子宮肌瘤MRI影像非剛性配準研究

所世騰，張良賓，李躍華，陳亞珠，張 素

0 引言

子宮肌瘤是女性生殖器最常見的一種由子宮壁肌肉和纖維組織所構成的良性腫瘤，多見于30-50歲的婦女，是導致子宮切除的主要原因之一。臨床結合超聲和CT能做出較準確的診斷，但是MRI對組織分辨率高，定位、定性的正確率高，在子宮肌瘤診斷中已成為一種重要的手段。典型的子宮肌瘤MRI表現具有特征性[1]，T1加權呈等信號、T2加權呈低信號。子宮肌瘤體渲染示意圖，如圖1所示：

圖1 子宮肌瘤體渲染示意圖

作為近年來興起的治療腫瘤的有效方式，高強度聚焦超聲(High-Intensity Focused Ultrasound, HIFU)治療可以非侵入地將足夠能量的超聲波聚焦到病灶區域，讓局部溫度升高使組織凝固性壞死或達到藥物釋放條件，達到病灶治療的目的[2][3]。HIFU和磁共振技術結合(MRI-guided HIFU,MRgHIFU)采用 MRI進行目標定位、治療規劃和能量沉積的閉環控制，保障熱消融不傷及周圍組織。作為MRgHIFU關鍵技術之一的圖像配準技術是治療計劃制定與實施二者之間的聯系紐帶，它也是校正定位誤差，實施精確治療的基礎。

本文主要針對 MRgHIFU治療子宮肌瘤所采用的配準技術進行闡述，著重討論基于FFD模型的非剛性配準方法并將其應用到子宮肌瘤MR影像中。

1 醫學圖像配準

對于在不同條件下獲取的兩組醫學圖像進行配準，就是要找到一個合適的相似性測度(similarity measure)函數，然后通過求解得到一個空間幾何坐標變換關系，使得經過求得的空間變換之后，兩組圖像之間的相似性能夠達到最大。醫學圖像配準主要包括空間變換、插值方法、優化算法和相似性測度四個主要過程。

2 基于FFD的非剛性配準

這里采用本實驗室研究的基于B樣條的FFD模型[4]。FFD模型對于三維物體形變的建模是一種有效的方法，它采用一組形變物體上的網格點來控制整個變形。

2.1 基本思想

基于FFD模型的非剛性配準主要分四步：構造網格空間，嵌入被變形物體，對網格空間進行變形，重建被變形物體。

2.2 插值方法

鑒于PV插值會給互信息函數曲線在整數網格點處帶來局部極大值，局部極值點的出現有時會阻礙配準算法的全局優化進程，從而導致算法無法收斂到全局最優，影響配準的精度。這里采用的是基于PV插值算法的HPV插值[4]。

2.3 相似性測度

根據配準所依據的圖像特征，相似性測度可以分為基于幾何特征和基于像素灰度兩類。其中基于像素灰度的相似性測度是目前應用較為廣泛的一類測度，在單模態和多模態、剛性配準和非剛性配準中均適用，相對于基于幾何特征的配準方法，精確性和穩定性更好。常用的相似性測度方法有最小均方誤差(Mean Square Error, MSE)、相關系數(Correlation Coefficient, CC)、互信息(Mutual Information, MI)等。

一般來講，客觀實際物體的形變不是任意的，對形變場施加一定的約束條件，保證形變能夠在適當的范圍內進行，以便更加真實的模擬器官的形變，使得結果更加有意義，Wahba描述了平滑約束項的一般形式。為了使基于 B樣條的FFD模型的形變平滑、連續，我們將平滑約束項擴展成3D，如公式（1）

為尋找最優化的空間變換參數，需要構造代價函數，通過一定的搜索策略去尋找這個代價函數的極值，對應此時取得極值的參數即為該測度下的最優變換。代價函數由兩部分組成，圖像的相似性測度和平滑約束項，如公式（2）

這里 ω(0≤ω<1)是權重系數，控制圖像的相似性測度和平滑約束項在代價函數中所占的比例。

2.4 優化算法

醫學圖像配準過程一般是一個優化過程。公式(2)已經給出了非剛性配準算法的代價函數，為了尋找最佳參數Φ，需要利用優化方法來最小化代價函數E，即如公式（3）

現有的優化算法有很多，由于基于B樣條的FFD模型的參數空間巨大，不宜采用搜索類尋優方法。本文采用一種簡單的梯度下降[5]的迭代方法。

3 實驗分析及結果討論

3.1 仿真數據實驗

在仿真數據實驗中，選用的是一組Siemens磁共振T2加權圖像序列，由上海交通大學附屬第六人民醫院提供。掃描部位是一位患有子宮肌瘤女性的盆腔，圖像序列大小為320×236×24(單位：像素)。為了節省配準時計算機的內存開銷、加快配準速度，先將圖像序列降采樣為 64×64×24，降采樣后的數據作為配準的浮動圖像序列。同時，我們將降采樣后的數據按照公式(4)進行人工形變，再加上隨機噪聲作為配準的參考圖像，如公式（4）

其中，x，y和z是原始圖像像素點坐標，x’，y’和z’是人工形變后圖像像素點坐標，k表示變形系數，數值越大，表示變形程度也越大。在浮動圖像中選取一個長方體區域作為感興趣區域(Region of Interest, ROI)，參考圖像序列選取相同的ROI。非剛性配準僅在ROI上實現。

3.1.1 配準參數對結果的影響

在基于FFD模型的非剛性配準算法中，迭代次數、迭代步長和控制點的布局都會影響配準結果，參數選取的合理與否直接影響到配準的好壞。

通過實驗發現參數設置的不同會對配準結果產生不同的影響。在以下實驗中，我們均選取控制點布局為8×8×8，迭代步長μ=0.5。為了保證最終優化結果的收斂性，選取迭代次數為200次。

3.1.2 實驗結果及與Demons算法[6]的對比

為了定量的評估基于FFD模型非剛性配準算法的性能，我們對一系列在不同k值下的仿真數據進行配準實驗，并且分別計算配準前浮動圖像和參考圖像、配準后經配準圖像和參考圖像 ROI重疊區域的互相關系數(CC)、互信息(MI)和均方根(RMS)作為衡量指標判定配準結果的有效性。RMS計算公式（5）

其中，rT,qT表示兩幅圖像，n表示重疊區域的像素點個數。

更進一步地，我們對這一系列變形系數k值下的仿真數據用Demons算法進行配準實驗，計算配準結果的互相關系數(CC)、互信息(MI)和均方根(RMS)并與FFD算法的實驗結果進行比較，如表1所示：

表1 子宮肌瘤仿真數據基于FFD模型非剛性配準和Demons配準結果對比

通過分析數據得知，FFD算法對于各類大小的形變都有效。對于變形較小的數據，兩種算法的結果均較為精確，但是對于變形較大的數據，兩種算法的精確性均有所下降，基于FFD模型的非剛性配準方法變形不是很大，可能需要較多的迭代次數才能達到要求，而Demons算法結果失真較大。

除了配準的精度，配準的速度也是評價配準算法好壞的重要指標。我們試驗了三組不同的數據，分別用FFD算法和Demons算法進行配準，并記錄配準過程所耗費的時間，如表2所示：

表2 FFD與Demons配準耗費時間對比

由表中數據分析可得知， FFD非剛性配準算法所花費的時間要遠遠超過Demons配準算法，因此，要想實時地完成配準，FFD算法還需要較大的改進。

基于FFD的非剛性配準算法在優化時采用最陡梯度下降法，需要對每一個點求梯度向量，因此控制點選取的密集程度在一定程度上影響了配準所花費的時間。在表2所列出的三組實驗中，FFD耗費時間的差異主要來自于網格控制點的選取和迭代次數的不同，三個數據集的網格控制點分別選為8*8*8、8*10*10、8*10*10，迭代次數分別選為60、30、40。Demons是基于光流場模型的配準算法，配準的精度和時間依賴于圖像的灰度梯度信息，因此實驗中Demons算法耗費時間的差異主要在于三組數據本身形變大小的不同。

3.2 真實數據實驗

在真實數據實驗中，采用的數據是子宮肌瘤患者分別在兩個不同時間盆腔掃描的 Philips磁共振圖像，均由上海交通大學附屬第六人民醫院提供。T1增強掃描序列前后兩組圖像序列大小分別為 240×240×216(單位：像素)和224×224×240。為了方便配準，我們將所有數據前兩維(,x y平面)分辨率均調整為256×256。由于真實數據的形變較大，因此實驗中，首先對病例的數據進行剛性配準，目標是將ROI(如圖 2(d)中紅色矩形框選擇的區域所示)的位置對齊，共挑選到8對特征點進行仿射變換參數的求解。配準結果參數，如表3所示：

表3 子宮肌瘤患者盆腔磁共振圖像剛性配準結果參數

剛性配準結果，如圖2所示：

圖2 子宮肌瘤患者盆腔磁共振圖像剛性配準結果(顯示一個層面)。其中(a)是浮動圖像，(b)是通過人工挑選的相對應的參考圖像，(c)是經過剛性配準后的圖像，(d)是參考圖像b和剛性配準后圖像c的融合圖像。

可以明顯的看出，剛性配準結果(c)是浮動圖像(a)經過旋轉、平移和縮放的結果，融合圖像(d)顯示參考圖像和剛性配準后圖像比較，校正后的圖像與參考圖像中的空間位置是對齊的。

剛性配準是非剛性配準得以進行的前提，以剛性配準結果作為浮動圖像進行基于FFD模型的非剛性配準實驗，同樣在待配準圖像數據中選取ROI作為形變區域。

同樣地，分別計算配準前后重疊區域的互相關系數(CC)、互信息(MI)和均方根(RMS)作為衡量指標比較兩種算法的性能，結果如表4所示：

表4 子宮肌瘤真實數據基于FFD模型非剛性配準和Demons配準結果對比

可以看出，配準后，基于FFD模型的非剛性配準方法得到的結果3種相似性度量均有提高，但是Demons配準方法得到的結果CC和RMS兩種指標降低，MI指標提高。圖3是配準結果，從差值圖來看，兩種算法配準后的結果相比較配準前均有明顯的提升，對比兩種算法，我們發現基于FFD模型的非剛性配準算法在配準區域的整體變化跟蹤有優勢，Demons算法在輪廓的形變跟蹤性能好。

4 總結

本文對于 MRgHIFU中的醫學圖像配準在子宮肌瘤治療計劃修正和跟蹤方面的作用進行研究，討論了基于 FFD模型的非剛性配準算法的應用并與Demons算法進行對比，以仿真數據實驗定量測試算法的性能，以真實數據實驗觀察算法實際表現，為進一步將算法應用于系統中提供參考依據。

要想將FFD算法應用到臨床中，配準的速度和精度需要進一步提高，硬件上可以通過采用GPU并行計算，軟件上可以在相似性測度和優化策略上進行修改優化。另外，試驗的真實數據量偏少，沒有得到統計意義的結果，可以考慮通過更多不同成像參數的 MR數據進一步測試算法的實用性和穩定性，如圖3所示：

圖3 子宮肌瘤患者盆腔磁共振圖像序列基于FFD模型非剛性配準和Demons配準結果圖(顯示一個層面)。其中(a)是浮動圖像， (b)是參考圖像，(c)是浮動圖像a和參考圖像b的差值圖，(d)是基于FFD模型非剛性配準后結果圖，(e)是基于FFD模型非剛性配準后結果圖d與參考圖像b的差值圖，(f)是Demons配準后結果圖，(g)是Demons配準后結果圖f與參考圖像b的差值圖。所有圖像中白色矩形框表示ROI。

[1]劉欣杰, 曾燕, 趙建農, 吳偉, MRI對子宮肌瘤高強度聚焦超聲治療診斷前后的診斷價值. [J]實用放射學雜志, 2008, (5): p. 654-657.

[2]Y.F. Zhou, High intensity focused ultrasound in clinical tumor ablation. World Journal of [J]Clinical Oncology,2011.2 (1), 8-27.

[3]Fischer, K., W. Gedroyc, and F.A. Jolesz, Focused ultrasound as a local therapy for liver cancer. [J]The Cancer Journal, 2010. 16(2): p. 118.

[4]陸雪松, 聚焦超聲治療系統中的圖像非剛性配準算法研究及應用. [D]上海交通大學博士學位論文, 2008.

[5]http://zh.wikipedia.org/wiki/梯度下降法.

[6]Freiman, M.Voss,S.D. Warfield, S.K. Demons registration with local affine adaptive regularization: application to registration of abdominal structures. Biomedical Imaging:From Nano to Macro, 2011 [J]IEEE International Symposium on. March 30-April 2 2011, Chicago, IL:1219-1222