磁驅動高速飛片實驗樣品設計＊

王剛華，闞明先，王桂吉，張朝輝，孫承緯，趙劍衡，譚福利

（中國工程物理研究院流體物理研究所，四川 綿陽 621900）

高速和超高速飛片在材料科學研究領域占有極其重要的地位，發射超高速飛片并與靶材料碰撞，在靶材料內產生高壓沖擊波，是研究靶材料在超高壓范圍內（數百吉帕至太帕量級及以上）狀態方程的一個重要手段［1］。在眾多獲得高速飛片的加載技術中，近年來發展起來的磁驅動高速飛片技術越來越引起關注［2－5］。該技術在獲得宏觀金屬飛片的超高速度上獨具優勢，R.W.Lemke等［6］利用Z脈沖功率裝置進行平面樣品等熵壓縮和發射飛片的實驗，驅動宏觀鋁飛片獲得了34km／s的速度。磁驅動高速飛片發射技術的另一個顯著優點是可以在一發實驗中實現多個樣品或飛片的同時加載或發射，提高實驗效率。利用該技術獲得的超高速平面飛片通過樣品設計和加載電流波形調節技術，可以使得飛片保持很好的平面度，并使得飛片在撞靶前保持固體密度狀態，適用于材料的超高壓狀態方程研究，產生的沖擊壓力可達太帕。

本文中，在流體力學理論與磁流體力學數值模擬的基礎上，對飛片的尺寸設計進行分析與討論。

圖1 磁驅動飛片原理圖Fig.1 Schematic of the magnetically driven flyer

1 實驗樣品設計

磁驅動超高速飛片技術的原理是利用大電流流經飛片時在飛片表面產生的磁壓力推動飛片運動、將電磁能轉化為飛片的動能，在實驗中飛片常常就是電極材料本身。如圖1所示，陽極的中部被加工出一凹槽，隨著電流的增加，電極板上受到的磁壓力加大，在電極較薄的位置處，電極被切割下來形成飛片。飛片在飛行過程中受到電流的加熱作用，發生熔化、氣化甚至變成等離子體，此外，邊界稀疏波對飛片的平面度也要產生重要影響。因此，在開展磁驅動平面飛片實驗前，對負載區的飛片樣品尺寸進行設計是必不可少的工作。

1.1 飛片寬度設計

磁驅動等熵壓縮是一個壓力平滑上升的過程，需要一定的時間才能達到設定的壓力幅度。在此期間，飛片將受到側向稀疏波的影響，導致飛片的一維平面區域縮小，這要求在進行樣品設計時，必須保證飛片有一定的橫向尺寸（x方向）。

圖2 飛片寬度設計最小值Fig.2 Design of the minimum flyer width

設飛片碰靶前必須保證飛片的一維平面區寬度為d，側向稀疏波傳播波速為u，飛片從開始運動到碰靶歷經的時間為t（稀疏波有效作用時間）。不考慮飛片在加載過程中受到磁壓力壓縮密度增加而引起的材料聲速變化，則樣品寬度必須滿足

較寬的尺寸能保證飛片碰靶前有較大的平面區，使實驗具有較高的可信度和精度。但是，磁壓力的幅值又與流經樣品表面的線電流密度直接相關，樣品橫向尺寸過寬將使線電流密度下降，限制了實驗的驅動能力，使飛片達不到預定的速度。因此，為了獲得更高的飛片速度，一般在允許的范圍內盡量減小飛片的寬度。就目前的磁驅動裝置而言，電流上升沿一般在200～500ns，飛片稀疏波的有效作用時間為300～750ns。由圖2可以看出，飛片寬度在10～15mm范圍時能保證較寬的平面區域。

1.2 飛片厚度設計

飛片在磁擴散和強電流作用下，樣品加載面附近的一定深度內材料會發生熔化、氣化或電離，飛片剖面內粒子的速度、壓力、密度的分布不均勻，為了保證飛片與被碰撞靶碰撞在一定厚度的固體密度區，飛片應有一定的厚度（y方向）。

電流在流經樣品表面時，在樣品加載面上產生磁場，同時加熱樣品，由于磁擴散作用磁場將向樣品內滲透。磁場在導體中的擴散由磁擴散方程控制

假定導體的電阻率為常數，則電阻率可以從上式中的偏微分號中移出

式中：ρ是密度，B是磁感應強度，η是電阻率，μ0是真空磁導率。

式中：σ為電導率，δ為飛片的特征厚度。顯然，導體的導電性能越好，特征時間就越長，磁擴散速度越慢。常溫下，鋁和銅的電導率σ分別是35.36和58MS／m，對于厚度為0.1mm的飛片，相應的磁擴散時間分別為444和730ns，磁擴散平均速度為數百米每秒。

飛片的燒蝕機制主要是電流的加熱作用，利用磁擴散分析可以估計飛片內部的磁場分布，得知飛片內的電流分布。但是，上述特征時間的分析是不夠的。只考慮電流的加熱作用，并認為產生的能量全部用來加熱飛片，則可估計飛片的溫度

式中：eT為內能，ΔT為飛片的溫升，J為電流密度。溫度的上升與電流密度的平方成正比。

取飛片樣品寬度為1.5cm，材料為鋁，圖3（a）給出了半周期為700ns的正弦波形電流加載下，不同電流幅值時加載面處燒蝕速度的變化。由圖可見，當驅動電流小于5MA時，飛片燒蝕掉的部分小于0.6mm。因此，進行厚度設計時，飛片厚度可以小于1mm，仍然能保證飛片有一定的未燒蝕區。但是，當驅動電流超過10MA時，則飛片應當適時增加厚度。當驅動電流超過20MA時，飛片的燒蝕區厚度可達3mm。飛片厚度的增加，使驅動質量增大，獲得的飛片速度下降，要想獲得更大的速度，則必須進行電流波形的調節，在不增加電流幅值的情況下獲得更高的飛片速度。

除了受電流擴散影響外，飛片的燒蝕速度還受到自由面反射的稀疏波影響。圖3（b）給出了在同一加載電流波形下，改變飛片的厚度時，飛片燒蝕速度的比較。由于厚度不同，稀疏波傳到飛片內部的時間就不一致，較厚的飛片，稀疏波到達樣品同一位置處的時間大，這致使厚飛片燒蝕速度在后期比薄飛片的大。

圖3 飛片燒蝕厚度隨時間的變化Fig.3 Flyer ablation thickness changes over time

圖4～5分別給出了在幅值10MA、半周期350ns的正弦電流驅動下，2mm厚的飛片在飛行過程中的溫度和密度分布演化。可以看出，隨著電流的上升，飛片的燒蝕區域不斷擴大，在電流下降段前期，飛片進一步被燒蝕、氣化成等離子體。但隨著電流進一步下降，燒蝕區范圍保持基本不變，這也說明，加熱是飛片燒蝕的最主要的因素。

圖4 飛片溫度變化Fig.4 The evolution of flyer temperature

圖5 飛片密度變化Fig.5 The evolution of flyer density

1.3 飛片長度設計

在磁驅動實驗中，由于飛片本身就是電極的一部分，需要考慮飛片電感對電流的影響。就流體物理研究所的CQ－1.5裝置而言，負載電感增加2nH，放電電流的上升時間增加約30ns。因此，在進行飛片負載設計時，應盡可能的減小長度（z方向）。一般地，長度與寬度相差不大。

2 結 論

在流體力學理論與磁流體力學數值模擬計算的基礎上，對飛片的尺寸設計進行了分析與討論。飛片的橫向尺寸設計主要考慮側向稀疏波的影響，給出了最小值的估算公式，飛片長度設計應盡可能短，飛片厚度設計除了使用磁擴散的特征時間估計，應充分考慮加載電流幅值、上升時間等的影響。

［1］Asay J R，Chhabildas L C，Barker L M.Projectile and impactor design for plate－impact experiments［R］.Sandia Laboratories Report，SAND－85－2009，1985.

［2］Barker L M.High－pressure quasi－isentropic impact experiments［C］∥Asay J R，Graham R A，Straub G K.Shock Waves in Condensed Matter－1983.1984：217－224.

［3］王剛華.磁驅動準等熵壓縮和高速飛片實驗、計算與反積分數據處理技術［D］.綿陽：中國工程物理研究院，2010.

［4］Lemke R W，Knudson M D，Hall C A，et al.Characterization of magnetically accelerated flyer plates［J］.Physical of Plasmas，2003，10（4）：1092－1099.

［5］Hereil P L，Lassalle F，Avrillaud G.GEPI：An ICE generator for dynamic material characterization and hypervelocity impact［C］∥Furnish M D，Gupta Y M，Forbes J W.Shock Compression of Condensed Matter－2003.2004：1209－1212.

［6］Lemke R W，Knudson M D，Bliss D E，et al.Magnetically accelerated，ultrahigh velocity flyer plates for shock wave experiments［J］.Journal of Applied Physics，2005，98（7）：073530.