基于單個FFT非線性早遲窗同步系統設計與實現

蔡昆宏，趙 利，黃昌龍

（桂林電子科技大學信息與通信學院，廣西桂林 541004）

1995年美國Sanders子公司將差分跳頻應用于其設計的相關跳頻增強型擴頻系統（CHESS）。與常規跳頻技術相比，差分跳頻具有以下突出優點:差分跳頻的頻率轉移函數（G函數）具備了產生跳頻圖案和調制解調的功能;傳輸速率高，可以實現高達19.2 kbit/s的數據傳輸速率;跳速極高，達到5 000跳/秒，每跳的頻率駐留時間為0.2 ms，有效提高了系統抗跟蹤干擾性能;采用寬帶異步接收方式，解跳不需跳頻圖案的同步。

雖然，差分跳頻解跳不需跳頻圖案的同步，但是跳沿同步性能影響著整個系統的頻率序列檢測性能和系統抗干擾性能。跳沿檢測模塊與滑動早遲窗模塊協調處理，實現跳沿同步。在接收端每次對一跳時間內的信號進行處理，相當于對接收信號進行了加窗，這個窗就稱為跳信號窗口［1-2］。如果差分跳頻系統的跳信號窗口已經同步，則接收到的一跳信號為一個單頻信號。若跳信號窗口跟接收信號的起始時刻不對齊，進入窗口的將有兩個信號，此時進行判決將可能發生誤判。跳沿同步就是使跳信號窗口的起始時刻盡可能接近接收信號的起始時刻，提高判決的準確度［3］。

但現有差分跳頻早遲窗同步系統采用多個FFT來識別早遲窗的頻譜能量信號，在實際應用中消耗大量資源，特別是當同步系統精度要求比較高時，FFT點數較大，此時快速傅里葉變換會占用大量的乘法器和加法器。因此，必須減少FFT個數達到最小以適應實際需求。現有差分跳頻早遲窗同步系統另一個缺點是大多采用線性移動窗口來達到跳沿同步，同步鎖定時間和同步精度不能同時滿足，實際應用缺乏靈活性，因此如果采用非線性移動窗，能同時縮短同步鎖定時間和提高跳沿同步精度。

針對現有差分跳頻早遲窗同步的缺點，本文通過采用單個FFT來簡化同步實現的復雜度，同時采用非線性移動早遲窗來減少同步鎖定時間。通過引入軟件無線電設計思想［4］，在節省硬件資源的基礎上，全部用軟件編程的模式實現其硬件功能。采用Xilinx公司的System Generator工具進行建模設計仿真，驗證系統設計的正確性。

1 設計原理

1.1 單個FFT譯碼接收原理

傳統DFH同步跟蹤系統是基于FFT信號檢測早遲窗跟蹤方法，將采樣信號分為前后兩段，通常把前段采樣點稱為早門，后段采樣點稱為遲門，分別對早門信號和遲門信號做快速傅里葉變換運算，比較前后兩段頻譜能量值計算出誤差估計，即可判斷出是否同步、超前或者滯后［5-6］。然后根據早門和遲門能量的差別量調整步數，改變跳信號窗口，直至能量差小于判決門限，即完成了跳沿同步，如圖1所示。

圖1 基于多個FFT的早遲窗同步方法原理框圖

但是FFT在實際工程中占用很大的硬件資源，特別是當系統要求同步精度很高的時候，FFT需要提高點數來提高精度，從而導致硬件乘法器和加法器成倍增加。如圖1所示，傳統差分跳頻采用了3個FFT，其中早窗口和遲窗口后各采用1個FFT來計算早遲窗能量值，最后1個FFT計算出的頻譜能量值直接送到載頻識別器來進行頻率序列譯碼。如果能夠把3個FFT結合成1個FFT，則能有效地節省硬件資源。因此核心是把早遲窗移到FFT變換后的頻域里進行加窗處理，通過FFT變換后加窗提取早遲窗，如圖2所示。

圖2 基于單個FFT的早遲窗同步方法原理框圖

圖2采用把FFT前移到跳信號窗口控制后，其中FFT采用N點，就是每隔N個采樣點進行一個FFT變換，取得頻譜信息后，分成3路。前2路根據FFT輸出標號xk_index和對應的頻譜能量值E，把早窗口和遲窗口頻譜信息分別提取出來，最后送入誤差估計來調整步數控制跳信號窗口移動。第3路把頻譜信息送入載頻識別，進行維特比譯碼。這樣就能只采用一個FFT運算來完成早遲窗同步，有效地節省硬件資源。

1.2 非線性早遲窗同步鎖定原理

早遲窗計算方法為基本的DFH同步鎖定方法，利用連續若干跳的早窗口FFT能量、遲窗口FFT能量來計算窗口誤差，通過和最小門限δ比較，來控制跳信號窗口控制器來移動跳信號控制窗口。

圖3為跳信號控制窗口遲于當前跳情況。實線是長度各為N/2個采樣點的早窗和遲窗，其中一跳的長度為N個采樣點。

圖3 檢測跳窗口遲于當前跳

圖3中，ΔM為檢測窗口和當前跳的時間誤差，通過求N/2點FFT，得出能量差值。歸一化時間誤差為

對于早窗口，N/2點FFT后的能量值為

式中，Ai為當前跳信號的能量幅度。

對于遲窗口，N/2點FFT后的能量值為

即早窗和遲窗能量差值為

當調整最小步數為Bf=16時，設最小門限δ為

即早遲窗的精度為Bf=16，誤差為跳沿前后16個采樣點以內。當然Bf越小，同步精度越高。

圖4為跳信號控制窗口早于當前跳情況。實線是長度各為N/2個采樣點的早窗和遲窗，其中一跳的長度為N個采樣點。

圖4 檢測跳窗口早于當前跳

對于早窗口，N/2點FFT后的能量值為

式中，Ai為當前跳信號的幅度。

對于遲窗口，N/2點FFT后的能量值為

即早窗和遲窗能量差值為

同理當調整最小步數為Bf=16時，設最小門限δ為

根據式（1）～（9）的分析，本文FFT點數N=1 024，粗調移動32點，細調移動16點，跳沿誤差不超過1.5%。同時采用非線性跳沿調整，當早遲窗跟當前跳沿時間誤差相差過大時，采用粗調，當時間誤差縮小時改用細調。f1，f2分別表示早遲窗FFT識別的跳頻頻率序列，判斷情況如下所示:

2 建模設計與仿真驗證

通過采用Xilinx公司的System Generator工具進行建模設計仿真，仿真無誤后，生成相應的Verilog代碼，在Spartan6開發板完成實際跳頻通信。

2.1 快速傅里葉變換（FFT）建模與仿真

System Generator函數庫里提供了現成的FFT模型可供調用，如圖5所示。采用512點FFT，其start腳表征FFT變換的起始時刻，上升沿有效，若此沿與接收跳頻信號的起始時刻一致，則表明跳信號窗口已同步，同步正是根據跳沿時刻起始位置一致來判斷。此外，本文差分跳頻子系統的采樣率為7.68 Msample/s（兆采樣/秒），碼元速率為2.5 kbit/s，即一個碼元寬度采樣點數為7.68×1 000/2.5=3 072。則一個碼元寬度做6次FFT變換，頻率分辨率為7.68×1 000/512=15 kHz，而信道間隔為45 kHz，引入30 kHz的冗余，即便信號有較小的頻偏，系統也能做出正確的判決。

圖5 快速傅里葉變換（FFT）建模（截圖）

如圖6所示仿真結果，自上向下第1路信號為差分跳頻發射信號;第2路為FFT的start腳同步信號;第3路為FFT輸出的經過mode模塊實部虛部平方求和得到的頻譜能量值;第4路為輸出能量與之對應的頻率標號xk_index。第3路和第4路合起來就是輸入信號的頻譜分析圖。差分跳頻接收機正是通過FFT分析輸入信號頻譜找出每一跳的頻率成分，從而解跳出原始信息。另外從圖中可以看出，FFT的start腳并沒有跳沿同步，從而導致頻譜能量出現兩個能量值，且能量幅度大大減少，嚴重影響后續載頻識別。

圖6 快速傅里葉變換（FFT）仿真波形（截圖）

2.2 早遲窗提取建模與仿真

此模塊功能是通過對FFT的輸出xk_index標號（圖6第4路）提取前后早遲窗的能量值和標號值。由于一個碼元寬度做6次FFT變換，即一個碼元寬度可分別提取3個早窗口和3個遲窗口。如圖7所示。

如圖8所示仿真結果，自上向下第1路信號為早窗輸出xk_index標號;第2路為早窗輸出能量值;第3路為遲窗輸出xk_index標號;第4路為遲窗輸出能量值。采用1個FFT模塊，大大降低了資源消耗。

2.3 單個FFT非線性早遲窗同步整體建模與仿真

早遲窗同步的整體模型如圖9所示，工作流程為:早遲窗同步電路接收下變頻后的兩路正交信號，步數調整模塊內部方波信號送入FFT模塊的start腳，將512點FFT分別提取出來作為早窗和遲窗。搜索模塊根據運算值搜尋出早窗和遲窗信號的最大能量值及對應的頻率號后，誤差估計模塊根據這些值做出判斷，輸出步數調整信號，步數調整模塊接收步數調整信號，調整內部方波前后調整，直到跳沿對齊。

圖9 早遲窗同步整體建模（截圖）

圖10 早遲窗同步整體仿真波形（截圖）

3 小結

本文采用軟件無線電結構，針對現有差分跳頻早遲窗的缺點，采用基于單個FFT的非線性早遲窗同步系統，大大降低了資源消耗，同時滿足同步系統鎖定時間和鎖定精度，更加適應實際應用。通過仿真驗證了同步系統的性能。由于整個系統采用FPGA軟件可編程技術，能夠根據實際情況靈活地調整參數，以適應各種復雜干擾環境。

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［1］宋培林，沈保鎖.差分跳頻的解調窗口同步算法［J］.電子技術應用，2004（9）:43-45.

［2］陳智.差分跳頻通信系統的性能分析［D］.成都:電子科技大學，2006.

［3］李勇，姚富強.基于FFT的DFH系統跳信號窗口同步方法研究［C］//2006軍事電子信息學術會議論文集.武漢:中國電子學會，2006:462-465.

［4］楊小牛，樓才義，徐建良.軟件無線電原理與應用［M］.北京:電子工業出版社，2001.

［5］李少謙，董彬虹，陳智.差分跳頻通信原理及應用［M］.成都:電子科技大學出版社，2007.

［6］潘武，周世東，姚彥.差分跳頻通信系統性能分析［J］.電子學報，1999（S1）:102-104.