極區電離層加熱能量吸收率的非相干散射測量

徐 彬 王占閣 程木松 許正文 吳 健 吳 軍 薛 昆

（1.中國電波傳播研究所，電波環境特性及模化技術重點實驗室，山東 青島 266107；2.中國科學院空間天氣學國家重點實驗室，北京 100190；3.西安電子科技大學理學院，陜西 西安 710071）

引 言

加熱效應的大尺度仿真通常使用歐姆加熱理論來解釋。歐姆加熱理論可以實現從D層到F層上千千米的電離層加熱效應的數值模擬。1978年，Gurevich基于一組流體力學方程提出了電離層加熱的基本理論［1］。在低電離層，仿真使用連續性方程和能量方程，連續性方程主要考慮與溫度存在依賴關系的復合率，能量方程則主要考慮由介電常數虛部引起的電波吸收能流和碰撞引起的能量損失［2-4］。電離層中電子能量的損失機制十分復雜，主要損失機制包括電子與正離子的彈性碰撞、電子和中性離子的彈性碰撞、旋轉和振動能級的激發以及原子氧電子能級和精細結構的激發等［5-8］。在高電離層，中性粒子濃度下降，碰撞效應減弱，熱傳導、擴散和漂移等輸運過程起主要作用。因此，仿真的連續性方程和能量方程中須考慮輸運項的影響，為此，就必須引入動量方程［9-12］。盡管當前的數值仿真方程已經充分考慮了F層的輸運過程，但高電離層仿真中，還存在一個嚴重的缺陷，即對反射點處電波能量吸收率的精確描述。

現有的電波能量吸收率模型中，低電離層的歐姆加熱理論模型考慮了碰撞吸收和電波傳播過程，對加熱過程給出了相對較為準確的描述［3-4，13］。盡管如此，該模型通常過高估計了加熱效應，實測結果通常觀測不到該理論模型所預測的加熱特征［13］。對高電離層來說，基于欠密加熱的歐姆加熱理論模型［14］，盡管模型較為嚴謹，但實際高電離層加熱試驗過程中，我們更關心過密加熱的加熱特征，而該模型不能描述反射高度處顯著的加熱特征。修正的電波能量吸收率模型中［15］，在歐姆吸收項前引入一個經驗系數，用于表征參量不穩定性、磁旋諧振和上混雜諧振等異常吸收效應。然而事實上，歐姆吸收與其他吸收機制應屬并列關系，電子溫度變化引起的歐姆吸收的改變并不應以乘積的方式反映到能量吸收項上，這在物理原理上即存在嚴重的缺陷。

盡管反射高度的電波能量吸收機制十分復雜，電波能量吸收率的理論計算難以實現，然而可以通過非相干散射雷達的實測結果，對電波吸收通量進行推算。2009年9月我國在挪威開展了電離層加熱的二維特征診斷試驗，本文利用歐洲非相干散射雷達的實測數據，結合穩態的能量吸收方程和動量方程，計算了反射高度附近的電波能量吸收通量，在此基礎上討論了吸收通量的統計特征。

1.理論方法與計算模型

電離層加熱條件下，電離層中電子滿足動量和能量守恒方程［10-12，15］

式中:vex和vez分別為水平方向和垂向的電子漂移速度；ve為電子速度矢量；νnx和νnz分別為水平方向和垂向的中性粒子漂移速度；ne和nα電子密度和α粒子的密度；me和mα為電子和α粒子的質量；MI為等效離子質量；g為重力加速度；υIn和υen分別為離子和電子與中性粒子的碰撞頻率；kb為玻爾茲曼常量；Te和Ti為電子和離子溫度；Ke為熱傳導系數；θ為熱傳導方向和垂向夾角；SHF為電波能量吸收率；S0為太陽能量吸收率；L為能量損失率。則對加熱前時刻，電子速度滿足

式中:νex0、νez0、ne0、Te0和 Ti0分別為加熱前的電子速度、電子密度、電子溫度和離子溫度。加熱前高頻（HF）電波吸收通量為零，因此，可計算出太陽引起的能量吸收為

加熱后的電子速度為

將上述兩式帶入式（3）可得

聯立式（4）～（9），代入非相干散射雷達的實測結果，即可使用式（9）計算出電波能量吸收率的數值結果。

2.非相干散射雷達測量結果

2009年8月，我國在挪威開展了電離層加熱二維特征試驗研究［16］。由于電離層臨頻較低，為保證過密加熱，加熱天線采用了陣列2.加熱頻率在4.04～4.544MHz之間變更，依據電離層狀態進行調整。加熱循環為8分鐘開，4分鐘關，加熱波束方向指向地磁場方向。加熱效應觀測主要利用超高頻（UHF）非相干散射雷達，實驗模式采用beata工作模式。為保證診斷設備與加熱天線指向相匹配，擬寫了UHF雷達掃描模式scan＿cn4，使得在加熱波束方向變化時，診斷雷達的掃描扇區做相應調整。

電波能量吸收率計算所需要的電離層參量中，非相干散射雷達可以直接探測的有三個，即電子溫度、電子密度和離子溫度。因此，對8月16日～8月19日期間40起加熱事件加熱前后的電子溫度、電子密度、離子溫度，以及仰角和高度信息進行了提取。為得到電波能量吸收率的細致結構，我們對提取后的結果進行了二維插值，使其空間分辨率提高至2km.除這三個電離層參量外，其余電離層參數和中性大氣參數由模型給出，其中氧原子、氧氣分子、氮氣分子濃度和中性氣體溫度由中性大氣模式MSIS95給出［17］，NO+、O+2和O+濃度由國際參考電離層模型IRI2007給出［18］。時間取40起加熱事件的起始時刻，空間分辨率同樣取2km，并假設這些背景參數水平均勻分層，故可直接將一維數據擴展至二維。圖1（見422頁）給出了40起加熱事件電波能量吸收率的計算結果。從圖1可以看到:除16日的Case3、18日的Case5和19日的Case2，其余加熱時刻均可得到顯著的電波能量吸收結構。能量吸收基本呈近高斯分布，但結構在橫向和縱向上并不沿能量吸收中心對稱。盡管以前的研究結果表明磁天頂的能量吸收最為顯著［19］，但從試驗觀測結果來看，能量吸收中心并非全部位于場向，而是散布在場向周圍。從分布形態來看，與預測的結果不同，能量吸收率的結構并不大都沿場向分布，除16日Case1、17日Case1、Case3、Case4和18日Case3外，其余時刻能量吸收結構基本沿水平軸和垂直軸對稱。

溫度探測中，16日和17日與18日和19日（包括17日Case7、Case8）呈現出完全不同的形態特征，一類溫度增強結構處在150～200km之間，橫向尺度約為50km，溫度增強的絕對值不大，但相對增幅明顯；另一類溫度增強結構處在峰值高度附近，橫向尺度特征與第一類溫度增強類似，但縱向尺度更大，且溫度增強的絕對值很大。盡管如此，18日和19日的電波能量吸收率計算結果并未呈現出顯著的大范圍分布結構，而是與16日和17日的分布結構較為類似，均為近高斯分布。溫度增強與能量吸收的分布形態不同，這主要是因為在峰值高度附近，吸收的電子能量沿磁力線向上下兩側傳遞，峰上電子密度、離子密度減小，中性粒子密度也按指數衰減，電子的自由程更大，這使得能量可以傳遞到更遠的位置。向下傳遞時，盡管電子密度、離子密度也在減小，但中性粒子密度迅速增加，電子能量損失得很快，因此，溫度增強結構的空間尺度不大。當反射高度遠離峰值高度時，能量向下傳遞的機制與上述過程相同，而向上傳遞時，盡管中性粒子密度也按指數衰減，電子密度、離子密度卻在增加，這同樣使得能量損失率隨高度增加而增大，溫度增強結構的空間尺度維持在很有限的空間范圍內。我們同樣計算了電波能量的損失率，能量吸收率與損失率相比，形態特征較為類似，但損失率彌散的范圍更廣，而吸收凝縮在中心附近，隨距中心位置漸遠，吸收率迅速衰減至零。這主要是因為能量吸收主要發生在反射高度和不穩定性發生高度上，而損失則發生在所有溫度增加區域，加熱會使電子擴散至更大的范圍，因此，損失率的空間尺度更大。從能量吸收率幅度的對比來看，16日和17日的能量吸收率要比18日和19日的小一個量級，這主要是因為18日和19日是由多種不穩定性被激發而引起的。

前面給出了電波能量吸收率理論模型和非相干散射雷達的觀測結果，這里對電波能量吸收率的統計特性進行進一步的分析。圖2給出了電波能量吸收率最大值方向和地磁場方向的關系。由圖2可見，能量吸收中心基本均勻地分布在場向兩側，其均值為78°，僅略大于地磁場方向，標準差為1.7°.對比16日、17日和18日、19日的結果可以看到，16日、17日吸收中心分布較為分散，且分布在場向兩側，而18日、19日吸收中心離場向更為接近，但多分布在場向以上。這意味著我們進行泵波頻率接近臨界頻率的電離層加熱試驗時，加熱擾動區域的分布更為穩定。

圖2 電波能量吸收率最大值方向（點）和地磁場方向（實線）關系圖

圖3給出了電波能量吸收率最大值高度和反射高度的關系，從圖3可以看到:16日、17日和18日、19日的高度關系明顯不同，16日、17日能量吸收中心高度多位于反射高度以下10km附近，這意味著16日、17日的加熱實驗中能量的吸收并不是純增長模式（電離子體與HF加熱電波的本征諧振）在起主要作用，而是發生在反射高度以下的某一不穩定性主導了能量的吸收。而18日、19日能量吸收中心高度位于或略高于反射高度，這意味著能量的吸收中純增長模式和靠近反射高度附近的不穩定性在起主要作用，從電離層變態的效果來看，后者的能量吸收更為充分。16日、17日和18日、19日的高度關系的顯著差異也證明了兩種類型加熱效應的加熱機制并不相同。圖4給出了電波能量吸收率最大值隨加熱頻率與峰值頻率之差的變化。從圖4可以看到，電波能量吸收率隨頻差的增加線形增加，在0.6 MHz附近存在突跳，吸收率最大值從3.6×10-8銳減至4.1×10-9，在此之后，隨頻差增大電波能量吸收率緩慢下降。

3.結 論

人工電離層加熱條件下，反射高度的電波能量吸收率的理論估算十分困難。利用穩態的電子動量方程和能量方程，結合2009年8月電離層加熱實驗中非相干散射雷達實測的電子密度、電子溫度和離子溫度對反射高度附近的電波能量吸收率進行了估算。根據計算結果，可以得到顯著的電波能量吸收率的空間分布結構，能量吸收基本呈近高斯分布，但結構在橫向和縱向上并不沿能量吸收中心對稱。電波能量吸收率與電離層參量的空間分布特征沒有直接的對應關系，但幅度值的相關關系明顯。與吸收率相比，由于吸收與損失的物理機制不同，損失率的空間分布范圍更廣。對電波能量吸收率的統計分析結果表明:泵波頻率接近臨界頻率時，能量吸收中心偏離場向的方差越小，亦更接近反射高度。0.6 MHz附近，電波能量吸收率隨頻差變化的曲線存在銳邊界，在0.6MHz以下，隨頻差增大線形增加，0.6 MHz以上，隨頻差增大電波能量吸收率緩慢下降。從電波能量吸收率幅度的統計結果可以得出，并非加熱頻率愈接近峰值頻率吸收效果愈佳，而是臨界狀態下時（兩組加熱機制的交界）才會取得最佳的加熱效果。

文中給出了使用非相干散射雷達數據推算出的電波能量吸收率，在此基礎上，進一步細致分析各種不穩定性的發生條件，區分混雜諧振、參量不穩定性和回旋諧振等不同的機制對加熱效應的貢獻，進而建立描述多機制的加熱問題的電波能量吸收率的經驗和半經驗模型是我們進一步所要完成的工作。

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