用解析法分析立輥軋機沖擊振動信號

朱瑞蓀，趙三星，楊 丹，饒 剛

（武漢科技大學機械自動化學院，湖北 武漢430068）

某鋼鐵公司立輥軋機軸承系統多次出現故障，為深入分析故障原因，需對軋機振動加速度信號進行分析，并對軋機振動狀況做出評價.在咬鋼、軋制和拋鋼過程中，立輥軋機軸承系統在正交的三個方向上均承受著較大的振動沖擊作用，軋機軸承系統的壽命受到嚴重影響.軋機振動是目前還未很好解決的世界性難題［1］，是軋制生產率提高的一個重要障礙，也是造成設備破壞的一個重要因素.目前，針對機械設備振動和沖擊的評價多采用統計方法，對振動頻率、振動強度進行分析［2］，或對設備振動加速度最大值、有效值、峰值因子、波形因子進行研究［3］.文獻［4］從信號處理角度研究了軋機振動特征，并用時域復指數法對軋機的模態參數進行了識別.

現場測試的軋機振動加速度信號包含著其工作狀況的豐富信息，可據此對其壽命進行有效預測.根據國際標準ISO3945－1985，軋機軸承座振動速度的均方根值（有效值）可作為振動烈度評定標準［5］.由于現場測試信號中含有較大噪聲成份，且由測到的加速度信號變為速度、位移信號需經積分運算，若能根據測得的沖擊振動加速度信號，識別出其解析表達式，無疑將具有較大優勢.因為，這樣一方面可消噪，另一方面也可根據加速度解析式得出振動速度，實現對軋機振動等級的準確判斷.本文采用的把線性參數和非線性參數分開識別的算法，可達到該目的.

1 模型識別

假設振動模型

具有n個參變量.可將參變量分成兩組：i個線性參數

j個非線性參數

顯然，i＋j＝n.這樣，可將該振動模型表示為

如果非線性參數取定值時，可根據最小二乘原理確定各個線性參數的大小.即模型輸出與實測值間存在最小的差平方

式中M為采樣點數.在σ取最小值時，應有

由式（1）可知，式（3）實際上是關于線性參數的線性方程組.因而在非線性參數取定值時，可據此確定線性參數.易得

這時模型變形為

可見通過把線性參數和非線性參數分開識別，可使待識別的模型參數個數從i＋j降為j.利用Gauss－Newton方法，可對待識別的j個模型參數進行識別.通過求解

對非線性模型參數修正.式中，y為實測信號向量；g（v）為模型輸出向量；D為雅克比矩陣，其任一元素為

若要求出精確的雅克比矩陣是困難的，原因在于式（7）的第二項中的導數難以計算，在本研究中把其取為零.這雖會降低收斂速度，但該算法只需提供非線性參數初值（它們可通過具體情況分析確定），使模型識別變得容易.若不采用把線性參數和非線性參數分開識別的方法，由于線性參數初值給定較為困難，往往會遇到算法收斂問題；同時由于本算法使迭代過程識別參數數量大大降低，從另一方面提高了模型識別速度.具體識別過程可簡述如下，首先給出非線性參數初值，根據式（4）得到線性參數，由式（7）得到雅克比矩陣，然后由式（6）算得非線性參數增量，進而對非線性參數修正.根據新的非線性參數，進入下一輪的迭代、修正過程，經過數輪運算，即可得到收斂的非線性參數，實現對復雜信號的參數識別.

2 立輥軋機沖擊信號分析

以測得的立輥軋機軸承系統某一方向上的沖擊振動加速度信號為例，驗證筆者提出的識別算法的可靠性.由于該加速度信號可用

表達.可見，該沖擊振動信號是由多個模態疊加而成的，其中的每個模態由阻尼系數αi、頻率fi，以及幅值等參數確定.利用筆者提出的方法，僅需給出非線性參數

的初值，而無需確定線性參數

的初值.而各模態頻率初值可通過對振動信號FFT分析后得到，阻尼系數初值可取零（αi取正值表明該模態振動衰減，取零表示振動穩定，而取負值表示振動發散）.本算法可識別振動信號的解析表達式以及主要振動模態.從而容易得到振動速度的變化情況，實現對軋機系統振動的評價.

圖1中的離散點表示軋機拋鋼后沿鉛垂方向的振動加速度實測信號.應用筆者提出的把非線性參數和線性參數分開識別的方法，可識別出如圖1實線所示的加速度模型.可看出該模型輸出與實測值十分接近.圖2示出了該模型中的某一模態阻尼和模態頻率的高精度識別過程.用解析法識別加速度信號，可去除噪聲干擾，且易得到速度信號.

假設加速度

通過積分可以得到其速度

3 結束語

1）把模型線性參數和非線性參數分開識別，可避免對模型線性參數初值的選擇，降低復雜模型識別的難度；

2）本算法可用于識別立輥軋機復雜的沖擊振動加速度信號.根據得到的加速度解析表達式，經過一次和兩次積分可得到其速度和位移信號，該方法具有較強的消噪能力；

3）本算法通過對軋機沖擊振動信號的分析，可識別得到高精度的軋機系統振動模態參數.

［1］范小彬，臧 勇，王永濤，等.CSP軋機振動的測試與抑制［J］.振動、測試與診斷，2007，27（2）：156－158.

［2］機械工業部標準化研究所，機械振動與沖擊國際標準譯文集［M］.北京：機械工業出版社，1984：78－94.

［3］王芬娥，曹新惠，郭維俊，等.聯合收割機主駕駛座振動強度及其頻率結構試驗［J］.農業機械學報，2007，38（4）：62－65.

［4］臧 勇，范小彬，王會剛.基于信號時－頻特征的軋機振動分析［J］.振動、測試與診斷，2011，31（5）：642－646.

［5］廖伯瑜.機械故障診斷基礎［M］.第一版.北京：冶金工業出版社，2007：85