OFDM同步系統(tǒng)的DSP實現(xiàn)

鄭爭兵，趙 峰

（陜西理工學(xué)院電信工程系，陜西漢中 723003）

目前地面數(shù)字電視廣播系統(tǒng)的移動接收制式總體上可以分為2類:單載波方式和多載波方式。正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）利用多個正交子載波傳輸有用信息比特，被認為是一種特殊的多載波調(diào)制方式。由于其具有較高的頻譜利用率和較強的抗衰落能力的特點，因此，該技術(shù)特別適合高速、寬帶的移動數(shù)據(jù)傳輸系統(tǒng)［1－2］。

OFDM系統(tǒng)對接收端子載波的同步性要求十分精確，同步算法的優(yōu)劣直接影響系統(tǒng)的傳輸性能。其中，Stanford大學(xué)的Schmidl和Cox提出的同步算法（簡稱SC算法）是一種經(jīng)典的基于數(shù)據(jù)輔助型同步算法［3］。該算法構(gòu)造2個特殊訓(xùn)練序列符號，利用符號內(nèi)部和符號之間的相關(guān)性進行定時同步，具有很強的頻偏估計能力，不再僅僅局限于分數(shù)倍頻偏的估計，搜索范圍可達到整個OFDM符號的信號帶寬。為了驗證OFDM同步系統(tǒng)性能，從實現(xiàn)的角度出發(fā)，采用了TI公司的高性能DSP芯片TMS320C6416完成SC算法的驗證，并根據(jù)實際系統(tǒng)對同步算法進行了改進和軟件代碼的優(yōu)化，以此滿足系統(tǒng)實時性的要求。

1 OFDM系統(tǒng)實現(xiàn)結(jié)構(gòu)

OFDM技術(shù)的實現(xiàn)采用了FFT和IFFT算法，能快速地完成數(shù)據(jù)運算［4］。OFDM系統(tǒng)的實現(xiàn)結(jié)構(gòu)如圖1所示。整個系統(tǒng)由發(fā)送部分和接收部分組成。在OFDM系統(tǒng)的發(fā)送端，二進制信號經(jīng)過映射、信道編碼、交織、串并變換、插入導(dǎo)頻、IFFF變化、插入保護間隔、并串變換得到OFDM數(shù)字信號，接著經(jīng)過D/A變換再由發(fā)送器發(fā)送給無線信道;在OFDM系統(tǒng)的接收端，接收器接收到信號，經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換，然后進行OFDM同步解調(diào)、去交織、解碼、解映射，最后還原原始信號。同步是整個系統(tǒng)實現(xiàn)的關(guān)鍵部分之一，考慮到射頻載波同步和無線信道的估計對系統(tǒng)復(fù)雜度的要求，因此采用直接進行中頻模擬信號的對接的方式，即發(fā)送端D/A轉(zhuǎn)換模塊與接收端的A/D轉(zhuǎn)換模塊相連，此時信道特征只考慮到器件的影響，相當于是一種相當理想的信道。

圖1 OFDM系統(tǒng)框圖

2 同步算法的DSP實現(xiàn)

2.1 同步方案的設(shè)計

OFDM同步系統(tǒng)的設(shè)計關(guān)鍵在于接收端的同步解調(diào)。假設(shè)系統(tǒng)采用QPSK調(diào)制，1幀OFDM數(shù)據(jù)有128個OFDM符號，每個OFDM符號80點（其中64個子載波，16點保護間隔）。在解調(diào)的過程中，需要進行如下的同步:幀同步、符號定時同步粗估計;頻偏估計;各子載波相位校正;用導(dǎo)頻估計殘留頻偏引起的相位旋轉(zhuǎn)。根據(jù)SC算法構(gòu)造2個特殊的訓(xùn)練符號。訓(xùn)練符號1用來做幀檢測、定時同步的粗估計以及頻偏檢測。訓(xùn)練符號2用來做相位校正，補償載波相位偏差以及定時同步誤差造成的各子載波的相位旋轉(zhuǎn)。每個數(shù)據(jù)OFDM符號先用1個子載波作導(dǎo)頻，其他子載波傳送有用信息，利用導(dǎo)頻修正殘留頻偏。

OFDM同步解調(diào)算法是在數(shù)字基帶部分實現(xiàn)的。天線接收到信號以后，先經(jīng)過帶通濾波、混頻變成中頻模擬信號，然后經(jīng)過A/D和數(shù)字下變頻后成為16位的復(fù)基帶數(shù)字信號送入FPGA的FIFO中，當FIFO中寫入的數(shù)據(jù)達到一定程度時觸發(fā)1個DSP的外部中斷，然后由執(zhí)行的中斷處理程序完成相應(yīng)的工作:啟動EDMA對FIFO中的數(shù)據(jù)進行搬移，進行同步解調(diào)、解映射和退出中斷［5］。整個OFDM同步的數(shù)據(jù)處理流程如圖2所示。

圖2 OFDM同步解調(diào)的流程圖

在同步的過程中，首先判斷是否在1個OFDM幀內(nèi)，如果不在，進行幀同步，利用訓(xùn)練符號1進行定時粗同步和頻偏估計，否則利用訓(xùn)練符號2對各數(shù)據(jù)子載波的相位進行補償。接著進行FFT變換，校正各數(shù)據(jù)子載波的相位。最后解映射恢復(fù)二進制信號。

2.2 幀同步在DSP中的實現(xiàn)

SC算法利用訓(xùn)練符號1前半部分與后半部分的相關(guān)性來檢測幀頭。具體算法原理如下:

訓(xùn)練符號1經(jīng)過無線收發(fā)之后，由于存在載波頻偏，使得其前半部分與后半部分不再相同，而存在1個固定的相位差。把前半部分與后半部分做相關(guān)運算可以得到

式中:d表示訓(xùn)練符號1的開始時刻值;P（d）是前半部分數(shù)據(jù)與后半部分數(shù)據(jù)的相關(guān)值。還需要對P（d）進行歸一化。根據(jù)實際情況對R（d）進行了修改得到

則歸一化后的M（d）可以作為幀同步的度量值［6］，公式為

考慮到計算的復(fù)雜度，使用迭代方法實現(xiàn)，公式為

在定點DSP中，數(shù)據(jù)采用的Q15格式表示［7］。為了讓M（d）是Q15格式，R（d）2需要右移15位。而且為了防止右移后分母為0，應(yīng)先判斷R（d）2是否大于等于215，如果小于215，則分母為0，此時不再計算除法，而是直接令M（d）為0。因為對于從d到d+N－1的采樣點總能量很小的情況下，認為采樣點是純噪聲，不必再計算M（d）。這樣即可以避免出現(xiàn)分母為0的情況，又可以避免噪聲在一定概率下產(chǎn)生較大M（d）值的情況。

在DSP上一組實際采樣數(shù)據(jù)計算的M（d）曲線，如圖3所示。

圖3 M（d）曲線圖

因為循環(huán)前綴的重復(fù)性，M（d）會有1個長度約為循環(huán)前綴長度的平臺。訓(xùn)練符號1處的M（d）平臺的值大都在32 480以上（相當于浮點數(shù)的0.99），而噪聲處則由于能量過小被強制賦0。為了使幀同步更加穩(wěn)健，在找到第1個M（d）大于設(shè)定的門限值時刻，并不直接認為找到幀頭，而是對這時刻開始的16個樣點（循環(huán)前綴長度）的M（d）求平均值，如果仍大于門限值，此時才認為找到幀頭。此方法可以有效地降低誤檢測的概率。

2.3 頻偏校正在DSP中的實現(xiàn)

在找到OFDM幀頭后，要利用此時P（d）的相角進行頻偏估計。事實上，由于DSP中都是把復(fù)數(shù)表示成實部加虛部的形式，即P（d）=a+jb，要計算其相角必須進行反三角函數(shù)運算，公式為

相應(yīng)地，在估計出頻偏后進行頻偏校正時又需要進行三角函數(shù)運算（e－j2πΔfTn/N）。由于DSP中只有乘加運算單元，對于三角函數(shù)和反三角函數(shù)運算不能直接進行，通過查找表的方法的實現(xiàn)［8］。

2.4 FFT在DSP中的實現(xiàn)

TI公司的DSP芯片TMS320C6416采用甚長指令字結(jié)構(gòu)，具有強大的運算能力和大規(guī)模的片內(nèi)存儲空間，非常適合于實時信號處理的應(yīng)用場合。為了方便用戶的需要，縮短系統(tǒng)開發(fā)周期，TI公司提供了專門的數(shù)字信號處理函數(shù)庫（DSPLIB）［9］，DSPLIB中的函數(shù)是經(jīng)過匯編優(yōu)化后的函數(shù)，提供在匯編編程環(huán)境下調(diào)用和C編程環(huán)境下調(diào)用同樣的性能。其中FFT類函數(shù)針對不同的數(shù)據(jù)精度類型提供點數(shù)可配置的FFT函數(shù)，根據(jù)OFDM調(diào)制解調(diào)中DFT運算點數(shù)和精度的要求［10］，選擇16位精度的FFT函數(shù)DSP_fft16x16t（）完成FFT運算。此外，利用FFT算法實現(xiàn)IFFT算法，具體做法是對原始數(shù)據(jù)取共軛后做FFT，接著對FFT輸出數(shù)據(jù)取共軛得到IFFT輸出的數(shù)據(jù)。

3 測試結(jié)果及分析

OFDM同步系統(tǒng)采用了中頻對接的測試方案，雖然OFDM信號沒有經(jīng)過實際無線信道，但由于發(fā)送板和接收板是分開的，使用獨立的時鐘，OFDM同步的問題在于中頻對接時仍然存在［11］。該方案的測試數(shù)據(jù)由發(fā)送端產(chǎn)生。測試數(shù)據(jù)為100個OFDM符號，經(jīng)QPSK映射后有用信息為－1－i，中頻對接接收端OFDM頻偏估計后的星座圖，如圖4所示。在1幀內(nèi)一些數(shù)據(jù)OFDM符號的星座點發(fā)生了相位旋轉(zhuǎn)。這主要是由于SC算法中訓(xùn)練序列1做相關(guān)的時間間隔較短使得頻偏估計的精度相對有限造成的。

圖4 OFDM頻偏估計后的星座圖

針對頻偏估計范圍的影響，通過發(fā)送1個訓(xùn)練符號1和相隔6個OFDM符號的2個訓(xùn)練符號2做幀頭，從而改善頻偏估計的精度。圖5是對同1組中頻對接的實際接收數(shù)據(jù)，使用時間間隔為6個OFDM符號的2個訓(xùn)練符號2做相關(guān)估頻偏后得到的100個數(shù)據(jù)OFDM符號星座圖。從中可以看到改進頻譜估計后的星座點基本不發(fā)生旋轉(zhuǎn)，此時頻偏誤差已經(jīng)非常小。根據(jù)信道的特點，在2個訓(xùn)練符號2之間的6個OFDM符號時間內(nèi)，可以選擇發(fā)送數(shù)據(jù)OFDM符號，也可以選擇全部發(fā)送訓(xùn)練符號2。這樣可以選擇不同時間間隔的2個訓(xùn)練符號2做相關(guān)來適應(yīng)不同的頻偏估計范圍和頻偏估計精度。

圖5 改進頻偏估計精度后的星座圖

4 結(jié)束語

中頻對接的OFDM同步測試方案認為信道理想，由于OFDM信號的頻偏很穩(wěn)定，所以只要準確估計出它的頻偏并校正即可。在信號傳輸?shù)倪^程中，中頻對接時的OFDM信號本質(zhì)上和無線收發(fā)的OFDM信號并沒有什么區(qū)別，可以看成是無線收發(fā)OFDM信號的一種較理想情況。因此無線信道傳輸?shù)腛FDM信號的同步方法完全可以使用中頻對接的OFDM同步方法。根據(jù)無線信道的特點，另外需要用OFDM符號數(shù)據(jù)的導(dǎo)頻來校正殘余頻偏引起的相偏。

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