永磁無刷直流電機及其控制

夏長亮 方紅偉

（1．天津工業大學電工電能新技術天津市重點實驗室 天津 300387 2．天津大學電氣與自動化工程學院 天津 300072）

1 引言

當前，節能減排是我國經濟與能源可持續發展的必由之路，這將大大助推永磁電機在我國的發展和應用。作為永磁電機中的重要成員，無刷直流電機也必將借助我國是世界上最大的稀土儲藏國這一先天優勢，為我國高效節能電機系統的構建和工業生產的低碳化做出重要貢獻。

無刷直流電機是指具有串勵直流電機起動特性和并勵直流電機調速特性的梯形波/方波直流電機，其基本結構由電機本體、功率驅動電路及位置傳感器三者組成[1]。無刷直流電機具有結構簡單、出力大和效率高等特點。隨著電機技術、電力電子技術、數字控制技術、控制理論及傳感器技術的發展與應用，無刷直流電機的一般控制技術已日趨成熟，相關生產制造工藝和通用技術也均規范化，并形成了GJB1983—1984、GB/T21418—2008等一系列標準。同時，其電機優化設計、節能型驅動、轉矩波動抑制、無位置傳感器控制、弱磁調速等技術難題均得到了很好的研究和解決[2-9]。目前，無刷直流電機已在國防、機器人、航空航天、軌道交通、精密機床、汽車電子、家用電器、辦公自動化、以及工業過程控制等領域得到了廣泛的應用[10-12]。

本文首先介紹了無刷直流電機的基本工作原理，比較了各種驅動電路拓撲結構的優越性，然后對該類電機尚未完全解決的轉矩波動抑制、無位置傳感器控制和弱磁調速等關鍵問題進行了論述，最后對該類高效電機的應用場合進行了總結，并對其發展趨勢進行了探討。

2 無刷直流電機基本結構與工作特點

無刷直流電機為了實現其無機械接觸式換相，取消了電刷，并將電樞繞組和永磁磁鋼分別放在定子和轉子側，成為“倒裝式直流電機”結構。為了實現對電機轉速和轉向的控制，無刷直流電機必須具有由轉子位置傳感器和逆變器等共同構成的換相裝置，如圖1所示。

圖1 無刷直流電機原理框圖Fig.1 Principle diagram of BLDC motor

無刷直流電機的定子結構與普通同步電機或感應電機相似。對于常用的三相無刷直流電機，其電樞繞組可以Y聯結或△聯結，但考慮到系統的性能和成本，目前應用較多的是電樞繞組Y聯結、三相對稱且無中性點引出的電機。無刷直流電機的繞組形式主要有整距集中繞組、整距分布式繞組、短距分布式繞組等[5,13]。繞組形式的不同將影響電機的反電動勢波形，進而影響到電機的性能。一般來講，整距集中繞組能得到較好的梯形反電動勢波形，短距繞組則有利于削弱轉矩波動。

轉子結構有三種典型形式：表面粘貼式磁極、嵌入式磁極和環形磁極。永磁體材料主要有鋁鎳鈷、鐵氧體、釤鈷和釹鐵硼等，一些新的復合磁性材料也正逐漸被應用到無刷直流電機中來[16]。

無刷直流電機常用的位置傳感器有電磁式、光電式和磁敏式等。Hall傳感器為磁敏式位置傳感器的一種，其體積小、使用方便且價格低廉，在無刷直流電機控制系統中應用廣泛。特殊的集成電路則可將Hall傳感器等位置信號直接變成數字信號，便于無刷直流電機控制的數字化與智能化實現。

3 無刷直流電機驅動拓撲結構

3.1 半橋式

常見的三相半橋式驅動電路如圖2所示。

圖2 半橋式驅動電路Fig.2 Half-bridge driving circuit

三相半橋式驅動方式下的無刷直流電機控制系統的優點是驅動元件個數少、成本低、控制簡單，但其轉矩波動較大、電機繞組利用率低，一個周期內每相繞組只有 1/3周期通電，因而在實際應用中較少采用。

3.2 全橋式

圖3為三相全橋式驅動電路示意圖，其常見導通方式又可分為兩兩導通和三三導通方式。

圖3 全橋式驅動電路Fig.3 Full-bridge driving circuit

3.2.1 兩兩導通方式

兩兩導通方式指每一時刻電機都有兩相導通，第三相懸空，各相的導通順序與時間由轉子位置信號決定。該方式下，正常工作時，每一時刻上下橋臂都分別僅有一只功率器件導通。即使在換相時刻，也不容易導致同一橋的上、下橋臂同時導通。電機每經過一次換相，合成轉矩的方向轉過60° 電角度，一個周期內轉矩要經歷六次方向變換，使得轉矩波動比三相半橋式驅動電路要小而緩。

3.2.2 三三導通方式

三三導通方式指每一瞬間逆變橋均有三只功率器件同時通電。同兩兩導通方式相比，也是每隔1/6周期（60○電角度）換相一次，其硬件原理亦完全相同。只是功率器件的導通次序和導通時間不同，此時每只功率器件在一個周期內導通180○電角度。

三三導通方式可更進一步提高繞組的利用率，減少轉矩波動，但是三三導通方式在換相時刻容易導致同一橋的上、下橋臂同時導通。

對于△聯結的三相全橋式無刷直流電機的控制，它和Y聯結的區別甚少，只需將△聯結電機中的A、B相繞組的連接處對應于Y聯結電機中的A，△聯結電機中B、C相繞組的連接處對應于Y聯結電機中的B，△聯結電機中的 C、A相繞組的連接處對應于Y聯結電機中的C，而無需改變任何其他軟、硬件設計。

3.3 C-Dump式

在一些特定的無刷直流電機應用場合，一方面要實現較好的控制性能，另一方面又要求系統成本低、安裝尺寸小等。對此，許多學者提出了一種介于半橋式控制和全橋式控制間的折衷控制方法，即C-Dump式驅動電路[15]。對于三相無刷直流電機，它只需4個開關元器件，其拓撲結構如圖4所示，該結構也可實現電機的四象限運行。

圖4 C-Dump式驅動電路Fig.4 C-Dump driving circuit

與全橋式驅動電路相比，C-Dump驅動電路具有較少的功率器件和較小的能量損耗，但增加了 1個電感和1個電容，換相轉矩波動也比全橋式大。

3.4 H橋式

H型功率逆變橋如圖5所示，其特點是每個繞組采用1個H橋獨立控制，可靈活改變繞組電流的大小和方向，易于實現電機的四象限控制[16]。

圖5 H橋式驅動電路Fig.5 H-bridge driving circuit

因為功率器件數量等于電機相數的4倍，所以H型功率逆變橋一般只在單相或兩相電機控制中使用。同時，為防止同相上、下橋功率器件同時導通而造成直通短路現象，須對驅動信號進行死區延時控制，死區時間要大于功率器件的關斷時間。

3.5 四開關式

四開關式驅動電路結構如圖6所示，圖中四開關三相拓撲結構由兩個電容代替六開關三相逆變橋的一組橋路，電機C相繞組接在串聯電容的中點。這樣，電路節省了兩個功率器件，一定程度上降低了系統的成本，減小了由器件引起的能量損耗，但會增加控制的復雜性[17,18]。

圖6 四開關式驅動電路Fig.6 Four-switch driving circuit

4 無刷直流電機轉矩波動抑制

根據產生機理的不同，無刷直流電機轉矩波動主要分為齒槽轉矩波動和換相轉矩波動兩類。相比于永磁同步電機，其轉矩波動較大，一定程度上制約了它在高精度、高穩定性場合的應用。為此，許多專家學者一直致力于無刷直流電機系統轉矩波動抑制的研究，并取得了豐碩的成果[19-25]。

4.1 齒槽轉矩波動抑制

齒槽轉矩是由于定轉子齒槽的存在，不同位置磁路的磁阻存在差異，氣隙磁場在空間分布上出現鋸齒形波動，進而造成電機反電動勢波形產生畸變，引起的轉矩波動。減小齒槽轉矩是無刷直流電機設計時需解決的難題之一。采用CAD、CAM等技術，對電機結構進行合理優化與改進，可有效減小齒槽轉矩。目前抑制齒槽轉矩的方法主要有斜槽/斜極法、磁性槽楔法、減小槽口寬度法、輔助槽/輔助齒法、分數槽法、變極弧寬度和變磁極位置法等[5]。文獻[25]將電機設計方案的優化歸結為多目標函數的非線性規劃問題，利用模糊小生境遺傳算法對無刷直流電機進行了優化設計，設計得到的電機具有電磁轉矩提升速度快和轉矩波動小等特點。圖7是對應的具體優化流程圖。

4.2 換相轉矩波動抑制

無刷直流電機運行時，一般其導通狀態持續時間較長，決定了電機穩態電磁轉矩的大小；換相過程持續時間雖較短，但也影響著電機的性能。換相暫態過程復雜，時間短暫，而且轉速和負載越大，換相轉矩波動越明顯。采用傳統的同時開通導通相、關閉關斷相的換相方法，在很多情況下，無論如何選擇換相時間，都只能在一定程度上減小轉矩波動，而不能達到理想的效果。

圖7 基于模糊小生境遺傳算法的電機優化設計流程Fig.7 Flowchart of motor design optimization based on fuzzy niche genetic algorithm

4.2.1 分時換相策略分析

分時換相策略則分別控制導通相開通和關斷相斷開的時間[1]。

（1）完全關斷后開通的換相方式：先關閉待關閉相（t=tcut），待其電流衰減為零（t=toff），被完全斷開后再開通待開通相（t=ton），此時tcut＜toff＜ton。

（2）先關閉后開通的換相方式：先關閉待關閉相，在其衰減為零前開通待開通相，此時tcut＜ton＜toff。

（3）先開通再關閉的換相方式：先開通待開通相，再關閉待關閉相，此時ton＜tcut＜toff。

實際證明，采取先開通后關閉的控制策略可抵消反電勢的影響，減小換相轉矩波動。

4.2.2 基于自抗擾控制技術的換相轉矩波動抑制

結合模糊、神經網絡、自抗擾和直接轉矩控制等技術，對無刷直流電機的換相轉矩波動進行抑制是當前的研究熱點之一[19-27]。文獻[27]根據無刷直流電機特性及自抗擾控制器（ADRC）設計原則，將電機等效為由兩個非線性系統構成的積分串聯型對象，設計兩個一階自抗擾控制器，實現對電機的雙閉環控制，如圖8所示。

圖8 抑制轉矩波動的自抗擾控制框圖Fig.8 Scheme of the ADRC to reduce torque ripple

在圖8的自抗擾控制器中，系統的外擾和內擾處于同等地位，而擴張狀態觀測器能夠快速地跟蹤電磁轉矩輸出，并給出轉矩子系統的實時作用值。對于給定的轉矩參考值，轉矩波動作為系統內擾，可由擴張狀態觀測器實時估計，并通過調整逆變器電壓輸出加以補償，從而保證轉矩輸出平穩。

5 無刷直流電機無位置傳感器控制

位置傳感器的使用，簡化了無刷直流電機的控制復雜性，但其存在可能增大電機系統的體積與轉動慣量、增加系統引線和降低系統可靠性，因此一定程度上也限制了無刷直流電機在空間有限等場合中的應用。為解決此問題，反電動勢法、磁鏈法、電感法及人工智能法等無位置傳感器控制方法被提出并逐漸應用到了無刷直流電機的控制中[28-36]。

5.1 反電動勢法

在各種無位置傳感器控制方法中，反電動勢法是目前技術最成熟、應用最廣泛的一種位置檢測方法。該方法將檢測獲得的反電動勢過零點信號延遲30°電角度，得到六個離散的轉子位置信號，為邏輯開關電路提供正確的換相信息，進而實現無刷直流電機的無位置傳感器控制。

反電動勢法的關鍵是如何準確檢測反電動勢過零點，國內外眾多學者對反電動勢法已進行了深入研究，并提出了端電壓檢測法、反電動勢積分法、反電動勢三次諧波法、續流二極管法以及線反電動勢法等多種檢測方式。

在實際應用中，需要注意在端電壓檢測方法中，引入相應的相移補償措施，解決因濾波等環節引起的端電壓相位延遲問題。反電動勢積分法中的門限值設置問題、反電動勢積分法和反電動勢三次諧波法中的積分累計誤差等問題也都需要重點考慮。

5.2 磁鏈法

不同于反電動勢法，磁鏈法是通過直接估計磁鏈以獲得轉子的位置信息。由測量的電壓、電流獲得電機磁鏈，若轉子初始位置、電機參數、磁鏈與轉子位置關系已知，則可由估計得到的電機磁鏈判斷出轉子位置。

采用磁鏈法控制電機時，應首先確定轉子起動初始位置，以獲得積分過程所必需的磁鏈初始值信息。磁鏈法計算量較大，在低速運行時會產生誤差累計且易受電機參數變化影響。

5.3 電感法

電感法的基本原理是：首先在繞組中施加方波電壓脈沖并檢測其產生的電流幅值，然后比較電流幅值得知電感差異，最后根據電感與轉子位置之間的關系判斷轉子位置。

電感法對于電機靜止時轉子初始位置檢測效果較好，但由于無刷直流電機轉子位置不同時電感差異較小，因此該方法依賴于高精度的電流檢測。

5.4 人工智能法

5.5 無位置傳感器控制下的起動方法

目前，無刷直流電機無位置傳感器控制多采用反電動勢法，但當電機靜止或轉速很低時，反電勢為零或很小而不易檢測，因而難以實現電機的自起動。針對該問題，國內外學者提出了多種起動方法，主要有：三段式起動法、預定位起動法、升頻升壓同步起動法、高頻信號注入法、電壓插值起動法、智能起動法等[35,36]。

6 弱磁調速

無刷直流電機在基速以下運行時，經常可通過各種形式的雙閉環控制策略，并輔以PWM和滯環控制等技術，獲取對系統的良好控制效果[41]。而在基速以上運行時（即弱磁控制狀態），如電動汽車的恒功率運行，則需進一步采用相電流提前導通、輔助勵磁、變繞組接線方式等手段來實現[5,33,42,43]。相電流超前導通方法原理如圖9所示，圖9a給出了相電流超前導通模式下的相電流i和正常導通模式下的相電流i0以及相反電動勢e之間的相位關系。圖9b為不同α角下電機在基速以上的轉矩-轉速特性變化趨勢圖。

圖9 相電流超前導通原理示意圖Fig.9 Principle for advanced conduction of phase current

實際應用中，由于梯形氣隙磁通分布的斜邊區域有限，所以電流超前導通方式的調速范圍擴展能力不如電勵磁直流電機的磁場調節方式。同時，電流有效值隨負載變化的情況在高速時受超前導通角的影響較大，一般超前導通角越大，電流有效值越大。較大的相電流會產生較大的平均轉矩，所以相應的電機轉速也較高。考慮到電機運行對連續工作電流的限制，超前導通角一般不宜超過30o電角度。

7 無刷直流電機的應用與發展

7.1 應用現狀

7.1.1 汽車用無刷直流電機

一輛汽車內部通常包括幾十到上百臺電機，隨著汽車向節能和環保方向的快速發展，無刷直流電機在汽車中具有很好的應用前景。電機除了可作為汽車驅動的核心部件外，還可用在汽車空調、雨刮器、電動車門、安全氣囊、電動座椅等驅動上。同時，在純電動汽車、混合動力汽車等驅動中，無刷直流電機也得到了廣泛應用。

7.1.2 航空航天用無刷直流電機

無刷直流電機在航空航天中的典型應用有機械臂控制、陀螺儀與舵機驅動等，一般要求其具有良好的高速控制精度和動態響應能力，所以相應系統均通過閉環速度反饋進行控制，且大多采用先進控制算法。部分航空航天用無刷直流電機，如高速離心泵和高速攝像槍所用電機的轉速能達到每分鐘幾萬轉，需考慮高速旋轉時對電機機械和電氣性能的特殊要求及其解決方法。另外，航空航天用電源的電壓等級和頻率大小也與通用電源區別較大，因此對應的電機控制系統還須考慮整流和變頻驅動等電路的特殊性，如冗余、可靠性等問題。

7.1.3 無刷直流電機在家用電器中的應用

近年來，家用電器電子驅動電機以每年約30%的增幅發展，家用電器正朝著節能、低噪聲、智能化和高可靠性方向發展。

“家庭農場、農民合作社等新型農業經營主體獲得財政資金后，需向貧困戶發放股權證。”石柱縣財政局田晟副局長說，“根據《實施方案》，農業經營主體、農村集體經濟組織和貧困戶的持股比例，分別占財政補助資金的50%、10%、40%，項目存續期為5年。在這期間，農業經營主體需每年按持股金額的8%給貧困戶實行固定分紅，同時應根據財政補助資金產生效益的40%，向農村集體經濟組織和貧困戶實行效益分紅。若農業經營主體因財務制度不健全等原因導致年終效益無法核實的，也應按不低于持股金額的4%進行效益分紅。

變頻空調的興起使得無刷直流電機在空調驅動中的市場份額正逐步提高。為了節約成本和提高變頻空調壓縮機控制系統的穩定性，空調壓縮機中宜采用無位置傳感器控制方式，實際證明采用無位置傳感器控制后，不但系統體積得到減小，而且系統效率也得到了提高。

盤式無刷直流電機（單定子或雙定子結構）在VCD、DVD等家用電器的主軸驅動中也應用廣泛。

電動自行車用無刷直流電機大多采用多極、外轉子結構，其技術更是成熟。納米技術的使用，將進一步促進電動自行車用無刷直流電機的發展，從效率、舒適度和穩定性等各方面提高電動自行車的整體性能。

同時，吸塵器、攪拌機、電吹風機、攝像機和家用電風扇等其他家用電器也正在逐步采用無刷直流電機代替先前使用較多的直流電機、單相異步電機和變壓變頻（VVVF）驅動式異步電機。

7.1.4 無刷直流電機在辦公自動化領域的應用

計算機外圍設備和辦公自動化設備用電機，絕大部分為先進制造技術和新興微電子技術相結合的高檔精密電機，是技術密集化產品。在硬盤驅動器、光盤驅動器和軟盤驅動器用的主軸電機，以及數碼相機、激光打印機、復印機、傳真機、錄音機、LD影碟機和碎紙機等辦公設備的驅動中，無刷直流電機已有很好的應用。

7.1.5 無刷直流電機在其他工業上的應用

目前，在民用和軍用的機器人和機械臂驅動等應用中，無刷直流電機所占比例較大。大功率的無刷直流電機在低速、環境惡劣和有一定調速性能要求的場合也有著很好的應用前景，如無齒輪曳引機電梯驅動、抽水蓄能、鋼廠軋機傳動等，具有調速動態響應快、跟蹤誤差小、靜差率小和調速范圍寬等特點。除以上所涉及的應用場合，已經實用化的無刷直流電機應用領域還包括醫療器械、紡織機械、印刷機械和數控機床等行業。

7.2 發展趨勢

7.2.1 小型化與集成化

微機電系統（MEMS）技術的發展將使電機控制系統朝控制電路和傳感器高度集成化的方向發展，可使無刷直流電機控制系統更加簡單而可靠。控制器與電機二者融為一體，使無刷直流電機與電子技術結合得更緊密，產品的附加值更高，整個控制系統也將朝低成本、小型化、集成化方向發展。

7.2.2 控制器全數字化

高速微處理器及高密度可編程邏輯器件的出現，為電機控制性能的提高提供了可靠的保證。采用單片機或 DSP等芯片來實現無刷直流電機的智能控制、間接位置檢測，并替代傳統的PID模擬電路、信號處理電路和邏輯判斷電路等，實現控制器的接口通用化和數字化是今后的發展趨勢之一，這將進一步減少系統硬件電路的體積、提高系統的可靠性和效率。

7.2.3 綠色PWM控制及其高效化

低噪聲和高效率是電機控制系統追求的兩大目標。為了利于人的身體健康，無刷直流電機宜使控制的開關頻率達幾十kHz以上，從而改善電磁噪聲和電流波形。同時，利用新型功率變換器、軟開關控制等來降低開關損耗及其對電源的污染率、增加開關壽命、并保證系統效率不變或提高的前提下，提高驅動電路的開關頻率可實現電機控制系統的綠色PWM控制[21,44]。而在器件開關頻率受限條件下，則采用新的調制模式也是未來研究的方向之一。

7.2.4 結構新型化

目前，市場上已涌現出多種新型無刷直流電機：無槽式與無鐵心式電機、軸向磁場盤式電機、無刷直流力矩電機、無刷直流直線電機、無刷直流有限轉角電機、低慣量無刷直流電機、無刷直流平面電機和無刷直流球形電機等[45-48]。隨著新型導電、導磁和絕緣材料的出現，從本體上對電機進行優化設計以提高無刷直流電機的性能，將是今后發展的一個重要方向。同時，與材料科學密不可分的粘結永磁、永磁材料定向和充磁等加工技術也亟需發展。

7.2.5 控制先進化

無刷直流電機性能的改善可以通過電機本體優化設計及電力電子裝置的控制來實現，也可利用各種先進的控制策略來完成。無刷直流電機控制系統是典型的非線性、多變量耦合系統，基于現代控制理論和智能控制理論的非線性控制方法，如模糊控制、神經網絡控制、變結構控制、魯棒控制、自適應控制等多種先進控制策略在無刷直流電機中的應用將進一步提高控制系統的性能。特別地，在單片機或DSP處理速度一定的情況下，應著力于各種控制算法的實用化研究，從而全面推進無刷直流電機控制系統朝小型化、數字化、智能化和高效節能的方向發展。

8 結論

本文對無刷直流電機控制中的關鍵技術進行了論述，剖析了該電機在設計與控制中存在的若干問題。對比國內外研究現狀，寬速度調節范圍內的無位置傳感器控制方式的標準化、電機控制器的智能化及其與電機本體的一體化設計、低成本節能型驅動器的開發等將是未來研究的重點。同時，無刷直流電機結構優化設計、弱磁控制的擴速能力、轉矩波動的抑制等仍是需要繼續深入研究的內容。另外，如何采用新型的永磁材料代替稀土永磁，既設計出高效率的永磁無刷直流電機，又降低其對稀土永磁材料的依賴將是今后急需解決的重要課題。所有這些問題的解決，將進一步推進無刷直流電機在汽車、艦船、家用電器等行業以及國防和航空航天領域中的廣泛應用，對我國節能降耗戰略的實現具有重要意義。

[1]夏長亮. 無刷直流電機控制系統[M]. 北京: 科學出版社, 2009.

[2]Kenjo T, Nagamori S. Permanent magnet and brushless DC motors[M]. New York: Oxford University Press, 1985.

[3]夏長亮, 張茂華, 王迎發, 等. 永磁無刷直流電機直接轉矩控制[J]. 中國電機工程學報, 2008, 28(6):104-109.

Xia Changliang, Zhang Maohua, Wang Yingfa, et al.The direct torque control for permanent magnet brushless DC motors[J]. Proceedings of the CSEE,2008, 28(6): 104-109.

[4]Xia Changliang, Guo Chen, Shi Tingna. A neural network identifier and fuzzy controller based algorithm for dynamic decoupling control of permanent magnet spherical motor[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2010, 57(8):2868-2878.

[5]Xia Changliang. Permanent magnet brushless DC motor drives and controls[M]. Singapore: John &Wiley Inc, 2012.

[6]郭鴻浩, 周波, 左廣杰, 等. 無刷直流電機轉矩觀測與電感自適應辨識[J]. 中國電機工程學報, 2011,31(33): 151-158.

Guo Honghao, Zhou Bo, Zuo Guangjie, et al. Torque estimation and adaptive inductance identification for a brushless DC motor[J]. Proceedings of the CSEE,2011, 31(33): 151-158.

[7]鄒繼斌, 李建軍, 徐永向, 等. 驅動方式對永磁無刷直流電機損耗的影響[J]. 電工技術學報, 2011,26(9): 43-47.

Zou Jibin, Li Jianjun, Xu Yongxiang, et al. Influences of drive strategies on the loss of permanent magnet brushless direct current motor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(9): 43-47.

[8]韋鯤, 胡長生, 張仲超. 一種新的消除無刷直流電機非導通相續流的 PWM調制方式[J]. 中國電機工程學報, 2005, 25(7): 104-1308.

Wei kun, Hu Changshen, Zhang zhongchao. A novel PWM scheme to eliminate the diode freewheeling of the inactive phase in BLDC motor[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(7): 104-1308.

[9]揭貴生, 馬偉明, 耿建明, 等. 無刷直流電機的一種新型轉矩與效率優化控制[J]. 中國電機工程學報,2006, 24(6): 131-136.

Jie Guisheng, Ma Weiming, Geng Jianming, et al. A new optimizing control method of torque and efficiency for trapezoidal BLDCM[J]. Proceedings of the CSEE, 2006, 24(6): 131-136.

[10]唐任遠. 現代永磁電機理論與設計[M]. 北京: 機械工業出版社, 2006.

[11]葉金虎. 無刷直流電動機[M]. 北京: 科學出版社,1982.

[12]劉剛, 王志強, 房建成, 著. 永磁無刷直流電機控制技術與應用[M]. 北京: 機械工業出版社, 2008.

[13]Zhu L, Jiang S Z, Jiang J Z, et al. A new simplex wave winding permanent-magnet brushless DC machine[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2011,47(1): 252-259.

[14]Guo Y G, Zhu J G, Watterson P A, et al. Improved design and performance analysis of a claw pole permanent magnet SMC motor with sensorless brushless DC drive[C]. Fifth International Conference on Power Electronics and Drive Systems, 2003:704-709.

[15]Walter N A, Stephen L H. Electric motor control[M].Australia: Thomson/Delmar Learning, 2003.

[16]Pillay P, Krishnan R. Application characteristics of permanent magnet synchronous and brushless DC motors for servo drives[J]. IEEE Transactions on Industry Application, 1991, 27(5): 986-996.

[17]Xia Changliang, Li Zhiqiang, Shi Tingna. A control strategy for four-switch three-phase brushless DC motor using single current sensor[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2009, 56(6): 2058- 2066.

[18]李志強. 無刷直流電機無位置傳感器控制及四開關逆變器控制研究[D]. 天津: 天津大學, 2009.

[19]夏長亮, 劉均華, 俞衛, 等. 基于擴張狀態觀測器的永磁無刷直流電機滑模變結構控制[J]. 中國電機工程學報, 2006, 26(20): 139-143.

Xia Changliang, Liu Junhua, Yu Wei, et al. Variable structure control of BLDCM based on extended state observer[J]. Proceedings of the CSEE, 2006, 26(20):139-143.

[20]夏長亮, 文德, 王娟. 基于自適應人工神經網絡的無刷直流電機換相轉矩波動抑制新方法[J]. 中國電機工程學報, 2002, 22(1): 54-58.

Xia Changliang, Wen De, Wang Juan. A new approach of minimizing commutation torque ripple for brushless DC motor based on adaptive ANN[J].Proceedings of the CSEE, 2002, 22(1): 54-58.

[21]Shi Tingna, Guo Yuntao, Song Peng, et al. A new approach of minimizing commutation torque ripple for brushless DC motor based on DC-DC converter[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2010,57(10): 3483-3490.

[22]夏長亮, 李正軍, 楊榮, 等. 基于自抗擾控制器的無刷直流電機控制系統[J]. 中國電機工程學報,2005, 25(2): 82-86.

Xia Changliang, Li zhengjun, Yang Rong, et al.Control system of brushless DC motor based on active-disturbance rejection controller[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(2): 82-86.

[23]Liu Y, Zhu Z Q, Howe D. Commutationtorque-ripple minimization in direct-torque-controlled PM brushless DC drives[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2005, 43(4): 1012-1021.

[24]譚博, 馬瑞卿, 劉衛國. 一種永磁無刷直流電動舵機四象限控制[J]. 電工技術學報, 2011, 26(9): 73-79.

Tan Bo, Ma Ruiqing, Liu Weiguo. A four-quadrant control for permanent magnet brushless DC electric actuator[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(9): 73-79.

[25]陳煒. 永磁無刷直流電機換相轉矩脈動抑制技術研究[D]. 天津: 天津大學, 2006.

[26]張相軍, 陳伯時. 無刷直流電機控制系統中 PWM調制方式對換相轉矩脈動的影響[J]. 電機與控制學報, 2003, 7(2): 87-91.

Zhang Xiangjun, Chen Boshi. The different influences of four PWM modes on commutation torque ripples in brushless DC motor control system[J]. Electric Machines and Control, 2003, 7(2): 87-91.

[27]夏長亮, 俞衛, 李志強. 永磁無刷直流電機轉矩波動的自抗擾控制[J]. 中國電機工程學報, 2006,26(24): 137-142.

Xia Changliang, Yu Wei, Li Zhiqiang. Torque ripple reduction of PM brushless DC motors based on auto-disturbances-rejection controller[J]. Proceedings of the CSEE, 2006, 26(24): 137-142.

[28]史婷娜, 田洋, 夏長亮. 基于自適應小波網絡的永磁無刷直流電機直接電壓控制[J]. 電工技術學報,2007, 22(9): 74-79.

Shi Tingna, Tian Yang, Xia Changliang. Direct control of voltage based on adaptive wavelet neural network for PM brushless DC motors[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(9): 74-79.

[29]夏長亮, 文德, 范娟, 等. 基于 RBF神經網絡的無刷直流電機無位置傳感器控制[J]. 電工技術學報,2002, 17(3): 26-29, 76.

Xia Changliang, Wen De, Fan Juan, et al. Based on RBF neural network position sensorless control for brushless DC motors[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2002, 17(3): 26-29, 76.

[30]Xia Changliang, Fang Hongwei, Chen Wei, et al. Ant colony algorithm based fuzzy control for a brushless DC motor[C]. IEEE Proceedings of the World Congress on Intelligent Control and Automation,2006: 6498-6502.

[31]夏長亮, 楊曉軍, 史婷娜, 等. 基于擾動觀測器的無刷直流電機無位置傳感器控制[J]. 電工技術學報,2002, 17(6): 25-28.

Xia Changliang, Yang Xiaojun, Shi Tingna, et al.Position sensorless control of brushless DC motor based on the disturbance observer[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2002, 17(6): 25-28.

[32]Li Y, Zhu Z Q, Howe D, et al. Improved rotor-position estimation by signal injection in brushless AC motors, accounting for cross-coupling magnetic saturation[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2007, 45(5): 1843-1850.

[33]Shen J X, Zhu Z Q, Howe D. Sensorless fluxweakening control of permanent-magnet brushless machines using third harmonic back EMF[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2004, 40(6):1629-1636.

[34]林明耀, 劉文勇, 周谷慶. 無位置傳感器無刷直流電機短時脈沖定位加速方法[J]. 電工技術學報,2011, 26(9): 80-86.

Lin Mingyao, Liu Wenyong, Zhou Guqing. A location and acceleration method of sensorless brushless DC motor utilizing short voltage pulse[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(9): 80-86.

[35]王迎發, 夏長亮, 陳煒. 基于模糊規則的無刷直流電機起動策略[J]. 中國電機工程學報, 2009, 29(30):98-103.

Wang Yingfa, Xia Changliang, Chen Wei. Startup strategy for brushless DC motor based on fuzzy rules[J]. Proceedings of the CSEE, 2009, 29(30): 98-103.

[36]史婷娜, 吳曙光, 方攸同, 等. 無位置傳感器永磁無刷直流電機的起動控制研究[J]. 中國電機工程學報, 2009, 29(6): 111-116.

Shi Tingna, Wu Shuguang, Fang Youtong, et al.Reasearch on sensorless PM brushless DC motor starting control[J]. Proceedings of the CSEE, 2009,29(6): 111-116.

[37]夏長亮, 劉丹, 王迎發, 等. 基于模糊規則的無刷直流電機免疫 PID控制[J]. 電工技術學報, 2007,22(9): 68-73.

Xia Changliang, Liu Dan, Wang Yingfa, et al. Control of brushless DC motors using fuzzy set based immune feedback PID controller[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(9): 68-73.

[38]夏長亮, 王娟, 史婷娜, 等. 基于自適應徑向基函數神經網絡的無刷直流電機直接電流控制[J]. 中國電機工程學報, 2003, 23(6): 123-127.

Xia Changliang, Wang Juan, Shi Tingna, et al. Direct control of currents based on adaptive RBF neural network for brushless DC motors[J]. Proceedings of the CSEE, 2003, 23(6): 123-127.

[39]夏長亮, 郭培健, 史婷娜, 等. 基于模糊遺傳算法的無刷直流電機自適應控制[J]. 中國電機工程學報,2005, 25(11): 129-133.

Xia Changliang, Guo Peijian, Shi Tingna, et al.Control of brushless DC motor using genetic algorithm based fuzzy controller[J]. Proceedings of the CSEE, 2005, 25(11): 129-133.

[40]夏長亮, 李志強, 王明超, 等. 基于 RBF神經網絡在線辨識的永磁無刷直流電機單神經元PID模型參考自適應控制[J]. 電工技術學報, 2005, 20(11): 65-69.

Xia Changliang, Li Zhiqiang, Wang Mingchao, et al.Single neuron PID model reference adaptive control for PM brushless DC motors based on RBF neural network on-Line identification[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2005, 20(11): 65-69.

[41]方紅偉, 夏長亮, 方攸同, 等. 無刷直流電動機二階離散平滑濾波器位置伺服控制[J]. 中國電機工程學報, 2009, 29(3): 65-70.

Fang Hongwei, Xia Changliang, Fang Youtong, et al.Position servo control of brushless DC motor based on the second discrete filter[J]. Proceedings of the CSEE, 2009, 29(3): 65-70.

[42]Qi G, Chen J T, Zhu Z Q, et al. Influence of skew and cross-coupling on flux-weakening performance of permanent-magnet brushless AC machines[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2009, 45(5): 2110-2117.

[43]Chen C H, Cheng M Y. Implementation of a highly reliable hybrid electric scooter drive[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2007, 54(5):2462-2473.

[44]吳紅飛, 邢巖, 胡海兵, 等. 副邊調整式三端口半橋 DC-DC 變換器[J]. 中國電機工程學報, 2011,31(30): 1-6.Wu Hongfei, Xing Yan, Hu Haibing, et al. Three-port half-bridge DC-DC converters with post regulation scheme[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31(30):1-6.

[45]Shen Y, Zhu Z Q. Analytical prediction of optimal split ratio for fractional-slot external rotor PM brushless machines[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2011, 47(10): 4187-4190.

[46]王巍, 郭宏, 邢偉, 等. 電氣/機械混合四余度無刷直流力矩電動機控制系統[J]. 中國電機工程學報,2010, 30(6): 100-104.

Wang Wei, Guo Hong, Xing Wei, et al. A control system for electrical/mechanical hybrid fourredundancy brushless DC torque motor[J].Proceedings of the CSEE, 2010, 30(6): 100-104.

[47]王鳳翔, 王繼強, 孔志國. 具有被動式磁力軸承的無刷直流電機研究[J]. 中國電機工程學報, 2004,24(5): 90-95.

Wang Fengxiang, Wang Jiqiang, Kong Zhiguo. Study on brushless DC motor with passive magnetic bearings[J]. Proceedings of the CSEE, 2004, 24(5):90-95.

[48]Xia Changliang, Song Peng, Li Hongfeng, et al.Research on torque calculation method of permanent-magnet spherical motor based on the finite-element method[J]. IEEE Transactions on Magnetics, 2009, 45(4): 2015-2022.