直升機起落架的集成計算

孫為民，徐 淵

(中國直升機設計研究所，江西景德鎮，333000)

0 引言

直升機起落架在研制過程中，需要完成各種分析計算。這些計算一般包括停機狀態的計算、減縮質量計算、靜態性能計算及主、尾起落架各種著陸狀態下的性能計算。在研制過程中，為了獲得最優的設計，需要對參數進行反復調整。任何參數的調整都可能對關鍵性的停機狀態和起落架著陸性能產生影響，因此每一個參數的調整都要進行一次全面的計算。這些計算繁復，數據量大，數據的前處理后處理多。

目前對起落架的分析通常是采用某種計算機語言進行編程計算，或者采用動力學軟件(如MSC.Adams)進行分析，但這些分析計算在使用上都有一定的不便之處。采用通用的動力學軟件可以較快地進行建模分析，但在計算結果上需要人工不斷地提取數據。如果要進行優化，則需要人工不斷地調整參數進行模型修改。另外，在復雜的緩沖器建模上通用的動力學軟件也有一定的不足。采用某種計算機語言(如FORTRAN語言或C語言)進行編程計算，在數據輸入輸出上，需要單獨編制一定格式的數據文件，這些數據文件的可讀性、直觀性并非最佳。在對數據結果進行圖表繪制上，也常常需要借助其他軟件來完成。

作為通用辦公軟件的Excel具有良好的數據編輯處理能力，能夠方便地繪制各種圖表。作為高性能數值計算軟件的Matlab具有優良的編程能力，并與Excel具有良好的接口。作者將Excel作為輸入輸出工具，采用Matlab編制起落架的各種計算程序。這些起落架的計算程序運行時從Excel文件讀入各種參數，將計算結果輸出到Excel文件中。

1 輸入數據

起落架的常規計算需要的數據包括整機的重量重心及轉動慣量、主尾起落架的交點數據，主尾起緩沖器的數據包括充填參數及油孔數據、主尾起輪胎的壓縮數據及輪胎重量外徑等。建立一個Excel文件，命名為zxxcalculation.xls。在Excel里插入一個工作表命名為“所有參數”，將上述數據分別分塊存儲在“所有參數”這個工作表里，并加以顏色標記，以做到條理清晰、直觀，如圖1所示。可加注釋或圖片對各參數進行說明。

圖1 工作表“所有參數”的數據編制示圖

2 輸出數據

起落架的常規計算包括停機狀態的計算、減縮質量計算、靜態性能計算(包括主尾起落架的靜壓曲線計算和主尾起緩沖器的靜壓曲線計算)、主尾起落架的著陸性能計算。在zxxcalculation.xls里插入多個工作表，分別命名為“主起緩沖器靜壓”、“尾起緩沖器靜壓”、“主起靜壓”、“尾起靜壓”、“停機狀態”、“減縮質量”、“主起 2.44”、“尾起 2.44”等，以存儲各種計算結果。

有些計算較為簡單，輸出的數據也不多。如主起緩沖器靜壓計算，是一個力的平衡計算，輸出的數據包括緩沖器行程和緩沖器載荷，根據這兩項數據即可繪制主起緩沖器靜壓曲線。為了結構設計及氣體壓力的考慮，可將高、低壓腔緩沖器的活塞行程及氣體壓力一起輸出。單獨輸出所需的初始點、拐點和終點的專項數據。所有這些主起緩沖器靜壓計算的結果按自己設定的格式存放在具體特定位置，如圖2所示。

有些計算比較復雜，輸出的數據較多。如主起著陸性能計算，計算的是一個動力學微分方程組，輸出的數據包括輪胎垂直載荷、重心行程、緩沖器載荷、緩沖器行程、輪胎航向載荷、油液阻尼力、氣體壓力等。對復雜的緩沖器可能還包括高低壓腔的活塞行程、高低壓腔節流閥的行程等。將所有這些數據輸出到某個工作表，如工作表“主起2.44”，用于存儲主起2.44m/s著陸的性能計算結果。著陸性能一般包括多個狀態，可增加工作表以存儲不同狀態的著陸性能數據如“主起2.99”、“主起 6.0”等。這些表格存儲的都是詳細的數據，一般需要將這些數據繪制成圖表，如根據輪胎垂直載荷和重心行程繪制起落架功量圖，根據緩沖器載荷和緩沖器行程繪制緩沖器功量圖，而且常常是將不同著陸狀態的功量圖做在一個表格里。在zxxcalculation.xls里增加工作表“性能計算”，直接根據“主起2.44”、“主起2.99”等工作表里的數據繪制主起落架功量圖等所需示圖。在出計算報告的時候，除了示圖以外，還需要列出各種數據表格，需要各單項的特殊數據如輪胎最大垂直載荷、重心最大行程、起落架吸收功量、起落架效率系數等，這些數據單獨輸出到工作表“性能計算”的相關數據區域即可，如圖3所示。

圖2 主起緩沖器數據輸出示圖

圖3 主尾起落架著陸性能圖表編制表示圖

3 集成計算的程序編制

M語言是Matlab的編程語言，編制的程序是以m為后綴的文件。

對直升機起落架常規計算編制程序zxmaircurve.m、zxnaircurve.m、zxmlgcurve、zxnlgcurve.m、zxparking.m、zxmass.m、zxmlg.m、zxnlg.m 分別用于完成主起落架緩沖器的靜壓曲線計算、尾起落架緩沖器的靜壓曲線計算、主起落架的靜壓曲線計算、尾起落架的靜壓曲線計算、停機狀態的計算、減縮質量計算、主起落架的著陸性能計算、尾起落架的著陸性能計算。

前面已經敘述，完成起落架常規計算所需的參數均存放在工作表“所有參數”里，因此，對應不同的計算，需要的輸入數據均可從該工作表里讀取。如完成主起緩沖器靜壓計算需要的緩沖器的參數從主起緩沖器數據區域的相應表格里讀取，并存放到數組常量moleop里，如代碼1，含義為從zxxcalculation.xls的“所有參數”工作表中讀入單元格B35到B47的數據，賦值給moleop數組。再將這些常量一個個地賦值給常量(所有計算注意單位及轉換)，如代碼2，含義為數組moleo的第2個參數賦值給air_lp0。完成計算后，將計算結果存儲到工作表中，如代碼3，含義為將計算結果緩沖器載荷Fair存儲到zxxcalculation.xls的“主起緩沖器靜壓”工作表中的B3單元格里。

moleop=xlsread(‘zxxcalculation.xls’，‘所有參數’，‘B35:B47’); (代碼1)

air_lp0=moleop(2)*1.0E6; (代碼2)

xlswrite(‘zxxcalculation.xls’，Fair，‘主起緩沖器靜壓’，‘B3’); (代碼3)

有些計算比較簡單，一個主程序即可完成。有些計算較為復雜，如整機停機狀態的計算，所需要的數據較多，包括整機的重量重心、主尾起落架的交點數據、主尾起緩沖器的數據、主尾起機輪輪胎數據。將這些數據分別讀取，再分別賦值給相關常量。整機停機狀態計算是一個多桿的力平衡計算，變量包括主尾起緩沖器的壓縮量、主尾起輪胎的壓縮量以及停機角。其中主尾起緩沖器載荷計算根據緩沖器的數據計算。為程序的模塊化和可讀性，編制內部子函數，如整機停機狀態的主起緩沖器載荷計算子程序zxmacurve，所需參數通過主程序 zxparking.m里的moleop傳遞，內部子函數定義如代碼4。

function f=zxmacurve(moleop); (代碼4)

減縮質量的計算所需的數據包括整機重量重心以及停機狀態，因此必須完成停機狀態的計算才可進行減縮質量的計算。減縮質量計算時從工作表“所有參數”里讀取整機重量重心，從工作表“停機狀態”里讀取重心高度、主尾起中心到重心的距離等所需數據。

起落架的著陸性能計算是起落架計算的核心內容，一般需要進行不同著陸狀態的計算，數據的輸入輸出量均比較多。計算的狀態在工作表“性能計算”里先定義好，所需的交點數據、緩沖器數據、輪胎數據分別從工作表“所有參數”的各數據區域里讀取，方法如前所述。單個著陸狀態的性能結果存儲在單個工作表里如“主起2.44”，見圖2。程序的編制方法與其他簡單程序一樣。為了起落架性能計算的精確，采取的步長較小，輸出的數據可能會超過Excel的行數限制，因此在詳細數據輸出時可以按每隔100個取1個數據進行。這些計算數據的詳細輸出一方面是為了便于檢查校對程序，另一方面是為了便于在起落架結構設計中進行查閱。

這些程序各自獨立，可單獨運行。調試完成后，再編制總程序zxall.m，將上述程序當做子程序在zxall.m里運行。為完成一種直升機起落架常規計算，作者編制程序9個，總的M代碼2000余行。在惠普Z800計算機平臺上完成該型機起落架的一次計算(包括主起落架緩沖器的靜壓曲線計算、尾起落架緩沖器的靜壓曲線計算、主起落架的靜壓曲線計算、尾起落架的靜壓曲線計算、停機狀態的計算、減縮質量計算、4個著陸狀態的主起性能計算、4個著陸狀態的尾起性能計算)耗時約400余秒。程序框圖如圖4所示。

在Matlab里運行總程序zxall.m，總程序控制各子程序的運行，各子程序從數據文件zxxcalculation.xls的工作表“所有參數”里讀入數據，完成計算后將計算結果存儲在相應工作表中。這樣文件zxxcalculation.xls里存儲著整個起落架的常規計算所需的參數和計算結果，計算結果數據和圖表條理清晰，可直接進行校對查閱，也可再編輯。如果需要調整某個設計參數，修改zxxcalculation.xls里的該參數，再運行一次總程序zxall.m，即可得到所有計算結果，對照前后zxxcalculation.xls文件，可比較出該參數對著陸性能或停機狀態的影響。

圖4 集成計算程序運行框圖

4 結論

本文詳細敘述了采用Excel和Matlab對直升機起落架常規計算進行集成的方法，對輸入輸出的處理方式及程序的編制進行了詳細闡述。為完成一種直升機起落架的常規計算，作者編制了9個計算程序，共2000余行的M代碼，在惠普Z800計算機平臺上運行該程序，耗時400余秒。輸入輸出的數據文件zxxcalculation.xls包含所有起落架計算的信息，可直接查閱、校對、分析，也可再編輯。采用這樣的集成計算，一方面保證了輸入輸出數據的完整性、統一性和直觀性，另一方面也方便了計算結果的反復比較和設計參數的不斷優化。

［1］航空航天工業部科學技術委員會，編.飛機起落架強度設計指南［M］.成都:四川科學技術出版社.1989.

［2］徐金明.MATLAB實用教程［M］.北京:清華大學出版社.2005.

［3］Math Works公司.MATLAB help［Z］.2005.