RSD二維數值模擬與預充過程分析

余岳輝 馮仁偉 梁 琳

（華中科技大學電子科學與技術系 武漢 430074）

1 引言

反向開關晶體管（Reversely Switched Dynistor，RSD）是一種基于借助可控等離子體層開通原理[1-4]的新型脈沖功率半導體器件。采用多元胞并聯結構的RSD（見圖1，RSD中含有大量的p+npn+與n+np單元）具有全面積開通、高 di/dt（可達 105A/μs）耐量的特點。同時作為兩端器件，RSD無第三控制電極的特點使得其控制電路相對簡單，同步開通一致性很好，易于組建高壓堆體。因此在國防、高能物理、環保等領域有著廣泛的應用潛力。

圖1 RSD結構Fig.1 Structure of RSD

前蘇聯約飛物理科學研究院Grekhov等人首先提出了RSD器件工作機理[1]，并基于大注入等離子體理論，給出了RSD的基本工作原理和一維物理模型[2-4]。文獻[5]在此基礎上考慮了強電場效應（遷移率隨電場的變化）、載流子壽命和碰撞電離過程，建立了RSD基區等離子體分布的一維數值模型，并通過Matlab聯立外電路模擬了器件的預充和開通過程。

以上理論和模型都是基于大注入等離子體理論的一維模型，而RSD作為一種具有多元胞并聯結構（陰極和陽極都存在短路點結構）的器件很難使用一維模型分析短路點對其特性的影響[6]，例如電流集中現象和載流子橫向分布擴散現象等。同時，器件基區以外的區域在很大程度上工作在非大注入狀態，再者器件的預充前期，電流換流過程和器件關斷過程都可能出現器件內部載流子濃度過低或出現橫向分布不均等一維大注入模型不能解釋的現象[7]。因此，為了更深入的了解RSD器件的工作原理，需要建立適合各種注入狀態的二維器件模型。

本文在考慮了載流子復合、產生、碰撞電離等諸多效應的基礎上，通過聯合求解半導體器件的基本方程和外電路方程獲得了 RSD器件電壓電流波形和器件內部載流子的分布數據。在此基礎上，本文也分析和討論了預充過程器件內部電流密度和載流子的分布。

2 RSD工作原理

RSD器件可視為電流控制的兩端器件，如圖2所示為RSD典型工作電路圖。

圖2 RSD典型工作電路Fig.2 Typical working circuit for RSD

RSD工作時，首先通過并聯在 RSD兩端的預充電路產生一個反向預充電流。此電流通過RSD的n+np單元由兩端向基區注入載流子，使得器件內部形成一個等離子體源。而此時主電壓被非線性開關（見圖 2磁開關 MS）阻斷。預充過程結束后，非線性開關打開（對應磁開關飽和，其感抗由趨于無窮大降低到可以忽略的量級），主電流通過RSD并使其電流換向。此開通換流過程前期對應的n+np單元有類似于二極管關斷過程，但是由于RSD兩端發射極的存在（對應p+npn+單元）使得器件在短時間內可以由發射極兩端向基區注入載流子，從而使得基區等離子體得到補充和增加。這樣RSD不會像普通二極管一樣關斷，而是可以保持在一個較低的電阻率，從而具有低損耗的特性。同時由于開通前等離子體在預充階段已分布較為均勻，因此器件可在全面積開通，擁有高di/dt耐量。

由上可知，RSD必須在反向通過一定量的預充電流后才可通過一個高di/dt的正向電流。其正常工作的關鍵在于：①預充電流在基區產生足夠多的等離子體。②電流換向過程中，減少的載流子能及時得到發射極注入的補充。

3 RSD器件二維數值模型

3.1 RSD器件模型

描述半導體器件內部載流子的基本方程主要有：泊松方程如式（1），載流子連續性方程如式（2）、式（3）和電流密度方程如式（4）、式（5）[8,9]，以下方程中參數可參見文獻[8,9]。

式中，n、p分別表示電子和空穴濃度；、分別為施主和受主摻雜濃度；E為電場強度；φ為電壓；G為載流子產生率；R為載流子復合率；μn、μp分別表示電子和空穴的遷移率；Dn、Dp表示電子和空穴的擴散系數；q為電子電荷常數；ε為半導體材料介電系數。

全電流如式（6）為電子電流、空穴電流和位移電流之和，在瞬態器件數值分析與泊松方程作用等價。

另外，考慮電場和載流子間散射的遷移率模型采用式（7）。

載流子復合（（Shockley Read Hall，SRH）復合與俄歇復合）與碰撞電離分別采用如下模型

如圖3所示的元胞結構，其中x方向為器件電極方向，片厚380μm；y方向為器件徑向，寬100μm。仿真器件有效面積為1.54cm2，n基區采用均勻摻雜7.10×1013cm-3，其他區域通過擴散形成，采用高斯分布近似。p基區表面摻雜濃度為1×1019cm-3，結深80μm；陽極短路點與陰極n+表面摻雜濃度為1×1021cm-3，結深20μm；陽極p+表面摻雜濃度為1×1017cm-3，結深10μm。另外陰陽極短路點面積比分別約為4%和8%。

圖3 RSD模擬元胞結構Fig.3 Cell structure of RSD for simulation

使用 Scharfetter-Gummel指數格式的電流密度方程[9]，并將其帶入載流子連續性方程后與泊松方程共同構成描述器件模型的微分方程組。

在器件兩電極邊界重摻雜處（x=0處n+與p+，x=wrsd處n+區域）采用理想歐姆接觸邊界條件假設。而陰極短路點區域由于摻雜濃度較低，既不能視為理想歐姆接觸也不能簡單的視為肖特基接觸[10]，本文采用在換流時增加一個串聯電阻的方式簡化其模型。在徑向方向（y方向）使用對稱周期性邊界條件。

在二維區域采用有限差分的方法將微分方程組轉換成網格點非線性方程組。在給定外電壓邊界條件下，利用牛頓迭代法耦合求解非線性方程組[11-12]，可獲得滿足電壓變化條件下的任意時刻載流子分布和電勢分布數據，最終可計算出電流密度分布從而獲得流過器件的電流值。

3.2 RSD外電路模型

RSD器件仿真電路如圖4所示，其參數由實驗電路提取。其中MS采用理想化磁開關（預充階段斷開，延遲 1.2μs后接通開關），圖中Lm=1.5μH，Cm=10μF，Rm=0.6Ω，Li=0.2μH，Ri=1.4Ω，CC=0.25μF，LC=4μΗ，電路初始值設置為Um=1 200V，Im=0A，URSD0=0V，IRSD0=0A，UC0=0V，IL0=270A。

圖4 RSD諧振觸發開通電路Fig.4 Circuit of RSD with resonant triggering method

對于瞬態問題的聯合求解，首先采用Runge-Kutta方法預測RSD器件電流。然后通過線性外推的方法獲取初始試探電壓，利用器件模型迭代獲得對應的模型電流值。再根據器件模型電流值和外電路模型電流值利用 Newton迭代的方法修正外加電壓。以此方法循環迭代，直到最后獲得同時滿足器件內部模型和外電路模型的數值解。

4 結果分析討論

4.1 實驗數據與仿真數據對比

實驗與仿真波形對比如圖5與圖6所示。其中虛線為仿真波形，實線為實驗波形。總體上，實驗與仿真波形符合得較好。仿真電壓預充階段峰值偏小，主要原因在于測量支路電感的存在使得測量值偏大同時仿真模型沒有充分考慮 RSD兩端接觸阻抗。仿真模型計算得到的開通電壓峰值約為8.37V，而實驗波形峰值為 7.20V。其原因在于陰極處短路點p摻雜濃度較低（為1×1017cm-3）且與n+區域形成連接在同一電極上的pn結，實際模型非常復雜。采用本文簡化的陰極短路點接觸模型仍會在器件開通換流初期產生比實際情況大的抽取電流（pn結內建電勢使得陰極 p區電勢低與 n+區）。從而使得 p基區的載流子濃度的減少量增加，導致換流階段出現電壓較大的情形。而隨著正向電流的增大陰極發射區注入增加，相對而言抽取電流比例減小，注入量遠大于抽取量，因此電壓下降到一個較為合理的值。模型仿真電流在預充階段和換流初期與實驗波形重合，而由于磁開關的非線性導致開通后實驗波電流形存在一個拐點，這也可能是由測量工具誤差引起的相位偏移。另外電路寄生參數提取不準確也是導致電流波形不一致的原因之一。

圖5 實驗與仿真電壓波形Fig. 5 Experimental and simulated waveforms of voltage

圖6 實驗與仿真電流波形Fig.6 Experimental and simulated waveforms of current

4.2 預充過程分析

如圖7所示為預充開始后250ns時間范圍內器件內部的自由電子和空穴的橫向平均濃度分布數據，其時間間隔約為25ns。其中虛線n為電子分布，實線p為空穴分布。

圖7 載流子平均濃度分布Fig.7 Distributions of average concentrations of carriers

當預充電壓加到RSD兩端后，陰極電流由兩部分組成：一部分由短路點經p基區從J2結向n基區注入空穴；另一部分表現為J3結空間電荷區展寬的結電容放電電流，該電流從陰極n發射區抽取J3的n側電子，同時由p基區抽取p側空穴，從而使得空間電荷區展寬。陽極區域有類似的結電容放電電流。此時，在J2結兩端分別有橫向（y方向）分布較均勻的電子空穴注入，其過程類似普通 pin二極管開通時的注入。

隨著電壓的增加，在J2結處首先形成濃度較高的等離子體區域，而n基區其他區域僅有少量注入。同時在陽極短路點n+與基區n形成的高低結區域也有相對其他 n基區較高濃度的等離子體薄層形成（如圖7中靠近陽極處的空穴分布尖峰），而J2結的等離子體層前沿離這層等離子體薄層仍很遠。另外，復合成分中SRH分量開始增加，但相比注入較小。

隨著預充時間的增加，等離子體層分別向兩個發射結移動。當等離子體層前沿到達發射結時（到達 J1結約為 100ns，到達 J3結約為 25ns），兩個發射結將出現穿通擊穿，空間電荷區不再展寬。陽極發射區（p+）和陰極發射區（n+）電流分別抽取 n基區和p基區臨近發射結邊緣的空穴和電子。尤其是兩個發射區（陰極和陽極）與短路點交界處附近，由于等離子體濃度相對其他區域多很多，這些區域出現較大的抽取電流密度。如圖8所示為500ns時刻器件兩端全電流密度分布圖，此時對應的電流值為-188.5A。圖中JA為陽極全電流密度，JK為陰極全電流密度。從圖可見陰陽極短路點發射極附近都出現較大的穿通抽取電流，同時發射極其他區域也有相對較小的抽取電流出現。抽取電流的引入不但不注入載流子，反而會抽取預充電荷使之減少。

圖8 陰陽極電流密度分布（t=500ns）Fig.8 Current density distribution at anode and cathode at t=500ns

隨著電流增大，短路點區域出現電流集中現象，尤其是陰極短路點區域電流密度已超過 2 000A/cm2。隨著等離子體層到達陽極的重摻雜短路點n+區域，俄歇復合迅速增強，導致注入效率降低。如圖9所示為 500ns時刻對應的復合率二維分布圖，從圖可知復合峰值出現在陽極短路點區域，其值為 4.15×1022s/cm3。這也必然使得RSD預充階段有效過剩載流子大量減少。

以往的模型都忽略了載流子的俄歇復合和發射極的抽取電流對預充階段注入電荷的影響，在實驗電路設計中也常常直接使用預充電流的積分值推測預充電荷總量。圖 10為 n基區注入的多余電子量Qnn、pn基區電子增加量總和Qnnp和電流時間積分值Qi隨時間變化的曲線。從圖中可知基區預充電荷量（Qnn或者Qnnp，此處采用電子量代替電荷量，因大注入后電子與空穴量基本相等）比電流積分值少很多。在預充結束時（tc=1.54μs），pn基區過剩電子量僅為電流積分量的24.75%。顯然以上討論的兩個效應大大減少了預充電荷總量，以至于直接采用電流時間積分值的近似做法不可取。而大量實驗也發現預充電流積分值通常要大于文獻[13]中提到的臨界預充電荷量數倍。

圖9 復合率分布（t=500ns）Fig.9 Recombination distribution at t=500ns

圖10 基區注入載流子（電子）量Fig.10 Quantities of carriers（n）

預充結束時，等離子體分布在J2結附近非常均勻而陽極區域存在較大的不均勻性。RSD器件正向開通時器件電流換向，此時短路點處將產生較大的抽取電流。此抽取電流使得基區等離子體由兩側開始減少。陽極附近等離子體雖然在預充剛結束時存在較大的分布不均勻性，但較薄的發射極可以在短時間內注入空穴補充和增加等離子體的濃度，因此可獲得較均勻的開通。而陰極由于p基區和n+發射區較寬，載流子補充延遲使得器件容易出現等離子體耗盡電場增加，甚至電流集中燒損器件的現象。同時應該注意的是n基區的過剩載流子在整個電流換向過程中幾乎沒有減少，而p基區的載流子減少很快（見圖10Qnn在換流時基本保持不變）。因此相比 n基區而言，p基區參數對整個開通過程性能影響更大。以往忽略p基區結構分布直接對n基區進行分析的一維pin模型[5]會存在較大的誤差。

5 結論

本文基于半導體基本方程建立了 RSD器件的二維數值模型。結合實驗電路建立了外電路數值模型并連同器件模型求解獲得了器件電壓電流波形和器件內部載流子分布變化數據。仿真瞬態數據表明預充過程中存在顯著的載流子復合效應，同是短路點區域也存在大量的發射極抽取電流，這兩個效應將大大減少RSD基區有效預充電荷總量。因此，不宜直接使用電流時間積分值代替RSD預充電荷量。

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