超聲散射CT信號的特征提取

張蕾，宋文愛，楊順明

（1 中北大學信息與通信工程學院， 山西太原 030051； 2 中北大學軟件學院，山西太原 030051）

0 引言

超聲散射CT邊界信號是一種典型的瞬態信號。采用傳統的傅里葉分析方法得到的頻譜，無法同時反映出其時域突變位置和對應頻率等特征信息，而邊界信號的特征提取和選擇卻是邊界分類的前提，因此，特征提取方法的優劣直接影響著邊界分類的正確性和可靠性[1]。希爾伯特-黃變換（Hilbert-Huang Transform，簡稱為HHT）是由美籍華人Norden E.Hang等人于1998年提出的[2]。這一方法是一種全新的信號處理方法，對于處理非線性、非平穩信號有清晰的物理意義，夠得到信號的時間-頻率-能量分布特征，且是一種自適應性信號處理方法[3]。小波變換由于具有時頻分辨率高和多分辨率分析的特點，適用于對瞬態信號的處理，已被廣泛用于超聲信號的特征提取。本文擬通過對荷蘭試塊3個不同的檢測面使用HHT及小波包進行能量特征提取，采用基于距離的類別可分性判據對兩種方法的提取結果進行可分性測度分析，對比實驗結果。

1 實驗系統及實驗數據

圖1為所研究的檢測對象鈦合金CSK-IA型試塊。圖中標出了試塊的尺寸、陣列傳感器布置區域及陣元編號。陣列傳感器A具有49個陣元，陣元寬度為1 mm。傳感器頻率為6.25 MHz，在被檢試塊中的波長近似為1 mm。圖中虛線框所標成像區域I對應陣列傳感器A的成像區域，界面1-6為可能引起散射的界面。界面1為半徑100 mm的圓弧界面，界面2為深度91 mm的水平界面，界面3為高度為6 mm的豎直界面，界面4為深度85 mm，寬度2 mm的水平界面，界面5為高度15 mm的豎直界面，界面6為深度100 mm的水平界面。

本文對界面2、界面4、界面6產生的信號分別進行EMD分解和小波包分解進行能量特征提取。界面2、界面4、界面6的一維壓縮圖像如圖2所示。

圖1 超聲散射CT的鈦合金CSK-IA型試塊及探頭陣列布設

圖2 一維壓縮圖

2 特征提取

2.1 基于HHT的能量特征提取

超聲散射CT信號具有非平穩性。基于EMD(empirical mode decomposition)的HHT(Hilbert-Huang transform)是分析非線性、非平穩信號的一種方法[4-6]。它的特點是通過EMD對非線性、非平穩數據進行線性和平穩化處理，得到IMF(intrinsic mode function)分量，并在分解過程中保留數據本身的特性。該方法具有小波變換多分辨的優點，同時又克服了小波變換中小波基選取的困難。它從信號本身的尺度特征出發對信號進行分析，能盡快地分析出信號的特征，具有良好的局部適應性[7]。

本文對界面2、界面4、界面6產生的信號進行基于EMD分解的HHT變換，得到EMD分解結果如圖3所示。其中S(t)為原信號，imf表示IMF分量，r表示分解的剩余量。

圖3 EMD分解

從圖中可以清楚地看到：通過EMD分解可以將界面信號的IMF分量按頻率由高到低的順序依次分離出來，很好地展示了界面信號的頻率分量成分。通過比較圖3中的（a）（b）（c），可以發現不同界面的信號經EMD分解后得到的IMF分量個數是不固定的，經過大量的實驗數據驗證得知，信號經EMD分解后的IMF分量為5到7個不等。本文將界面信號定為經EMD分解后得到5個IMF分量加1個r分量，即信號經EMD分解后IMF分量多于5個的都加到r分量上作為1個r分量，然后對上述6個分量作Hilbert變換，提取IMF能量作為特征向量。

對每一個IMF作Hilbert變換后得：

這里省略了殘余函數r，Re代表取實部。式(1)稱為Hilbert幅值譜。簡稱Hilbert譜，記為：

以上的EMD以及相應的Hilbert譜信號的分析方法統稱為基于EMD的Hilbert變換，亦稱為HHT。為了利用HHT方法識別界面，現定義分解后各模態能量為：

最后對能量進行歸一化處理。通過數據驗證知，選取各IMF能量和r能量也可簡單地把界面給區分出來，如圖4所示。可以看出界面2信號的r能量遠大于其他界面信號的r能量。另外，根據信號的主要分布頻帶：界面2的能量主要分布在第3、4頻帶，界面4的能量主要集中在第2頻段，界面6的能量主要集中在第1頻段，也可初步將界面區別開。

圖4 區分后的界面

2.2 基于小波包變換的能量特征提取

在超聲檢測過程中，如果材料出現缺陷，超聲回波信號的幅頻特性就會出現不同程度的改變：某一些頻段內信號能量增強，另一些頻段內信號能量則會減小。因此，在信號的各頻率成分能量中，包含著豐富的缺陷信息，某種或幾種頻率成分能量的改變就代表著一種缺陷情況[8]。所以，可以采用將小波包多分辨率分析與各頻段能量相結合的信號特征提取方法，對本實驗不同界面的超聲散射CT信號進行特征提取。

經實驗比較后，選用Daubechies8小波作為小波函數，選取分解層數為3層對采樣信號進行小波包分解，得到3層8個頻帶的小波包分解系數，再對其進行重構。

對界面超聲信號S(t)進行3層小波包分解，得到小波包分解序列S3j=（j=0, 1, …， 7），則各頻帶信號對應的能量E3j為：

總能量E為：

其中， xjk(j =0,1,… ,7;k=1,2, …,n)表示重構信號S3j的離散點的幅值[9]。最后對能量進行歸一化處理。界面信號小波包分解的能量如圖6所示。

圖6 小波包分解的能量

由圖6可以看出，不同界面的超聲散射CT信號經小波包分解后，其能量在各頻帶上的分布是不同的，且其能量值也有差別，可以簡單將界面區分開來。很顯然，界面4在第1和第2頻帶的能量值都比較大。因此，可將小波包分解的能量看作不同界面的特征值，作為后續缺陷分類的依據。

3 類別可分性判據

超聲散射CT信號的特征提取是邊界定性識別的前提和關鍵，選取有效的特征值對提高識別的正確率起著關鍵作用。特征提取的方法有很多種，因而就需要對信號提取的特征值進行評價。可分性測度可作為衡量不同類間可分性的一個指標，越大表示可分性越好。相對于相同的分類器來說，好的類間可分性能夠使分類器的識別率得到顯著提高；而較為混雜、互相交叉的特征信息則會使分類器的模式識別變得非常困難[10-11]。

本文選用基于距離的類別可分性判據方法對上文EMD分解和小波包分解提取的能量特征進行可分性測度計算，計算結果如表1和表2 所示。

表1 EMD分解的能量特征進行可分性測度分析

表2 小波包分解的能量特征進行可分性測度分析

從表1和表2可以看出，3種界面的EMD分解和小波包分解的能量特征可分性測度平均值分別為0.4167和0.4375，這表明基于EMD分解的HHT變換雖然具有小波變換多分辨的優點，同時又克服了小波變換中小波基選取的困難，但對于本實驗中信號頻率成分比較單一的信號，小波包分解提取的能量特征比EMD分解提取的能量特征更為有效。

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