建立的方形永磁機構的三維有限元模型，模型中主要有空氣、永磁體、電工純鐵、冷軋無取向硅鋼片和線圈5種材料，在進行激勵加載時，首先在Maxwell Circuit Editor中建立外電路的模型，給線圈施加激勵時，需在線圈上先做一截面，然后將該截面作為電流的流入端口，然后進行加載。本文線圈匝數為300匝，電阻為1Ω，電容為80V0.2F。在對其求解過程中忽略位移電流和磁滯效應的影響，靜鐵芯材料設置為硅鋼片疊片形式。

圖5 永磁機構的三維有限元模型

當按照實際情況賦予動、靜鐵芯材料分別為電工純鐵和冷軋硅鋼片時與當賦予動、靜鐵芯材料的電導率分別降為原來的一半時，得到如圖6～8所示的合閘時的位移、速度和電流曲線。

圖6 動鐵芯位移曲線

圖7 動鐵芯速度曲線

圖8 合閘線圈電流曲線

渦流損耗p可通過以下公式計算求得:

式中，σ為電導率，Jρ為渦流密度。

圖9～10為按照實際情況賦予動、靜鐵芯材料后動鐵芯運動到不同位置時，渦流在動鐵芯和靜鐵芯的分布及渦流損耗分布情況。

圖9 t=0.02s時的渦流和損耗分布

圖10 t=0.03s時的渦流和損耗分布

5 仿真結果分析

當電導率降為原來的一半時，由式J=σE可知，渦流密度也隨之減小。通過對圖6～8的位移、速度和電流曲線的對比可以看出，由于渦流的影響，永磁機構合閘所需的時間從30ms增加到32ms，動鐵芯運動到相同位置時其合閘速度也明顯的下降，同時需要合閘線圈提供更大的電流。

因而，在永磁機構的設計中應選用電導率小、導磁性能好的材料，這樣即可以加快永磁機構的動作時間，又能達到降低損耗的目的。

由圖9～10可以看出，動鐵芯的渦流及其損耗的分布受到透入深度的影響，主要集中在動鐵芯的外圍。動鐵芯在合閘過程中渦流密度較大，渦流損耗多，且動鐵芯位于永磁體兩側處的渦流損耗最大。而采用硅鋼片疊壓制成的靜鐵芯在合閘過程中渦流密度很小，渦流損耗主要分布在動靜鐵芯接觸位置。

因而，在進行永磁機構的設計時，可以對動鐵芯進行一些特殊的設計，來減少渦流損耗，如增開斜槽，采用疊片結構。

6 結束語

通過分析計算，本文得到以下結論:

(1)當動靜鐵芯的電導率降為原來的一半時，其合閘時間從32ms降為30ms，合閘速度較快，合閘所需電流較小。因而在永磁機構設計時應選取電導率低和導磁性能好的材料。

(2)隨著動鐵芯的運動，渦流損耗逐漸增加。因而合理的設計動鐵芯會大大降低渦流損耗，進而達到使永磁機構快速動作的目的。

(3)用硅鋼片作為靜鐵芯產生的渦流很小，而且渦流損耗主要分布在動靜鐵芯接觸的位置。

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The Calculation and Analysis on Square Permanent Magnetic Actuator Dynamic Characteristics of Breaker

LIU Ai-ming1，2，ZHANG Bo1，2，DU Ren-wei1，2，JU Hai-lin1，2，XU Jian-yuan1，2
(1.School of Electrical Engineering，Shenyang University of Technology，Shenyang 110870，China;2.Liaoning Province Key Lab of Power Grid Safe Operation and Monitoring，Shenyang 110870，China)

As the permanent magnetic actuator of high voltage circuit breaker with short working hours fast movement speed，the instantaneous current of coil and the movement of the moving core，so it would generate eddy current in the static and moving core of the permanent magnetic actuator and had a great impact on the dynamic characteristics of the permanent magnetic actuator.The coupling method was used to analyze the transient magnetic field of the permanent magnetic actuator the transient magnetic field supplied by voltage was studied and the mathematical model of the nonlinear transient magnetic field was deduced under eddy condition.Finite element software Ansoft was used to analyze and simulate the square permanent magnetic actuator which was designed by our group.Eddy current influence on the characteristics of the permanent magnetic actuator was studied and its loss was calculated and analyzed.The results show that the action time of the permanent magnetic actuator growth under eddy condition.In the process of permanent magnetic actuator action，eddy current loss is great.The study of permanent magnetic actuator characteristics under eddy condition can provide theoretical basis for rational design.

permanent magnetic actuator;dynamic behavior;eddy current;coupling method

TH16;TG65

A

1001-2265(2012)12-0005-05

2012-04-17

國家自然科學基金資助項目(50577043);遼寧省教育廳科學技術研究項目(2009220012)

劉愛民(1961—)，女，沈陽人，沈陽工業大學副教授，博士，研究方向為直線電機、電磁場計算分析，(E-mail)zb2008nbb@163.com。

(編輯 趙蓉)